小学数学北师大版三年级下册找规律教案设计

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

师：我们已经学过乘法了，现在我出几道题考考你们，看哪组同学答的又快又好！

出示口算课件，让学生抢答。

9×6 =      8×10 =      12×3 =     5×10 =

20×2 =    17×3 =       40×4 =     5×61 =

师：你能说出下面算式中各部分名称吗？

40×4 =160

师：看来大家对学过的知识掌握的很牢固，今天我们接着学习乘法知识，找规律。我们将通过这一段时间的学习，使乘法的计算取得更大的进步。

学生独立完成

生：

9×6 =54   8×10 =80   12×3 =36   5×10 =50

20×2 = 40  17×3 =51  40×4 =160   5×61 =305

生：40和4是乘数，160是积。

通过对学过知识的回顾，学生努力构建知识网络，实现知识的深化，加深学生印象，水到渠成的进入数学知识的学习。

环节二

探究新知

1.算一算，说一说

师：请看大屏幕上的这些算式，能直接说出得数吗？说说你是如何计算的？大家好好思考思考。

课件出示教材例题，组织学生讨论交流。

5×1=         3×2=              12×4=        

5×10=        3×20=             12×40=

50×10=       30×20=           120×40=

师：你们很善于动脑，说的非常有条理，也很清晰呢。

2.观察探究

   师：观察上面每组算式中乘数和积的变化，你能从中发现什么规律？

   组织学生以小组形式讨论说说自己的发现，然后师生交流。

   师：能把你的发现告诉大家吗？（教师指名说）

   师：同学们说的很正确，看来大家是认真思考了呢。

我们现在对比第一行和第二行，第一个乘数都没变，第二个乘数都扩大了10倍，积发生了什么变化？

   总结：两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10。

   师：为了验证我们刚才的结论，我们再来对比下第二行和第三行，是不是这样呢？

   总结：由此也可以说：两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数末尾添一个0，积的末尾也添一个0。

   师：我们再对比下第一行和第三行，看看能发现什么规律。

   师：说的不错。在乘法中，一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也扩大到原来的10倍，积则扩大到原来的10×10=100倍。

3. 探讨，验证

师：根据你的发现再写出几组算式，并计算出结果。

教师出示课件，展示教材例题。让学生仿照上面的算式，自己想一想，再写出几组不同的算式。对能运用前面发现的规律写出算式的学生给予肯定。

6×3＝    15×4＝    18×2＝

师：我看大家都写好了，哪位同学能说说是怎样写的呢？你又是怎么思考的呢？

师：哇，大家真厉害！现在我们知道了前面我们总结的规律是正确的。也就是说，乘数的末尾多几个零，积的末尾一定也会多几个0。

师：根据16×3＝48，运用刚才咱们总结的规律，你能直接写出下面算式的结果吗？

师：同学们写的是又快又准。我们在计算时，可以先不算每个乘数末尾的0，用0前面的数相乘，即计算出每组的第一个算式的结果后，再在结果后面添写相应个数的0。

同学们有没有发现运用规律写算式会使计算准确、简便呢？

学生分组讨论交流

5×1= 5       3×2= 6       12×4= 48       

5×10=50     3×20= 60      12×40=480

50×10= 500  30×20= 600     120×40=4800

生1：5×1= 5，表示1个5是5，5×10是10个5就是50，50×10就是10个50是500。

生2：3×2=6，表示2个3是6，3×20是20个3就是60，30×20是20个30是600。

生3：12×4=48，表示4个12是48，12×40是40个12就是480，120×40是40个120是4800。

生①：我发现下面两行的题目都和第一行的题目有关系。

生②：我发现乘数的末尾多几个0，积的末尾就会相应的多几个0。比方说12×4＝48,12×40＝480，120×40＝4800。

生：积也扩大了10倍。

生：是的。

生：两个乘数都扩大了10倍，积扩大了100倍。

生1：以6×3为例，6×3=18，可以让3扩大到原来的10倍变为30，另一个乘数不变，积也扩大到原来的10倍，即6×30=180。

生2：如果6和3都扩大到原来的10倍，那么积应扩大10×10=100倍，即60×30=1800。

生3：以15×4为例，15×4=60，可以让4扩大到原来的10倍变为40，另一个乘数不变，积也扩大到原来的10倍，即15×40=600。如果15和4都扩大到原来的10倍，那么积应扩大10×10=100倍，即150×40=6000。

生4：以18×2为例，18×2=36，可以让2扩大到原来的10倍变为20，另一个乘数不变，积也扩大到原来的10倍，即18×20=360。如果18和2都扩大到原来的10倍，那么积应扩大10×10=100倍，即180×20=3600。

生：16×30＝480，160×30＝4800，160×3＝480，16×300＝4800。

生：发现了。

通过问答式的教学，引发学生的思考，体现“旧中有新”的复习效果。让学生在自己对所学方法回顾的基础上，尝试方法的推广，在问题中巩固知识，体会数学的实际应用性。

为所发现的乘法的运算规律，寻找更多的证据，并促进学生对规律的深入理解。

猜想一举例一验证一归纳应用，是学生学习数学的一种方式，在本节课的设置上先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过举例、验证达成共识，得到乘数是整十数的计算法则，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。

环节三

巩固练习

1.算一算，照样子再写出一组算式。

3×8=                      17×5=                             

30×8=                    17×50= 

30×80=                  170×50=       

6×9=             

2.根据24×20＝480，直接写出下面算式的结果。

240×20＝  

240×2＝   

24×200＝

2.把结果相同的算式连起来。

师：我们可以根据乘数中0的数量可以进行连线。

4.买运动服

（1）体操队要买大号运动服13套，小号运动服16套。各需要多少元？

（2）张老师带了2000元买运动服，够吗？

生：3×8= 24             17×5=85                             

30×8=240               17×50=850 

30×80= 2400             170×50=8500       

6×9=54    60×9=540    60×90=5400

生1：第二个乘数不变，第一个乘数扩大10倍，积也扩大10倍。240×20＝4800 

生2：第一个乘数乘10，第二个乘数除以10，积不变。240×2＝480  

生3：第一个乘数不变，第二个乘数扩大10倍，积也扩大10倍。24×200＝4800。

生：

生：70×13=910（元）   60×16=960（元）

答：大号运动服需910元，小号运动服需960元。

生：910+960=1870（元）   1870＜2000

答：带2000元够。

通过练习，巩固学生对两位数乘整十数运算规律的理解和运用。

环节四

课堂小结

通过本节课的学习，你学到了什么？

生1：两数相乘，其中一个乘数扩大10倍时，另一个乘数不变时，积也扩大10倍。

生2：两数相乘，如果每个乘数都扩大10倍时，那么积就扩大100倍。

梳理学习内容，加深学生对于两位数乘整十数规律的印象。

环节五

拓展延伸

“0”的故事

罗马数字是用几个标明数的符号，按照规则把它们组合起来标明不同的数目的数字。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”进行数学运算方便极了，还把印度人运用“0”的办法向人们做了介绍。

这件事被当时的罗马教皇知道了。教皇十分恼怒，他呵责说：崇高的数是天主创造的，在天主创造的数里没有“0”这个怪物。所以下指令把这位学者抓了起来，用夹子把他的十个手指头紧紧夹住，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚笨、残酷的罗马教皇明令阻止了。

虽然“0”被阻止运用，可是罗马的数学家们仍是不管禁令，在数学的研讨中仍然秘密地运用“0”，仍然用“0”做出了许多数学上的贡献。后来“0”总算在欧洲被广泛运用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

了解与数学发展有关的历史知识，拓展学生的知识面。

环节六

布置作业

教材P31 练一练

       第4题