山东省滕州市张汪中学2022-2023学年八年级数学下册期末复习题

山东省滕州市2022-2023学年度张汪中学下册数学期末复习练习题

八年级数学

一、单选题

1．若把分式中的都扩大原来的倍，则该分式的值（       ）

A．扩大为原来的倍 B．扩大为原来的倍 C．不变 D．缩小原来的

2．下列因式分解正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（       ）

A． B． C． D．

4．如图，是平行四边形内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（　　）
 

A．6 B．8 C．9 D．10

5．若关于的无实数解，则的值是（   ）

A．5 B． C．1 D．

6．一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是(       )
 

A． B．C． D．

7．如图，在中，用尺规作图得到点和点，若，，则的长为（     ）
 

A． B． C． D．

8．如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，若，，则的面积等于（　　）
 

A．30 B．60 C．24 D．48

9．若，，则代数式的值为（       ）

A．6 B．12 C．18 D．24

10．如图，在中，，以点B为旋转中心把按顺时针旋转α度，得到，点恰好落在上，连接，则的度数为（　　）
 

A．110° B．100° C．90° D．70°

二、填空题

11．已知 ，则________．

12．如图，直角中，，，则内部五个小直角三角形的周长为______．
 

13．若关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围为______．

14．如图，在中，的垂直平分线交于M，的垂直平分线交于N，连接，若，则＝_______°.

15．如图，在▱中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上以每秒的速度从点出发，在间往返运动．两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止运动）．在这段时间内，当运动时间为______时，线段．
 

16．已知关于x的多项式，下列四个结论：
①当时，，则；
②若，则多项式有一个因式是；
③若，则多项式的最小值是0；
④若，则．
其中正确的是___________（填写序号）．

 三、解答题

17．先化简，再求值： ；从中任选一个代入求值

18．阅读材料：
在代数式中，将一个多项式添上某些项，使添项后的多项式中的一部分成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法．如果我们能将多项式通过配方，使其成为的形式，那么继续利用平方差公式就能把这个多项式因式分解．例如，分解因式：．
解：原式


即原式
请按照阅读材料提供的方法，解决下列问题．
分解因式：
(1)；
(2)．

19．某欧洲客商准备采购一批特色商品，下面是一段对话：

(1)根据对话信息，求一件，型商品的进价分别为多少元；
(2)若该欧洲客商购进，型商品共件进行试销，其中型商品的件数不大于型商品的件数，且不小于件，已知型商品的售价为元件，型商品的售价为元件，且全部售出，则共有哪几种进货方式？
(3)在第（2）问的条件下，哪种进货方式利润最大，并求出最大利润．

20．如图，在等边中，，D是的中点，E是延长线上的一点，，，垂足为F．

(1)求的长；
(2)求证：．

21．如图，已知在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，过点作轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点B，交一次函数的图象与点C，连接．
   
(1)观察图象，直接写出不等式的解集；
(2)求这两个函数解析式；
(3)求的面积．

22．如图，为的中位线，在外取点，连接，，，与相交于点，，．

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，，，求的周长．

23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转得到，此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点E．

(1)求证：；
(2)求点D的坐标；
(3)若点P在y轴上，点Q在直线上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．