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2022-2023学年六年级下学期小升初数学期末真题检测卷（浙江专用）
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这是一份2022-2023学年六年级下学期小升初数学期末真题检测卷（浙江专用），共25页。
2022-2023学年六年级下学期小升初数学
期末真题检测卷（浙江专用）
一．选择题（共9小题）
1．（2022•婺城区）把四根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，这四根绳子中最长的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022•上虞区）读下列数时，要读出两个0的是（ ）
A．2022000 B．2002022 C．2022002
3．（2021•海曙区）我们有时候可以用不少方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（ ）个。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（2009•诸暨市）有一条长12345087000千米的（ ）
A．线段 B．射线 C．直线 D．无法确定
5．（2021•鄞州区）学校设立“红领巾交换书屋”鼓励学生课外阅读。4月23日“世界读书日”前夕，大队辅导员想了解全校学生年阅读量情况，以下四位同学介绍的关于书屋的信息对他最有帮助的是（ ）
A．小东：602班去年一共借阅1000本
B．小红：去年全校人均借阅14.5本
C．小力：周一借出1256本
D．小君：我上周借阅了3本
6．（2021•永康市）下图显示了两台电脑的价格及它们已使用的年数。从图中你可以知道（ ）
A．甲电脑比乙电脑旧，且比乙电脑便宜
B．甲电脑比乙电脑新，且比乙电脑便宜
C．甲电脑比乙电脑旧，且比乙电脑贵
D．甲电脑比乙电脑新，且比乙电脑贵
7．（2012•慈溪市）3×3×3×⋯×3︸1988个3−1的个位数字是（ ）
A．0 B．8 C．2 D．6
8．（2021•上城区）10+11+12+……+19的和为（ ）
A．135 B．145 C．155 D．165
9．（2022•义乌市）下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，选项中错误的是（ ）
A．28：S＝15：h B．28：15＝S：h C．h：15＝S：28 D．28：15＝h：S
二．填空题（共10小题）
10．（2022•松阳县）截止2022年4月30日，我国累计接种新冠病毒疫苗三十三亿四千四百五十二万八千剂次，横线上的数写作 ，省略“万”后面的尾数是 。
11．（2009•绍兴县）截止2009年2月20日，绍兴市慈善总会共收到为汶川地震灾区捐款二千五百一十八万九千八百三十八元五角二分，写作 元，四舍五入约为 万元，如果在四川灾区建一所希望小学约需500万元，那么这笔捐款大约可以建 所这样的希望小学．
12．（2022•淳安县）全国第六次人口普查统计结果显示，我国人口达到1339724852人，这个数读作 ，改写成以“万”为单位的数是 ，省略亿位后面的尾数是 亿。
13．（2022•法库县）任何一个三角形至少有 个锐角，最多有 个钝角．
14．（2021•永吉县）三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么还有一根小棒最短可能是 厘米，最长可能是 厘米．（取整厘米数）
15．（2022•金华）在三角形ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，且∠C＝2∠B。那么如果按角分，这是一个 三角形；按边分，这是一个 三角形。
16．（2022•通城县）如图为甲、乙、丙三支足球队春季联赛进球数统计图：如果甲队比乙少进6个球，则丙队进了 个球；如果丙队进球数为a个，则甲队进球数是 个。
17．（2012•宁波）在一幅表示某学校学生人数的条形统计图中，纵轴“5格”表示一年级有250人，那么五年级有300人，在纵轴上应该用 格表示．
18．（2022•鹿城区）有一个循环小数1.1272727……，用简便方法记作 。这个循环小数中小数部分第20位上的数字是 。
19．（2022•鄞州区）数轴上有四个数：62.5%、23、0.65⋅、−58．这四个数中，最大的数是 ， 和 距离0的长度相等．
三．判断题（共9小题）
20．（2022•慈溪市）200300中的“3”是310中的“3”的100倍。 （判断对错）
21．（2021•慈溪市）一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数，千万位上是2和4的最小公倍数，千位上是最小的质数，其余各位都是0，省略亿后面的尾数约是10亿。 （判断对错）
22．（2012•黄岩区）100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重600吨． ．（判断正误）
23．（2022•丹江口市）大于90°的角是钝角． ．（判断对错）
24．（2022•慈溪市）同一平面内有三条直线a、b、c，已知a⊥b，b∥c，那么a∥c。 （判断对错）
25．（2022•禹州市）不相交的两条直线是平行线． ．（判断对错）
26．（2022•淳安县）游泳池平均水深1.3米，小明的身高1.6米，他不会游泳，掉入池中也一定不会有危险。 （判断对错）
27．（2022•慈溪市）将7.141，71.4%，0.7⋅14⋅，715从大到小排列，排在第三位的是71.4%． （判断对错）
28．（2005•上虞市）a3一定大于a2． ．
四．计算题（共2小题）
29．（2021•上城区）计算题。
59÷x=18
23：89=x：12
[1−(13−16)]×2425
191314×14
(59−12+13)÷56
3×79+7÷9×5+19÷17
15×7+17×9+19×11+111×13+113×15
30．（2022•温州）求如图阴影部分面积。（单位：厘米）
五．操作题（共3小题）
31．（2022•永康市）如图这块长方形土地的面积是4公顷，请你用阴影部分画出12公顷。
32．（2022•平阳县）按要求画出图形。
（1）画一个与长方形面积相等的三角形。
（2）画出长方形按2：1扩大后的图形
33．（2022•钱塘区）为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。
六．应用题（共9小题）
34．（2022•温州）4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其它各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知4个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问最重的两瓶内有多少千克油？
35．（2021•乌鲁木齐）去年张爷爷把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时共可得到多少利息？
起息日：2022年1月8日
到期日：2021年1月7日
整存整取
存期
3个月
半年
一年
二年
三年
年利率（%）
1.10
1.30
1.50
2.10
2.75
36．（2022•鄞州区）同学们，你们听说过勾股定理吗？它主要的结论是：在直角三角形中，两条直角边的平方之和等于斜边的平方。例如，如图1中可得：a2+b2＝c2、反过来也可以说：如果围成三角形的三条小棒的长度是a、b、c，只要符合a2+b2＝c2，这个三角形就是直角三角形。
（1）用5厘米、12厘米、13厘米三根小棒能拼出一个 三角形；我还能想象：用5厘米、12厘米、14厘米三根小棒能拼出一个 三角形。（横线上填“直角”“锐角”或“钝角”）
（2）求如图2阴影部分的面积和周长。（π取3.14）
37．（2022•鄞州区）仓库里有以下四种规格的长方形、正方形的塑料片：（数量足够多）
①长0.5米，宽0.2米②长0.4米，宽0.2米
③长0.5米，宽0.4米④边长0.2米
从中选5块塑料片，拼接成一个无盖的长方体（或正方体）塑料盒．
规格①
规格②
规格③
规格④
水箱的容积/m3
（1）一共可以拼接成多少种不同的塑料盒？请写出你的思考过程．
答：一共可以拼接成 种不同的塑料盒．
（2）这些盒子中容积最大的是多少？
38．（2022•杭州）“中国天眼”（FAST）是世界最大的也是最灵敏的单口径射电望远镜，能刺穿“光年之外”，能洞悉宇宙“前世”……它的学名叫500米口径球面射电望远镜。“中国天眼”主反射面的面积相当于30个标准足球场，总共用了45万块三角形面板，拼出4450块反射面板单元。已知一个标准足球场的长是110米，宽75米，那么“中国天眼”（FAST）主反射面的面积大约是多少平方米？
39．（2021•泰顺县）如图是陈明与李强绘制的自己10～14岁之间体重变化统计图，请根据统计图回答下列问题。
（1）陈明14岁时的体重比10岁时的体重增加了 %。
（2）周宏说：“表示陈明体重变化的折线倾斜度较大，所以陈明的体重增长较快。”你认为她说的是否正确？简要说明理由。
40．（2022•温州）客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，它们行驶的情况如图．
（1）观察如图，两车开出多少小时后相遇？
（2）货车每小时约行多少千米？
（3）客车在距B地多少千米的地方停留了多长时间？停留前后的速度相同吗？
（4）估一估：当货车到达A地时，客车距B地还有多少千米？按照它的行驶速度，到B地还需多少小时？
（5）假若客车不在途中停留，请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇．
41．（2021•余杭区）一项工程，甲独做，需要10天完成；乙队单独做，需要15天完成。甲乙两队合作，多少天后完成这项工程的23？
42．（2021•黄岩区）小明和小华原计划从甲、乙两地同时出发，相向而行，小明每分钟行80米，小华每分钟行100米，预计12分钟相遇。实际上小明提早9分钟出发，结果两人在P点相遇。
（1）甲、乙两地之间相距多少米？
（2）P点离乙地多少米？
2022-2023学年六年级下学期小升初数学
期末真题检测卷（浙江专用）
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】A
【分析】假设露出的绳子长1米，利用绳子的一部分的长度除以一部分所占的分率即可求出绳子的全长，再比较长短即可。
【解答】解：假设露出1米。
A.1÷16=6（米）
B.1÷25=2.5（米）
C.1÷34=43（米）
D.1÷23=32（米）
因为6＞2.5＞32＞43，所最长。
故选：A。
【点评】本题考查了已知一个数的几分之几是多少的问题解答方法。
2．【答案】C
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数再作选择。
【解答】解：2022000读作：二百零二万两千，读一个零。
2002022读作：二百万两千零二十二，读一个零。
2022002读作：二百零二万两千零二，读两个零。
故选：C。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
3．【答案】C
【分析】根据小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和计数器计数来依次分析对错，据此解答。
【解答】解：第一个图：把一个整体平均分成100份，取其中28份，所以阴影部分可以表示为28100或0.28，故说法正确；
第二个图：小正方形和大正方形长和宽的比都是2：3，因为正方形的面积＝长×宽，所以它们的面积比是4：9，故说法错误；
第三个图：该图阴影部分可表示为15或者1公顷，故说法错误；
第四个图：千位有3个珠子，表示3个千，十位有2个珠子，表示2个十，个位有5个珠子，表示5个一，所以写成3025，故说法正确。
答：表述正确的有2个。
故选：C。
【点评】本题考查的知识点比较多，有小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和计数器计数，要灵活运用所学知识。
4．【答案】A
【分析】根据线段、射线和直线的含义：线段有两个端点、它的长度是有限的；射线有一个端点，它的长度是无限的；直线没有端点、它是无限长的；进行解答即可．
【解答】解：根据线段的含义可知：有一条长12345087000千米的线段；
故选：A．
【点评】此题考查了线段、直线和射线的含义．
5．【答案】B
【分析】根据题意，大队铺导员想了解全校学生年阅读量情况，要整个学校的阅读情况出发寻找信息，据此选择。
【解答】解：学校设立“红领巾交换书屋”鼓励学生课外阅读。4月23日“世界读书日”前夕，大队铺导员想了解全校学生年阅读量情况需要的信息是去年全校人均借阅14.5本。
故选：B。
【点评】本题考查了根据需要选择合适的信息的能力。
6．【答案】D
【分析】根据统计图可知：甲电脑比乙电脑年数少，也就是甲电脑比乙电脑新；甲电脑比乙电脑价格高，也就是甲电脑比乙电脑贵，据此分析解答即可。
【解答】解：根据统计图可知：甲电脑比乙电脑年数少，也就是甲电脑比乙电脑新；甲电脑比乙电脑价格高，也就是甲电脑比乙电脑贵，据此分析可知D选项正确。
故选：D。
【点评】本题考查了根据统计图提取信息解决问题的知识，根据题意分析解答即可。
7．【答案】A
【分析】通过分析与试探，发现3相乘积的规律：个位特征是9、7、1、3、9、7、1、3…，从第二个3开始每4个一个循环，所以（1988﹣1）÷4，求出结果看余数，判断即可出乘积的个位数字，再减去1即可．
【解答】解：积的个位数字具有以下特征：9、7、1、3循环，从第二个3开始每4个一个循环，
所以（1988﹣1）÷4，
＝1987÷4，
＝496…3，
故所得结果的个位数字是1．
1﹣1＝0，
答：所得结果的个位数字是0．
故选：A。
【点评】此题属于规律性问题，先找出结果的个位数字的规律，据规律解题．
8．【答案】B
【分析】根据高斯求和公式：数列和＝（首项+末项）×项数÷2解答即可。
【解答】解：（10+19）×10÷2
＝29×5
＝145
故选：B。
【点评】高斯求和相关公式：末项＝首项+（项数﹣1）×公差，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1，首项＝末项﹣（项数﹣1）×公差，数列和＝（首项+末项）×项数÷2。
9．【答案】D
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，根据“圆柱的体积＝底面积×高”逐项分析，最后找出错误的选项，据此解答。
【解答】解：两个圆柱的体积相等，则15×S＝28×h。
A．当28：S＝15：h时，28×h＝15×S，符合题意；
B．当28：15＝S：h时，28×h＝15×S，符合题意；
C．当h：15＝S：28时，28×h＝15×S，符合题意；
D．当28：15＝h：S时，28×S＝15×h，不符合题意。
故选：D。
【点评】掌握比例的基本性质和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
二．填空题（共10小题）
10．【答案】3344528000，334453万。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：截止2022年4月30日，我国累计接种新冠病毒疫苗三十三亿四千四百五十二万八千剂次，横线上的数写作：3344528000，省略“万”后面的尾数是334453万。
故答案为：3344528000，334453万。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数的整数部分，十分数位上是5，百分位上是2，即可写出此小数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；除以建每所希望小学所用的钱数就是所建的所数．
【解答】解：二千五百一十八万九千八百三十八元五角二分写作：2518 9838.52元；
2518 9838.52元≈2159万元；
2519÷500≈5（所）．
故答案为：2518 9838.52，2159，5．
【点评】此题是考查较大小小数的写法、改写和求近似数、整数除法的应用等．整数部分按照整数的写法来写；改写和求近似数时要带计数单位．
12．【答案】十三亿三千九百七十二万四千八百五十二，133972.4852万，13。
【分析】先把大数从右往左四位一级分级，从高位开始，一级一级的读数，改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：全国第六次人口普查统计结果显示，我国人口达到1339724852人，这个数读作：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二，改写成以“万”为单位的数是133972.4852万，省略亿位后面的尾数是13亿。
故答案为：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二，133972.4852万，13。
【点评】本题考查了整数的读法及整数的改写和省略。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】紧扣三角形的内角和是180°，利用假设的方法，看是否符合三角形的内角和定理，进而作出判断．
【解答】解：假设三角形中锐角的个数少于2个，那么三角形中就会出现两个或两个以上的角是钝角或直角，
两个钝角或两个直角的和加上第三个角的度数一定大于180°，这就违背了三角形内角和是180°的性质，
所以一个三角形至少有2个锐角，最多有1个钝角．
答：任何一个三角形至少有2个锐角，最多有1个钝角．
故答案为：2，1．
【点评】此题考查了三角形内角和在三角形分类中的应用．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，它的第三边最长是5+8﹣1＝12厘米，任意两边之差小于第三边最短是8﹣5+1＝4厘米；由此解答．
【解答】解：在三角形中，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，
因此它的第三边最长是5+8﹣1＝12（厘米），
最短是8﹣5+1＝4（厘米）．
答：还有一根小棒最短可能是 4厘米，最长可能是 12厘米．
故答案为：4、12．
【点评】考查了三角形的特性，此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的特征解决问题．
15．【答案】直角；等腰。
【分析】根据∠C＝2∠B，可知∠B+∠B＝∠C，有因为∠A+∠B＝∠C，所以∠A＝∠B，可以判断这个一个等腰三角形，根据∠A+∠B＝∠C，可知将180°平均分成4份。∠A和∠B个占一份，∠C占其中的两份。求出每个角的度数，再判断是什么三角形即可。
【解答】解：180°÷4＝45°
45°×2＝90°
如果按角分，这是一个直角三角形；按边分，这是一个等腰三角形。
故答案为：直角；等腰。
【点评】本题考查三角形的分类。
16．【答案】15，65a。
【分析】根据统计图可知，甲队进球的数量平均分成6份，乙队有8份，甲比乙少了2份，也就是少了6个球，说明一份就表示3个球；丙队有5份，那么利用一份乘份数即可求出丙队的进球数量，甲队进球的数量占丙队的65，利用丙球进球的数量乘65即可。
【解答】解：6÷（8﹣6）
＝6÷2
＝3（个）
3×5＝15（个）
甲队进球的数量占丙队的65，甲队进球数：a×65=65a。
故答案为：15，65a。
【点评】解答此题的关键是根据条形统计图的段数找出各球队所占的份数。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出一个小格表示的人数，再求出300里面有多少这样的数量．
【解答】解：250÷5＝50（人）；
300÷50＝6（格）；
故答案为：6．
【点评】本题先求出不变的每小格的人数，再由这个数量求解．
18．【答案】1.12⋅7⋅，2。
【分析】循环小数的简便记法：在循环节的首位和末位数字上点上个小圆点即可；找出循环节（循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字），用（20﹣1）除以循环节，余数是几就是循环节的第几个数字。
【解答】解：循环小数1.1272727……，用简便方法记作1.12⋅7⋅；
（20﹣1）÷2＝9……1，所以小数部分第20位上的数字是循环节的第1个数2。
故答案为：1.12⋅7⋅，2。
【点评】本题主要考查循环小数的简便记法和求循环节后某个数位上的数是多少。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】先将分数、百分数化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解．
【解答】解：因为62.5%＝0.625，23=0.6⋅，−58=−0.625，
且0.6⋅＞0.65⋅＞0.625＞﹣0.625，
即23＞0.65⋅＞62.5%＞−58；
所以最大的数是23，62.5%和−58距离0的长度相等．
故答案为：23，62.5%，−58．
【点评】小数、分数、百分数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可．
三．判断题（共9小题）
20．【答案】×
【分析】根据两个“3”在不同的数位表示的意义不同，直接解答即可。
【解答】解：200300中的“3”表示300，310中的“3”表示0.3，300÷0.3＝1000。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了计数单位，理解同一个数字在不同的计数单位上表示的意义不同。
21．【答案】×
【分析】（1）九位数就是最高位是亿位，最高位上是一位数中最大的奇数是9，千万位上是2和4的最小公倍数是4，千位上是最小的质数是2，其余各位都是0，据此写出；
（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【解答】解：一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数是9，千万位上是2和4的最小公倍数是4，千位上是最小的质数是2，其余各位都是0，所以这个数是940002000，省略亿后面的尾数约是9亿。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
22．【答案】√
【分析】根据整数的数位顺序表和相邻单位的十进制关系可知：1亿里面有100个100万；已知100万枚1元硬币大约重6吨，再根据乘法的意义列式解答．
【解答】解：1亿里面有100个100万；
6×100＝600（吨）；
答：1亿枚1元硬币大约重600吨．
故答案为：√．
【点评】此题主要根据整数的数位顺序表和相邻单位的十进制关系以及乘法的意义解决问题．
23．【答案】×
【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，据此即可判断此题的正误．
【解答】解：因为钝角大于90°且小于180°，
所以说“大于90°的角是钝角，是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查钝角和锐角的概念．
24．【答案】√
【分析】平行线的性质：在同一平面内，如果两条直线都与另一条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行。
【解答】解：同一平面内有三条直线a、b、c，已知a⊥b，b∥c，那么a⊥c。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。
25．【答案】×
【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．
【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，
故答案为：×．
【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．
26．【答案】×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此判断即可。
【解答】解：根据题干分析，平均水深1.3米，并不能反映出整个水池中每一处的水深的大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，可能超过1.6；所以身高1.6米的小明掉入池中可能有危险。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】先把百分数、分数都化成小数，然后根据小数比较大小的方法，把这些数按照从大到小排列，找出处于第三位的数，从而判断．
【解答】解：71.4%＝0.714
0.7⋅14⋅=0.714714714……
715=7.2
7.2＞7.141＞0.714714714……＞0.714
即：715＞7.141＞0.7⋅14⋅＞71.4%
排在第三位的是0.7⋅14⋅，不是71.4%，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】a3表示3个a相乘，a2表示2个a相乘，由于a是一个不确定的数，所以进一步通过举反例即可作出判断．
【解答】解：（1）当a＝0是，a3＝0，
a2＝0，
所以，a3＝a2，
当a＝1时，a3＝1，
a2＝1，
所以，a3＝a2，
（2）当a＞1时，a3＞a2，
（3）当0＜a＜1时，a3＜a2，
由此得出，a3不一定大于a2，
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是考虑a取不同值时，a3与a2的值也就不同，用反例法即可判断．
四．计算题（共2小题）
29．【答案】x=409；x＝9；45；279；715；7；115。
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上x，把方程化为18x=59，然后方程的两边同时除以18求解。
（2）根据比例的基本性质，把原式化为89x=23×12，然后方程的两边同时除以89求解。
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（4）（6）根据乘法分配律进行计算；
（5）小括号里面按照从左向右的顺序进行计算，最后算括号外面的除法；
（7）根据分数的拆项公式进行计算。
【解答】解：（1）59÷x=18
59÷x×x=18×x
18x=59
18x÷18=59÷18
x=409
（2）23：89=x：12
89x=23×12
89x÷89=23×12÷89
x＝9
（3）[1−(13−16)]×2425
＝[1−16]×2425
=56×2425
=45
（4）191314×14
＝（20−114）×14
＝20×14−114×14
＝280﹣1
＝279
（5）(59−12+13)÷56
＝（118+13）÷56
=718÷56
=715
（6）3×79+7÷9×5+19÷17
＝3×79+79×5+79
＝（3+5+1）×79
＝9×79
＝7
（7）15×7+17×9+19×11+111×13+113×15
=12×（15−17）+12×（17−19）+12×（19−111）+12×（111−113）+12×（113−115）
=12×[（15−17）+（17−19）+（19−111）+（111−113）+（113−115）]
=12×[15−17+17−19+19−111+111−113+113−115]
=12×[15−115]
=12×215
=115
【点评】考查了解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
30．【答案】22平方厘米。
【分析】根据观察可知上面的14圆同下面的14圆半径相同，空白三角形和阴影部分三角形面积相等，所以左上角阴影部分等于梯形中空白处的面积，据此可得阴影部分的面积＝梯形的面积。
【解答】解：（4+7）×4÷2
＝11×4÷2
＝22（平方厘米）
答：阴影部分面积是22平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是明确阴影部分的面积＝梯形的面积。
五．操作题（共3小题）
31．【答案】（作图方法不唯一）
【分析】先求出12公顷是4公顷的几分之几，分母是几，就把长方形平均分成几份，分子是几，就把几份涂上阴影。
【解答】解：12÷4=18
（作图方法不唯一）
【点评】解答此题的关键在于求出阴影部分占长方表的几分之几，要注意区别12公顷和12。
32．【答案】（三角形画法不唯一）。
【分析】（1）画法不唯一。根据长方形面积计算公式“S＝ab”、三角形面积计算公式“S=12ah”与长方形长（或宽）相等，高（或底）为长方形边形宽（或长）2倍的三角形面积与长方形面积相等。
（2）根据图形放大的意义，把长方形的长、宽均扩大到原来的2倍所得到的长方形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下（三角形画法不唯一）：
【点评】此题考查的知识点：长方形面积的计算、三角形面积的计算、图形的放大与缩小。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】根据没有剩的人数及占的分率，用除法求出总人数，再用总人数减去没有剩的人数、剩一半的人数、剩大量的人数，得出剩少量的人数；用部分量除以总量，分别求出各自的百分率；据此完成统计图。
【解答】解：400÷40%＝1000（人）
1000﹣400﹣250﹣150＝200（人）
200÷1000＝0.2＝20%
250÷1000＝0.25＝25%
150÷1000＝0.15＝15%
如图所示：
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
六．应用题（共9小题）
34．【答案】12。
【分析】由于每只瓶都称了三次，因此记录数之和是4瓶油（连瓶）重量之和的3倍，即4瓶油（加瓶）共重（8+9+10+11+12+13）÷3＝21（千克），而油重之和及瓶重之和均为质数，所以它们必为一奇一偶，而质数中是偶数的质数只有2，当油重之和为19千克，瓶重之和为2千克，每只瓶重2÷4=12（千克），最重的两瓶内的油为13−12×2＝12（千克）；当油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重194千克，最重的两瓶内的油为13−194×2=72（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。
【解答】解：每个瓶称三次，故四个瓶子总重量为（8+9+10+11+12+13）÷3＝21 （千克），21是奇数，故空瓶重量之和与油重量之和必为一奇一偶。
而质数中是偶数的质数只有2，分两种情况求解：
（1）当空瓶重量和为2，油重量和为19；每个空瓶2÷4=12（千克），故最重两瓶（即重13的两瓶）有13−12×2＝12（千克）；
（2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重19÷4=194千克，最重的两瓶内的油为13−194×2=72（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。
答：最重的两瓶内有12千克油。
【点评】本题主要考查了有关偶数、质数以及奇数的知识，解题的关键是求出4瓶油（加瓶）的质量。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，通过观察统计表可知，存期2年，年利率是2.10%，据此列式解答即可．
【解答】解：40000×2.10%×2
＝40000×0.021×2
＝840×2
＝1680（元）
答：到期可得利息1680元．
【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用．
36．【答案】（1）直角，钝角；（2）20.56，25.12。
【分析】（1）根据勾股定理，验证长5厘米、12厘米、13厘米的三根小棒的关系，符合：a2+b2＝c2，则可以拼成直角三角形。52+122＜142，根据大边对大角的原理可知，这是一个钝角三角形。
（2）利用勾股定理计算出直角三角形的另一条直角边（半圆的直径），然后利用圆的面积公式：S＝πr2，以及半圆的周长公式：C＝πr+2r，计算半圆的面积和周长即可。
【解答】解：（1）52+122
＝25+144
＝169
＝132
52+122＜142
所以这三根小棒拼成的是钝角三角形。
答：用5厘米、12厘米、13厘米三根小棒能拼出一个直角三角形；我还能想象：用5厘米、12厘米、14厘米三根小棒能拼出一个钝角三角形。
（2）102﹣62
＝100﹣36
＝64
＝82
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
3.14×（8÷2）+8
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
答：阴影部分的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。
故答案为：直角，钝角。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键利用勾股定理解题。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）选法一，规格④边长0.2米，即正方体的棱长是0.2米，根据正方体的体积（容积）公式解答；
选法二，规格①2个，规格②2个，规格③1个，即长方体的长是0.5米，宽是0.4米，高是0.2米；根据长方体的体积（容积）公式解答；
选法三，规格①1个，规格②2个，规格③2个，即长方体的长为0.5米、宽0.2米、高0.4米；根据长方体的体积公式计算即可；
选法四，规格①2个，规格②1个，规格③2个，即长方体的长为0.2米，宽0.4米，高0.5米；根据长方体的体积公式计算即可；
选法五，规格①4个，规格④1个，即长方体的长0.2米，宽0.2米，高0.5米；根据长方体的体积公式计算即可；
选法六，规格②4个，规格④1个，即长方体的长0.2米，宽0.2米，高0.4米，根据长方体的体积公式计算即可．；
选法七，规格①3个，规格④2个，即长方体的长0.2米，宽0.5米，高0.2米，根据长方体的体积公式计算即可；
选法八：规格②3个，规格④2个，即长方体的长0.2米，宽0.4，高0.2米，根据长方体的体积公式计算即可
（2）根据（1）中的结果进行比较，得出结论．
【解答】解：
（1）利用列举法进行拼接如下：
规格①
规格②
规格③
规格④
水箱容积（m3）
选法一
0
0
0
5
0.008
选法二
2
2
1
0
0.04
选法三
1
2
2
0
0.04
选法四
2
1
2
0
0.04
选法五
4
0
0
1
0.02
选法六
0
4
0
1
0.016
选法七
3
0
0
2
0.02
选法八
0
3
0
2
0.008
答：一共可以拼接成 八种不同的塑料盒．
（2）0.008＜0.016＜0.02＜0.04
答：这些盒子中容积最大的是0.04立方米．
故答案为：八．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的表面积的意义以及长方体和正方体的容积的计算．
38．【答案】247500平方米。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出一个足球场的面积，然后再乘30即可。
【解答】解：110×75×30
＝8250×30
＝247500（平方米）
答：“中国天眼”（FAST）主反射面的面积大约是247500平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．【答案】（1）66.7；（2）不正确，陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。
【分析】（1）用陈明14岁时的体重减10岁时的体重，再除以10岁时的体重即可。
（2）陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。
【解答】解：（1）（50﹣30）÷30
＝20÷30
≈66.7%
答：陈明14岁时的体重比10岁时的体重增加了66.7%。
（2）她说的不正确，陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。
故答案为：66.7。
【点评】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题。
40．【答案】（1）4.4小时；（2）75千米；（3）400千米，1小时，停留前后速度相同；（4）220千米，4.4小时；（5）4小时．
【分析】（1）这两条线的交点就是两车相遇地点．由图知两车开出4.4小时后相遇；
（2）开出4小时后货车距离A地由500千米变为200千米，因此可以求出货车每小时行多少千米；
（3）2小时至3小时客车行驶路线是水平的，说明处于停留阶段．停留前后的两条线是平行的，可以得出停留前后速度相同；
（4）由图知，当货车到达A地时，客车距B地还有220千米，据此求出它到B地还需的时间；
（5）根据“路程÷速度和＝相遇时间”做题．
【解答】解：（1）由图知，两车开出4.4小时后相遇．
（2）（500﹣200）÷4＝75（千米）
答：货车每小时约行75千米．
（3）500﹣100＝400（千米） 3﹣2＝1（小时）
答：客车在距B地400千米的地方停留了1小时，由图知停留前后的速度相同．
（4）由图知，当货车到达A地时，客车距B地还有220千米．
220÷50＝4.4（小时）
答：按照它的行驶速度，到B地还需4.4小时．
（5）500÷（50+75）＝4（小时）
答：假如客车不在途中停留，两车开出4小时后就能相遇．
【点评】做这类题关键要学会根据图形分析问题，实线代表客车行驶情况，虚线代表货车行驶情况，这两条线的交点就是两车相遇地点，2小时至3小时客车行驶路线是水平的，说明处于停留阶段，然后结合图形依次做题．
41．【答案】4。
【分析】把工作总量看成单位“1”；甲独做，需要10天完成，那么甲的工作效率为“1÷10=110”；乙队单独做，需要15天完成，那么乙的工作效率为“1÷15=115”，然后合作的工作效率为“110+115”，最后用“工作总量÷工作效率＝工作时间”来做题。
【解答】解：23÷（110+115）
=23÷（330+230）
=23÷16
＝4（天）
答：甲乙两队合作，4天后完成这项工程的23。
【点评】此题需要学生灵活运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”来解决问题。
42．【答案】2160，800。
【分析】（1）根据路程＝速度和（小明的速度+小华的速度）×时间，即可解答；
（2）求P点到乙地的距离，实际上就是求小华走的路程，用小华的速度×在P点相遇的时间，时间＝（总路程﹣小明提早9分钟出发的路程）÷两人速度和，即可求解。
【解答】解：（1）（80+100）×12
＝180×12
＝2160（米）
答：甲、乙两地之间相距2160米。
（2）（2160﹣80×9）÷（80+100）×100
＝（2160﹣720）÷180×100
＝1440÷180×100
＝8×100
＝800（米）
答：P点离乙地800米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量，路程、速度和、相遇时间三者之间的关系及应用。
2022-2023学年六年级下学期小升初数学
期末真题检测卷（浙江专用）
一．选择题（共9小题）
1．（2022•婺城区）把四根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，这四根绳子中最长的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022•上虞区）读下列数时，要读出两个0的是（ ）
A．2022000 B．2002022 C．2022002
3．（2021•海曙区）我们有时候可以用不少方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（ ）个。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（2009•诸暨市）有一条长12345087000千米的（ ）
A．线段 B．射线 C．直线 D．无法确定
5．（2021•鄞州区）学校设立“红领巾交换书屋”鼓励学生课外阅读。4月23日“世界读书日”前夕，大队辅导员想了解全校学生年阅读量情况，以下四位同学介绍的关于书屋的信息对他最有帮助的是（ ）
A．小东：602班去年一共借阅1000本
B．小红：去年全校人均借阅14.5本
C．小力：周一借出1256本
D．小君：我上周借阅了3本
6．（2021•永康市）下图显示了两台电脑的价格及它们已使用的年数。从图中你可以知道（ ）
A．甲电脑比乙电脑旧，且比乙电脑便宜
B．甲电脑比乙电脑新，且比乙电脑便宜
C．甲电脑比乙电脑旧，且比乙电脑贵
D．甲电脑比乙电脑新，且比乙电脑贵
7．（2012•慈溪市）3×3×3×⋯×3︸1988个3−1的个位数字是（ ）
A．0 B．8 C．2 D．6
8．（2021•上城区）10+11+12+……+19的和为（ ）
A．135 B．145 C．155 D．165
9．（2022•义乌市）下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，选项中错误的是（ ）
A．28：S＝15：h B．28：15＝S：h C．h：15＝S：28 D．28：15＝h：S
二．填空题（共10小题）
10．（2022•松阳县）截止2022年4月30日，我国累计接种新冠病毒疫苗三十三亿四千四百五十二万八千剂次，横线上的数写作 ，省略“万”后面的尾数是 。
11．（2009•绍兴县）截止2009年2月20日，绍兴市慈善总会共收到为汶川地震灾区捐款二千五百一十八万九千八百三十八元五角二分，写作 元，四舍五入约为 万元，如果在四川灾区建一所希望小学约需500万元，那么这笔捐款大约可以建 所这样的希望小学．
12．（2022•淳安县）全国第六次人口普查统计结果显示，我国人口达到1339724852人，这个数读作 ，改写成以“万”为单位的数是 ，省略亿位后面的尾数是 亿。
13．（2022•法库县）任何一个三角形至少有 个锐角，最多有 个钝角．
14．（2021•永吉县）三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么还有一根小棒最短可能是 厘米，最长可能是 厘米．（取整厘米数）
15．（2022•金华）在三角形ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，且∠C＝2∠B。那么如果按角分，这是一个 三角形；按边分，这是一个 三角形。
16．（2022•通城县）如图为甲、乙、丙三支足球队春季联赛进球数统计图：如果甲队比乙少进6个球，则丙队进了 个球；如果丙队进球数为a个，则甲队进球数是 个。
17．（2012•宁波）在一幅表示某学校学生人数的条形统计图中，纵轴“5格”表示一年级有250人，那么五年级有300人，在纵轴上应该用 格表示．
18．（2022•鹿城区）有一个循环小数1.1272727……，用简便方法记作 。这个循环小数中小数部分第20位上的数字是 。
19．（2022•鄞州区）数轴上有四个数：62.5%、23、0.65⋅、−58．这四个数中，最大的数是 ， 和 距离0的长度相等．
三．判断题（共9小题）
20．（2022•慈溪市）200300中的“3”是310中的“3”的100倍。 （判断对错）
21．（2021•慈溪市）一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数，千万位上是2和4的最小公倍数，千位上是最小的质数，其余各位都是0，省略亿后面的尾数约是10亿。 （判断对错）
22．（2012•黄岩区）100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重600吨． ．（判断正误）
23．（2022•丹江口市）大于90°的角是钝角． ．（判断对错）
24．（2022•慈溪市）同一平面内有三条直线a、b、c，已知a⊥b，b∥c，那么a∥c。 （判断对错）
25．（2022•禹州市）不相交的两条直线是平行线． ．（判断对错）
26．（2022•淳安县）游泳池平均水深1.3米，小明的身高1.6米，他不会游泳，掉入池中也一定不会有危险。 （判断对错）
27．（2022•慈溪市）将7.141，71.4%，0.7⋅14⋅，715从大到小排列，排在第三位的是71.4%． （判断对错）
28．（2005•上虞市）a3一定大于a2． ．
四．计算题（共2小题）
29．（2021•上城区）计算题。
59÷x=18
23：89=x：12
[1−(13−16)]×2425
191314×14
(59−12+13)÷56
3×79+7÷9×5+19÷17
15×7+17×9+19×11+111×13+113×15
30．（2022•温州）求如图阴影部分面积。（单位：厘米）
五．操作题（共3小题）
31．（2022•永康市）如图这块长方形土地的面积是4公顷，请你用阴影部分画出12公顷。
32．（2022•平阳县）按要求画出图形。
（1）画一个与长方形面积相等的三角形。
（2）画出长方形按2：1扩大后的图形
33．（2022•钱塘区）为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。
六．应用题（共9小题）
34．（2022•温州）4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其它各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知4个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问最重的两瓶内有多少千克油？
35．（2021•乌鲁木齐）去年张爷爷把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时共可得到多少利息？
起息日：2022年1月8日
到期日：2021年1月7日
整存整取
存期
3个月
半年
一年
二年
三年
年利率（%）
1.10
1.30
1.50
2.10
2.75
36．（2022•鄞州区）同学们，你们听说过勾股定理吗？它主要的结论是：在直角三角形中，两条直角边的平方之和等于斜边的平方。例如，如图1中可得：a2+b2＝c2、反过来也可以说：如果围成三角形的三条小棒的长度是a、b、c，只要符合a2+b2＝c2，这个三角形就是直角三角形。
（1）用5厘米、12厘米、13厘米三根小棒能拼出一个 三角形；我还能想象：用5厘米、12厘米、14厘米三根小棒能拼出一个 三角形。（横线上填“直角”“锐角”或“钝角”）
（2）求如图2阴影部分的面积和周长。（π取3.14）
37．（2022•鄞州区）仓库里有以下四种规格的长方形、正方形的塑料片：（数量足够多）
①长0.5米，宽0.2米②长0.4米，宽0.2米
③长0.5米，宽0.4米④边长0.2米
从中选5块塑料片，拼接成一个无盖的长方体（或正方体）塑料盒．
规格①
规格②
规格③
规格④
水箱的容积/m3
（1）一共可以拼接成多少种不同的塑料盒？请写出你的思考过程．
答：一共可以拼接成 种不同的塑料盒．
（2）这些盒子中容积最大的是多少？
38．（2022•杭州）“中国天眼”（FAST）是世界最大的也是最灵敏的单口径射电望远镜，能刺穿“光年之外”，能洞悉宇宙“前世”……它的学名叫500米口径球面射电望远镜。“中国天眼”主反射面的面积相当于30个标准足球场，总共用了45万块三角形面板，拼出4450块反射面板单元。已知一个标准足球场的长是110米，宽75米，那么“中国天眼”（FAST）主反射面的面积大约是多少平方米？
39．（2021•泰顺县）如图是陈明与李强绘制的自己10～14岁之间体重变化统计图，请根据统计图回答下列问题。
（1）陈明14岁时的体重比10岁时的体重增加了 %。
（2）周宏说：“表示陈明体重变化的折线倾斜度较大，所以陈明的体重增长较快。”你认为她说的是否正确？简要说明理由。
40．（2022•温州）客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，它们行驶的情况如图．
（1）观察如图，两车开出多少小时后相遇？
（2）货车每小时约行多少千米？
（3）客车在距B地多少千米的地方停留了多长时间？停留前后的速度相同吗？
（4）估一估：当货车到达A地时，客车距B地还有多少千米？按照它的行驶速度，到B地还需多少小时？
（5）假若客车不在途中停留，请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇．
41．（2021•余杭区）一项工程，甲独做，需要10天完成；乙队单独做，需要15天完成。甲乙两队合作，多少天后完成这项工程的23？
42．（2021•黄岩区）小明和小华原计划从甲、乙两地同时出发，相向而行，小明每分钟行80米，小华每分钟行100米，预计12分钟相遇。实际上小明提早9分钟出发，结果两人在P点相遇。
（1）甲、乙两地之间相距多少米？
（2）P点离乙地多少米？
2022-2023学年六年级下学期小升初数学
期末真题检测卷（浙江专用）
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】A
【分析】假设露出的绳子长1米，利用绳子的一部分的长度除以一部分所占的分率即可求出绳子的全长，再比较长短即可。
【解答】解：假设露出1米。
A.1÷16=6（米）
B.1÷25=2.5（米）
C.1÷34=43（米）
D.1÷23=32（米）
因为6＞2.5＞32＞43，所最长。
故选：A。
【点评】本题考查了已知一个数的几分之几是多少的问题解答方法。
2．【答案】C
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数再作选择。
【解答】解：2022000读作：二百零二万两千，读一个零。
2002022读作：二百万两千零二十二，读一个零。
2022002读作：二百零二万两千零二，读两个零。
故选：C。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
3．【答案】C
【分析】根据小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和计数器计数来依次分析对错，据此解答。
【解答】解：第一个图：把一个整体平均分成100份，取其中28份，所以阴影部分可以表示为28100或0.28，故说法正确；
第二个图：小正方形和大正方形长和宽的比都是2：3，因为正方形的面积＝长×宽，所以它们的面积比是4：9，故说法错误；
第三个图：该图阴影部分可表示为15或者1公顷，故说法错误；
第四个图：千位有3个珠子，表示3个千，十位有2个珠子，表示2个十，个位有5个珠子，表示5个一，所以写成3025，故说法正确。
答：表述正确的有2个。
故选：C。
【点评】本题考查的知识点比较多，有小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和计数器计数，要灵活运用所学知识。
4．【答案】A
【分析】根据线段、射线和直线的含义：线段有两个端点、它的长度是有限的；射线有一个端点，它的长度是无限的；直线没有端点、它是无限长的；进行解答即可．
【解答】解：根据线段的含义可知：有一条长12345087000千米的线段；
故选：A．
【点评】此题考查了线段、直线和射线的含义．
5．【答案】B
【分析】根据题意，大队铺导员想了解全校学生年阅读量情况，要整个学校的阅读情况出发寻找信息，据此选择。
【解答】解：学校设立“红领巾交换书屋”鼓励学生课外阅读。4月23日“世界读书日”前夕，大队铺导员想了解全校学生年阅读量情况需要的信息是去年全校人均借阅14.5本。
故选：B。
【点评】本题考查了根据需要选择合适的信息的能力。
6．【答案】D
【分析】根据统计图可知：甲电脑比乙电脑年数少，也就是甲电脑比乙电脑新；甲电脑比乙电脑价格高，也就是甲电脑比乙电脑贵，据此分析解答即可。
【解答】解：根据统计图可知：甲电脑比乙电脑年数少，也就是甲电脑比乙电脑新；甲电脑比乙电脑价格高，也就是甲电脑比乙电脑贵，据此分析可知D选项正确。
故选：D。
【点评】本题考查了根据统计图提取信息解决问题的知识，根据题意分析解答即可。
7．【答案】A
【分析】通过分析与试探，发现3相乘积的规律：个位特征是9、7、1、3、9、7、1、3…，从第二个3开始每4个一个循环，所以（1988﹣1）÷4，求出结果看余数，判断即可出乘积的个位数字，再减去1即可．
【解答】解：积的个位数字具有以下特征：9、7、1、3循环，从第二个3开始每4个一个循环，
所以（1988﹣1）÷4，
＝1987÷4，
＝496…3，
故所得结果的个位数字是1．
1﹣1＝0，
答：所得结果的个位数字是0．
故选：A。
【点评】此题属于规律性问题，先找出结果的个位数字的规律，据规律解题．
8．【答案】B
【分析】根据高斯求和公式：数列和＝（首项+末项）×项数÷2解答即可。
【解答】解：（10+19）×10÷2
＝29×5
＝145
故选：B。
【点评】高斯求和相关公式：末项＝首项+（项数﹣1）×公差，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1，首项＝末项﹣（项数﹣1）×公差，数列和＝（首项+末项）×项数÷2。
9．【答案】D
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，根据“圆柱的体积＝底面积×高”逐项分析，最后找出错误的选项，据此解答。
【解答】解：两个圆柱的体积相等，则15×S＝28×h。
A．当28：S＝15：h时，28×h＝15×S，符合题意；
B．当28：15＝S：h时，28×h＝15×S，符合题意；
C．当h：15＝S：28时，28×h＝15×S，符合题意；
D．当28：15＝h：S时，28×S＝15×h，不符合题意。
故选：D。
【点评】掌握比例的基本性质和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
二．填空题（共10小题）
10．【答案】3344528000，334453万。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：截止2022年4月30日，我国累计接种新冠病毒疫苗三十三亿四千四百五十二万八千剂次，横线上的数写作：3344528000，省略“万”后面的尾数是334453万。
故答案为：3344528000，334453万。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数的整数部分，十分数位上是5，百分位上是2，即可写出此小数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；除以建每所希望小学所用的钱数就是所建的所数．
【解答】解：二千五百一十八万九千八百三十八元五角二分写作：2518 9838.52元；
2518 9838.52元≈2159万元；
2519÷500≈5（所）．
故答案为：2518 9838.52，2159，5．
【点评】此题是考查较大小小数的写法、改写和求近似数、整数除法的应用等．整数部分按照整数的写法来写；改写和求近似数时要带计数单位．
12．【答案】十三亿三千九百七十二万四千八百五十二，133972.4852万，13。
【分析】先把大数从右往左四位一级分级，从高位开始，一级一级的读数，改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：全国第六次人口普查统计结果显示，我国人口达到1339724852人，这个数读作：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二，改写成以“万”为单位的数是133972.4852万，省略亿位后面的尾数是13亿。
故答案为：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二，133972.4852万，13。
【点评】本题考查了整数的读法及整数的改写和省略。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】紧扣三角形的内角和是180°，利用假设的方法，看是否符合三角形的内角和定理，进而作出判断．
【解答】解：假设三角形中锐角的个数少于2个，那么三角形中就会出现两个或两个以上的角是钝角或直角，
两个钝角或两个直角的和加上第三个角的度数一定大于180°，这就违背了三角形内角和是180°的性质，
所以一个三角形至少有2个锐角，最多有1个钝角．
答：任何一个三角形至少有2个锐角，最多有1个钝角．
故答案为：2，1．
【点评】此题考查了三角形内角和在三角形分类中的应用．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，它的第三边最长是5+8﹣1＝12厘米，任意两边之差小于第三边最短是8﹣5+1＝4厘米；由此解答．
【解答】解：在三角形中，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，
因此它的第三边最长是5+8﹣1＝12（厘米），
最短是8﹣5+1＝4（厘米）．
答：还有一根小棒最短可能是 4厘米，最长可能是 12厘米．
故答案为：4、12．
【点评】考查了三角形的特性，此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的特征解决问题．
15．【答案】直角；等腰。
【分析】根据∠C＝2∠B，可知∠B+∠B＝∠C，有因为∠A+∠B＝∠C，所以∠A＝∠B，可以判断这个一个等腰三角形，根据∠A+∠B＝∠C，可知将180°平均分成4份。∠A和∠B个占一份，∠C占其中的两份。求出每个角的度数，再判断是什么三角形即可。
【解答】解：180°÷4＝45°
45°×2＝90°
如果按角分，这是一个直角三角形；按边分，这是一个等腰三角形。
故答案为：直角；等腰。
【点评】本题考查三角形的分类。
16．【答案】15，65a。
【分析】根据统计图可知，甲队进球的数量平均分成6份，乙队有8份，甲比乙少了2份，也就是少了6个球，说明一份就表示3个球；丙队有5份，那么利用一份乘份数即可求出丙队的进球数量，甲队进球的数量占丙队的65，利用丙球进球的数量乘65即可。
【解答】解：6÷（8﹣6）
＝6÷2
＝3（个）
3×5＝15（个）
甲队进球的数量占丙队的65，甲队进球数：a×65=65a。
故答案为：15，65a。
【点评】解答此题的关键是根据条形统计图的段数找出各球队所占的份数。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出一个小格表示的人数，再求出300里面有多少这样的数量．
【解答】解：250÷5＝50（人）；
300÷50＝6（格）；
故答案为：6．
【点评】本题先求出不变的每小格的人数，再由这个数量求解．
18．【答案】1.12⋅7⋅，2。
【分析】循环小数的简便记法：在循环节的首位和末位数字上点上个小圆点即可；找出循环节（循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字），用（20﹣1）除以循环节，余数是几就是循环节的第几个数字。
【解答】解：循环小数1.1272727……，用简便方法记作1.12⋅7⋅；
（20﹣1）÷2＝9……1，所以小数部分第20位上的数字是循环节的第1个数2。
故答案为：1.12⋅7⋅，2。
【点评】本题主要考查循环小数的简便记法和求循环节后某个数位上的数是多少。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】先将分数、百分数化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解．
【解答】解：因为62.5%＝0.625，23=0.6⋅，−58=−0.625，
且0.6⋅＞0.65⋅＞0.625＞﹣0.625，
即23＞0.65⋅＞62.5%＞−58；
所以最大的数是23，62.5%和−58距离0的长度相等．
故答案为：23，62.5%，−58．
【点评】小数、分数、百分数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可．
三．判断题（共9小题）
20．【答案】×
【分析】根据两个“3”在不同的数位表示的意义不同，直接解答即可。
【解答】解：200300中的“3”表示300，310中的“3”表示0.3，300÷0.3＝1000。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了计数单位，理解同一个数字在不同的计数单位上表示的意义不同。
21．【答案】×
【分析】（1）九位数就是最高位是亿位，最高位上是一位数中最大的奇数是9，千万位上是2和4的最小公倍数是4，千位上是最小的质数是2，其余各位都是0，据此写出；
（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【解答】解：一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数是9，千万位上是2和4的最小公倍数是4，千位上是最小的质数是2，其余各位都是0，所以这个数是940002000，省略亿后面的尾数约是9亿。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
22．【答案】√
【分析】根据整数的数位顺序表和相邻单位的十进制关系可知：1亿里面有100个100万；已知100万枚1元硬币大约重6吨，再根据乘法的意义列式解答．
【解答】解：1亿里面有100个100万；
6×100＝600（吨）；
答：1亿枚1元硬币大约重600吨．
故答案为：√．
【点评】此题主要根据整数的数位顺序表和相邻单位的十进制关系以及乘法的意义解决问题．
23．【答案】×
【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，据此即可判断此题的正误．
【解答】解：因为钝角大于90°且小于180°，
所以说“大于90°的角是钝角，是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查钝角和锐角的概念．
24．【答案】√
【分析】平行线的性质：在同一平面内，如果两条直线都与另一条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行。
【解答】解：同一平面内有三条直线a、b、c，已知a⊥b，b∥c，那么a⊥c。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。
25．【答案】×
【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．
【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，
故答案为：×．
【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．
26．【答案】×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此判断即可。
【解答】解：根据题干分析，平均水深1.3米，并不能反映出整个水池中每一处的水深的大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，可能超过1.6；所以身高1.6米的小明掉入池中可能有危险。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】先把百分数、分数都化成小数，然后根据小数比较大小的方法，把这些数按照从大到小排列，找出处于第三位的数，从而判断．
【解答】解：71.4%＝0.714
0.7⋅14⋅=0.714714714……
715=7.2
7.2＞7.141＞0.714714714……＞0.714
即：715＞7.141＞0.7⋅14⋅＞71.4%
排在第三位的是0.7⋅14⋅，不是71.4%，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】a3表示3个a相乘，a2表示2个a相乘，由于a是一个不确定的数，所以进一步通过举反例即可作出判断．
【解答】解：（1）当a＝0是，a3＝0，
a2＝0，
所以，a3＝a2，
当a＝1时，a3＝1，
a2＝1，
所以，a3＝a2，
（2）当a＞1时，a3＞a2，
（3）当0＜a＜1时，a3＜a2，
由此得出，a3不一定大于a2，
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是考虑a取不同值时，a3与a2的值也就不同，用反例法即可判断．
四．计算题（共2小题）
29．【答案】x=409；x＝9；45；279；715；7；115。
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上x，把方程化为18x=59，然后方程的两边同时除以18求解。
（2）根据比例的基本性质，把原式化为89x=23×12，然后方程的两边同时除以89求解。
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（4）（6）根据乘法分配律进行计算；
（5）小括号里面按照从左向右的顺序进行计算，最后算括号外面的除法；
（7）根据分数的拆项公式进行计算。
【解答】解：（1）59÷x=18
59÷x×x=18×x
18x=59
18x÷18=59÷18
x=409
（2）23：89=x：12
89x=23×12
89x÷89=23×12÷89
x＝9
（3）[1−(13−16)]×2425
＝[1−16]×2425
=56×2425
=45
（4）191314×14
＝（20−114）×14
＝20×14−114×14
＝280﹣1
＝279
（5）(59−12+13)÷56
＝（118+13）÷56
=718÷56
=715
（6）3×79+7÷9×5+19÷17
＝3×79+79×5+79
＝（3+5+1）×79
＝9×79
＝7
（7）15×7+17×9+19×11+111×13+113×15
=12×（15−17）+12×（17−19）+12×（19−111）+12×（111−113）+12×（113−115）
=12×[（15−17）+（17−19）+（19−111）+（111−113）+（113−115）]
=12×[15−17+17−19+19−111+111−113+113−115]
=12×[15−115]
=12×215
=115
【点评】考查了解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
30．【答案】22平方厘米。
【分析】根据观察可知上面的14圆同下面的14圆半径相同，空白三角形和阴影部分三角形面积相等，所以左上角阴影部分等于梯形中空白处的面积，据此可得阴影部分的面积＝梯形的面积。
【解答】解：（4+7）×4÷2
＝11×4÷2
＝22（平方厘米）
答：阴影部分面积是22平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是明确阴影部分的面积＝梯形的面积。
五．操作题（共3小题）
31．【答案】（作图方法不唯一）
【分析】先求出12公顷是4公顷的几分之几，分母是几，就把长方形平均分成几份，分子是几，就把几份涂上阴影。
【解答】解：12÷4=18
（作图方法不唯一）
【点评】解答此题的关键在于求出阴影部分占长方表的几分之几，要注意区别12公顷和12。
32．【答案】（三角形画法不唯一）。
【分析】（1）画法不唯一。根据长方形面积计算公式“S＝ab”、三角形面积计算公式“S=12ah”与长方形长（或宽）相等，高（或底）为长方形边形宽（或长）2倍的三角形面积与长方形面积相等。
（2）根据图形放大的意义，把长方形的长、宽均扩大到原来的2倍所得到的长方形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下（三角形画法不唯一）：
【点评】此题考查的知识点：长方形面积的计算、三角形面积的计算、图形的放大与缩小。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】根据没有剩的人数及占的分率，用除法求出总人数，再用总人数减去没有剩的人数、剩一半的人数、剩大量的人数，得出剩少量的人数；用部分量除以总量，分别求出各自的百分率；据此完成统计图。
【解答】解：400÷40%＝1000（人）
1000﹣400﹣250﹣150＝200（人）
200÷1000＝0.2＝20%
250÷1000＝0.25＝25%
150÷1000＝0.15＝15%
如图所示：
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
六．应用题（共9小题）
34．【答案】12。
【分析】由于每只瓶都称了三次，因此记录数之和是4瓶油（连瓶）重量之和的3倍，即4瓶油（加瓶）共重（8+9+10+11+12+13）÷3＝21（千克），而油重之和及瓶重之和均为质数，所以它们必为一奇一偶，而质数中是偶数的质数只有2，当油重之和为19千克，瓶重之和为2千克，每只瓶重2÷4=12（千克），最重的两瓶内的油为13−12×2＝12（千克）；当油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重194千克，最重的两瓶内的油为13−194×2=72（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。
【解答】解：每个瓶称三次，故四个瓶子总重量为（8+9+10+11+12+13）÷3＝21 （千克），21是奇数，故空瓶重量之和与油重量之和必为一奇一偶。
而质数中是偶数的质数只有2，分两种情况求解：
（1）当空瓶重量和为2，油重量和为19；每个空瓶2÷4=12（千克），故最重两瓶（即重13的两瓶）有13−12×2＝12（千克）；
（2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重19÷4=194千克，最重的两瓶内的油为13−194×2=72（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。
答：最重的两瓶内有12千克油。
【点评】本题主要考查了有关偶数、质数以及奇数的知识，解题的关键是求出4瓶油（加瓶）的质量。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，通过观察统计表可知，存期2年，年利率是2.10%，据此列式解答即可．
【解答】解：40000×2.10%×2
＝40000×0.021×2
＝840×2
＝1680（元）
答：到期可得利息1680元．
【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用．
36．【答案】（1）直角，钝角；（2）20.56，25.12。
【分析】（1）根据勾股定理，验证长5厘米、12厘米、13厘米的三根小棒的关系，符合：a2+b2＝c2，则可以拼成直角三角形。52+122＜142，根据大边对大角的原理可知，这是一个钝角三角形。
（2）利用勾股定理计算出直角三角形的另一条直角边（半圆的直径），然后利用圆的面积公式：S＝πr2，以及半圆的周长公式：C＝πr+2r，计算半圆的面积和周长即可。
【解答】解：（1）52+122
＝25+144
＝169
＝132
52+122＜142
所以这三根小棒拼成的是钝角三角形。
答：用5厘米、12厘米、13厘米三根小棒能拼出一个直角三角形；我还能想象：用5厘米、12厘米、14厘米三根小棒能拼出一个钝角三角形。
（2）102﹣62
＝100﹣36
＝64
＝82
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
3.14×（8÷2）+8
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
答：阴影部分的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。
故答案为：直角，钝角。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键利用勾股定理解题。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）选法一，规格④边长0.2米，即正方体的棱长是0.2米，根据正方体的体积（容积）公式解答；
选法二，规格①2个，规格②2个，规格③1个，即长方体的长是0.5米，宽是0.4米，高是0.2米；根据长方体的体积（容积）公式解答；
选法三，规格①1个，规格②2个，规格③2个，即长方体的长为0.5米、宽0.2米、高0.4米；根据长方体的体积公式计算即可；
选法四，规格①2个，规格②1个，规格③2个，即长方体的长为0.2米，宽0.4米，高0.5米；根据长方体的体积公式计算即可；
选法五，规格①4个，规格④1个，即长方体的长0.2米，宽0.2米，高0.5米；根据长方体的体积公式计算即可；
选法六，规格②4个，规格④1个，即长方体的长0.2米，宽0.2米，高0.4米，根据长方体的体积公式计算即可．；
选法七，规格①3个，规格④2个，即长方体的长0.2米，宽0.5米，高0.2米，根据长方体的体积公式计算即可；
选法八：规格②3个，规格④2个，即长方体的长0.2米，宽0.4，高0.2米，根据长方体的体积公式计算即可
（2）根据（1）中的结果进行比较，得出结论．
【解答】解：
（1）利用列举法进行拼接如下：
规格①
规格②
规格③
规格④
水箱容积（m3）
选法一
0
0
0
5
0.008
选法二
2
2
1
0
0.04
选法三
1
2
2
0
0.04
选法四
2
1
2
0
0.04
选法五
4
0
0
1
0.02
选法六
0
4
0
1
0.016
选法七
3
0
0
2
0.02
选法八
0
3
0
2
0.008
答：一共可以拼接成 八种不同的塑料盒．
（2）0.008＜0.016＜0.02＜0.04
答：这些盒子中容积最大的是0.04立方米．
故答案为：八．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的表面积的意义以及长方体和正方体的容积的计算．
38．【答案】247500平方米。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出一个足球场的面积，然后再乘30即可。
【解答】解：110×75×30
＝8250×30
＝247500（平方米）
答：“中国天眼”（FAST）主反射面的面积大约是247500平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．【答案】（1）66.7；（2）不正确，陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。
【分析】（1）用陈明14岁时的体重减10岁时的体重，再除以10岁时的体重即可。
（2）陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。
【解答】解：（1）（50﹣30）÷30
＝20÷30
≈66.7%
答：陈明14岁时的体重比10岁时的体重增加了66.7%。
（2）她说的不正确，陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。
故答案为：66.7。
【点评】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题。
40．【答案】（1）4.4小时；（2）75千米；（3）400千米，1小时，停留前后速度相同；（4）220千米，4.4小时；（5）4小时．
【分析】（1）这两条线的交点就是两车相遇地点．由图知两车开出4.4小时后相遇；
（2）开出4小时后货车距离A地由500千米变为200千米，因此可以求出货车每小时行多少千米；
（3）2小时至3小时客车行驶路线是水平的，说明处于停留阶段．停留前后的两条线是平行的，可以得出停留前后速度相同；
（4）由图知，当货车到达A地时，客车距B地还有220千米，据此求出它到B地还需的时间；
（5）根据“路程÷速度和＝相遇时间”做题．
【解答】解：（1）由图知，两车开出4.4小时后相遇．
（2）（500﹣200）÷4＝75（千米）
答：货车每小时约行75千米．
（3）500﹣100＝400（千米） 3﹣2＝1（小时）
答：客车在距B地400千米的地方停留了1小时，由图知停留前后的速度相同．
（4）由图知，当货车到达A地时，客车距B地还有220千米．
220÷50＝4.4（小时）
答：按照它的行驶速度，到B地还需4.4小时．
（5）500÷（50+75）＝4（小时）
答：假如客车不在途中停留，两车开出4小时后就能相遇．
【点评】做这类题关键要学会根据图形分析问题，实线代表客车行驶情况，虚线代表货车行驶情况，这两条线的交点就是两车相遇地点，2小时至3小时客车行驶路线是水平的，说明处于停留阶段，然后结合图形依次做题．
41．【答案】4。
【分析】把工作总量看成单位“1”；甲独做，需要10天完成，那么甲的工作效率为“1÷10=110”；乙队单独做，需要15天完成，那么乙的工作效率为“1÷15=115”，然后合作的工作效率为“110+115”，最后用“工作总量÷工作效率＝工作时间”来做题。
【解答】解：23÷（110+115）
=23÷（330+230）
=23÷16
＝4（天）
答：甲乙两队合作，4天后完成这项工程的23。
【点评】此题需要学生灵活运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”来解决问题。
42．【答案】2160，800。
【分析】（1）根据路程＝速度和（小明的速度+小华的速度）×时间，即可解答；
（2）求P点到乙地的距离，实际上就是求小华走的路程，用小华的速度×在P点相遇的时间，时间＝（总路程﹣小明提早9分钟出发的路程）÷两人速度和，即可求解。
【解答】解：（1）（80+100）×12
＝180×12
＝2160（米）
答：甲、乙两地之间相距2160米。
（2）（2160﹣80×9）÷（80+100）×100
＝（2160﹣720）÷180×100
＝1440÷180×100
＝8×100
＝800（米）
答：P点离乙地800米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量，路程、速度和、相遇时间三者之间的关系及应用。
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