高一数学上学期第一次月考试题附答案

第一学期第一次月考

高一数学试卷

第I卷（选择题共48分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）已知集合，，则下列关系式中正确的是（　）．

A．m∈M        B．{m}∈M      C．{m}M      D．

（2）设全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，2，3}，B＝{2，3，4}，则 等于（　）．

　　A．{0}          B．{0，1}      C．{0，1，4}     D．{0，1，2，3，4}

（3）表示图形中的阴影部分（    ）

A．

B．

C．

D．

（4）原命题“若，则”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（   ）

A．0           B．2         C．3         D．4

（5）已知全集，若非空集合AU,则实数的取值范围是（　　）

A．　　B．    C．　 D．

（6）有下列四个命题：

    ①“若x+y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题；

    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；

    ③“若q≤1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题；

    ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；

   其中真命题为（    ）

A．①②     B．②③           C．①③          D．③④

（7）设A={x|x=2k+1，k∈N}，B={x|x=2k-1，k∈N}，则A、B之间的关系是（　）

A.A=B　　　　　B.A∩B=A       C.A∪B=A　　　　　D.

（8）不等式的解集为R，则的取值范围是（     ）

   A．       B．   C．      D．

（9）已知M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为（　）

A.有5个元素　　　　　　　　　　　　B.至多有5个元素

C.至少有5个元素　　　　　　　　　　D.元素个数不能确定

（10）则为（  ）

A．　　B．或　　C．0　D． 2

（11）已知，若，则实数的取值范围是（     ）

A．   B．     C．     D．

（12）已知非空集合M和N，规定：M－N＝{x｜x∈M，但}， 那么M－（M－N）等于（　）．

　　A．      B．     C．M           D．N

第Ⅱ卷（非选择题  共72分）

考生注意事项：

 请在答题纸上书写作答，在试题卷上书写作答无效．

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸的相应位置．

（13）设集合，B＝{1，2，3，4}，则＝__________．

（14）已知集合A={,,2},B={2,,2}且，=，则=        ．

（15）若集合中有且仅有一个元素，则a的取值集合是__________．

（16）①若p是真命题，则“p且q”一定是真命题；②命题“p且q”是真命题，则命题p一定是真命题；③命题“p且q”是假命题时，命题p一定是假命题；④命题p是假命题时，命题“p且q”不一定是假命题

以上判断错误的有__________．(只填序号)

三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（17）（本小题满分8分）

解不等式:|x2-3x-4|>x+2

（18）（本小题满分8分）

已知集合，，

求，．

（19）（本小题满分10分）

已知，，且，

求的取值范围

（20）（本小题满分10分）

已知命题p:有两个不相等的负数根；命题q:方程无实根，若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围。

（21）（本小题满分10分）

已知，

B＝{x｜x是正实数}，若，求实数m的取值范围．

（22）（本小题满分10分）

已知p：|1－|≤2，q：x2－2x+1－m2≤0（m＞0）的解集依次为A、B，

且（CUB）（CUA）。求实数a的取值范围。

高一数学参考答案

一、选择题：

（1）D   （2）C    （3）A   （4）D  （5）D    （6）C

（7）B  （8）C   （9）B  （10）C  （11）A   （12）B

二、填空题：

（13）（14）0或  （15）   （16）① ③ ④

三、解答题：

（17）原不等式等价于

      x2-3x-4< -(x+2)或 x2-3x-4>x+2------------3分

    由得x2-2x-2<0，解出：

    由得x2-4x-6>0，解出：-----7分

∴原不等式解集为：

 -----------8分

（18）P，Q可分别看作函数，y＝3x－4（x∈R）的值域，于是可求得：P＝{y｜y6}，Q＝R．-------4分

因此：，．-----------------------------8分

（19）∵ ∴-----------------------------------------2分

当即时，------------------------------4分

当即时，-----------------------------6分

当即时，,

∴-----------------------------------------------8分

综上得----------------------------------------------10分

（20）命题p为真时, 

所以m>2,-------------------------------------------------------4分

命题q为真时,---------7分

∴p,q必为一真一假, ∴1<m2或m3-------------10分

（21）由，即关于x的方程没有正实数解．

于是有-----------------------------------3分

或------------------------------------8分

由此可得m＞－4．---------------------------------------10分

（22）解：由p：|1－|≤2，解得－2≤x≤10，

∴CUA={x|x＞10或x＜－2}．-----------------3分

由q：x2－2x+1－m2≤0，

解得1－m≤x≤1+m（m＞0）

∴CUB={x|x＞1+m或x＜1－m，m＞0}------------6分

由（CUB）（CUA）

　解得m9

∴满足条件的m的取值范围为{m|m9}---------------------10分