2022-2023学年陕西省西安市长安区高一（下）期中物理试卷（合格考）（含解析）

2022-2023学年陕西省西安市长安区高一（下）期中物理试卷（合格考）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共18小题，共54.0分）

1.  如图所示，物体沿曲线由点运动至点，关于物体在段的运动，下列说法正确的是(    )

A. 物体的速度可能不变 B. 物体的加速度可能为零
C. 点的速度方向由指向 D. 段的位移大小一定小于路程

2.  关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(    )

A. 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B. 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C. 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D. 开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

3.  图是用来“显示桌或支持面的微小形变”的演示实验；图是用来“测量万有引力常量”的实验。由图可知，两个实验共同的物理思想方法是(    )

A. 极限的思想方法 B. 放大的思想方法 C. 控制变量的方法 D. 猜想的思想方法

4.  一个物体以初速度水平抛出，经过时间时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  广场上很流行一种叫做“套圈圈”的游戏，将一个圆圈水平扔出，套住的玩具作为奖品。某小孩和大人直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可以简化为平抛运动，则(    )

A. 大人抛出的圆环运动时间较短 B. 大人应以较小的速度抛出圆环
C. 小孩抛出的圆环运动发生的位移较大 D. 小孩抛出的圆环水平位移大

6.  图示为一个玩具陀螺。、和是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是(    )

A. 、和三点的线速度大小相等
B. 、和三点的角速度相等
C. 、的角速度比的大
D. 的线速度比、的大

7.  山东舰是我国首艘自主建造的国产航母。如图为山东舰进行“回转测试”，以较为稳定的航行姿态，最终在海面上画了一个直径约为米左右的浪圈。将山东舰的运动近似看作匀速圆周运动，浪圈近似看作其运动轨迹，忽略山东舰的大小和形状，设其航速约为节节。下列关于山东舰回转测试的物理量中，根据上述信息，不能近似求得的是(    )
 

A. 运动周期 B. 运动角速度的大小
C. 向心加速度的大小 D. 向心力的大小

8.  如图所示，圆柱形转筒绕其竖直中心轴转动，小物体贴在圆筒内壁上随圆筒一起转动而不滑落。则下列说法正确的是(    )

A. 小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力共个力的作用
B. 小物体随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的
C. 筒壁对小物体的摩擦力随转速增大而增大
D. 筒壁对小物体的弹力随转速增大而增大
 

9.  如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径，地面上行驶的汽车中驾驶员的重力，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是(    )

A. 汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大
B. 不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于
C. 只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力
D. 如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉

10.  关于离心运动，下列说法中正确的是(    )

A. 物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B. 在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
C. 只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动
D. 当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动

11.  如图所示是行星绕太阳运行情况的示意图，点是远日点，点是近日点，是椭圆轨道的短轴，下列说法中正确的是(    )

A. 行星运动到点时速度最大
B. 行星运动到点或点时速度最小
C. 行星从点顺时针运动到点的过程中做加速运动
D. 行星从点顺时针运动到点的时间与从点顺时针运动到点的时间相等

12.  万有引力定律的简单应用两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为(    )

A.  B.  C.  D.

13.  地球半径为，地球表面的重力加速度为，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为(    )

A.  B.  C.  D.

14.  如果我们能测出月球表面的重力加速度，月球的半径和月球绕地球的转动周期，就能够根据万有引力定律“称量”月球的质量了。已知引力常量为，关于月球质量的表达式正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

15.  下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是(    )

A. 人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于或等于、小于
B. 火星探测卫星的发射速度大于
C. 第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度
D. 第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度

16.  若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为和，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为和，则太阳质量与地球质量之比为(    )

A.  B.  C.  D.

17.  木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为年，地球与太阳的距离为天文单位，则木星与太阳的距离约为(    )

A. 天文单位 B. 天文单位 C. 天文单位 D. 天文单位

18.  铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度等于，则(    )

A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B. 外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C. 这时铁轨对火车的支持力等于 D. 这时铁轨对火车的支持力大于

第II卷（非选择题）

二、实验题（本大题共2小题，共10.0分）

19.  某同学用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是______。
A.小球做平抛运动时应与木板摩擦，以便画出运动轨迹
B.本实验不需要用天平测出小球的质量，也不需要配备重垂线
C.为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平
D.以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点
在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，但小球与斜槽间有摩擦力，这个摩擦力______选填“会”或“不会”使实验的误差增大。

20.  用如图所示的实验装置来探究小球作圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。某次实验图片如下，请回答相关问题：
在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时我们主要用到了物理学中______的方法；
A.理想实验法        等效替代法        控制变量法        演绎法
图中是在研究向心力的大小与______的关系。
A.质量            角速度               半径
若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为：，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为______
A.：        ：        ：        ：

三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）

21.  在距离地面处将一个质量为的小球以的速度水平抛出，若求：
小球在空中的飞行时间是多少？
水平飞行的距离是多少米？
小球落地时的速度？

22.  如图所示，长度为的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为，小球半径不计，取，求：
小球刚好通过最高点时的速度大小；
小球通过最高点时的速度大小为时，绳的拉力大小；
若轻绳能承受的最大张力为，小球运动过程中速度的最大值。

23.  美国国家航空航天局日前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，在该行星“北极”距地面处由静止释放一个小球引力视为恒力，阻力忽略不计，经过时间落到地面。已知该行星半径为，自转周期为，引力常量为，求：
该行星的质量、平均密度；
该行星的第一宇宙速度；
如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度为多少。

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：、曲线运动速度的方向沿轨迹的切线方向，则曲线运动速度的方向一定发生变化，所以速度一定是变化的，故A错误；
B、物体做曲线运动，速度一定是变化的，所以加速度一定不等于零，故B错误；
C、点速度的方向沿曲线的切线的方向，不能是指向，故C错误；
D、物体做曲线运动，段的位移大小一定小于路程，故D正确。
故选：。
曲线运动速度的方向沿轨迹的切线方向；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，做曲线运动的物体的位移大小一定小于路程，由此可以分析得出结论。
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了。
 

2.【答案】 

【解析】开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故ACD错误，B正确。
故选B。

根据物理学史和物理常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。

 

3.【答案】 

【解析】解：第一个装置是当支持面发生微小形变时，镜面法线会改变一定角度，入射角增大，根据光的反射定律，反射角将增大，这一变化通过电光源投影进行放大；第二个装置是球受到对它的引力会使竖直悬线发生扭转，从而使镜面的法线转过微小角度，从而电光源的投影会在标尺上移动一定距离，从而将微小形变放大，故都是利用放大的思想方法，故B正确，ACD错误。
故选：。
明确两个演示实验的原理，从而分析出所采用的共同的物理思想方法。
在物理实验中，经常会遇到要演示一些变化效应微弱的物理现象，为使实验效果明显，可见度大，通常采用放大手段；物理实验中常用的放大手段有杠杆放大，光点反射放大，点光源投影放大，投影仪放大，弱电流放大等。
 

4.【答案】 

【解析】解：设平抛的水平位移是，则竖直方向上的位移就是，
水平方向上：-----------
竖直方向上：------------
联立可以求得：
。
故选：。
平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，
分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可．
本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来求解．
 

5.【答案】 

【解析】解：、平抛运动的时间由高度决定，可知大人抛出圆环的时间较长，故A错误；
B、大人抛出的圆环运动时间较长，如果要让大人与小孩抛出的水平位移相等，则要以小点的速度抛出圈圈，故B正确；
C、圆环的位移为抛出点到玩具的有向线段，所以大人的位移较大，故C错误；
D、由于在同一竖直线上，大人和小孩抛出的圆环水平位移相同，故D错误。
故选：。
物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同。
解决该题需要明确知道平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，知道平抛运动的加速度恒为。
 

6.【答案】 

【解析】解：、、三点共轴转动，；
A、因为三点共轴转动，所以角速度相等；由于三点半径不等，根据公式，所以三点的线速度大小不等；故A不正确；
B、因为三点共轴转动，所以角速度相等；故B正确；
C、因为三点共轴转动，所以角速度相等；故C不正确；
D、因为三点共轴转动，所以角速度相等；由于三点半径不等，、两点半径比点大，所以、两点的线速度比点大；故D错误；
故选：。
陀螺上三个点满足共轴的，角速度是相同的。所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；因此根据题目条件可知三点的线速度与半径成正比关系。
在共轴转动条件下，只要知道半径关系，就可确定线速度关系。
 

7.【答案】 

【解析】解：根据题意可知航母的速度与圆周运动的半径，则
A、可根据，求得航母的运动周期，故A不符合题意；
B、可根据，求得航母的运动角速度大小，故B不符合题意；
C、可根据，求得航母的运动向心加速度大小，故C不符合题意；
D、向心力计算公式，由于不知道航母的质量，所以无法求出向心力大小，故D符合题意。
故选：。
根据题意结合选项中物理量的求解公式可判断哪些物理量可以通过、求得。
考查匀速圆周运动的基本公式，关键注意由于，所以需知道物体质量才可求向心力。
 

8.【答案】 

【解析】解：、橡皮块随圆筒一起做圆周运动，受重力、弹力和静摩擦力作用，故A错误。
、水平方向上，弹力指向圆心提供向心力，据牛顿第二定律有：，知：角速度越大，则橡皮块所受的弹力越大，在竖直方向上，橡皮块所受的重力和静摩擦力平衡，故BC错误，D正确；
故选：。
要使橡皮不下落，筒壁对物体的静摩擦力与重力相平衡，筒壁对物体的支持力提供向心力，要使橡皮刚不下落，静摩擦力达到最大，根据向心力公式即可求出角速度的最小值。
物体在圆筒内壁做匀速圆周运动，向心力是由筒壁对物体的支持力提供的。而物体放在水平圆盘上随着圆盘做匀速圆周运动时，此时的向心力是由圆盘的静摩擦力提供的。
 

9.【答案】 

【解析】解：、设汽车的质量为，车速为时，地面对汽车的支持力为，由牛顿第二定律得：，得，可知，在汽车不离开地面的前提下，汽车的速度越大，地面对汽车的支持力越小，根据牛顿第三定律知汽车对地面的压力越小，故A错误；
B、根据牛顿第三定律知，驾驶员对座椅压力大小等于座椅对驾驶员支持力，由上式可知，驾驶员对座椅压力大小，只有当车速为时，驾驶员对座椅压力大小才等于，故B错误；
C、只要汽车行驶，驾驶员的加速度方向竖直向下，处于失重状态，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力，故C正确；
D、某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，说明汽车和驾驶员的重力全部用于提供汽车做圆周运动所需的向心力，处于完全失重状态，此时驾驶员会有失重的感觉，故D错误。
故选：。
 

10.【答案】 

【解析】解：根据牛顿第一定律可知，物体一直不受外力作用时，总是保持静止状态或者匀速运动状态，不可能做离心运动，故A错误；
B.做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的突然变大时，合力大于了物体需要的向心力，物体要做近心运动，故B错误；
C.向心力的数值发生变化包括增大和减小，当物体所需的向心力小于合外力时，物体做近心运动，当物体所需的向心力大于合外力，即合外力不足以提供向心力时，物体将做离心运动，故C错误。
D.当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动，故D正确。
故选：。
A.根据牛顿第一定律分析作答；
B.根据物体做近心运动的条件作答；
C.根据物体做离心运动的条件作答；
D.根据离心运动的定义作答。
合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动。
 

11.【答案】 

【解析】解：、行星从向运动的过程中万有引力做正功，所以速度在增大，所以点速度最小，点速度最大，故AB错误；
C、行星从点运动到点的过程中万有引力做正功，所以做加速运动，故C正确；
D、从点运动到点的平均速度大于从点运动到点平均速度，所以行星从点运动到点的时间小于从点运动到点的时间，故D错误。
故选：。
根据开普勒二第定律分析速度的大小关系；根据万有引力做功情况判断加减速。
解决本题的关键知道近日点的速度比较大，远日点的速度比较小，从到和到的运动是对称的。
 

12.【答案】 

【解析】解：两个小铁球之间的万有引力为：

实心大铁球的是小铁球的半径的倍，故：
，
故两个大铁球间的万有引力为，故D正确，ABC错误。
故选：。
根据万有引力定义式用密度表示两个球的质量，求两个万有引力间比值得出关系。
解题的关键是两个小球的密度相同，用密度表示小球的质量，根据万有引力的表达式找到万有引力和半径的关系。
 

13.【答案】 

【解析】解：设地球的质量为，某个物体的质量为，则
在地球表面有：  
在离地面高处轨道上有：  
由 联立得：
故选：。
在地球表面，重力提供向心力，在任意轨道，万有引力提供向心力，联立方程即可求解．
该题考查了万有引力定律的直接应用，难度不大，属于基础题．
 

14.【答案】 

【解析】解：、在月球表面上，不考虑月球自转的影响，物体受到的重力等于月球对物体的万有引力，则有，可得月球的质量为，故A正确，B错误；
、月球绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力得，可得地球的质量，其中表示月球的轨道半径，大于月球的半径，不能求出月球的质量，故CD错误。
故选：。
在月球表面上，物体受到的重力等于月球对物体的万有引力，由此列式可求得月球的质量。月球绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力列式，能求出地球的质量。
解决本题时要掌握两种求天体质量的方法：、根据万有引力提供圆周运动向心力，可计算中心天体的质量；、在星球表面上，根据重力与万有引力相等，可以求得星球质量。
 

15.【答案】 

【解析】解：、人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度小于等于，故A错误；
B、火星探测卫星的发射速度大于，小于，故B错误；
C、第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，故C正确；
D、第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，故D错误。
故选：。
第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行做圆周运动所需的最小初始速度，是环绕地球运转的最大速度；第二宇宙速度是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，第三宇宙速度是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
本题主要考查对第一、第二、第三宇宙素的理解。理解三种宇宙速度，特别注意第一宇宙速度有三种说法：它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度。
 

16.【答案】 

【解析】解：地球绕太阳公转，由太阳的万有引力提供地球的向心力，则得：
解得太阳的质量为
月球绕地球公转，由地球的万有引力提供月球的向心力，则得：
解得月球的质量为
所以太阳质量与地球质量之比，故B正确，ACD错误。
故选：。
地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期，利用万有引力提供向心力可求出太阳的质量．
月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期，利用万有引力提供向心力可求出地球的质量．
解决本题的关键要建立物理模型，掌握万有引力提供向心力可求出中心体质量，难度适中．
 

17.【答案】 

【解析】解：根据开普勒第三定律，得：
设地球与太阳的距离为，木星与太阳的距离为，则得：，
所以天文单位，故B正确、ACD错误。
故选：。
行星绕太阳运动，遵守开普勒定律，由开普勒第三定律进行解答。
解决本题的关键要掌握开普勒第三定律，运用比例法求解．
 

18.【答案】 

【解析】解：、火车在水平面内运动，所以，在竖直方向上受力平衡，所以，铁轨对火车的支持力的竖直分量与重力平衡，即，所以，，故C正确，D错误；
、铁轨对火车的支持力的水平分量为，火车在弯道半径为的转弯处的速度，所以，火车转弯时需要的向心力；
支持力的水平分量正好等于向心力，故火车轮缘对内外轨道无挤压，故A错误，B错误；
故选：。
由火车在水平面内运动得到竖直方向上受力平衡，进而求得支持力；再根据火车在转弯时需要的向心力得到内外铁轨对火车是否有作用力，进而得到是否有挤压。
在求解物体做圆周运动的受力问题时，一般先确定运动平面，然后利用垂直运动平面方向上受力平衡；运动平面上，合外力做向心力来求解。
 

19.【答案】  不会 

【解析】解：小球做平抛运动时，不应使其与木板摩擦，以免影响运动的轨迹，故A错误；
B.本实验不需要用天平测出小球的质量，但需要配备重垂线，以便确定竖直方向，故B错误；
C.为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平，C正确；
D.小球从斜槽上某位置由静止滚下，离开斜槽末端后做平抛运动，应以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点，故D正确。
故选：。
只要让小球每次均从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时速度就相同，可知小球与斜槽间的摩擦力不会增大实验误差。
故答案为：；不会
根据实验原理掌握正确的实验操作；
只要小球从斜槽上的同个位置由静止滚下，无论是否斜槽间有摩擦，小球到斜槽末端的速度都保持不变。
本题主要考查了平抛运动的相关应用。熟悉实验原理以及实验操作即可，属于基础题型。
 

20.【答案】；；。 

【解析】解：在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。
故选：。
图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系。
故选：。
根据，两球的向心力之比为：，半径和质量相等，则转动的角速度之比为：，
因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，
根据，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为：。
故选：。
 

21.【答案】解：小球做平抛运动，在竖直方向上的分运动为自由落体运动，
由得：小球在空中飞行的时间为：；
小球在水平方向上做匀速直线运动，得小球水平飞行的距离为：
；
小球落地时的竖直速度为：，
所以，小球落地时的速度为：，
方向与水平方向的夹角为向下。
答：小球在空中的飞行时间是；
水平飞行的距离是；
小球落地是的速度，方向与水平方向的夹角为向下。 

【解析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度，结合位移时间公式求出小球在空中飞行的时间。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据初速度和时间求出水平飞行的距离。
根据速度时间公式求出小球落地的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题。
 

22.【答案】解：小球刚好通过最高点，重力恰好提供向心力，有：

可得小球在最高点时的速度：
小球通过最高点时的速度大小为，拉力和重力的合力提供向心力，故：

可得绳的拉力；
小球在最高点时合力提供向心力有：
小球在最低点时合力提供向心力有：
由此可知，当轻绳承受拉力最大时，小球处在圆周运动的最低点，根据

可得轻绳拉力最大时，小球速度最大，其最大值为：
即：
答：小球刚好通过最高点时的速度大小为；
小球通过最高点时的速度大小为时，绳的拉力大小为；
若轻绳能承受的最大张力为，小球运动过程中速度的最大值为。 

【解析】小球刚好通过最高点，重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可；
拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；
小球在竖直面内圆周运动时，最高点和最低点小球所受合力提供小球圆周运动的向心力，据受力分析知，轻绳在最低点时拉力最大，结合牛顿运动定律求得小球运动过程中的最大速度即可。
本题关键明确向心力来源，然后根据牛顿第二定律和向心力公式联立求解。当轻绳拉力最大时，要注意判定小球速度最大发生在最高点还是最低点。
 

23.【答案】解：设行星表面的重力加速度为，对小球，有：
，
解得：

对行星表面的物体，有：
，
故行星质量：

故行星的密度：

对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星，由牛顿第二定律，有：

故第一宇宙速度为：

同步卫星的周期与星球自转周期相同，为，由牛顿第二定律，有：

得同步卫星距行星表面高度：

答：该行星的平均密度为；
该行星的第一宇宙速度为；
如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面的高度为。 

【解析】先根据自由落体运动的公式求解重力加速度；对卫星，根据万有引力等于向心力列式求解星球质量；最后根据密度的定义公式求解星球的密度；
对近地卫星，根据重力等于万有引力列式求解该行星的第一宇宙速度；
对同步卫星，根据万有引力等于向心力列式求解。
解答此题要清楚星球表面的物体受到的重力等于万有引力，星球的同步卫星所受的万有引力提供向心力。