2022-2023学年苏科新版八年级下册数学期末复习试卷(含解析)

这是一份2022-2023学年苏科新版八年级下册数学期末复习试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了下列式子为一元二次方程的是，已知反比例函数的图象经过点，已知，则的值是，矩形具有而菱形不具有的性质是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年苏科新版八年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．如图是嘉淇同学的解题过程的截图，最开始出现错误的步骤是（　　） ﹣2＝×第一步＝第二步＝第三步＝第四步A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步3．下列式子为一元二次方程的是（　　）A．5x2﹣1 B．4a2＝81 C．4x（+2）＝25 D．（3x﹣2）（x+1）＝8y﹣34．已知反比例函数的图象经过点（2，﹣5），则这个反比例函数的表达式为（　　）A． B． C． D．5．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+1＝0，此方程可化为的正确形式是（　　）A．（x+4）2＝15 B．（x+4）2＝17 C．（x﹣4）2＝15 D．（x﹣4）2＝176．已知，则的值是（　　）A． B． C．2 D．7．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）A．对角相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直8．为了绿化荒山，某地区政府提出了2028年荒山的森林覆盖率达到45%的目标．已知2019年该地区森林覆盖率已达到34%，若要在2021年使该地区荒山的森林覆盖率达到38%．设从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）A．34%（1+2x）＝38% B．34%（1+2x）＝38 C．34%（1+x）2＝38% D．34%（1+x）2＝389．如图，BE⊥AC于点B，CD⊥AC于点C，点A、E、D在同一条直线上，若BE＝1.2，AB＝1.6，BC＝8.4，则CD的长是（　　）A．4.8 B．5 C．6 D．7.510．下列关于x的一元二次方程中，两根之和为5的是（　　）A．x2+5x+6＝0 B．x2﹣5x+6＝0 C．x2﹣5x+14＝0 D．x2+5x﹣14＝0二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．在实数a，3，中，一个数的平方等于另外两个数的积，那么符合条件的a的整数值是　     　．12．若二次根式成立，则x的取值范围是 　      　．13．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是　          　．14．方程x2+kx﹣6＝0的一个根是x＝2，那么k＝　   　．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的中点，点F在对角线AC上，且AC＝4AF，连接EF．若AC＝12，则EF＝　   　．16．已知函数y＝在每个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 　                  　．17．如果＝2，则＝　                　．18．如图，四边形ABCD为菱形，∠A＝60°，E，F 分别为AD，CD上的点，DE＝CF＝AD，连接BE，BF，EF，若△BEF的周长为9，则AB的长为 　   　．三．解答题（共10小题，满分96分）19．计算：（1）；（2）（2）（2）+（）2．20．（x+1）2＝10（x+1）．21．解分式方程：＝1．22．先化简，再求值：（ +a）÷，其中a＝2．23．2017年上半年某市各级各类中小学（含中等职业学校）开展了“万师访万家”活动．某县家访方式有：A．上门走访；B．电话访问；C．网络访问（班级微信或QQ群）；D．其他．该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本是　              　，样本容量为　      　，扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为多少？（2）请补全条形统计图．（3）已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家”活动，请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的？24．四边形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：四边形ABCD是平行四边形．25．类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法．回顾旧知，类比求解．（1）解方程＝2．解：去根号，两边同时平方得一元一次方程 　        　．解这个方程，得x＝　   　，经检验，x＝　   　是原方程的解．学会转化，解决问题．（2）运用上面的方法解下列方程：①﹣3＝0；② +2x＝1．26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A（﹣3，a）和B（b，﹣2）两点．（1）求a，b的值；（2）结合图象，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．27．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，BE交AD于点F，AB＝AD．（1）判断△FDB与△ABC是否相似，并说明理由；（2）BC＝6，DE＝2，求△BFD的面积．28．如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，E，F分别是AB、AD上的点，且AE+EF+FA＝2，求∠ECF的度数．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵正方形既是轴对称又是中心对称，圆既是轴对称又是中心对称，∴C选项的图形既是轴对称又是中心对称，故选：C．2．解：﹣2＝﹣＝﹣，∴第一步出错，故选：A．3．解：A．5x2﹣1是代数式，不是方程，故本选项不合题意；B．4a2＝81是一元二次方程，故本选项符合题意；C．4x（+2）＝25不是整式方程，故本选项不合题意；D．（3x﹣2）（x+1）＝8y﹣3，含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不合题意；故选：B．4．解：设反比例函数的解析式为y＝（k≠0），∵函数的图象经过点（2，﹣5），∴﹣5＝，得k＝﹣10，∴反比例函数解析式为y＝﹣．故选：D．5．解：x2﹣8x+1＝0，x2﹣8x＝﹣1，x2﹣8x+16＝16﹣1，（x﹣4）2＝15．故选：C．6．解：∵，∴设a＝3k，b＝2k，∴＝＝＝，故选：D．7．解：矩形的性质是：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对边相等且互相平行，③矩形对角线相等且互相平分；菱形的性质是：①菱形的四条边都相等，菱形的对边互相平行；②菱形的对角相等，③菱形的对角线互相平分且垂直，并且每条对角线平分一组对角，所以矩形具有而菱形不具有的性质是对角线相等，故选：C．8．解：设从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为x，由题意，得34%（1+x）2＝38%．故选：C．9．解：∵BE⊥AC，CD⊥AC，∴∠ABE＝∠C＝90°，∵∠A＝∠A，∴△ABE∽△ACD，∴＝，∴＝，∴CD＝7.5，故选：D．10．解：设各方程的两个实数根均为x1，x2．A．∵a＝1，b＝5，∴x1+x2＝﹣＝﹣5，选项A不符合题意；B．∵a＝1，b＝﹣5，c＝6，∴x1+x2＝﹣＝5，又∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×6＝1＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，选项B符合题意；C．∵a＝1，b＝﹣5，c＝14，∴x1+x2＝﹣＝5，又∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×14＝﹣31＜0，∴该方程没有实数根，选项C不符合题意；D．∵a＝1，b＝5，∴x1+x2＝﹣＝﹣5，选项D不符合题意．故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：由题意可得，a2＝3×＝9，则a＝±3．12．解：若二次根式成立，则2x﹣6≥0，解得：x≥3．故答案为：x≥3．13．解：（1）中，共有平行四边形（1+2+3）×1＝6＝1×2×3；（2）中，共有平行四边形（1+2+3）×（1+2）＝18＝2×3×3；（3）中，共有平行四边形（1+2+3）×（1+2+3）＝36＝3×4×3；依此类推，可知：第n个图中平行四边形的个数是3n（n+1）．故答案为：3n（n+1）．14．解：根据题意得22+2k﹣6＝0，解得k＝1．故答案为：1．15．解：在矩形ABCD中，AO＝OC＝AC，AC＝BD＝12，∵AC＝4AF，∴AF＝AO，∴点F为AO中点，∵点E为边AD的中点，∴EF为△AOD的中位线，∴EF＝OD＝BD＝3．故答案为：3．16．解：∵在反比例函数y＝在每个象限内，y随x的增大而减小，∴2m﹣3＞0，解得m＞．故答案为：m＞．17．解：∵，∴a＝2b，把a＝2b代入要求分式得：＝＝＝．故答案为：．18．解：连接BD，过点B作BH⊥AD于H，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠C＝∠A＝60°，∴△ABD、△BCD都是等边三角形，∴BC＝BD，∠BDE＝∠ABD＝∠CBD＝60°，∴∠C＝∠BDE，在△BCF和△BDE中，，∴△BCF≌△BDE（SAS），∴BF＝BE，∠CBF＝∠DBE，∴∠CBF+∠FBD＝∠DBE+∠FBD，即∠CBD＝∠EBF＝60°，∴△BEF是等边三角形，∴BE＝BF＝EF，∵△BEF的周长为9，∴BE＝×9＝3，∵BH⊥AD，∴AH＝DH＝AD，∵DE＝AD，AD＝AB，∴AH＝AB，HE＝AD﹣DE＝AB﹣AB＝AB，在Rt△AHB中，由勾股定理得：BH2＝AB2﹣（AB）2＝AB2，在Rt△BHE中，由勾股定理得：BH2+HE2＝BE2，即AB2+（AB）2＝（3）2，解得：AB＝9（负值已舍去），故答案为：9．三．解答题（共10小题，满分96分）19．解：（1）＝2﹣+2＝+2；（2）（2）（2）+（）2＝4﹣3+3﹣2+2＝6﹣2．20．解：移项得：（x+1）2﹣10（x+1）＝0，分解因式得：（x+1）（x+1﹣10）＝0，即（x+1）（x﹣9）＝0，所以x+1＝0或x﹣9＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝9．21．解：去分母得：2x﹣1＝x+3，解得：x＝4，当x＝4时，x+3≠0，∴分式方程的解为x＝4．22．解：原式＝×＝×＝当a＝2时，原式＝3．23．解：（1）∵本次调查的总人数为40÷40%＝100人，∴本次调查的样本是100名教师的家访情况，样本容量为为100，扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为360°×＝100.8°，故答案为：100名教师的家访情况，100； （2）选择B中方式的人数为100×20%＝20人，补全图形如下： （3）3500×＝980（人），答：估计该县共有980位老师采用的是上门走访的方式进行家访的．24．证明：∵BE＝DF，∴BE﹣EF＝DF﹣EF，即BF＝DE，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，在Rt△ADE与Rt△CBF中，，∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL），∴∠ADE＝∠CBF，∴AD∥BC，又∵AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．25．解：（1）＝2，去根号，两边同时平方得：x+1＝4，解这个方程，得x＝3，经检验：x＝3是原方程的解，故答案为：x+1＝4；3；3； （2）①﹣3＝0，移项，得＝3，去根号，两边同时平方得：x﹣2＝9，解这个方程，得x＝11，经检验：x＝11是原方程的解，所以原方程的解是x＝11； ②+2x＝1，移项，得＝1﹣2x，去根号，两边同时平方得：4x2﹣3x＝（1﹣2x）2，解这个方程，得x＝1，经检验：x＝1不是方程的解，即原方程无解．26．解：（1）∵一次函数经过A（﹣3，a），B（b，﹣2），∴a＝，∴b＝6．（2）∵A（﹣3，4），B（6，﹣2）∴当y1＞y2时，观察图象可知x＜﹣3或0＜x＜6．27．解：（1）相似，理由是：∵DE是BC垂直平分线，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB，∵AB＝AD，∴∠ABC＝∠ADB，∴△FDB∽△ABC； （2）∵△FDB∽△ABC，∴＝＝，∴AB＝2FD，∵AB＝AD，∴AD＝2FD，∴DF＝AF，∴S△AFB＝S△BFD ，S△AEF＝S△EFD，∴S△ABC＝3S△BDE＝3××3×2＝9，∵△FDB∽△ABC，∴＝（）2＝（）2＝，∴S△BFD＝S△ABC＝×9＝．28．解：将△CDF绕点C逆时针旋转90°到△CBG，∴DF＝BG，CF＝CG，∵AE+EF+FA＝2，DF+AF+AE+EB＝AD+AB＝2，∴BG+EB+AE+EF＝2，∴EG+AE+EF＝AF+EF+AE，∴EG＝EF，在△CEF和△CEG中，，∴△CEF≌△CEG（SSS），∴∠ECF＝∠ECG，∵∠ECF+∠ECG＝∠ECF+∠ECB+∠GCB＝∠ECF+∠ECB+∠DCF＝90°，∴∠ECF＝45°．