知识点05 函数的实际应用题

这是一份知识点05 函数的实际应用题，共11页。试卷主要包含了一对变量满足如图的函数关系，已知等内容，欢迎下载使用。
（分类）专题复习（五）函数的实际应用题（徐双）类型1　一次函数的图象信息题类型2　一次函数与方程、不等式的综合应用类型3  二次函数的实际应用类型4  一次函数与二次函数的综合应用类型5  三种函数的综合应用 类型1　一次函数的图象信息题9．（2021·资阳）一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，点P从点A出发．沿AC→CD→DA路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，△ABP的面积为y．其中，符合图中函数关系的情境个数为（　　）A．3 B．2 C．1 D．0   26.（2021·宿迁）(本小题满分10分)一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图：(1)快车的速度为       km/h，C点的坐标为           .(2)慢车出发多少小时候，两车相距200km.（2021·衢州）答案：A（2021·齐齐哈尔） （2021·绥化） 25. （2021·龙东地区）一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶.已知轿车比货车每小时多行驶.两车相遇后休息一段时间，再同时继续行驶.两车之间的距离与货车行驶时间之间的函数图象如图所示的折线，结合图象回答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离是________ ；（2）求两车的速度分别是多少?（3）求线段的函数关系式.直接写出货车出发多长时间，与轿车相距?  类型2　一次函数与方程、不等式的综合应用  类型3  二次函数的实际应用 （2021·湖州）（本小题10分）今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；（2）若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如下表所示：         据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万．并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收人；②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？【答案】（1）20%；（2）①798；②24，817.6【解析】解：（1）设四月和五月这两个月中，该景区游客人数的月平均增长率为，由题意，得 解这个方程，得（舍去）答：四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长20%．（2）①由题意，得（万元）答：景区六月份的门票总收入为798万元．②设丙种门票价格降低元，景区六月份的门票总收人为万元，由题意，得化简，得， ，∴当时，取最大值，为817.6万元． 答：当丙种门票价格降低24元时，景区六月份的门票总收人有最大值，为817.6万元． （2021·临沂）(本小题满分11分)公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s(单位：m)、速度v(单位：m/s)与时间t(单位：s) 的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示.  (1)当甲车减速至9 m/s时，它行驶的路程是多少？(2) 若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少?  类型4  一次函数与二次函数的综合应用12．（2021·娄底）用数形结合等思想方法确定二次函数y＝x2+2的图象与反比例函数y＝的图象的交点的横坐标x0所在的范围是（　　）A．0＜x0≤ B．＜x0≤ C．＜x0≤ D．＜x0≤18．（2021·广元）将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（　A　）A．或﹣3 B．或﹣3 C．或﹣3 D．或﹣3  22.（2021·河南）如图，抛物线与直线 把交于点A(2，0)和点B(1)求m和b的值；(2)求点B的坐标，并结合图象写出不等式 >的解集；
(3)点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N,若线段MN与抛物线只有 一个公共点，直接写出点M的横坐标xM的取值范围.解：(1) m=2, b=2；(2) B(-1，3)，不等式 > 的解集为;(3) -1<2 或 =3.          （2021·湖州）（本小题6分）如图，已知经过原点的抛物线与x轴交于另一点A(2，0)．（1）求m的值和抛物线顶点M的坐标；（2）求直线AM的解析式．【答案】（1）﹣4，(1，﹣2)；（2）．【解析】解：（1）∵抛物线过点，，解得， ，∴顶点的坐标是． （2）设直线的解析式为，∵图象过，，解得， ∴直线的解析式为． （2021·江西） 24．（2021·荆州）(本题满分12分)已知：直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C为直线AB上一动点，连接OC，∠AOC为锐角，在OC上方以OC为边作正方形OCDE，连接BE，设BEt．（1）如图1，当点C在线段AB上时，判断BE与AB的位置关系，并说明理由；（2）直接写出点E的坐标（用含t的式子表示）；（3）若tan∠AOCk，经过点A的抛物线顶点为P，且有6a+3b+2c0，△POA的面积为．当时，求抛物线的解析式． 解：（1）BE⊥AB.理由如下：                                 ………………1分如图1，由直线yx+1得：A (1，0)，B(0，1)∴OAOB，△OAB为等腰直角三角形，∠OAC∠ABO45°    由正方形OCDE得：OCOE，∠EOB+∠BOC∠AOC+∠BOC90°∴∠EOB∠AOC   ∴△AOC≌△BOE(SAS)          ………………………3分∴∠OBE∠OAC45°     ∴∠ABE∠OBE+∠ABO90°∴BE⊥AB．               ………………………4分（2），或，  …8分（3）∵点A在抛物线上，且∴  ∴∴抛物线的对称轴为∴它与x轴另一个交点坐标为（3，0）∴可设抛物线为∵∠AOC为锐角∴点C在线段AB上或BA的延长线上运动（不与点A，点B重合）①当点C在线段AB上时，如图1 ，过E作EM⊥y轴于M．∵ ∴由（2）得：， ∴∴∵，，△面积为∴当时，∴ 解得：从而，∴抛物线解析式为                 ………………………10分②当点C在BA的延长线上时，如图2，过E作EN⊥y轴于N．∵∴由（2）得：，  ∴，∴∵a<0，OA=1，△OAP的面积为∴当时，∴解得：从而，∴抛物线解析式为 综上所述，抛物线的解析式为或． …………12分     类型5  三种函数的综合应用（2021·聊城）答案：D