2023年中考数学压轴题专项训练 压轴题09二次函数与角度数量关系问题（试题+答案）
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2023年中考数学压轴题专项训练
压轴题09二次函数与角度数量关系问题
例1．（2023·福建三明·统考模拟预测）如图，二次函数y=−x2+2ax+2a+1（a是常数，且a>0）的图象与x轴交A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F，连接AC，BD．
(1)若a=1
①求直线BC的表达式；
②求证：∠ACO=∠CBD；
(2)若二次函数y=−x2+2ax+2a+1（a是常数，且a>0）在第四象限的图象上，始终存在一点P，使得∠ACP=75°，求出a的取值范围．
【答案】(1)①y=−x+3，②见解析
(2)0
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