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第一章 专题强化一 运动图像问题-2024年高考物理一轮复习核心考点精梳细讲课件
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这是一份第一章 专题强化一 运动图像问题-2024年高考物理一轮复习核心考点精梳细讲课件，文件包含第一章专题强化一运动图象问题pptx、摆线定义mp4、最速降线mp4等3份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。
1.知道几种运动图象的物理意义.2.会由图象判断物体的运动情况.3.能根据图象判断或求解图象以外的物理量.4.能够把一种运动图象转化为另一种运动图象.
1.图象的意义：x－t图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律.
请分析曲线的运动变化情况
匀变速直线的x-t图是抛物线
2.x－t图象中的“交点”“斜率”“截距”的意义(1)交点：两图线有交点， 说明两物体 .(2)斜率：表示 .(3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的 初始 ，横轴截距表示 位移为零的时刻.
例1 (多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是( )A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
1.(x－t图象的应用)甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是( )A.甲车的初速度为零B.乙车的初位置在x0＝60 m处C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2D.5 s时两车相遇，此时甲车速度较大
乙图线与t轴相切于10 s处，则在t＝10 s时，乙车的速度为零，反向看做v0为0的匀加速运动，
得:a＝1.6 m/s2，x0＝80
1.图象的意义：v－t图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况.
2.图象的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的 .斜率的绝对值表示加速度的 ，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿 ，物体不一定做减速运动.
3.v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的 . t轴上方的“面积”表示位移沿 ，t轴下方的“面积”表示位移沿 ，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.
例2 (2020·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间(0～t2)内两车速度—时间图象(v－t图象)如图所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是( )A.甲、乙两辆车运动方向相反B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇C.乙车在0～t2时间内的平均速度小于D.在t1～t2时间内乙车在甲车前方
2.(v－t图象的理解)(2020·山东青岛市高三二模)质点在某段时间内运动的v－t图象是一段抛物线，如图所示，关于0～t1和t1～t2两段时间内的运动，下列说法正确的是( )A.两段时间内的速度方向相同B.两段时间内的平均速度大小相等C.两段时间内的加速度方向相同D.0～t1内加速度逐渐减小，t1～t2内加速度逐渐增大
1.a－t图象由Δv＝aΔt可知，图象中图线与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图7甲所示.
3.v2－x图象由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x图象斜率为2a，纵轴截距为v02.
例3 (多选)(2020·山东临沂市期末联考)某质点做匀变速直线运动，运动时间为t，位移为x，该质点的 －t图象如图所示，下列说法正确的是( )A.质点的加速度大小为B.t＝0时，质点的初速度大小为cC.t＝0到t＝b这段时间质点的平均速度为0D.t＝0到t＝b这段时间质点的路程为
3.(a－t图象)(2020·河南信阳市高三上学期第一次教学质量检测)在如图所示的某物体做直线运动的“a－t”图象中，引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢.下列说法正确的是（ ）A.2 s内物体的速度越来越小B.t＝1 s时，“加速度的变化率”为2 m/s2C.0～2 s内物体的速度变化量为4 m/sD.2 s时加速度为0，物体的速度也一定为0
4.(v2－x图象)如图所示是某物体做直线运动的v2－x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是（ ）A.该物体做匀加速直线运动
例4.一静止在光滑水平面的物体从t＝0时刻加速度与时间关系如图12所示，a随t做周期性变化，求t＝0到t＝32 s内物体的位移大小.
0～30 s内位移为10Δx1＝30 m
x＝10Δx1＋Δx2＝32 m.
在物理中，有些动力学问题根据运动学公式进行计算比较繁琐，我们可以利用图象法使问题直观明了，从而迅速解决问题.
题型四 图象法解决动力学问题
例5 如图所示，两个完全相同的小球，从光滑的a管和b管由静止下滑，管径略大于小球直径，设转弯处无能量损失，B、D在同一水平面，ABCD为长方形，两球落到C处的时间分别为Ta、Tb，则( )A.Ta>TbB.Ta
瑞士数学家约翰．伯努利在1696年再提出这个最速降线问题征求解答。次年已有多位数学家得到正确答案，其中包括牛顿、莱布尼兹、洛必达和雅各布.伯努利等。他们都证明了最短时间是一条摆线
1.知道几种运动图象的物理意义.2.会由图象判断物体的运动情况.3.能根据图象判断或求解图象以外的物理量.4.能够把一种运动图象转化为另一种运动图象.
1.图象的意义：x－t图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律.
请分析曲线的运动变化情况
匀变速直线的x-t图是抛物线
2.x－t图象中的“交点”“斜率”“截距”的意义(1)交点：两图线有交点， 说明两物体 .(2)斜率：表示 .(3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的 初始 ，横轴截距表示 位移为零的时刻.
例1 (多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是( )A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
1.(x－t图象的应用)甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是( )A.甲车的初速度为零B.乙车的初位置在x0＝60 m处C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2D.5 s时两车相遇，此时甲车速度较大
乙图线与t轴相切于10 s处，则在t＝10 s时，乙车的速度为零，反向看做v0为0的匀加速运动，
得:a＝1.6 m/s2，x0＝80
1.图象的意义：v－t图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况.
2.图象的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的 .斜率的绝对值表示加速度的 ，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿 ，物体不一定做减速运动.
3.v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的 . t轴上方的“面积”表示位移沿 ，t轴下方的“面积”表示位移沿 ，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.
例2 (2020·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间(0～t2)内两车速度—时间图象(v－t图象)如图所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是( )A.甲、乙两辆车运动方向相反B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇C.乙车在0～t2时间内的平均速度小于D.在t1～t2时间内乙车在甲车前方
2.(v－t图象的理解)(2020·山东青岛市高三二模)质点在某段时间内运动的v－t图象是一段抛物线，如图所示，关于0～t1和t1～t2两段时间内的运动，下列说法正确的是( )A.两段时间内的速度方向相同B.两段时间内的平均速度大小相等C.两段时间内的加速度方向相同D.0～t1内加速度逐渐减小，t1～t2内加速度逐渐增大
1.a－t图象由Δv＝aΔt可知，图象中图线与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图7甲所示.
3.v2－x图象由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x图象斜率为2a，纵轴截距为v02.
例3 (多选)(2020·山东临沂市期末联考)某质点做匀变速直线运动，运动时间为t，位移为x，该质点的 －t图象如图所示，下列说法正确的是( )A.质点的加速度大小为B.t＝0时，质点的初速度大小为cC.t＝0到t＝b这段时间质点的平均速度为0D.t＝0到t＝b这段时间质点的路程为
3.(a－t图象)(2020·河南信阳市高三上学期第一次教学质量检测)在如图所示的某物体做直线运动的“a－t”图象中，引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢.下列说法正确的是（ ）A.2 s内物体的速度越来越小B.t＝1 s时，“加速度的变化率”为2 m/s2C.0～2 s内物体的速度变化量为4 m/sD.2 s时加速度为0，物体的速度也一定为0
4.(v2－x图象)如图所示是某物体做直线运动的v2－x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是（ ）A.该物体做匀加速直线运动
例4.一静止在光滑水平面的物体从t＝0时刻加速度与时间关系如图12所示，a随t做周期性变化，求t＝0到t＝32 s内物体的位移大小.
0～30 s内位移为10Δx1＝30 m
x＝10Δx1＋Δx2＝32 m.
在物理中，有些动力学问题根据运动学公式进行计算比较繁琐，我们可以利用图象法使问题直观明了，从而迅速解决问题.
题型四 图象法解决动力学问题
例5 如图所示，两个完全相同的小球，从光滑的a管和b管由静止下滑，管径略大于小球直径，设转弯处无能量损失，B、D在同一水平面，ABCD为长方形，两球落到C处的时间分别为Ta、Tb，则( )A.Ta>TbB.Ta
瑞士数学家约翰．伯努利在1696年再提出这个最速降线问题征求解答。次年已有多位数学家得到正确答案，其中包括牛顿、莱布尼兹、洛必达和雅各布.伯努利等。他们都证明了最短时间是一条摆线
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