北师大七年级数学上期末试题-(2)

这是一份北师大七年级数学上期末试题-(2)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题.等内容，欢迎下载使用。
(时间120分钟 满分120分)
一、选择题：下面每小题给出四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项填在下表中.(共12小题，每小题3分，满分36分)
1．下列各组数中，结果相等的是( )
A．-12与(-1)2 B．与 C．-(-5)与 D．(-a)3与-a3
A B C D
2．直线AB、线段CD、射线EF在下列选项中能相交的是( )
3．下列调查最适合用普查方式的是( )
A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 了解一批炮弹的杀伤半径
C. 登机的安全检查 D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂
4．下列计算正确的是( )
A．2a+3b=5ab B．2a2-a2=2 C．a2+a3=a5 D．a2b3-2a2b3=-a2b3
5．甲地离学校7km，乙地离学校2km，记甲、乙两地之间的距离为d km，则d的取值范围为( )
A．5 km B．9 km C．5 km或 9 km D．5 km≤d≤9 km
6．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为( ) 度?
A．90° B．120° C．135° D．150°
7．下列各式不正确的是( )
A．108000″56.4° C．24000″8100″
8．一个多边形从一个顶点最多能引出7条对角线，这个多边形的边数是( )
A．8条边B．9条边C．10条边D．11条边
9．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西50°．若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是( )
第9题图
第11题图
A．北偏东65° B．北偏东70° C．北偏东75° D．北偏东80°
10．已知一个样本的容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高之比为2︰3︰4︰1，则第三
组的频数是( )
A．50 B．20 C．15 D．4
11．如图所示，射线OB、OC、OD在∠AOE的内部，若∠AOE=75°，图中所有角的和为356° ，
则∠BOD=( )
A．56° B．28° C．14° D．无法求出
12．大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如 23=3+5，33=7+9+11，
43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为131，则m的值为( )
A．11 B．10 C．9 D．8
二、填空题：只要求写出最后结果.( 共6小题，每小题3分，共18分)
13．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从正面看和从左面看看到的形状如图所示，则这
从正面看 从左面看
个几何体最多可由_11__个这样的正方体组成，最少可由 个这样的正方体组成．
14．如图，数学课代表用折线统计图呈现了A、B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知，
A同学5次参加统计图 B同学5次参加统计图
第14题图
___同学的进步大．

第17题图
15．已知5xa−2y5和7x4yb+2是同类项，则代数式5a28ab8a211ba7的值为 .
16．方程的解x=______.
17．如图，正方形ABCD的边长为1，依次以点ABCD为圆心，
以AD，BE，CF，DG为半径画扇形，
则阴影部分的面积为 ．
18．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时，3小时后两船相距 .
三、解答题.(共8小题，满分66分)
19．(6分)计算：
(1)28-(-15)+(-46)-23； (2)-72-48÷(-3)3×(1-)4.

20．(8分)解方程：(1)13-2x=5x-8； (2).

21．(8分)(1)化简：7ab2+3a2b-3(6ab2+5a2b)；

(2)先化简、再求值：，若关于x的方程(a+2)x=b-3
有无数个解．
22．(8分)已知∠AOB=(n+1)°，在∠AOB的内部引n条射线分别为OA1，OA2，OA3，…，
第22题图
OAn－1，OAn，依据要求回答问题：
(1)若∠BOA1=∠BOA，
则∠A1OA= =( )°；
(2)若∠A1OA2=∠A1OA，
则∠A2OA= =( )°；
(3) 若∠A2OA3=∠A2OA，
则∠A3OA= =( )°；
……
(4) 若∠An－1OAn=∠An－1OA，
求∠AnOA的大小.

23．(8分) 如图，平面内的线段AB、BC、CD、DA首尾相接，按照下列要求画图：
第23题图
(1)作直线AC；
(2)分别延长线段AD、BC，相交于点P；
(3)分别延长线段BA、CD，相交于点Q．
(4)在直线AC上求作一点M，
使点M到B，D两点的距离之和最小．
发言人数直方图 发言人数扇形统计图
第24题图
24．(10分)某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5． 请结合图中相关的数据回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是多少？(2)求出C组的人数并补全直方图．(3)求B组的扇形的圆心角度数；(4)该校七年级共有650人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．


25．(8分)七年级有三个班，要完成甲乙两 项任务，一班有45人，二班有50人，三班有43人，现因任务的需要，需将三班人数分配到一，二班，且使分配后二班的总人数是一班总人数的2倍少36人，问应将三班各分配多少名学生到一二班？
26．(10分)阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下
表格：
问题：
(1)把表格补充完整；
(2)根据上述得到的信息解决下列问题：
①某学校七年级共有16个班进行乒乓球赛，规定进行单循环赛(每两班赛一场)，那么该校
七年级的乒乓球赛共要进行多少场？
②乘火车从A站出发，沿途经过8个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要有多少
种不同的票价， 要准备多少种不同的车票？
参考答案
一、选择题：下面每小题给出四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项填在下表中.(共12小题，每小题3分，满分36分)
二、填空题：只要求写出最后结果.( 共6小题，每小题3分，共18分)
13．11、6 14．A 15．-61 16．2 17． 18．300千米
三、解答题.(共8小题，满分66分)
19．(6分)计算：
(1)28-(-15)+(-46)-23； (2)-72-48÷(-3)3×(1-)4.
解：原式=28+15-46-23 原式=-49+48×
=-26 =
20．(8分)解方程：(1)13-2x=5x-8； (2).
解：(1)移项，合并同类项，得7x=21，
系数化1，得x=3，
(2)去分母，得3(3x+2)-5(x-3)=3×5×3
去括号，得9x+6-5x+15=45
移项，合并同类项，得4x=24，
系数化1，得x=6.
21．(8分)(1)化简：7ab2+3a2b-3(6ab2+5a2b)；
解：原式=7ab2+3a2b-18ab2-15a2b
=-11ab2-12 a2b；
(2)先化简、再求值：，若关于x的方程(a+2)x=b-3
有无数个解．
解：∵方程(a+2)x=b-3有无数个解，
∴a+2=0，b-3=0
∴a=-2，b=3，

=4a2b-1+6ab-12ab+9-10a2b
=-6a2b-2ab+8
当a=-2，b=3时，
原式=-6a2b-2ab+8=-6×(-2)2×3-2×(-2)×3
=-72+12=-60.
22．(8分)已知∠AOB=(n+1)°，在∠AOB的内部引n条射线分别为OA1，OA2，OA3，…，
OAn－1，OAn，依据要求回答问题：
第22题图
(1)若∠BOA1=∠BOA，
则∠A1OA= =( )°；
(2)若∠A1OA2=∠A1OA，
则∠A2OA= =( )°；
(3) 若∠A2OA3=∠A2OA，
则∠A3OA= =( )°；
……
(4) 若∠An－1OAn=∠An－1OA，
求∠AnOA的大小.
解：(1)若∠BOA1=∠BOA，
则∠A1OA= =()°.
(2)若∠A1OA2=∠A1OA，
则∠A2OA= =()°.
(3) 若∠A2OA3=∠A2OA，
则∠A3OA=.
……
(4) 若∠An－1OAn=∠An－1OA，
则∠AnOA=
=°
23．(8分) 如图，平面内的线段AB、BC、CD、DA首尾相接，按照下列要求画图：
(1)作直线AC；
第23题图
(2)分别延长线段AD、BC，相交于点P；
(3)分别延长线段BA、CD，相交于点Q．
(4)在直线AC上求作一点M，
使点M到B，D两点的距离之和最小．
作图：如下图所示：
第23题图
(4)连接BD，交直线AC于点M，
点M就是所求的点.
因为点M到B，D两点的距离之和
为MB+MD=BD，
因为BD是B、D之间的线段
所以BD最小.
因为两点之间线段最短.
发言人数直方图 发言人数扇形统计图
第24题图
24．(10分)某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5． 请结合图中相关的数据回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是多少？(2)求出C组的人数并补全直方图．(3)求B组的扇形的圆心角度数；(4)该校七年级共有650人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．


解：(1)已知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5．
发言人数直方图
第24题图
根据直方图可知，B组发言人数为10，
故A组人数为10÷5=2.
根据扇形统计图可知A所占样本容量的4%.
所以样本容量=2÷4%=50.
(2)根据扇形图可知C组发言人数=50×40%=20(人).
E组=50×6%=3(人)，D组=50×26%=13(人)，
完成直方图如右：
(3)求B组的扇形的圆心角度数为360°×=72°；
(4)求n≥15，根据发言次数表可知，D、E、F三组符合题设，且F组百分比=4%，
故650×(26%+6%+4%)=234人.
25．(8分)七年级有三个班，要完成甲乙两 项任务，一班有45人，二班有50人，三班有43人，现因任务的需要，需将三班人数分配到一，二班，且使分配后二班的总人数是一班总人数的2倍少36人，问应将三班各分配多少名学生到一二班？
解：设分配x名学生到二班，分配43-x名学生到一班
根据题意得50+x=2(45+43-x)-36，
x=30，
经检验x=30是所列方程的解，且符合题意，
43-30=13，
答：要13名学生到一班，30名学生到2班.
26．(10分)阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下
表格：
问题：
(1)把表格补充完整；
(2)根据上述得到的信息解决下列问题：
①某学校七年级共有16个班进行乒乓球赛，规定进行单循环赛(每两班赛一场)，那么该校七
年级的乒乓球赛共要进行多少场？
②乘火车从A站出发，沿途经过8个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要有多少种
不同的票价， 要准备多少种不同的车票？
解：(1)
(2)①把每一个班级看作一个点，则=120(场)；
②由题意可得：一共10个车站看作10个点，线段条数为=45，
在A，B两站之间需要45种不同的票价，
因为车票有起点和终点站之分，
所以要准备2×45=90种不同的车票. 题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
图形
直线上点
的个数
线段的
条数和
规律
2
1
0+1=
3
3
0+1+2=
4
6
0+1+2+3=
5
10
0+1+2+3+4=
…
…
…
…
n
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
D
D
C
A
C
D
B
B
A
图形
直线上点
的个数
线段的
条数和
规律
2
1
0+1=
3
3
0+1+2=
4
6
0+1+2+3=
5
10
0+1+2+3+4=
…
…
…
…
n
图形
直线上点
的个数
线段的
条数和
规律
2
1
0+1=
3
3
0+1+2=
4
6
0+1+2+3=
5
10
0+1+2+3+4=
…
…
…
…
n
0+1+2+3+4+…+(n-1)=