知识点04 多结论判断题

（分类）专题复习（四）多结论判断题

类型1　代数多结论判断题

类型2　几何多结论判断题

类型1　代数多结论判断题

10．（2021·遂宁）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：

①；②；③；④（）；

⑤若方程=1有四个根，则这四个根的和为2.

其中正确的结论有（  A  ）

1. 2个                     B. 3个         

C.  4个                     D. 5个

10. （2021·湖州）已知抛物线与轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点

    P1（，），P2（，）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P1AB的面积为S1，△P2AB的面积为S2，。有下列结论：①当时，S1>S2；②当时，S1<S2；③当时，S1>S2；④当时，S1<S2。其中正确结论的个数是（ A  ）

A. 1              B. 2               C. 3               D. 4

13．（2021·临沂）已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

（2021•扬州）如图，点P是函数y＝（k1＞0，x＞0）的图象上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数y＝（k2＞0，x＞0）的图象于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中k1＞k2．下列结论：①CD∥AB；②S△OCD＝；③S△DCP＝，其中正确的是（　B　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①

（2021•广安）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b≥x（ax+b），④3a+c＜0，正确的有（　C　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15．(2021·武汉)己知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数），a＋b＋c＝0，下列四个结论：

①若抛物线经过点(－3，0)，则b＝2a；

②若b＝c，则方程cx2＋bx＋a＝0一定有根x＝－2；

③抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；

④点A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线上，若0＜a＜c，则当x1＜x2＜1时，y1＞y2．

其中正确的是___①②④_______（填写序号）．

8．(2021·常德)阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即m＝a2+b2，那么称m为广义勾股数，则下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数．依次正确的是（　　）

A．②④ B．①②④ C．①② D．①④

9．(2021·资阳)一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：

①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；

②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；

③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，点P从点A出发．沿AC→CD→DA路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，△ABP的面积为y．

其中，符合图中函数关系的情境个数为（　　）

A．3 B．2 C．1 D．0

(2021·天津)  答案：D

(2021·达州)  答案：D

2.（2021·随州）

答案：B

（2021·菏泽）

（2021·恩施）

8.（2021·宿迁）已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①②＞0；③；④不等式＜0的解集为1≤ ＜3，正确的结论个数是（    ）

A．1      B．2        C．3    D．4

10．（2021·黄石）二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

且当x＝时，对应的函数值y＜0．有以下结论：

①abc＞0；②m+n＜﹣；③关于x的方程ax2+bx+c＝0的负实数根在﹣和0之间；④P1（t﹣1，y1）和P2（t+1，y2）在该二次函数的图象上，则当实数t＞时，y1＞y2．

其中正确的结论是（　B　）

A．①② B．②③ C．③④ D．②③④

10．（2021·大庆）已知函数y＝ax2－（a＋1）x＋1，则下列说法不正确的个数是（ C  ）

①若该函数图像与x轴只有一个交点，则a＝1

②方程ax2－（a＋1）x＋1＝0至少有一个整数根     

③若＜x＜1，则y＝ax2－（a＋1）x＋1的函数值都是负数

④不存在实数a，使得ax2－（a＋1）x＋1≤0对任意实数x都成立

A．0    B． 1     C．2    D． 3

（2021•包头）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数y＝（x＞0）的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：

①sin∠DOC＝cos∠BOC；②OE＝BE；③S△DOE＝S△BEF；④OD：DF＝2：3．

其中正确的结论有（　A　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

12．（2021·乌兰察布）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数y＝（x＞0）的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：

①sin∠DOC＝cos∠BOC；②OE＝BE；③S△DOE＝S△BEF；④OD：DF＝2：3．

其中正确的结论有（　A　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

（2021•枣庄）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为x＝，且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤b+c＞m（am+b）+c（其中m≠）．正确的结论有（　B　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

11．（2021•烟台）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．下列结论：

①ac＞0；

②当x＞0时，y随x的增大而增大；

③3a+c＝0；

④a+b≥am2+bm．

其中正确的个数有（　B　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

类型2　几何多结论判断题

（2021•枣庄）如图，∠BOD＝45°，BO＝DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC，BD交于点E，连接OE交AD于点F．下列4个判断：①OE⊥BD；②∠ADB＝30°；③DF＝AF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形，其中，判断正确的是 　①③④　．（填序号）

10．（2021·东营）如图，是边长为1的等边三角形，D、E为线段AC上两动点，且，过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F，分别交BC、AB于点H、G．现有以下结论：①；②当点D与点C重合时，；③；④当时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为（  B  ）

A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④

18．（2021·宜宾）如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，对角线相交于点O，动点M从点B向点A运动（到点A即停止），点N是AD上一动点，且满足∠MON＝90°，连结MN．在点M、N运动过程中，则以下结论正确的是 　①②③④     　．（写出所有正确结论的序号）

①点M、N的运动速度不相等；

②存在某一时刻使S△AMN＝S△MON；

③S△AMN逐渐减小；

④MN2＝BM2+DN2．

14. （2021·张家界）如图,在正方形外取一点,连接,,,过点作的垂线交于点,若,.下列结论:①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确结论的序号为①②④ .

13. （2021·遂宁）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，

边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：

①    ②  

③        ④

⑤若，则

你认为其中正确是 ①②③④     （填写序号）.

19．（2021·临沂）数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是　 　（只填写序号）．

①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；

③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．

12．（2021·衡阳）如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M、N分别在矩形的边AD、BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论：①四边形CMPN是菱形；②点P与点A重合时，MN＝5；③△PQM的面积S的取值范围是4≤S≤5．其中所有正确结论的序号是（　C　）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

（2021·黄冈）

16．(2021·资阳)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，DE⊥BC交BC的延长线于点E．连结AE交BD于点F，交CD于点G．FH⊥CD于点H，连结CF．有下列结论：①AF＝CF；②AF2＝EF•FG；③FG：EG＝4：5；④cos∠GFH＝．其中所有正确结论的序号为　 　．

16.(2021·岳阳) 如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、，，为的外接圆，过点作的切线交于点，则下列结论正确的是__________.（写出所有正确结论的序号）

①；②；③若，则的长为；④；⑤若，则.

(2021·株洲)

16．(2021·广元)如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点P在线段OD上，连接AP并延长交CD于点E，过点P作PF⊥AP交BC于点F，连接AF、EF，AF交BD于G，现有以下结论：①AP＝PF；②DE+BF＝EF；③PB﹣PD＝BF；④S△AEF为定值；⑤S四边形PEFG＝S△APG．以上结论正确的有 　 　（填入正确的序号即可）．

18．（2021·黄石）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，AE交BD于M点，AF交BD于N点．

（1）若正方形的边长为2，则△CEF的周长是 　4　．

（2）下列结论：①BM2+DN2＝MN2；②若F是CD的中点，则tan∠AEF＝2；③连接MF，则△AMF为等腰直角三角形．其中正确结论的序号是 　①③　（把你认为所有正确的都填上）．

18．（2021·本溪）如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，点D的对称点为点F，EF交AD于点G，连接CG交PQ于点H，连接CE．下列四个结论中：①△PBE～△QFG；②S△CEG＝S△CBE+S四边形CDQH；③EC平分∠BEG；④EG2﹣CH2＝GQ•GD，正确的是 　①③④　（填序号即可）．

17．（2021·雅安）如图，在矩形ABCD中，AC，过点B作BF⊥AC于点M，交CD于点F，连接FN，EM．有下列结论：①四边形NEMF为平行四边形2＝MC•NC；③△DNF为等边三角形；④当AO＝AD时，正确结论的序号 　 　．

10．(2021·鹤岗)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在BC的延长线上，连接DE，点F是DE的中点，连接OF交CD于点G，连接CF，若CE＝4，OF＝6．则下列结论：①GF＝2；②OD＝OG；③tan∠CDE＝；④∠ODF＝∠OCF＝90°；⑤点D到CF的距离为．其中正确的结论是（　C　）

A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤