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2021北京首都师大苹果园中学高一（上）期中物理（教师版）
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这是一份2021北京首都师大苹果园中学高一（上）期中物理（教师版），共19页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，本题共5小题，共37分等内容，欢迎下载使用。
2021北京首都师大苹果园中学高一（上）期中
物 理
第一部分 选择题（共45分）
一、单项选择题：（本题包括15道小题，每小题3分，共45分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，多选、错选均不得分。）
1. 下列对于质点的说法正确的是（ ）
A. 测定正在海上行驶的航空母舰的速度时可将航空母舰视为质点
B. 研究鲸鱼在水中游动时受到的阻力时可将其视为质点
C. 月球绕地球转动时不可将月球看成质点
D. 跳伞运动员进行跳伞表演时可将其看作是质点
2. 把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法正确的是（ ）
A. 木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球
B. 木块对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的
C. 木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力
D. 木块保持静止是由于木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力保持平衡
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 质点做直线运动时，其位移的大小和路程一定相等
B. 质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程
C. 两个位移相同的质点，它们所通过的路程一定相等
D. 两个质点通过相同的路程，它们的位移大小一定相等
4. 如图所示，用力F把物体紧压在竖直的墙上不动，那么，当F增大时，铁块对墙的压力FN及物体受墙的摩擦力f的变化情况是（ ）
A. FN增大，f增大 B. FN增大，f不变
C. FN减小，f不变 D. 以上说法都不对
5. 下列物理量中，属于矢量的是
A． 质量 B. 路程 C. 时间 D. 位移
6. 上图是某辆汽车的速度表. 汽车启动后经过20 s，速度表的指针指在如图所示的位置. 由表可知（ ）
A. 此时汽车的瞬时速度是90 km/h
B. 此时汽车的瞬时速度是90 m/s
C. 启动后20 s内汽车平均速度是90 km/h
D. 启动后20 s内汽车的平均速度是90 m/s
7. 下列哪位科学家通过逻辑推理，提出猜想，实验验证的方法推翻了“重的物体落的快，轻的物体落的慢”的观点（ ）
A. 亚里士多德 B. 伽利略 C. 笛卡尔 D. 牛顿
8. 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A. 换用宽度更窄的遮光条
B. 提高测量遮光条宽度的精确度
C. 使滑块的释放点更靠近光电门
D. 增大气垫导轨与水平面的夹角
9. 如图所示，天花板上悬挂着一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球。小球处于静止状态时（弹簧的形变在弹性限度内），轻弹簧的伸长等于（ ）
A. mg B. kmg C. D.
10. 在下图给出的四个图像中，表示物体做匀减速直线运动的是（ ）
A. B. C. D.
11. 关于力，下述说法中正确是（ ）
A. 因为力是物体对物体的作用，所以，只有相互接触的物体间才有力的作用
B. 力不一定总有受力物体。比如一个人用力向外推掌，用了很大力，但没有受力物体
C. 因为重力的方向总是竖直向下的，所以，重力一定和地面垂直
D. 同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大
12. 如图所示，一个大人（甲）跟一个小孩（乙）站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了。下列说法正确是（ ）
A. 大人拉小孩的力比小孩拉大人的力大
B. 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是作用力和反作用力
C. 大人拉小孩的力总是大于小孩拉大人的力
D. 只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
13. 如图（甲）所示，小孩用80N的水平力推木箱不动，木箱此时受到的摩擦力大小为F1；（乙）图中，小孩用100N的水平力恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力大小为F2；（丙）图中，小孩把木箱推动了，此时木箱与地面间摩擦力大小为F3 ．若木箱对地面的压力大小为200N，木箱与地面间动摩擦因数为μ=0.45，则 F1、F2、F3的大小分别为（ ）
A. 80N、100N、90N B. 80N、100N、45N
C. 80N、80N、90N D. 0、80N、45N
14. 在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图像如图所示。下列关于该空降兵在0~t1或t1~t2时间内的平均速度的结论正确的是（ ）
A. 0～t1， B. 0～t1，
C. t1～t2， D. t1～t2，
15. 如图，静止的球A分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（ ）
A. B.
C. D.
第二部分 非选择题 （共55分）
二、填空题（共4小题，18分，每空2分）
16. 某同学利用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数k。他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值为10.00cm。弹簧下端挂300g的钩码时，指针指示的刻度数值如图所示，其读数为__________cm。取重力加速度，可求得该弹簧的劲度系数为___________N/m。
17. 某同学利用如图 1 所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有_____（填选项前的字母）；
A.电压合适的 50Hz 交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
（2）图 2 是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从 O 点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为 A、B、C、D、E、F，相邻计数点间的距离已在图中标出。已知打点计时器的打点周期为 0.02s。打点计时器打下计数点 C 时，小车的瞬时速度 vC=_____m/s； （结果保留三位有效数字）
（3）经过合理的数据处理后，可以求得小车的加速度 a=______m/s2（结果保留 三位有效数字）
18. 一位同学在操场上从某点出发，先向正东方向走了30 m，然后右转向正南走了40 m．他走过的路程为________m，发生的位移大小为________m．
19. 作图题：如图所示，小物块静止在固定的斜面上，它受到重力、支持力和______力的作用．请在图中画出小物块所受支持力的示意图．
三、本题共5小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
20. 一辆小轿车在水平路面上做匀加速直线运动，车的加速度 a = 1.5 m/s2，某时刻小轿车的速度 v0＝1 m/s．求：
（1）从此时刻开始经过 t = 4s 时小轿车的速度大小vt；
（2）在这 4 s 内小轿车通过的距离 x．
21. 仓库的天花板离地面3.2m高，有一枚螺丝钉从天花板脱落，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）螺丝钉从开始下落到落至地面的时间；
（2）螺丝钉落至地面时的速度大小。
（3）落地前0.5s内平均速度大小
22. 汽车正常行驶时速度30 m/s，关闭发动机后，开始做匀减速运动，2s后速度为24 m/s。求：
（1）汽车的加速度。
（2）6s末速度。
（3）12s内位移。
23. 某跳伞运动员做低空跳伞表演．他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为5m/s．如果认为开始打开降落伞直至落地签运动员在做匀减速运动，加速度为12m/s2，g取10m/s2．问：
（1）运动员打开降落伞时的速度是多少？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（3）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（保留2位小数）
24. 三个重量均为10N相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图，其中a所在的水平桌面处光滑，但其左侧是粗糙面，桌面与a间的最大静摩擦力为10N。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。轻弹簧和细线的重量都忽略不计，该过程
(1)最后连接a、b的线中拉力大小是多少？
(2)q弹簧最后的形变量是多少？
(3)p弹簧的左端向左移动的距离是多少？
参考答案
一、单项选择题：（本题包括15道小题，每小题3分，共45分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，多选、错选均不得分。）
1. 下列对于质点的说法正确的是（ ）
A. 测定正在海上行驶的航空母舰的速度时可将航空母舰视为质点
B. 研究鲸鱼在水中游动时受到的阻力时可将其视为质点
C. 月球绕地球转动时不可将月球看成质点
D. 跳伞运动员进行跳伞表演时可将其看作质点
【答案】A
【解析】
【详解】A．测定航母的速度跟航母的大小没有关系，所以能看做质点，选项A正确；
B．物体受到的阻力跟其形态有关，所以一鲸鱼不能看做质点，B错误;
C．然就月球绕地球转动时，月球的大小对我们所研究的问题影响不大，所以能看做质点，C错误;
D．研究跳伞运动员的表演需要研究运动员的动作，不能看做质点，D错误.
故选A
2. 把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法正确的是（ ）
A. 木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球
B. 木块对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的
C. 木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力
D. 木块保持静止是由于木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力保持平衡
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．木块放在水平桌面上保持静止，木块对桌面的压力大小等于木块受的重力，但不能说木块对桌面的压力就是木块受的重力，因为两者产生的原因、施力物体和受力物体等都不同．压力的施力物体是木块．故A错误；
B．木块对桌面的压力是弹力，是由于木块发生形变对桌面产生的弹力，故B错误；
C．木块放在水平桌面上保持静止，由平衡条件和牛顿第三定律分析得知，木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力，故C正确；
D．木块保持静止是由于桌面对木块的支持力木块受的重力二力平衡，故D错误。
故选C。
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 质点做直线运动时，其位移的大小和路程一定相等
B. 质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程
C. 两个位移相同的质点，它们所通过的路程一定相等
D. 两个质点通过相同的路程，它们的位移大小一定相等
【答案】B
【解析】
【详解】只有做单向直线运动时，路程等于位移的大小，故A错误．在曲线运动中，位移的大小小于路程，故B正确．两个质点的位移相同，但它们经过的运动轨迹不一定相同，故C错误．两个质点的路程相同，但它们初末位置不一定相同，即位移不一定相同，故D错误．故选B．
【点睛】路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，与运动的路线无关．
4. 如图所示，用力F把物体紧压在竖直的墙上不动，那么，当F增大时，铁块对墙的压力FN及物体受墙的摩擦力f的变化情况是（ ）
A. FN增大，f增大 B. FN增大，f不变
C. FN减小，f不变 D. 以上说法都不对
【答案】B
【解析】
【详解】用水平力F压铁块于竖直墙壁上不动，设墙壁对铁块压力为FN，对铁块的摩擦力为f，当F增大时，它的反作用力即墙壁对铁块的压力为FN也增大。而铁块的摩擦力是由铁块的重力引起的，所以摩擦力不变。由于铁块处于静止状态，所以所受的合力为零，摩擦力f大小等于mg不变。
故选B。
5. 下列物理量中，属于矢量的是
A. 质量 B. 路程 C. 时间 D. 位移
【答案】D
【解析】
【详解】A．质量只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故A错误；
B．路程只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故B错误；
C．时间只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故C错误；
D．位移既有大小又有方向，是矢量，故D正确。
故选D。
6. 上图是某辆汽车的速度表. 汽车启动后经过20 s，速度表的指针指在如图所示的位置. 由表可知（ ）
A. 此时汽车的瞬时速度是90 km/h
B. 此时汽车的瞬时速度是90 m/s
C. 启动后20 s内汽车的平均速度是90 km/h
D. 启动后20 s内汽车的平均速度是90 m/s
【答案】A
【解析】
【详解】解：AB、速度表指针显示的是物体此时的速度，表盘上有km/h的字样，故速度为90km/h；故A正确，BCD错误.
点睛：速度表显示汽车的某一时刻的速度，由表中标度可知速度的单位．
7. 下列哪位科学家通过逻辑推理，提出猜想，实验验证的方法推翻了“重的物体落的快，轻的物体落的慢”的观点（ ）
A. 亚里士多德 B. 伽利略 C. 笛卡尔 D. 牛顿
【答案】B
【解析】
【详解】通过逻辑推理提出猜想实验验证的方法推翻了“重的物体落的快，轻的物体落的慢”的观点的科学家是伽利略。
故选B。
8. 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A. 换用宽度更窄的遮光条
B. 提高测量遮光条宽度的精确度
C. 使滑块的释放点更靠近光电门
D. 增大气垫导轨与水平面的夹角
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．换用宽度更窄的遮光条，Δt时间更短，故A正确；
B．提高测量遮光条宽度的精确度，不能缩短Δt，故B错误；
C．瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，应用极限思想，在时间趋于零的情况下平均速度近似看作瞬时速度，所以要计算通过光电门的瞬时速度，需要缩短通过时间，使滑块的释放点更靠近光电门，则Δt变长，故C错误；
D．增大气垫导轨与水平面的夹角，在滑块的释放点距离光电门比较近的情况下，不能明显缩短Δt，故D错误；
故选A。
9. 如图所示，天花板上悬挂着一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球。小球处于静止状态时（弹簧的形变在弹性限度内），轻弹簧的伸长等于（ ）
A. mg B. kmg C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】小球处于静止状态，弹簧弹力等于重力。根据胡克定律知伸长量为
所以C正确；ABD错误
故选C。
10. 在下图给出的四个图像中，表示物体做匀减速直线运动的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】v−t图像纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向、绝对值表示速度的大小，图线斜率表示加速度，匀减速运动的v−t图线是一条倾斜的直线，并且加速度方向与速度方向相反。
故选B｡
11. 关于力，下述说法中正确的是（ ）
A. 因为力是物体对物体的作用，所以，只有相互接触的物体间才有力的作用
B. 力不一定总有受力物体。比如一个人用力向外推掌，用了很大力，但没有受力物体
C. 因为重力的方向总是竖直向下的，所以，重力一定和地面垂直
D. 同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大
【答案】D
【解析】
【详解】A．力是物体对物体的作用，不是直接接触的物体间也可能有力的作用，例如磁体之间的作用，选项A错误；
B．力是物体之间的相互作用，必然存在施力物体和受力物体，施力物体也是受力物体，受力物体同时也是施力物体，故B错误；
C．重力的方向总是竖直向下的，重力不一定和地面垂直，选项C错误；
D．同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大，选项D正确。
故选D。
12. 如图所示，一个大人（甲）跟一个小孩（乙）站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了。下列说法正确的是（ ）
A. 大人拉小孩的力比小孩拉大人的力大
B. 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是作用力和反作用力
C. 大人拉小孩的力总是大于小孩拉大人的力
D. 只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
【答案】B
【解析】
【详解】作用力与反作用力总是大小相等的，大人与小孩手拉手比力气时，无论是在相持阶段还是在小孩被大人拉过来的过程中，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力，这一对作用力与反作用力大小总是相等的。
故选B。
13. 如图（甲）所示，小孩用80N的水平力推木箱不动，木箱此时受到的摩擦力大小为F1；（乙）图中，小孩用100N的水平力恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力大小为F2；（丙）图中，小孩把木箱推动了，此时木箱与地面间摩擦力大小为F3 ．若木箱对地面的压力大小为200N，木箱与地面间动摩擦因数为μ=0.45，则 F1、F2、F3的大小分别为（ ）
A. 80N、100N、90N B. 80N、100N、45N
C. 80N、80N、90N D. 0、80N、45N
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查静摩擦力与滑动摩擦力，静摩擦力应用受力平衡与牛顿第二定律去求，而滑动摩擦力按照公式去求。
【详解】甲图中箱子没有动，静摩擦力与推力相等为80N；乙图中为最大静摩擦力，刚好推动，此时的推力与最大静摩擦力相等为100N；丙图为滑动摩擦力由公式可得
f=μFN=90N
故选A。
14. 在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图像如图所示。下列关于该空降兵在0~t1或t1~t2时间内的平均速度的结论正确的是（ ）
A. 0～t1， B. 0～t1，
C. t1～t2， D. t1～t2，
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由图象得，0～t1内空降兵做匀加速运动，则0～t1内平均速度
故AB两项错误；
CD．速度时间图像与时间轴围成面积表示位移，则空降兵t1～t2时间内的位移
空降兵在t1～t2时间内的平均速度
故C项正确，D项错误．
15. 如图，静止的球A分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】A．物体A受到的绳的拉力与重力是一对平衡力，由于A与斜面没有发生弹性形变，则A与斜面之间没有弹力，物体只受一个弹力作用，故A不符合题意；
B．在水平力F的作用下，物体A与两个接触面都发生了弹性形变，均受到两个接触面的弹力，故B符合题意；
C．物体A受绳的拉力和斜面的支持力，这2个力都属于弹力，故C符合题意；
D．物体A受到水平面的支持力是弹力，这个力和重力是一对平衡力，由于A与竖直侧面没有发生弹性形变，没有弹力产生，只受到一个弹力作用，故D不符合题意。
故选BC。
第二部分 非选择题 （共55分）
二、填空题（共4小题，18分，每空2分）
16. 某同学利用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数k。他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值为10.00cm。弹簧下端挂300g的钩码时，指针指示的刻度数值如图所示，其读数为__________cm。取重力加速度，可求得该弹簧的劲度系数为___________N/m。
【答案】 ①. 13.00 ②. 100
【解析】
【详解】[1]毫米刻度尺的最小刻度为1mm，需估读到0.1mm，则读数为13.00cm；
[2] 300g的钩码的重力为：
弹簧的伸长量为：
对钩码由二力平衡可得：
解得：
17. 某同学利用如图 1 所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有_____（填选项前的字母）；
A.电压合适 50Hz 交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
（2）图 2 是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从 O 点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为 A、B、C、D、E、F，相邻计数点间的距离已在图中标出。已知打点计时器的打点周期为 0.02s。打点计时器打下计数点 C 时，小车的瞬时速度 vC=_____m/s； （结果保留三位有效数字）
（3）经过合理的数据处理后，可以求得小车的加速度 a=______m/s2（结果保留 三位有效数字）
【答案】 ①. AC##CA ②. 1.02 ③. 2.03
【解析】
【详解】（1）[1]还需要使用的有电压合适的50Hz交流电源，供打点计时器使用；还需要刻度尺，来测量各点间的位移大小，从而算出各自速度大小；打点计时器本身就是计时工具，不需要秒表。
故选AC；
（2）[2]纸带上的计数点间周期
根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有
（3）[3]根据逐差法可得加速度为
18. 一位同学在操场上从某点出发，先向正东方向走了30 m，然后右转向正南走了40 m．他走过的路程为________m，发生的位移大小为________m．
【答案】 ①. 70 ②. 50
【解析】
【分析】
【详解】[1][2]位移的大小等于首末位置的距离，大小
路程等于运动轨迹的长度
点睛：本题要理解路程和位移的物理意义，画出示意图，求解它们的大小．位移大小等于起点到终点直线距离的大小，不会大于路程．
19. 作图题：如图所示，小物块静止在固定的斜面上，它受到重力、支持力和______力的作用．请在图中画出小物块所受支持力的示意图．
【答案】静摩擦；
【解析】
【分析】放在斜面上的物体必然受到重力的作用；物体放在斜面上，对斜面施加了一个向下的压力，斜面就会对物体施加了一个向上的支持力；放置在斜面上的物体，由于重力的作用就会有一个向下的运动趋势，受到一个向上的静摩擦力；物体受到了三个力的作用．
作力的示意图，首先要确定力的三要素大小、方向、作用点，再用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点；
【详解】在斜面上静止的物体受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力，以及沿斜面向上的摩擦力，共三个力的作用；支持力是斜面对物体施加的力，方向是垂直斜面向上，作用点可以画在物体的重心上，也可以画在物体的下表面上；
故答图如下：
故答案为静摩擦，如上图所示；
三、本题共5小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
20. 一辆小轿车在水平路面上做匀加速直线运动，车的加速度 a = 1.5 m/s2，某时刻小轿车的速度 v0＝1 m/s．求：
（1）从此时刻开始经过 t = 4s 时小轿车的速度大小vt；
（2）在这 4 s 内小轿车通过的距离 x．
【答案】（1）7m/s （2）16m
【解析】
【分析】根据速度时间关系公式列式求解；根据位移时间关系公式列式求解即可．
【详解】（1）根据匀变速直线运动规律：v=v0+at，可得小娇车在第4s末的速度大小v=1+4×1.5m/s =7m/s．
（2）根据位移时间公式：，代入数据解得：．
【点睛】本题关键明确汽车的运动性质，然后选择恰当的运动学公式列式求解．
21. 仓库的天花板离地面3.2m高，有一枚螺丝钉从天花板脱落，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）螺丝钉从开始下落到落至地面的时间；
（2）螺丝钉落至地面时的速度大小。
（3）落地前0.5s内平均速度大小
【答案】（1）0.8s；（2）8m/s；（3）5.5m/s
【解析】
【详解】（1）螺丝钉做自由落体运动，则有
解得
（2）螺丝钉落至地面时的速度大小为
（3）从开始下落0.3s内位移大小
落地前0.5s内位移大小
落地前0.5s内平均速度大小
22. 汽车正常行驶时速度30 m/s，关闭发动机后，开始做匀减速运动，2s后速度为24 m/s。求：
（1）汽车加速度。
（2）6s末速度。
（3）12s内位移。
【答案】（1）-3m/s2；（2）12m/s；（3）150m
【解析】
【详解】（1）汽车做匀减速运动，已知
当
则加速度为
（2）当
根据速度公式得此时速度为
（3）设汽车刹车到停止运动的时间为t，则有
则12s末的速度为0，12s末的位移与10s内位移相同，大小为
23. 某跳伞运动员做低空跳伞表演．他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为5m/s．如果认为开始打开降落伞直至落地签运动员在做匀减速运动，加速度为12m/s2，g取10m/s2．问：
（1）运动员打开降落伞时的速度是多少？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（3）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（保留2位小数）
【答案】（1）55m/s（2）276.25m（3）9.7s
【解析】
【详解】(1)由速度位移公式v2-v02=-2ax可得
代入数据解得：
v0=55m/s
(2)由公式v02=2gx1可得
代入数据解得：
因为x2=125m，所以
x=x1+x2=151.25m+125m=276.25m
(3)由速度公式v0=gt1
代入数据解得：
减速的时间
所以总时间
t=t1+t2=5.5s+4.2s=9.7s
24. 三个重量均为10N的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图，其中a所在的水平桌面处光滑，但其左侧是粗糙面，桌面与a间的最大静摩擦力为10N。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。轻弹簧和细线的重量都忽略不计，该过程
(1)最后连接a、b的线中拉力大小是多少？
(2)q弹簧最后的形变量是多少？
(3)p弹簧的左端向左移动的距离是多少？
【答案】(1)20N；(2)2cm；(3)10cm
【解析】
【详解】(1)最后状态时，以、整体为研究对象，根据平衡条件得：连接、的线中拉力
(2)以为研究对象，由平衡条件知弹簧所受的拉力
由胡克定律得
(3)对：由平衡条件得
则最后弹簧伸长量
开始时弹簧压缩的长度
故弹簧的左端向左移动的距离是
2021北京首都师大苹果园中学高一（上）期中
物 理
第一部分 选择题（共45分）
一、单项选择题：（本题包括15道小题，每小题3分，共45分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，多选、错选均不得分。）
1. 下列对于质点的说法正确的是（ ）
A. 测定正在海上行驶的航空母舰的速度时可将航空母舰视为质点
B. 研究鲸鱼在水中游动时受到的阻力时可将其视为质点
C. 月球绕地球转动时不可将月球看成质点
D. 跳伞运动员进行跳伞表演时可将其看作是质点
2. 把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法正确的是（ ）
A. 木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球
B. 木块对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的
C. 木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力
D. 木块保持静止是由于木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力保持平衡
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 质点做直线运动时，其位移的大小和路程一定相等
B. 质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程
C. 两个位移相同的质点，它们所通过的路程一定相等
D. 两个质点通过相同的路程，它们的位移大小一定相等
4. 如图所示，用力F把物体紧压在竖直的墙上不动，那么，当F增大时，铁块对墙的压力FN及物体受墙的摩擦力f的变化情况是（ ）
A. FN增大，f增大 B. FN增大，f不变
C. FN减小，f不变 D. 以上说法都不对
5. 下列物理量中，属于矢量的是
A． 质量 B. 路程 C. 时间 D. 位移
6. 上图是某辆汽车的速度表. 汽车启动后经过20 s，速度表的指针指在如图所示的位置. 由表可知（ ）
A. 此时汽车的瞬时速度是90 km/h
B. 此时汽车的瞬时速度是90 m/s
C. 启动后20 s内汽车平均速度是90 km/h
D. 启动后20 s内汽车的平均速度是90 m/s
7. 下列哪位科学家通过逻辑推理，提出猜想，实验验证的方法推翻了“重的物体落的快，轻的物体落的慢”的观点（ ）
A. 亚里士多德 B. 伽利略 C. 笛卡尔 D. 牛顿
8. 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A. 换用宽度更窄的遮光条
B. 提高测量遮光条宽度的精确度
C. 使滑块的释放点更靠近光电门
D. 增大气垫导轨与水平面的夹角
9. 如图所示，天花板上悬挂着一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球。小球处于静止状态时（弹簧的形变在弹性限度内），轻弹簧的伸长等于（ ）
A. mg B. kmg C. D.
10. 在下图给出的四个图像中，表示物体做匀减速直线运动的是（ ）
A. B. C. D.
11. 关于力，下述说法中正确是（ ）
A. 因为力是物体对物体的作用，所以，只有相互接触的物体间才有力的作用
B. 力不一定总有受力物体。比如一个人用力向外推掌，用了很大力，但没有受力物体
C. 因为重力的方向总是竖直向下的，所以，重力一定和地面垂直
D. 同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大
12. 如图所示，一个大人（甲）跟一个小孩（乙）站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了。下列说法正确是（ ）
A. 大人拉小孩的力比小孩拉大人的力大
B. 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是作用力和反作用力
C. 大人拉小孩的力总是大于小孩拉大人的力
D. 只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
13. 如图（甲）所示，小孩用80N的水平力推木箱不动，木箱此时受到的摩擦力大小为F1；（乙）图中，小孩用100N的水平力恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力大小为F2；（丙）图中，小孩把木箱推动了，此时木箱与地面间摩擦力大小为F3 ．若木箱对地面的压力大小为200N，木箱与地面间动摩擦因数为μ=0.45，则 F1、F2、F3的大小分别为（ ）
A. 80N、100N、90N B. 80N、100N、45N
C. 80N、80N、90N D. 0、80N、45N
14. 在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图像如图所示。下列关于该空降兵在0~t1或t1~t2时间内的平均速度的结论正确的是（ ）
A. 0～t1， B. 0～t1，
C. t1～t2， D. t1～t2，
15. 如图，静止的球A分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（ ）
A. B.
C. D.
第二部分 非选择题 （共55分）
二、填空题（共4小题，18分，每空2分）
16. 某同学利用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数k。他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值为10.00cm。弹簧下端挂300g的钩码时，指针指示的刻度数值如图所示，其读数为__________cm。取重力加速度，可求得该弹簧的劲度系数为___________N/m。
17. 某同学利用如图 1 所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有_____（填选项前的字母）；
A.电压合适的 50Hz 交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
（2）图 2 是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从 O 点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为 A、B、C、D、E、F，相邻计数点间的距离已在图中标出。已知打点计时器的打点周期为 0.02s。打点计时器打下计数点 C 时，小车的瞬时速度 vC=_____m/s； （结果保留三位有效数字）
（3）经过合理的数据处理后，可以求得小车的加速度 a=______m/s2（结果保留 三位有效数字）
18. 一位同学在操场上从某点出发，先向正东方向走了30 m，然后右转向正南走了40 m．他走过的路程为________m，发生的位移大小为________m．
19. 作图题：如图所示，小物块静止在固定的斜面上，它受到重力、支持力和______力的作用．请在图中画出小物块所受支持力的示意图．
三、本题共5小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
20. 一辆小轿车在水平路面上做匀加速直线运动，车的加速度 a = 1.5 m/s2，某时刻小轿车的速度 v0＝1 m/s．求：
（1）从此时刻开始经过 t = 4s 时小轿车的速度大小vt；
（2）在这 4 s 内小轿车通过的距离 x．
21. 仓库的天花板离地面3.2m高，有一枚螺丝钉从天花板脱落，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）螺丝钉从开始下落到落至地面的时间；
（2）螺丝钉落至地面时的速度大小。
（3）落地前0.5s内平均速度大小
22. 汽车正常行驶时速度30 m/s，关闭发动机后，开始做匀减速运动，2s后速度为24 m/s。求：
（1）汽车的加速度。
（2）6s末速度。
（3）12s内位移。
23. 某跳伞运动员做低空跳伞表演．他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为5m/s．如果认为开始打开降落伞直至落地签运动员在做匀减速运动，加速度为12m/s2，g取10m/s2．问：
（1）运动员打开降落伞时的速度是多少？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（3）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（保留2位小数）
24. 三个重量均为10N相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图，其中a所在的水平桌面处光滑，但其左侧是粗糙面，桌面与a间的最大静摩擦力为10N。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。轻弹簧和细线的重量都忽略不计，该过程
(1)最后连接a、b的线中拉力大小是多少？
(2)q弹簧最后的形变量是多少？
(3)p弹簧的左端向左移动的距离是多少？
参考答案
一、单项选择题：（本题包括15道小题，每小题3分，共45分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，多选、错选均不得分。）
1. 下列对于质点的说法正确的是（ ）
A. 测定正在海上行驶的航空母舰的速度时可将航空母舰视为质点
B. 研究鲸鱼在水中游动时受到的阻力时可将其视为质点
C. 月球绕地球转动时不可将月球看成质点
D. 跳伞运动员进行跳伞表演时可将其看作质点
【答案】A
【解析】
【详解】A．测定航母的速度跟航母的大小没有关系，所以能看做质点，选项A正确；
B．物体受到的阻力跟其形态有关，所以一鲸鱼不能看做质点，B错误;
C．然就月球绕地球转动时，月球的大小对我们所研究的问题影响不大，所以能看做质点，C错误;
D．研究跳伞运动员的表演需要研究运动员的动作，不能看做质点，D错误.
故选A
2. 把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法正确的是（ ）
A. 木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球
B. 木块对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的
C. 木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力
D. 木块保持静止是由于木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力保持平衡
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．木块放在水平桌面上保持静止，木块对桌面的压力大小等于木块受的重力，但不能说木块对桌面的压力就是木块受的重力，因为两者产生的原因、施力物体和受力物体等都不同．压力的施力物体是木块．故A错误；
B．木块对桌面的压力是弹力，是由于木块发生形变对桌面产生的弹力，故B错误；
C．木块放在水平桌面上保持静止，由平衡条件和牛顿第三定律分析得知，木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力，故C正确；
D．木块保持静止是由于桌面对木块的支持力木块受的重力二力平衡，故D错误。
故选C。
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 质点做直线运动时，其位移的大小和路程一定相等
B. 质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程
C. 两个位移相同的质点，它们所通过的路程一定相等
D. 两个质点通过相同的路程，它们的位移大小一定相等
【答案】B
【解析】
【详解】只有做单向直线运动时，路程等于位移的大小，故A错误．在曲线运动中，位移的大小小于路程，故B正确．两个质点的位移相同，但它们经过的运动轨迹不一定相同，故C错误．两个质点的路程相同，但它们初末位置不一定相同，即位移不一定相同，故D错误．故选B．
【点睛】路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，与运动的路线无关．
4. 如图所示，用力F把物体紧压在竖直的墙上不动，那么，当F增大时，铁块对墙的压力FN及物体受墙的摩擦力f的变化情况是（ ）
A. FN增大，f增大 B. FN增大，f不变
C. FN减小，f不变 D. 以上说法都不对
【答案】B
【解析】
【详解】用水平力F压铁块于竖直墙壁上不动，设墙壁对铁块压力为FN，对铁块的摩擦力为f，当F增大时，它的反作用力即墙壁对铁块的压力为FN也增大。而铁块的摩擦力是由铁块的重力引起的，所以摩擦力不变。由于铁块处于静止状态，所以所受的合力为零，摩擦力f大小等于mg不变。
故选B。
5. 下列物理量中，属于矢量的是
A. 质量 B. 路程 C. 时间 D. 位移
【答案】D
【解析】
【详解】A．质量只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故A错误；
B．路程只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故B错误；
C．时间只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故C错误；
D．位移既有大小又有方向，是矢量，故D正确。
故选D。
6. 上图是某辆汽车的速度表. 汽车启动后经过20 s，速度表的指针指在如图所示的位置. 由表可知（ ）
A. 此时汽车的瞬时速度是90 km/h
B. 此时汽车的瞬时速度是90 m/s
C. 启动后20 s内汽车的平均速度是90 km/h
D. 启动后20 s内汽车的平均速度是90 m/s
【答案】A
【解析】
【详解】解：AB、速度表指针显示的是物体此时的速度，表盘上有km/h的字样，故速度为90km/h；故A正确，BCD错误.
点睛：速度表显示汽车的某一时刻的速度，由表中标度可知速度的单位．
7. 下列哪位科学家通过逻辑推理，提出猜想，实验验证的方法推翻了“重的物体落的快，轻的物体落的慢”的观点（ ）
A. 亚里士多德 B. 伽利略 C. 笛卡尔 D. 牛顿
【答案】B
【解析】
【详解】通过逻辑推理提出猜想实验验证的方法推翻了“重的物体落的快，轻的物体落的慢”的观点的科学家是伽利略。
故选B。
8. 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A. 换用宽度更窄的遮光条
B. 提高测量遮光条宽度的精确度
C. 使滑块的释放点更靠近光电门
D. 增大气垫导轨与水平面的夹角
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．换用宽度更窄的遮光条，Δt时间更短，故A正确；
B．提高测量遮光条宽度的精确度，不能缩短Δt，故B错误；
C．瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，应用极限思想，在时间趋于零的情况下平均速度近似看作瞬时速度，所以要计算通过光电门的瞬时速度，需要缩短通过时间，使滑块的释放点更靠近光电门，则Δt变长，故C错误；
D．增大气垫导轨与水平面的夹角，在滑块的释放点距离光电门比较近的情况下，不能明显缩短Δt，故D错误；
故选A。
9. 如图所示，天花板上悬挂着一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球。小球处于静止状态时（弹簧的形变在弹性限度内），轻弹簧的伸长等于（ ）
A. mg B. kmg C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】小球处于静止状态，弹簧弹力等于重力。根据胡克定律知伸长量为
所以C正确；ABD错误
故选C。
10. 在下图给出的四个图像中，表示物体做匀减速直线运动的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】v−t图像纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向、绝对值表示速度的大小，图线斜率表示加速度，匀减速运动的v−t图线是一条倾斜的直线，并且加速度方向与速度方向相反。
故选B｡
11. 关于力，下述说法中正确的是（ ）
A. 因为力是物体对物体的作用，所以，只有相互接触的物体间才有力的作用
B. 力不一定总有受力物体。比如一个人用力向外推掌，用了很大力，但没有受力物体
C. 因为重力的方向总是竖直向下的，所以，重力一定和地面垂直
D. 同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大
【答案】D
【解析】
【详解】A．力是物体对物体的作用，不是直接接触的物体间也可能有力的作用，例如磁体之间的作用，选项A错误；
B．力是物体之间的相互作用，必然存在施力物体和受力物体，施力物体也是受力物体，受力物体同时也是施力物体，故B错误；
C．重力的方向总是竖直向下的，重力不一定和地面垂直，选项C错误；
D．同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大，选项D正确。
故选D。
12. 如图所示，一个大人（甲）跟一个小孩（乙）站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了。下列说法正确的是（ ）
A. 大人拉小孩的力比小孩拉大人的力大
B. 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是作用力和反作用力
C. 大人拉小孩的力总是大于小孩拉大人的力
D. 只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
【答案】B
【解析】
【详解】作用力与反作用力总是大小相等的，大人与小孩手拉手比力气时，无论是在相持阶段还是在小孩被大人拉过来的过程中，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力，这一对作用力与反作用力大小总是相等的。
故选B。
13. 如图（甲）所示，小孩用80N的水平力推木箱不动，木箱此时受到的摩擦力大小为F1；（乙）图中，小孩用100N的水平力恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力大小为F2；（丙）图中，小孩把木箱推动了，此时木箱与地面间摩擦力大小为F3 ．若木箱对地面的压力大小为200N，木箱与地面间动摩擦因数为μ=0.45，则 F1、F2、F3的大小分别为（ ）
A. 80N、100N、90N B. 80N、100N、45N
C. 80N、80N、90N D. 0、80N、45N
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查静摩擦力与滑动摩擦力，静摩擦力应用受力平衡与牛顿第二定律去求，而滑动摩擦力按照公式去求。
【详解】甲图中箱子没有动，静摩擦力与推力相等为80N；乙图中为最大静摩擦力，刚好推动，此时的推力与最大静摩擦力相等为100N；丙图为滑动摩擦力由公式可得
f=μFN=90N
故选A。
14. 在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图像如图所示。下列关于该空降兵在0~t1或t1~t2时间内的平均速度的结论正确的是（ ）
A. 0～t1， B. 0～t1，
C. t1～t2， D. t1～t2，
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由图象得，0～t1内空降兵做匀加速运动，则0～t1内平均速度
故AB两项错误；
CD．速度时间图像与时间轴围成面积表示位移，则空降兵t1～t2时间内的位移
空降兵在t1～t2时间内的平均速度
故C项正确，D项错误．
15. 如图，静止的球A分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】A．物体A受到的绳的拉力与重力是一对平衡力，由于A与斜面没有发生弹性形变，则A与斜面之间没有弹力，物体只受一个弹力作用，故A不符合题意；
B．在水平力F的作用下，物体A与两个接触面都发生了弹性形变，均受到两个接触面的弹力，故B符合题意；
C．物体A受绳的拉力和斜面的支持力，这2个力都属于弹力，故C符合题意；
D．物体A受到水平面的支持力是弹力，这个力和重力是一对平衡力，由于A与竖直侧面没有发生弹性形变，没有弹力产生，只受到一个弹力作用，故D不符合题意。
故选BC。
第二部分 非选择题 （共55分）
二、填空题（共4小题，18分，每空2分）
16. 某同学利用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数k。他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值为10.00cm。弹簧下端挂300g的钩码时，指针指示的刻度数值如图所示，其读数为__________cm。取重力加速度，可求得该弹簧的劲度系数为___________N/m。
【答案】 ①. 13.00 ②. 100
【解析】
【详解】[1]毫米刻度尺的最小刻度为1mm，需估读到0.1mm，则读数为13.00cm；
[2] 300g的钩码的重力为：
弹簧的伸长量为：
对钩码由二力平衡可得：
解得：
17. 某同学利用如图 1 所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有_____（填选项前的字母）；
A.电压合适 50Hz 交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
（2）图 2 是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从 O 点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为 A、B、C、D、E、F，相邻计数点间的距离已在图中标出。已知打点计时器的打点周期为 0.02s。打点计时器打下计数点 C 时，小车的瞬时速度 vC=_____m/s； （结果保留三位有效数字）
（3）经过合理的数据处理后，可以求得小车的加速度 a=______m/s2（结果保留 三位有效数字）
【答案】 ①. AC##CA ②. 1.02 ③. 2.03
【解析】
【详解】（1）[1]还需要使用的有电压合适的50Hz交流电源，供打点计时器使用；还需要刻度尺，来测量各点间的位移大小，从而算出各自速度大小；打点计时器本身就是计时工具，不需要秒表。
故选AC；
（2）[2]纸带上的计数点间周期
根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有
（3）[3]根据逐差法可得加速度为
18. 一位同学在操场上从某点出发，先向正东方向走了30 m，然后右转向正南走了40 m．他走过的路程为________m，发生的位移大小为________m．
【答案】 ①. 70 ②. 50
【解析】
【分析】
【详解】[1][2]位移的大小等于首末位置的距离，大小
路程等于运动轨迹的长度
点睛：本题要理解路程和位移的物理意义，画出示意图，求解它们的大小．位移大小等于起点到终点直线距离的大小，不会大于路程．
19. 作图题：如图所示，小物块静止在固定的斜面上，它受到重力、支持力和______力的作用．请在图中画出小物块所受支持力的示意图．
【答案】静摩擦；
【解析】
【分析】放在斜面上的物体必然受到重力的作用；物体放在斜面上，对斜面施加了一个向下的压力，斜面就会对物体施加了一个向上的支持力；放置在斜面上的物体，由于重力的作用就会有一个向下的运动趋势，受到一个向上的静摩擦力；物体受到了三个力的作用．
作力的示意图，首先要确定力的三要素大小、方向、作用点，再用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点；
【详解】在斜面上静止的物体受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力，以及沿斜面向上的摩擦力，共三个力的作用；支持力是斜面对物体施加的力，方向是垂直斜面向上，作用点可以画在物体的重心上，也可以画在物体的下表面上；
故答图如下：
故答案为静摩擦，如上图所示；
三、本题共5小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
20. 一辆小轿车在水平路面上做匀加速直线运动，车的加速度 a = 1.5 m/s2，某时刻小轿车的速度 v0＝1 m/s．求：
（1）从此时刻开始经过 t = 4s 时小轿车的速度大小vt；
（2）在这 4 s 内小轿车通过的距离 x．
【答案】（1）7m/s （2）16m
【解析】
【分析】根据速度时间关系公式列式求解；根据位移时间关系公式列式求解即可．
【详解】（1）根据匀变速直线运动规律：v=v0+at，可得小娇车在第4s末的速度大小v=1+4×1.5m/s =7m/s．
（2）根据位移时间公式：，代入数据解得：．
【点睛】本题关键明确汽车的运动性质，然后选择恰当的运动学公式列式求解．
21. 仓库的天花板离地面3.2m高，有一枚螺丝钉从天花板脱落，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）螺丝钉从开始下落到落至地面的时间；
（2）螺丝钉落至地面时的速度大小。
（3）落地前0.5s内平均速度大小
【答案】（1）0.8s；（2）8m/s；（3）5.5m/s
【解析】
【详解】（1）螺丝钉做自由落体运动，则有
解得
（2）螺丝钉落至地面时的速度大小为
（3）从开始下落0.3s内位移大小
落地前0.5s内位移大小
落地前0.5s内平均速度大小
22. 汽车正常行驶时速度30 m/s，关闭发动机后，开始做匀减速运动，2s后速度为24 m/s。求：
（1）汽车加速度。
（2）6s末速度。
（3）12s内位移。
【答案】（1）-3m/s2；（2）12m/s；（3）150m
【解析】
【详解】（1）汽车做匀减速运动，已知
当
则加速度为
（2）当
根据速度公式得此时速度为
（3）设汽车刹车到停止运动的时间为t，则有
则12s末的速度为0，12s末的位移与10s内位移相同，大小为
23. 某跳伞运动员做低空跳伞表演．他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为5m/s．如果认为开始打开降落伞直至落地签运动员在做匀减速运动，加速度为12m/s2，g取10m/s2．问：
（1）运动员打开降落伞时的速度是多少？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（3）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（保留2位小数）
【答案】（1）55m/s（2）276.25m（3）9.7s
【解析】
【详解】(1)由速度位移公式v2-v02=-2ax可得
代入数据解得：
v0=55m/s
(2)由公式v02=2gx1可得
代入数据解得：
因为x2=125m，所以
x=x1+x2=151.25m+125m=276.25m
(3)由速度公式v0=gt1
代入数据解得：
减速的时间
所以总时间
t=t1+t2=5.5s+4.2s=9.7s
24. 三个重量均为10N的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图，其中a所在的水平桌面处光滑，但其左侧是粗糙面，桌面与a间的最大静摩擦力为10N。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。轻弹簧和细线的重量都忽略不计，该过程
(1)最后连接a、b的线中拉力大小是多少？
(2)q弹簧最后的形变量是多少？
(3)p弹簧的左端向左移动的距离是多少？
【答案】(1)20N；(2)2cm；(3)10cm
【解析】
【详解】(1)最后状态时，以、整体为研究对象，根据平衡条件得：连接、的线中拉力
(2)以为研究对象，由平衡条件知弹簧所受的拉力
由胡克定律得
(3)对：由平衡条件得
则最后弹簧伸长量
开始时弹簧压缩的长度
故弹簧的左端向左移动的距离是
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