八年级上数学期末试卷

这是一份八年级上数学期末试卷，共6页。试卷主要包含了细心选一选等内容，欢迎下载使用。

1. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 下列图形中具有稳定性的是
A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形
3. 若把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值
A. 扩大5倍B. 不变C. 缩小5倍D. 缩小25倍
4. 若分式值为零，则的值为
A. 3B. －3C. 3或－3D. 0
5. 下列说法错误的是
A. 边长相等的两个等边三角形全等
B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C. 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D. 形状和大小完全相同的两个三角形全等
6. “国庆”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书页，则根据题意可列出方程为
A. B. C. D.
7. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是
A. 65°，65°B. 80°，50°
C. 65°，65°或80°，50° D.不确定
8. ()与()的乘积中不含的一次项，则的值为
A. –3B. 3C. 0D. 1
9. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是
A. △是等腰三角形，
B. 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C. 折叠后得到的图形是轴对称图形
D. △EBA和△EDC一定是全等三角形
10. 如图所示，在△中，90°，30°，于，是的平分线，且交于，如果，则的长为
A. 2B. 4C. 6D. 8
二、耐心填一填（每小题3分，共30分)
11. 如图， ．
12. 当 = 时，分式无意义．
13. 如图，点是的平分线上一点，于点．已知，则点到的距离是 ．14. 如图，△中,是的垂直平分线,，△的周长为13，△的周长为____________.
11题图 13题图 14题图
16题图
15. 计算： ．
16. 如图，已知，，要使≌，可补充的条件是__________________（写出一个即可）．
17. 分解因式 ．
18. 等腰三角形的周长为18，一边长5，则其余两边长为 ．
19. 若是一个完全平方式，则的值是___________．
20. 观察下列各式

……
则＝ ．
三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！（共18分）
21. (5分)解方程： ．
22. (5分)先化简再求值：，其中．
23. (8分)如图，已知90°，、在线段上，与交于点，且，.
求证：(1)△≌△；
(2).
四、认真解一解,学会用数学知识解决身边的实际问题！
(解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。共13分)
24. (5分)已知：如图，运用直尺和圆规，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法）
M
O
N
·
·
A
B
25. (8分)一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
努力探一探，学数学要善于观察思考，勇于探索！（ 9分）
26. (9分)已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点.
(1)如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．
(2)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？画出图形，写出结论不证明．
八年级期末数学答案
ACCBC DCABC
11. 180012. 13. 314. 1915.
16.（答案不唯一）∠B=∠D 或∠C=∠E 或AC=AE 17.
18. 5、8或6.5、6.5 19. ±20 20.
21. 解：方程两边都乘以得 2分
解这个方程得 3分
当时，∴不是原方程的解4分
∴原方程无解5分
22. 解：原式＝2分
＝3分
＝4分
当m＝－3时
原式＝－24＋29＝55分
23.证明：（1）∵BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF;
即BF=CE. 1分
∵∠A=∠D=90°,∴△ABF与△DCE都为直角三角形2分
在Rt△ABF和Rt△DCE中
;
∴RtABF≌RtDCE(HL). 4分
∵ Rt△ABF≌Rt△DCE(已证) .
∴ ∠AFB=∠DEC .6分
∴ OE=OF. 8分
24. 图略。画出AB的垂直平分线2分
画出∠MON的平分线4分
标出点P5分
25. 解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天
根据题意得2分
解得3分
经检验是原分式方程的解4分
乙公司单独完成此项工程需天
答：甲、乙两公司单独完成此项工程分别需20天和30天．5分
（2）设甲公司每天的施工费为y元
根据题意得6分
解得
乙公司每天的施工费为元
甲单独完成需施工费为：元
乙单独完成需施工费为：元
7分
答：若让一个公司单独完成这项工程，甲公司施工费较少．8分
26. 证明：①连结AD
∵ ∠BAC＝90° 为BC的中点
∴AD⊥BC BD＝AD
∴∠B＝∠DAC＝45°
又BE＝AF
∴△BDE≌△ADF （SAS） 3分
∴ED＝FD ∠BDE＝∠ADF 4分
∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°
∴△DEF为等腰直角三角形 5分
②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示． 7分
△DEF仍为等腰直角三角形9分
得 分
评卷人