2023年北师版七年级下学期期末数学试卷1

这是一份2023年北师版七年级下学期期末数学试卷1，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初一下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、下列城市的地铁图标中，不是轴对称图形的是（   ）．A.　　B. C.D.2、计算的结果是（   ）．A.    B.    C.    D. 3、如图，下列说法错误的是（   ）．A. 与是同位角B. 与是内错角C. 与是对顶角D. 与是同旁内角4、已知等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长为（   ）．A. B. C. D. 或5、如图，中，，是边上的中线，若，则等于（   ）．A.    B.    C.    D.  6、声音在空气中传播的速度（简称声速）与空气温度的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（   ）．A. 温度越高，声速越快B. 在这个变化过程中，自变量是声速，因变量是温度C. 当空气温度为，声速为D. 声速与温度之间的关系式为 7、木箱里装有仅颜色不同的张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在附近，则估计木箱中蓝色卡片有（   ）．A. 张B. 张C. 张D. 张 8、将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使的摆放方式为（   ）．A.B.C.D.9、 如图，将沿边对折，使点落在点处，延长到，使，连接交于，连接，则下列结论中：①若，，则；②；③；④，正确的有（   ）．A. 个B. 个C. 个D. 个  10、有足够多张如图所示的类、类正方形卡片和类长方形卡片，如果要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要类卡片的张数为（   ）．A.    B.    C.    D.  二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、数据用科学记数法可表示为            ． 12、计算：            ． 13、如图，将绕点旋转到的位置，使，若，则            ．14、如图是正方形网络，其中已有个小方格涂成了黑色，现在要从其余个白色小方格中任选出一个也涂成黑色，则使整个涂黑部分为轴对称图形的概率是            ． 15、若，，则            ．（用含的式子表示） 16、如图，在中，，点、是边上两点，连接，以为腰作等腰直角，，作于点，，若，，则            ．  三、解答题（本大题共9小题，共86分）17、计算： ． 18、先化简，再求值：，其中，． 19、如图，把两根钢条，的中点连在一起，其交点为，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要量得的长度，就可知工件的内径的长度，请说明理由． 20、请在下列括号内填上相应步骤的理由．已知：如图，，，垂足为，，试说明：．因为（已知），所以（              ①              ）．因为（已知），所以（等量代换），所以（              ②              ），所以（              ③              ）．因为（已知），所以（垂直的定义），所以（              ④              ），所以（垂直的定义）． 21、一个袋中装有个红球，个白球，个黑球，每个球除颜色外其余完全相同．(1) 求从袋中随机摸出一个球是白球的概率．(2) 从袋中摸出个白球和个红球，再从剩下的球中摸出一个球．　　① 若事件“再摸出的球是红球”为不可能事件，求的值．　　② 若事件“再摸出的球是黑球”为随机事件，求这个事件的概率． 22、如图，直线，点，点在直线上，点在直线上，连接．(1) 在直线上求作点，使得．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2) 在（）的条件下，若，求的长． 23、如图，点沿边框以为路径，从到以的速度运动，的面积为与运动时间的关系如图所示，．(1) 当时，求与运动时间的关系式．(2) 求图中，的值．(3) 求点在运动过程中的最大值． 24、已知，，．(1) 求的值．(2) 求的值．(3) 求的值． 25、如图，在和中，，，在的延长线上取点，使，连接．(1) 试说明：．(2) 连接交于点，若，，试说明：．             答案1 、【答案】 D;【解析】 ．左右开口位置不同．2 、【答案】 B;【解析】 先算平方为，再取倒数为．3 、【答案】 A;【解析】 A选项 : 与不是同位角，故原题说法错误，故本选项符合题意；B选项 : 与是内错角，故原题说法正确，故本选项不符合题意；C选项 : 与是对顶角，故原题说法正确，故本选项不符合题意；D选项 : 与是同旁内角，故原题说法正确，故本选项不符合题意．4 、【答案】 C;【解析】 当为底时，三角形的三边长为，，，则周长为；当为腰时，三角形的三边长为，，，则不能组成三角形；故选：．5 、【答案】 A;【解析】 ∵，为边上的中线，∴，∴，故选：．6 、【答案】 B;【解析】 A选项 : 我们可以观察表中数据，从左到右，温度上升，声速增加，故正确；B选项 : 声速随温度变化而变化，故温度是自变量，声速是因变量，故错误；C选项 : 由表知时，声速为，故正确；D选项 : 此时观察表格中，每上升，声速上升，因此表达式前系数为，设，已知，将，代入得，，故，故正确；7 、【答案】 D;【解析】 设木箱中蓝色卡片张，根据题意可得，，解得：，经检验，是原方程的解，则估计木箱中蓝色卡片有张，故选．8 、【答案】 B;【解析】 A选项 : 不能判断和相等，故本选项不合题意，故错误；B选项 : 和都等于减去重合的角，故本选项符合题意，故正确；C选项 : ，和不相等，故本选项不合题意，故错误；D选项 : ，和不相等，故本选项不合题意，故错误．9 、【答案】 D;【解析】 如图所示，过点作于点，由翻折性质可知：，，，∴点，点在线段的垂直平分线上，即垂直平分，，由翻折性质可知周长周长，即，又，，∴四边形周长，故①正确；∵，∴，又，∴，∴（内错角相等，两直线平行），故②正确；∴，又，∴，故③正确；∵，，∴，， 面积面积面积，∵，∴四边形为矩形，则，，∴面积， 面积，∴面积面积，故④正确；所以正确的是①②③④共个．故选．10 、【答案】 D;【解析】 大长方形面积所以大长方形是由个类正方形、个类长方形、个类正方形组成．故选．11 、【答案】 ;【解析】 ，故答案为：．12 、【答案】 ;【解析】 ．13 、【答案】 ;【解析】 ∵，∴．∴．14 、【答案】 ;【解析】 根据题意可知，符合条件的小方格有个，如图所示，∴使整个涂黑部分为轴对称图形的概率为；故答案是：．15 、【答案】 ;【解析】 本题考查数学中的计算问题． ，， ， ，则．16 、【答案】 ;【解析】 过点作于，易证， ， （三线合一），   ．  17 、【答案】 ．【解析】 原式 ．18 、【答案】 ；．;【解析】   ，把，代入，则．19 、【答案】 ，证明见解析．;【解析】∵两根钢条，的中点连在一起，∴，，在与中， ，∴ ，∴．20 、【答案】 两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换．;【解析】 因为（已知），所以（两直线平行，内错角相等）．因为（已知），所以（等量代换），所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同位角相等）．因为（已知），所以（垂直的定义），所以（等量代换），所以（垂直的定义）．21 、【答案】 (1) ．;(2)① ．② ．;【解析】 (1) 袋中共有个球，其中白球有个，所以从袋中随机摸出一个球是白球的概率为．(2)① 袋中如果没有红球，即“再摸出的球是红球”为不可能事件，此时．② 根据题意可知，若事件“再摸出的球是黑球”为随机事件，此时袋中有个红球，个黑球，所以摸出黑球的概率为．22 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) ．;【解析】 (1) 如图，即为所作．(2) ∵，，∴四边形为平行四边形，∴．23 、【答案】 (1) ．;(2) ，．;(3) ．;【解析】 (1)由图可知，点在线段运动秒，，点在线段运动秒，，点在线段运动秒， ，，，∴当时，点在线段上，．(2) 当点到时，的面积为，∴，∵，∴．(3) 当点在线段上时，的值最大，最大值．24 、【答案】 (1) ．;(2) ．;(3) 或．;【解析】 (1)    ．(2)   ．(3)    ．∵，∴，∴，∴或．25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) 证明见解析．;【解析】 (1) ∵，，∴，在和中， ，∴，∴，，∴，∴．(2) 如图，在上截取，连接，∵，，∴，在和中， ，∴，∴，，∵，∴，∴，∴．