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2023届高考物理一轮复习课件：第六章 第二讲 动能 动能定理
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这是一份2023届高考物理一轮复习课件：第六章 第二讲 动能 动能定理，共35页。PPT课件主要包含了功能关系，动能的增量，WF合ΔEK，重力势能的增量，W克GΔEP，弹性势能的增量，W克弹ΔEP，摩擦生热的增量，合力的功，克重力的功等内容，欢迎下载使用。
[微点判断](1)动能就是运动物体所具有的能量。( )(2)动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能。( )(3)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。( )(4)动能不变的物体一定处于平衡状态。( )(5)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。( )(6)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。( )(7)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。( )(8)做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比。( )
第二讲 动能 动能定理
思考：一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现给B一个初速度，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，分别对A和B列动能定理。
1.对单个物体，Wf改变的是物体的动能。
2.摩擦生的热属于系统的一种能量。
位移要以地球为参考系。
3.一对静摩擦力不会生热
例1： (多选)如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中( )A.外力F做的功等于 A和B动能的增量B.B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量C.A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
思考：三个完全相同的球在3个斜面顶端自由滑下，三个斜面跟球的动摩擦因数也相等，试分析到达斜面低端三个球的速度大小。
1.沿斜面W克f等于沿对应水平面的W克f
2.光滑等底斜面450时间最短
思考：若三个小球从光滑的等底斜面顶端自由滑下，哪个时间最短？
例2 (2019·辽宁大连市高三月考)如图1所示，一名滑雪爱好者从离地h＝40 m高的山坡上A点由静止沿两段坡度不同的直雪道AD、DC滑下，滑到坡底C时的速度大小v＝20 m/s.已知滑雪爱好者的质量m＝60 kg，滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ＝0.25，BC间的距离L＝100 m，重力加速度g＝10 m/s2，忽略在D点损失的机械能，则下滑过程中滑雪爱好者做的功为( )A.3 000 J B.4 000 J C.5 000 J D.6 000 J
例3．(2021·湖北高考)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为 ( )A.m＝0.7kg，f＝0.5N B.m＝0.7kg，f＝1.0NC.m＝0.8kg，f＝0.5N D.m＝0.8kg，f＝1.0N
2.重力势能-位移图:
F合Scsa=EK-EK0
例4．从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为( )A.2kg C.1kg
上：-(mg+f)h=
下：(mg-f)(H-h)=
例5.(2020·全国卷Ⅰ)(多选)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则( )A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
例6. (2020·江苏高考)如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是( )
－μ2mg(x－x0)＝Ek－Ek0
Ek＝－μ2mgx+μ2mgx0+Ek0
提能点(一) 动能定理的理解及应用 应用动能定理解决直线运动1. 如图所示，B是水平地面上AC的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A点滑动到C点停止。小物块经过B点时的速度等于它在A点时速度的一半。则小物块与AB段间的动摩擦因数μ1和其与BC段间的动摩擦因数μ2的比值为( )A．1 B．2 C．3 D．4
应用动能定理解决抛体运动2. (2022·河北十校联考)某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，从起跳至着地的整个过程如图所示，测量得到比赛成绩是2.4 m，目测空中脚离地最大高度约为0.8 m。已知他的质量约为60 kg，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做的功约为( )A．90 J B．480 J C．800 J D．1 250 J
mg∆h=600×0.1=60J
W人-mg∆h-mgh=
W人=270+60+480
[知能自主落实]1．对“外力”的两点理解(1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以不同时作用。(2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力。2．公式中“＝”体现的三个关系(1)数量关系：合力做的功与物体动能的变化相等。(2)单位关系：国际单位都是焦耳。(3)因果关系：合力做功是物体动能变化的原因。
3．标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题。当然动能定理也不存在分量的表达式。例如，以相同大小的初速度不管向什么方向抛出，在最终落到地面上速度大小相同的情况下，所列的动能定理的表达式都是一样的。
提能点(二) 动能定理在多过程综合问题中的应用 [科学思维]1．运用动能定理解决多过程问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式。2．全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：(1)重力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；(2)大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积；(3)弹簧弹力做功与路径无关。
[典例] (2022·武汉联考)如图所示的装置由AB、BC、CE三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CE是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CE足够长且倾角θ＝37°，D为轨道CE上一点，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.3 m、h2＝1.35 m。现让质量为m的小滑块从A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小v0；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。
vc=gsin370 t
离B点距离为0.28×5=1.4m
[规律方法](1)由于动能定理不仅适用于直线运动，还适用于曲线运动，因此若运动过程中涉及平抛运动和圆周运动，且只涉及位移和速度而不涉及时间时，应优先考虑使用动能定理。(2)解决多过程问题时，过程的划分十分关键。在应用全程法求解合力做的功时，有些力可能不是全程都在作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚哪些力在哪段位移上做功。像本题中小滑块从A到D有三段运动，可以先分析全程的初、末状态来找出动能的变化量，再分析各段中外力所做的功进行求和。对多过程问题全程应用动能定理，可以使解题过程简单化。
提能点(三) 动能定理与图像结合问题1．四类图像所围“面积”的意义
2．解决物理图像问题的基本步骤
[科学思维][典例] 如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆轨道BC在B处平滑连接，C点在B点的正上方，有一质量为m＝1 kg的滑块(大小不计)受水平外力F的作用，从A处由静止开始向右运动，F与滑块位移x的关系图像如图乙所示，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.25，与轨道BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2。(规定水平向右为力F的正方向)(1)求滑块到达B处时的速度大小；(2)求滑块在水平轨道AB上运动前2 m所用的时间；(3)若滑块到达B点时撤去外力F，滑块沿半圆轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
WF=20×2-10×1=30J
(2)F1－μmg＝ma
[规律方法]动能定理与图像结合问题的分析方法(1)首先看清楚所给图像的种类(如v-t图像、F-x图像、Ek-x图像等)。(2)挖掘图像的隐含条件——求出所需要的物理量，如由v-t图像所包围的“面积”求位移，由F-x图像所包围的“面积”求功，在横轴的上下表示做功的正负；由Ek-x图像的斜率求合外力等。(3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。
[针对训练]1. (2020·江苏高考)如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是( )
2．(2021·湖北高考)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为 ( )A．m＝0.7 kg，f＝0.5 N B．m＝0.7 kg，f＝1.0 NC．m＝0.8 kg，f＝0.5 N D．m＝0.8 kg，f＝1.0 N
[微点判断](1)动能就是运动物体所具有的能量。( )(2)动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能。( )(3)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。( )(4)动能不变的物体一定处于平衡状态。( )(5)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。( )(6)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。( )(7)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。( )(8)做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比。( )
第二讲 动能 动能定理
思考：一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现给B一个初速度，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，分别对A和B列动能定理。
1.对单个物体，Wf改变的是物体的动能。
2.摩擦生的热属于系统的一种能量。
位移要以地球为参考系。
3.一对静摩擦力不会生热
例1： (多选)如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中( )A.外力F做的功等于 A和B动能的增量B.B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量C.A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
思考：三个完全相同的球在3个斜面顶端自由滑下，三个斜面跟球的动摩擦因数也相等，试分析到达斜面低端三个球的速度大小。
1.沿斜面W克f等于沿对应水平面的W克f
2.光滑等底斜面450时间最短
思考：若三个小球从光滑的等底斜面顶端自由滑下，哪个时间最短？
例2 (2019·辽宁大连市高三月考)如图1所示，一名滑雪爱好者从离地h＝40 m高的山坡上A点由静止沿两段坡度不同的直雪道AD、DC滑下，滑到坡底C时的速度大小v＝20 m/s.已知滑雪爱好者的质量m＝60 kg，滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ＝0.25，BC间的距离L＝100 m，重力加速度g＝10 m/s2，忽略在D点损失的机械能，则下滑过程中滑雪爱好者做的功为( )A.3 000 J B.4 000 J C.5 000 J D.6 000 J
例3．(2021·湖北高考)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为 ( )A.m＝0.7kg，f＝0.5N B.m＝0.7kg，f＝1.0NC.m＝0.8kg，f＝0.5N D.m＝0.8kg，f＝1.0N
2.重力势能-位移图:
F合Scsa=EK-EK0
例4．从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为( )A.2kg C.1kg
上：-(mg+f)h=
下：(mg-f)(H-h)=
例5.(2020·全国卷Ⅰ)(多选)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则( )A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
例6. (2020·江苏高考)如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是( )
－μ2mg(x－x0)＝Ek－Ek0
Ek＝－μ2mgx+μ2mgx0+Ek0
提能点(一) 动能定理的理解及应用 应用动能定理解决直线运动1. 如图所示，B是水平地面上AC的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A点滑动到C点停止。小物块经过B点时的速度等于它在A点时速度的一半。则小物块与AB段间的动摩擦因数μ1和其与BC段间的动摩擦因数μ2的比值为( )A．1 B．2 C．3 D．4
应用动能定理解决抛体运动2. (2022·河北十校联考)某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，从起跳至着地的整个过程如图所示，测量得到比赛成绩是2.4 m，目测空中脚离地最大高度约为0.8 m。已知他的质量约为60 kg，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做的功约为( )A．90 J B．480 J C．800 J D．1 250 J
mg∆h=600×0.1=60J
W人-mg∆h-mgh=
W人=270+60+480
[知能自主落实]1．对“外力”的两点理解(1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以不同时作用。(2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力。2．公式中“＝”体现的三个关系(1)数量关系：合力做的功与物体动能的变化相等。(2)单位关系：国际单位都是焦耳。(3)因果关系：合力做功是物体动能变化的原因。
3．标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题。当然动能定理也不存在分量的表达式。例如，以相同大小的初速度不管向什么方向抛出，在最终落到地面上速度大小相同的情况下，所列的动能定理的表达式都是一样的。
提能点(二) 动能定理在多过程综合问题中的应用 [科学思维]1．运用动能定理解决多过程问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式。2．全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：(1)重力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；(2)大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积；(3)弹簧弹力做功与路径无关。
[典例] (2022·武汉联考)如图所示的装置由AB、BC、CE三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CE是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CE足够长且倾角θ＝37°，D为轨道CE上一点，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.3 m、h2＝1.35 m。现让质量为m的小滑块从A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小v0；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。
vc=gsin370 t
离B点距离为0.28×5=1.4m
[规律方法](1)由于动能定理不仅适用于直线运动，还适用于曲线运动，因此若运动过程中涉及平抛运动和圆周运动，且只涉及位移和速度而不涉及时间时，应优先考虑使用动能定理。(2)解决多过程问题时，过程的划分十分关键。在应用全程法求解合力做的功时，有些力可能不是全程都在作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚哪些力在哪段位移上做功。像本题中小滑块从A到D有三段运动，可以先分析全程的初、末状态来找出动能的变化量，再分析各段中外力所做的功进行求和。对多过程问题全程应用动能定理，可以使解题过程简单化。
提能点(三) 动能定理与图像结合问题1．四类图像所围“面积”的意义
2．解决物理图像问题的基本步骤
[科学思维][典例] 如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆轨道BC在B处平滑连接，C点在B点的正上方，有一质量为m＝1 kg的滑块(大小不计)受水平外力F的作用，从A处由静止开始向右运动，F与滑块位移x的关系图像如图乙所示，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.25，与轨道BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2。(规定水平向右为力F的正方向)(1)求滑块到达B处时的速度大小；(2)求滑块在水平轨道AB上运动前2 m所用的时间；(3)若滑块到达B点时撤去外力F，滑块沿半圆轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
WF=20×2-10×1=30J
(2)F1－μmg＝ma
[规律方法]动能定理与图像结合问题的分析方法(1)首先看清楚所给图像的种类(如v-t图像、F-x图像、Ek-x图像等)。(2)挖掘图像的隐含条件——求出所需要的物理量，如由v-t图像所包围的“面积”求位移，由F-x图像所包围的“面积”求功，在横轴的上下表示做功的正负；由Ek-x图像的斜率求合外力等。(3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。
[针对训练]1. (2020·江苏高考)如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是( )
2．(2021·湖北高考)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为 ( )A．m＝0.7 kg，f＝0.5 N B．m＝0.7 kg，f＝1.0 NC．m＝0.8 kg，f＝0.5 N D．m＝0.8 kg，f＝1.0 N
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