七年级上册数学第一次月考试题3套

这是一份七年级上册数学第一次月考试题3套，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级（上）第一次月考数学试卷(一)
一、选择题（本大题共13小题，共39分）
1．﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（　　）
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法：
①不存在最大的负整数；②两个数的和一定大于每个加数；
③若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；
④已知ab≠0，则a+b的值不可能为0． 其中正确的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=3（a+b），则2⊗（﹣3）的值是（　　）
A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3
5．下列说法中正确的是（　　）
A．正数和负数互为相反数 B．任何一个数的相反数都与它本身不相同
C．任何一个数都有它的相反数 D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
6．﹣a一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．正数或零或负数
7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0
8．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
9．小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进
12元，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（　　）
A．12.25元 B．﹣12.25元 C．10元 D．﹣12元
10．绝对值不大于5.1的整数有（　　）
A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
11．下列说法中，错误的有（　　）
①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥﹣1是最小的负整数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．在某次实验中，“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处，先下降2062米，又上升1300米，这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下（　　）
A．4362米处 B．4762米处 C．5362米处 D．5762米处
13．已知|x|=3，|y|=7，且xy＜0，则x+y的值等于（　　）
A．10 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4
二、填空题（本大题共11小题，共33分）
14．已知|a﹣1|+|b+3|=0，则a=　　，b=　　．
15．﹣3﹣（﹣5）=　　．
16．若a＞0，b＞0，则ab　　0；若a＞0，b＜0，则ab　　0．
17．点A在数轴上表示的数是﹣2，将点A在数轴上移动3个单位长度后表示的数是　　．
18．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于　　．
19．由书中知识，+5的相反数是﹣5，﹣5的相反数是5，那么数x的相反数是　　，数﹣x的相反数是　　．
20．比﹣3小5的数是　　，比﹣5小﹣7的数是　　，比0小﹣5的数是　　．
21．化简
（1）+（+6）=　　； （2）﹣（﹣11）=　　； （3）﹣[+（﹣7）]=　　．
22．若x﹣1的相反数是﹣5，则x=　　．
23．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是　　．（用含m，n的式子表示）
24．已知|a|=4，|b|=3，且a+b＜0，则a﹣2b=　　．
三、计算题（本大题共1小题，每题5分，共25分）
25．计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7） （2）﹣8+4÷（﹣2）




（3）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3） （4）（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）；




（5）30﹣（+﹣）×（﹣36）．
　



四、解答题（本大题共两小题，第26题12分．第27题11分．共23分）
26．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？









27．阅读以下材料，完成相关的填空和计算
（1）根据倒数的定义我们知道，若（a+b）÷c=﹣3，则c÷（a+b）=　　；
（2）计算（﹣+﹣）÷（﹣）；
（3）根据以上信息可知：﹣÷（﹣+﹣）．





七年级（上）第一次月考数学试卷(二)
一、选择题（本题共有10个小题，每题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（　　）
A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数
2．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（　　）
A．收入200元与支出20元 B．上升10米和下降7米
C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升
3．在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（　　）
A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣5
4．下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．﹣27与（﹣2）7 B．﹣32与（﹣3）2 C．3×23与32×2 D．﹣（﹣3）2与（﹣2）3
5．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．0或1
6．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（　　）
A．6 B． 7 C． 8 D．9
7．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
8．2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”，收入全部捐赠给卫生部用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12050000枚，用科学记数法表示正确的是（　　）
A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104
9．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（　　）

A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0
10．下列说法正确的是（　　）
A．﹣a一定是负数 B．|a|一定是正数 C．|a|一定不是负数 D．﹣|a|一定是负数
二、填空题（本题共有5个小题，每小题4分，共20分）
11．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为　　，地下第一层记作　　，数﹣2的实际意义为　　，数+9的实际意义为　　．
12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为　　．
13．　　2=16，　　3=8．
14．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是　　．
15．已知|a|=3，|b|=6，且a×b＜0，则a﹣b=　　．
三、解答题 16．计算：
（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25） （2）（﹣3）﹣（﹣1）÷×5


（3）25×（﹣18）+（﹣25）×12+25×（﹣10） （4）﹣14﹣4÷[3﹣（﹣32）]．


17．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，求a+b﹣c的值．
18．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？



19．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？

时差/时
纽 约
﹣13
巴 黎
﹣7
东 京
+1
芝 加 哥
﹣14
20．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．
﹣0.8
+1
﹣1.2
0
﹣0.7
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
21．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a2=　　，a3=　　，a4=　　，a5=　　．由你发现的规律，请计算a2004是多少？



22．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产　　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　　辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务后，超额部分每辆奖20元，少生产一辆扣30元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
　



四、提高题（6分）23．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）求|2﹣（﹣3）|=　　．
（2）已知整数x满足：|x+5|+|x﹣2|=7，请写出所有符合条件的整数x：　　．
　
七年级（上）第一次月考数学试卷(三)
一、选择题（本题共10小题，每小题3分）
1．﹣2的绝对值等于( )
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
2．在﹣3.5，﹣（﹣4），，﹣|﹣8|，（﹣2）3，（﹣）2中，负数共有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列算结果正确的是( )
A．﹣8﹣（﹣3）=5 B．（﹣2.5）﹣（+7.2）=4.7
C．（﹣）﹣（﹣）=﹣ D．5﹣（﹣6）=﹣1
4．马鞍山市长江大桥预期投资70.78亿元，其中70.78亿用科学记数法表示为( )
A．70.78×108 B．7.078×108 C．7.078×109 D．7.078×1011
5．在（﹣1）2013，（﹣1）2014，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于( )
A．6 B．8 C．﹣5 D．5
6．下列说法正确的是( )
A．0是绝对值最小的有理数
B．绝对值等于本身的数只能是正数
C．数轴上原点两侧的数互为相反数
D．两个数比较大小，绝对值大的反而小
7．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是( )
A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a
8．飞机上升﹣30米，实际上就是( )
A．上升30米 B．下降30米
C．下降﹣30米 D．先上升30米，再下降30米
9．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是( )
A．平方厘米 B．平方厘米
C．平方厘米 D．平方厘米
10．a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示为( )
A．2a2b2 B．（2ab）2 C．a2b D．2a2﹣（b）2
二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）
11．用四舍五入法将5.649精确到0.1结果是__________．
12．三角形的面积为S，底边长为a，则底边上的高为__________．
13．直接写答案：
（1）（﹣2.8）÷（﹣0.7）=__________，
（2）|﹣3|×（﹣2）=__________．
14．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于__________．
15．按规律排列：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，则第8个数为__________．
16．某商场销售一款服装，每件标价a元，若以八折出售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为__________元．
17．将下列数：2，﹣，﹣1.5，0， 用“＜”符号连接起来__________．
18．数轴上与表示﹣3这个数的点的距离等于5个单位长的点所表示的数是__________．
三．解答题（本大题共2小题，共38分）
19．（38分）计算题
（1）（﹣6）


（2）（﹣13）﹣（﹣7）+（+6）



（3）（﹣0.5﹣）



（4）﹣9+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）



（5）（）×（﹣36）



（6）﹣22×2﹣|﹣2|3



（7）﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）2．


20．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）
+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．
（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？



















七年级（上）第一次月考数学试卷(一)
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共13小题，共39分）将你认为正确的选项填写在对应的框中
1．﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质求解．
【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．
2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（　　）
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】有理数．
【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．
【解答】解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．
故选：B．
3．下列说法：
①不存在最大的负整数；
②两个数的和一定大于每个加数；
③若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；
④已知ab≠0，则a+b的值不可能为0．
其中正确的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【考点】有理数的乘法；有理数的加法．
【分析】依据有理数的分类以及有理数的加法法则、乘法法则进行判断即可．
【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故①错误；
②两个负数的和小于每一个加数，故②错误；
③当其中一个因数为零时，积为零，故③错误；
④当a、b互为相反数是，a+b=0，故④错误．
故选：A．
4．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=3（a+b），则2⊗（﹣3）的值是（　　）
A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3
【考点】有理数的混合运算．
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【解答】解：根据题中的新定义得：2⊗（﹣3）=3×（2﹣3）=﹣3，
故选D
5．下列说法中正确的是（　　）
A．正数和负数互为相反数
B．任何一个数的相反数都与它本身不相同
C．任何一个数都有它的相反数
D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数；0的相反数是0．即一对相反数符号不同而绝对值相等判断即可．
【解答】解：A、例如1与﹣2，它们一个是正数和一个是负数，但是他们不是互为相反数，故本选项错误；
B、0的相反数是0，故本选项错误；
C、根据相反数的概念，任何一个数都有相反数，故本选项正确；
D、数轴上原点两旁的两个点表示的数﹣5，4，但﹣5，4不是互为相反数，故本选项错误．
故选C．
6．﹣a一定是（　　）
A．正数 B．负数
C．正数或负数 D．正数或零或负数
【考点】相反数；正数和负数．
【分析】讨论a的取值，①a＜0；②a=0；③a＞0，由此可得出答案．
【解答】解：①若a＜0，则﹣a为正数；
②若a=0，则﹣a=0；
③若a＞0，则﹣a为正数．
故选D．
7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，
∴一个数和它的倒数相等的数是±1．
故选C．
8．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
【考点】绝对值．
【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．
故选D．
9．小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（　　）
A．12.25元 B．﹣12.25元 C．10元 D．﹣12元
【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．
【分析】将小明的储蓄业务记为；取出为﹣，存进为+，就可以建立有理数的混合计算式子，求出其结果就可以了．
【解答】解：设取出为﹣，存进为+，由题意，得
﹣9.5+5﹣8+12+25﹣12.5﹣2
=﹣9.5﹣8﹣12.5﹣2+5+12+25
=﹣32+42
=10．
故选C．
10．绝对值不大于5.1的整数有（　　）
A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
【考点】有理数．
【分析】根据绝对值表示数在数轴上对应的点到原点的距离即可解答．
【解答】解：绝对值不大于5.1的整数有：±1，±2，±3，±4，±5和0共有11个．
故选A．
11．下列说法中，错误的有（　　）
①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥﹣1是最小的负整数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】有理数．
【分析】本题根据有理数的基本定义，对各项进行判定即可求得答案．
【解答】解：①是负分数；正确；
②1.5不是整数；正确，是分数；
③非负有理数不包括0；错误，0也为有理数；
④整数和分数统称为有理数；正确；
⑤0是最小的有理数；错误，负数也为有理数；
⑥﹣1是最小的负整数，错误，﹣1为最大的负整数；
∴③⑤⑥三项错误．
故选：C．
12．在某次实验中，“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处，先下降2062米，又上升1300米，这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下（　　）
A．4362米处 B．4762米处 C．5362米处 D．5762米处
【考点】正数和负数．
【分析】根据题意得出下降2062米的位置，进而再利用上升1300米得出答案．
【解答】解：∵“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处，先下降2062米，
∴此时在海面下7062米处，
∵又上升1300米，
∴这时“蛟龙号”载人潜水器停在海面下：7062﹣1300=5762（m）．
故选：D．
13．已知|x|=3，|y|=7，且xy＜0，则x+y的值等于（　　）
A．10 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4
【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．
【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±3，y=±7，再根据条件xy＜0可得此题有两种情况∴①x=3，y=﹣7，②x=﹣3，y=7，再分别计算出x+y即可．
【解答】解：∵|x|=3，|y|=7，
∴x=±3，y=±7，
∵xy＜0，
∴①x=3，y=﹣7，x+y=﹣4；
②x=﹣3，y=7，x+y=4，
故选：D．
二、填空题（本大题共11小题，共33分）
14．已知|a﹣1|+|b+3|=0，则a=　1　，b=　﹣3　．
【考点】非负数的性质：绝对值．
【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b的值．
【解答】解：根据题意得：a﹣1=0，b+3=0，
解得：a=1，b=﹣3．
故答案是：1，﹣3．
15．﹣3﹣（﹣5）=　2　．
【考点】有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算．
【解答】解：﹣3﹣（﹣5）=﹣3+5=2．
16．若a＞0，b＞0，则ab　＞　0；若a＞0，b＜0，则ab　＜　0．
【考点】有理数的乘法．
【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果．
【解答】解：若a＞0，b＞0，则ab＞0；若a＞0，b＜0，则ab＜0．
故答案为：＞；＜．
17．点A在数轴上表示的数是﹣2，将点A在数轴上移动3个单位长度后表示的数是　﹣5或1　．
【考点】数轴．
【分析】由于点A移动的方向不确定，故应分向左移与向右移两种情况讨论．
【解答】解：若点A向左移3个单位，则表示的数是﹣2﹣3=﹣5；
若点A向右移3个单位，则表示的数是﹣2+3=1．
故答案为：﹣5或1．
18．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于　0　．
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．
【解答】解：由题意知：a=1，b=﹣1，c=0；
所以a+b+|c|=1﹣1+0=0．
故答案为：0．
19．由书中知识，+5的相反数是﹣5，﹣5的相反数是5，那么数x的相反数是　﹣x　，数﹣x的相反数是　x　．
【考点】相反数．
【分析】直接利用相反数的定义分别分析得出答案．
【解答】解：∵+5的相反数是﹣5，﹣5的相反数是5，
∴数x的相反数是：﹣x，
数﹣x的相反数是：x．
故答案为：﹣x，x．
20．比﹣3小5的数是　﹣8　，比﹣5小﹣7的数是　2　，比0小﹣5的数是　5　．
【考点】有理数的减法．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：﹣3﹣5=﹣8；﹣5﹣（﹣7）=﹣5+7=2；0﹣（﹣5）=0+5=5，
则比﹣3小5的数是﹣8，比﹣5小﹣7的数是2，比0小﹣5的数是5．
故答案为：﹣8；2；5
21．化简
（1）+（+6）=　6　；
（1）﹣（﹣11）=　11　；
（1）﹣[+（﹣7）]=　7　．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义，即可解答．
【解答】解：（1）+（+6）=6，故答案为6；
（1）﹣（﹣11）=11，故答案为11；
（1）﹣[+（﹣7）]=7，故答案为7．
22．若x﹣1的相反数是﹣5，则x=　6　．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的意义得出x﹣3=5，解方程即可．
【解答】解：由题意，得x﹣1=5，
解得x=6，
故答案为：6．
23．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是　n﹣m　．（用含m，n的式子表示）
【考点】数轴．
【分析】注意数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，又数轴上右边的总大于左边的数，故A，B间的距离是n﹣m．
【解答】解：∵n＞0，m＜0
∴它们之间的距离为：n﹣m．
故答案为：n﹣m．
24．已知|a|=4，|b|=3，且a+b＜0，则a﹣2b=　﹣10或2　．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后由a+b＜0确定出对应关系，再代入即可．
【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，
∴a=±4，b=±3，
∵a+b＜0，
∴a=4时，b=±3，
当a=﹣4时，b=3，a﹣2b=﹣4﹣2×3=﹣10，
当a=﹣4时，b=﹣3，a﹣2b=﹣4﹣2×（﹣3）=2．
故答案为：﹣10或2．
三、计算题（本大题共1小题，每题5分，共25分）
25．计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）
（2）﹣8+4÷（﹣2）
（3）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）
（4）（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）；
（5）30﹣（+﹣）×（﹣36）．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）根据加减法则计算可得；
（2）先计算除法，再计算减法即可；
（3）将除法转化为乘法，再计算乘法可得；
（4）将除法转化为乘法，再计算乘法可得；
（5）先计算括号内的加减法，再计算乘法，最后计算加法．
【解答】解：（1）原式=﹣20﹣7+3+5=﹣19；
（2）原式=﹣8﹣2=﹣10；
（3）原式=﹣9×（﹣11）××（﹣）=﹣11；
（4）原式=×××=；
（5）原式=30﹣（﹣）×（﹣36）
=30﹣×（﹣36）
=30+15
=45．
四、解答题（本大题共两小题，第26题12分．第27题11分．共23分）
26．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．
（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？
【考点】正数和负数．
【分析】弄懂题意是关键．
（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；
（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．
【解答】解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41（千米）；
（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67，
67×0.2=13.4（升）．
答：收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升．
27．阅读以下材料，完成相关的填空和计算
（1）根据倒数的定义我们知道，若（a+b）÷c=﹣3，则c÷（a+b）=　﹣　；
（2）计算（﹣+﹣）÷（﹣）；
（3）根据以上信息可知：﹣÷（﹣+﹣）．
【考点】有理数的混合运算；倒数．
【分析】（1）根据倒数的定义可得出答案；
（2）将除法变为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可；
（3）再由倒数的定义直接得出答案即可．
【解答】解：（1）∵（a+b）÷c=﹣3，
∴c÷（a+b）=﹣，
故答案为：﹣；
（2）原式=（﹣+﹣）×（﹣36）
=4﹣9+3
=﹣2；
（3）∵（﹣+﹣）÷（﹣）=﹣2，
∴﹣÷（﹣+﹣）=﹣．

七年级（上）第一次月考数学试卷(二)
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共有10个小题，每题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（　　）
A．整数就是正整数和负整数
B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数
D．零是自然数，但不是正整数
【考点】有理数．
【专题】常规题型．
【分析】按照有理数的分类填写：
有理数．
【解答】解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；
B、负整数的相反数就是非负整数，故本选项错误；
C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；
D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选D．
【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
2．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（　　）
A．收入200元与支出20元 B．上升10米和下降7米
C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．
【解答】解：增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．
故选D．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（　　）
A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣5
【考点】有理数大小比较．
【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案．
【解答】解：∵﹣212＜﹣9＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣0.01，
∴最大的数是﹣0.01，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
4．下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．﹣27与（﹣2）7 B．﹣32与（﹣3）2 C．3×23与32×2 D．﹣（﹣3）2与（﹣2）3
【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的乘法．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式各项中两式计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、﹣27=（﹣2）7=﹣128，相等，符合题意；
B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，不合题意；
C、3×23=24，32×2=18，不相等，不合题意；
D、﹣（﹣3）2=﹣9，（﹣2）3=﹣8，不相等，不合题意，
故选A
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
5．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．0或1
【考点】有理数的乘方．
【分析】一个数的平方与这个数的差等于0，即这个数的平方等于本身，据此即可求解．
【解答】解：平方等于本身的数是0和1，则这个数是0或1．
故选D．
【点评】本题考查了有理数的乘方，理解一个数的平方与这个数的差等于0，即这个数的平方等于本身是关键．
6．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数的大小比较写出，即可得出答案．
【解答】解：比﹣7.1大，而比1小的整数的个数有﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共8个，
故选C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
7．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．
【解答】解：根据题意，得：
符合题意的正整数为1，2，3，
∴它们的和是1+2+3=6．
故选C．
【点评】此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
8．2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”，收入全部捐赠给卫生部用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12050000枚，用科学记数法表示正确的是（　　）
A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12050000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．
【解答】解：12 050 000=1.205×107．
故选A．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
9．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（　　）

A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0
【考点】实数与数轴．
【分析】先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．
【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，
A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；
B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；
C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；
D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．
故选：C．
【点评】本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．
10．下列说法正确的是（　　）
A．﹣a一定是负数 B．|a|一定是正数
C．|a|一定不是负数 D．﹣|a|一定是负数
【考点】绝对值；正数和负数．
【专题】分类讨论．
【分析】只需分a＞0、a=0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．
【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；
②当a=0时，﹣a=0，|a|=0，﹣|a|=0；
③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．
综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．
故选C．
【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．
二、填空题（本题共有5个小题，每小题4分，共20分）
11．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为　+1　，地下第一层记作　﹣1　，数﹣2的实际意义为　地下2层　，数+9的实际意义为　地上10层　．
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：规定向上为正，则向下为负，
所以2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，
地下第一层记作﹣1，
﹣2表示的实际意义是地下2层，+9的实际意义为地上10层；
故答案为：+1，﹣1，地下2层，地上10层．
【点评】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为　1或﹣5　．
【考点】数轴．
【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．
根据题意先画出数轴，便可直观解答．
【解答】解：如图所示：

与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．
【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
13．（　±4　）2=16，　2　3=8．
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据乘方的运算法则可得．
【解答】解：（±4）2=16，23=8，
故答案为：±4，2．
【点评】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握乘方的运算法则是解题的关键．
14．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是　1.4　．
【考点】有理数的加法；相反数；绝对值．
【专题】计算题．
【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可．
【解答】解：﹣（+5.7）+|﹣7.1|=﹣5.7+7.1=1.4．
故答案是1.4．
【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的相反数、绝对值的表示方法，并会计算．
15．已知|a|=3，|b|=6，且a×b＜0，则a﹣b=　±9　．
【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的减法．
【分析】由a与b异号，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a﹣b的值．
【解答】解：∵|a|=3，|b|=6，且a×b＜0，
∴a=﹣3，b=6；a=3，b=﹣6，
则a﹣b=±9，
故答案为：±9．
【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题
16．（20分）（2016秋•濉溪县校级月考）计算：
（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）
（2）（﹣3）﹣（﹣1）÷×5
（3）25×（﹣18）+（﹣25）×12+25×（﹣10）
（4）﹣14﹣4÷[3﹣（﹣32）]．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
②原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
③原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
④原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：①原式=8﹣0.25﹣5+0.25=3；
②原式=﹣3+50=47；
③原式=25×（﹣18﹣12﹣10）=25×（﹣40）=﹣1000；
④原式=﹣1﹣4÷12=﹣．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，求a+b﹣c的值．
【考点】代数式求值；相反数；绝对值．
【分析】由题意可知a=1，b=﹣1，c=±3，然后代入数值进行计算即可．
【解答】解：∵a是最小的正整数，
∴a=1．
∵b是a的相反数，
∴b=﹣1．
∵c的绝对值为3，
∴c=±3．
当c=3时，原式=1+（﹣1）﹣3=﹣3；
当c=﹣3时，原式=1+（﹣1）﹣（﹣3）=3．
综上所述，a+b﹣c的值为3或﹣3．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b、c的值是解题的关键．
18．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
【考点】有理数的混合运算．
【分析】先设出这个山峰的高度是x米，再根据题意列出关系式4﹣×0.8=2，解出x的值即可．
【解答】解：设这个山峰的高度是x米，根据题意得：
4﹣×0.8=2，
解得：x=250．
答：这个山峰有250米．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键读懂题意，找出等量关系，列出方程，是一道基础题．
19．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？

时差/时
纽 约
﹣13
巴 黎
﹣7
东 京
+1
芝 加 哥
﹣14
【考点】有理数的加减混合运算．
【专题】应用题．
【分析】（1）根据时差求出纽约时间即可；
（2）计算出巴黎的时间，即可做出判断．
【解答】解：（1）现在纽约时间是晚上7点；
（2）现在巴黎时间是凌晨1点，不合适．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．
﹣0.8
+1
﹣1.2
0
﹣0.7
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
【考点】正数和负数；有理数的加法．
【专题】图表型．
【分析】从表格中得出，达标的人数为6人，求出达标率，再根据平均数的公式求出平均成绩．
【解答】解：（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．
这个小组男生的达标率=6÷8=75%；
（2）﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.6
15﹣1.6÷8=14.8秒
答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒．
【点评】本题利用了达标率、平均数的公式求解．达标率为达标人数除以总人数．注意小于等于15秒的为达标．平均数表示一组数据的平均程度．
21．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a2=　2　，a3=　﹣1　，a4=　　，a5=　2　．由你发现的规律，请计算a2004是多少？
【考点】规律型：数字的变化类；倒数．
【分析】根据规定进行计算，发现：a1=，a2=2，a3=﹣1，a4=．从而发现3个一循环．按照这个规律计算即可．
【解答】解：由题意得：a2==2，
a3==﹣1，
a4==，
a5==2，
…
可以发现，2，﹣1这三个数反复出现．
∵2004÷3=668，其余数为0，
∴a2004=a3=﹣1；
故答案为：2，﹣1，，2．
【点评】本题考查规律型中的数字变化问题，关键是正确计算发现循环的规律，然后进行分析判断．
22．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产　599　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　26　辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务后，超额部分每辆奖20元，少生产一辆扣30元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）计算出这一周前三天超产或减产量，得到答案；
（2）计算产量最多的一天与产量最少的一天的差即可；
（3）根据题意求和，再进行计算即可．
【解答】解：（1）3×200+（5﹣2﹣4）=599辆．
故前三天共生产599辆；
（2）16﹣（﹣10）=26辆．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生26辆；
（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，
∴该厂工人这一周超额完成9辆，
∴工资总额为1400×60+（15+60）×9=84675（元）．
答：工资总额为84675元．
故答案为：599；26．
【点评】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量并根据题意进行有理数的加减运算．
四、提高题（6分）
23．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）求|2﹣（﹣3）|=　5　．
（2）已知整数x满足：|x+5|+|x﹣2|=7，请写出所有符合条件的整数x：　﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2　．
【考点】一元一次方程的解；数轴；绝对值；有理数的减法．
【分析】（1）根据有理数的减法和绝对值求出即可；
（2）先求出x=﹣5和2，根据数轴求出答案即可．
【解答】解：（1）|2﹣（﹣3）|=5，
故答案为：5；
（2）如图，
当x+5=0时x=﹣5，
当x﹣2=0时x=2，
如数轴，通过观察：﹣5到2之间的数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
都满足|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．
【点评】本题考查了数轴和绝对值的应用，能理解题意是解此题的关键．
　





























七年级（上）第一次月考数学试卷(三)
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分．每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意．请将正确答案的英文字母填写在答题栏内）
1．﹣2的绝对值等于( )
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
【考点】绝对值．
【专题】计算题．
【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．
【解答】解：根据绝对值的性质，
|﹣2|=2．
故选D．
【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．

2．在﹣3.5，﹣（﹣4），，﹣|﹣8|，（﹣2）3，（﹣）2中，负数共有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点】正数和负数．
【分析】先化简，再区分正数和负数．
【解答】解：﹣（﹣4）=﹣4，﹣|﹣8|=﹣8，（﹣2）3=﹣8，（﹣）2=，
负数有：﹣3.5，﹣|﹣8|，（﹣2）3，共3个．
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先化简．

3．下列算结果正确的是( )
A．﹣8﹣（﹣3）=5 B．（﹣2.5）﹣（+7.2）=4.7
C．（﹣）﹣（﹣）=﹣ D．5﹣（﹣6）=﹣1
【考点】有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、﹣8﹣（﹣3）=﹣8+3=﹣5，故本选项错误；
B、（﹣2.5）﹣（+7.2）=﹣2.5﹣7.2=﹣9.7，故本选项错误；
C、（﹣）﹣（﹣）=﹣+=﹣，故本选项正确；
D、5﹣（﹣6）=5+6=11，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．

4．马鞍山市长江大桥预期投资70.78亿元，其中70.78亿用科学记数法表示为( )
A．70.78×108 B．7.078×108 C．7.078×109 D．7.078×1011
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将70.78亿用科学记数法表示为：7.078×109．
故选C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．在（﹣1）2013，（﹣1）2014，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于( )
A．6 B．8 C．﹣5 D．5
【考点】有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．
【专题】计算题．
【分析】各式计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：（﹣1）2013=﹣1，（﹣1）2014=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，
最大的数为9，最小的数为﹣4，
则最大的数与最小的数的和9﹣4=5．
故选D．
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

6．下列说法正确的是( )
A．0是绝对值最小的有理数
B．绝对值等于本身的数只能是正数
C．数轴上原点两侧的数互为相反数
D．两个数比较大小，绝对值大的反而小
【考点】绝对值；数轴；相反数．
【分析】根据绝对值的意义、性质，绝对值等于本身的数是正数和0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可解答．
【解答】解：A、0是绝对值最小的有理数，正确；
B、绝对值等于本身的数是正数和0，故错误；
C、数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，故错误；
D、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故错误；
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．

7．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是( )
A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a
【考点】列代数式．
【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．
【解答】解：这个两位数是：10a+b．
故选C．
【点评】本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．

8．飞机上升﹣30米，实际上就是( )
A．上升30米 B．下降30米
C．下降﹣30米 D．先上升30米，再下降30米
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：上升﹣30米实际就是下降30米．
故选B．
【点评】本题考查正数和负数的知识，正确理解正负的含义是关键．

9．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是( )
A．平方厘米 B．平方厘米
C．平方厘米 D．平方厘米
【考点】列代数式．
【专题】应用题；方程思想．
【分析】本题可先设出长方形的另一边的长度为x，根据周长列出一个方程2（a+x）=45，解出x的值，然后利用长方形的面积公式计算得出面积．
【解答】解：设长边形的另一边长度为xcm，
则由题意得：2（a+x）=45，
解得：x=﹣a，
所以长方形的面积为：ax=a（﹣a）．
故选D．
【点评】本题主要考查列代数式，同时也间接考查了方程的有关问题，关键是理清思路，认真审题．

10．a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示为( )
A．2a2b2 B．（2ab）2 C．a2b D．2a2﹣（b）2
【考点】列代数式．
【专题】和差倍关系问题．
【分析】差的平方，应先表示出差，再求差的平方即可．
【解答】解：∵a的2倍与b的的差为2a﹣b，
∴差的平方为（2ab）2，
故选B．
【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．注意本题的运算顺序为先差，再平方．

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
11．用四舍五入法将5.649精确到0.1结果是5.6．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】把百分位上的数值4进行四舍五入即可．
【解答】解：将5.649≈5.6（精确到0.1）．
故答案为5.6．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．

12．三角形的面积为S，底边长为a，则底边上的高为．
【考点】列代数式．
【分析】三角形的高=三角形的面积×2÷三角形的底，依此即可求解．
【解答】解：底边上的高为．
故答案为：．
【点评】考查了列代数式，本题关键是灵活运用三角形的面积公式．

13．直接写答案：
（1）（﹣2.8）÷（﹣0.7）=4，
（2）|﹣3|×（﹣2）=﹣6．
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．
【专题】计算题．
【分析】（1）原式利用除法法则计算即可得到结果；
（2）原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=2.8÷0.7=4；
（2）原式=3×（﹣2）=﹣6．
故答案为：（1）4；（2）﹣6．
【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于﹣10．
【考点】有理数的减法；相反数．
【分析】根据相反数的定义求出m的值，再根据n比m的相反数小2列出方程求出n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵m是6的相反数，
∴m=﹣6，
∵n比m的相反数小2，
∴﹣m﹣n=2，
即﹣（﹣6）﹣n=2，
解得n=4，
所以，m﹣n=﹣6﹣4=﹣10．
故答案为：﹣10．
【点评】本题考查了相反数的定义，有理数的减法运算，本题容易出错，要注意符号．

15．按规律排列：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，则第8个数为256．
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】规律型．
【分析】观察不难发现，后一个数是前一个数的﹣2倍，然后依次求出即可，
【解答】解：∵﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，
∴第7个数是64×（﹣2）=﹣128，
第8个数是﹣128×（﹣2）=256．
故答案为：256．
【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出后一个数是前一个数的﹣2倍是解题的关键．

16．某商场销售一款服装，每件标价a元，若以八折出售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为（0.8a﹣30）元．
【考点】列代数式．
【分析】进价=售价﹣利润，依此列出式子即可求解．
【解答】解：依题意有
这款服装每件的进价为（0.8a﹣30）元．
故答案为：（0.8a﹣30）．
【点评】考查了列代数式，解题关键是掌握利润，售价和进价的关系．

17．将下列数：2，﹣，﹣1.5，0， 用“＜”符号连接起来﹣1.5＜﹣＜0＜＜2．
【考点】有理数大小比较．
【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”符号连接起来即可．
【解答】解：如图所示．
，
由图可知，﹣1.5＜﹣＜0＜＜2．
故答案为：﹣1.5＜﹣＜0＜＜2．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

18．数轴上与表示﹣3这个数的点的距离等于5个单位长的点所表示的数是﹣8或2．
【考点】数轴．
【分析】在数轴上表示出A点，找到与点A距离5个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点﹣3的左侧或右侧．
【解答】解：在数轴上表示为：

根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点B′、B″所表示的数是：﹣8或2．
故答案是：﹣8或2．
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

三．解答题（本大题共2小题，共38分）
19．（38分）计算题
（1）（﹣6）
（2）（﹣13）﹣（﹣7）+（+6）
（3）（﹣0.5﹣）
（4）﹣9+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）
（5）（）×（﹣36）
（6）﹣22×2﹣|﹣2|3
（7）﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）2．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（7）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣6÷（﹣）=6×6=36；
（2）原式=﹣13+7+6=﹣13+13=0；
（3）原式=（﹣﹣﹣）×24=﹣12﹣8﹣4=﹣24；
（4）原式=﹣9﹣30+2=﹣37；
（5）原式=﹣12+6﹣9=﹣15；
（6）原式=﹣1﹣8﹣=﹣9；
（7）原式=﹣1﹣24+54=29．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）
+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．
（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【解答】解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，
则（+100）+（﹣80）+（+300）+（+160）+（﹣200）+（﹣180）+（+80）+（﹣160）=+20，
即当天铁矿石库存增加了20 t；
（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|﹣80|+|+300|+|+160|+|﹣200|+|﹣180|+|+80|+|﹣160|=1260（吨）
若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，
则所需要运送的次数为1260÷20=63
由于每次运费100元，
故这一天共需运费为：63×100=6300（元）．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．