新教材适用2024版高考物理一轮总复习练案40第十五章近代物理初步第2讲原子结构与原子核

练案[40]第2讲　原子结构与原子核

一、选择题(本题共12小题，1～7题为单选，8～12题为多选)

1．(2022·湖南卷)关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是( C )

A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征

B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律

C．光电效应揭示了光的粒子性

D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性

[解析]卢瑟福的核式结构模型解释的是α粒子散射实验现象，A项错误；玻尔原子理论只解释了氢原子光谱分立特征，但无法解释其他原子如氦的原子光谱，B项错误；光电效应说明光具有能量，具有粒子性，C项正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子的波动性，D项错误。

2．(2021·全国甲卷)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为( A )

A．6  B.8

C.10  D.14

[解析]由图分析可知，核反应方程X→Y＋aHe＋be，设经过a次α衰变，b次β衰变。由电荷数与质量数守恒，可将：92＝82＋2a－b,238＝206＋4a；解得a＝8，b＝6。放出6个电子，故A正确，BCD错误。

3．(2023·安徽芜湖一中高三阶段练习)如图为氢原子的能级图，下列说法正确的是( C )

A．当氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，电子动能增加，原子总能量不变

B．大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出的所有光子都能使逸出功为2.29 eV的金属钠发生光电效应

C．若已知可见光的光子能量范围为1.61～3.10 eV，则处于n＝4激发态的大量氢原子，发射光的谱线在可见光范围内的有2条

D．用能量为11.0 eV的光子照射处于基态的氢原子，可以使氢原子跃迁到激发态

[解析]氢原子的电子由外层跃迁到内层轨道时，原子总能量减小，A错误；从n＝3跃迁到n＝2的光子能量为1.89 eV，不能使金属钠发生光电效应，B错误；若已知可见光的光子能量范围为1.61～3.10 eV，处于n＝4激发态的大量氢原子跃迁时，从n＝4跃迁到n＝3的光子能量为0.66 eV不是可见光，从n＝4跃迁到n＝2的光子能量为2.55 eV为可见光，从n＝4跃迁到n＝1的光子能量为12.75 eV不是可见光，从n＝3跃迁到n＝2的光子能量为1.89 eV为可见光，从n＝3跃迁到n＝1的光子能量为12.09 eV不是可见光，从n＝2跃迁到n＝1的光子能量为10.2 eV不是可见光，故处于n＝4激发态的大量氢原子，发射光的谱线在可见光范围内的有2条，C正确；用能量为11.0 eV的光子照射处于基态的氢原子，不能使氢原子跃迁到激发态，D错误。

4．(2023·西安高三阶段检测)14C断定年代的原理是，不论处在古代还是现代，活的生物体因不断从外界吸收14C，使得体内14C的数量与排泄和衰变达到相对平衡，因而活的生物体内，每秒钟因14C的β衰变辐射出的电子数目N也基本稳定，但生物体死亡后，体内的14C的数量会因β衰变而减少，每秒钟辐射出的电子数目n也随着年代的久远而减少，根据14C的半衰期τ和测得的N、n的数值，便可推算出生物体死亡的年代t。以下判断正确的是( B )

A．n＝

B．14C发生β衰变的核反应方程为C→e＋N

C．测量N和n时，需使被测生物体所处环境的温度相同

D．测量N和n时，需将生物体内处于化合态的14C分离成单质态的14C

[解析]根据半衰期的定义可得n＝N，故A项错误；14C发生β衰变时，释放出一个电子，衰变的核反应方程为C→e＋N，故B项正确；14C发生β衰变的半衰期与14C所处的环境，包括温度高低、处于单质状态还是化合状态等均无关，故CD错误。

5．(2023·哈尔滨高三课时练习)下列核反应方程中错误的是( C )

A．α衰变方程U→Th＋He

B．查德威克发现中子He＋Be→C＋n

C．重核裂变U→Ba＋Kr＋2n

D．轻核聚变H＋H→He＋n

[解析]该衰变方程中有238＝234＋4,92＝90＋2，电荷数守恒，质量数守恒，A正确；该人工核反应中4＋9＝12＋1,2＋4＝6＋0，电荷数守恒，质量数守恒，B正确；重核裂变时，需要有中子去撞击铀核，即反应核中应该有中子，C错误；轻核聚变方程有2＋3＝4＋1,1＋1＝2＋0，电荷数守恒，质量数守恒，D正确。

6．(2023·河南安阳模拟预测)卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子的同时，发现氮原子核变成了氧原子核，产生了氧的一种同位素O。已知质子的质量为mp，中子的质量为mn，O原子核的质量为M，真空中的光速为c，则O的比结合能为( A )

A.(8mp＋9mn－M)c2 

B.(9mp＋8mn－M)c2

C.(M－8mp－17mn)c2 

D.(M－8mp－9mn)c2

[解析]O核内有8个质子和9个中子，根据结合能的概念结合质能方程可知，O核的结合能为E＝(8mp＋9mn－M)c2，则O的比结合能为E′＝＝(8mp＋9mn－M)c2，故选A。

7．(2023·湖北恩施市第一中学模拟预测)2022年下半年，全国不同地区都出现了“电荒”。为了缓解“电荒”，利用核能是一个重要的途径，核反应堆里铀原子在中子的撞击下裂变产生热量转换成蒸汽，推动汽轮机转动做功，最终产生电能。如图所示是原子核的比结合能与质量数的关系图，下列说法正确的是( A )

A．核反应发生后，产物中核子的平均质量减小

B．核电站的原理是热核反应

C．随着质量数增大，原子核的结合能先增大后减小

D．能够持续进行下去的裂变反应叫作衰变

[解析]核反应过程中释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，反应后产物的质量一定减小，又反应前、后质量数守恒，则反应后产物中核子的平均质量减小，A正确；热核反应指核聚变，核电站的原理是可控核裂变反应，不是热核反应，B错误；质量数越大，结合能越大，C错误；根据定义可知，由重核裂变产生的中子使核裂变反应一代接一代能够持续进行下去的过程叫做核裂变的链式反应，D错误。

8．(2022·浙江1月卷)2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011 kW ·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是( CD )

A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量

B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg

C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度

D．反应堆中存在U＋n→Ba＋Kr＋3n的核反应

[解析]秦山核电站利用的是重核裂变释放的能量，故A错误；原子核亏损的质量全部转化为电能时，约为Δm＝＝ kg≈27.6 kg，核电站实际发电还要考虑到核能的转化率和利用率，则原子核亏损的质量大于27.6 kg，故B错误；核电站反应堆中需要用镉棒能吸收中子的特性，通过中子的数量控制链式反应的速度，故C正确；反应堆利用铀235的裂变，生成多个中核和中子，且产物有随机的两分裂、三分裂，即存在U＋n→Ba＋Kr＋3n的核反应，故D正确。

9．(2023·长沙高三阶段检测)放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Tl，X和Tl最后都变成Pb，衰变路径如图所示。则( CD )

A．a＝82，b＝211

B.Bi→X是α衰变，Bi→Tl是β衰变

C.X→Pb是α衰变，Tl→Pb是β衰变

D.Tl经过一次β衰变变成Pb

[解析]Bi经过一次衰变变成X，质量数没有发生变化，为β衰变，即Bi→X＋e，解得a＝84，Bi经过一次衰变变成Tl，核电荷数少2，为α衰变，即Bi→Tl＋He，解得b＝206，故AB错误，C正确；经过一次α衰变核电荷数少2，一次β衰变核电荷数增加1，则Tl(Tl)经过一次β衰变变成Pb，故D正确。

10．(2023·兰州高三检测)对结合能、比结合能的认识，下列说法正确的是( BD )

A．自由核子结合为原子核时，要吸收能量

B．自由核子结合为原子核时，要释放能量

C．结合能越大的原子核越稳定

D．比结合能越大的原子核越稳定

[解析]自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量，反之，将原子核分开为自由核子需要赋予它相应的能量，该能量就是原子核的结合能，A错误，B正确；结合能与核子数的比值叫比结合能，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，比结合能越大的原子核越稳定，结合能大的，比结合能不一定大，C错误，D正确。

11．(2023·青岛高三检测)如图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子能级图。已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19C，则( AB )

A．Hγ对应光子的能量比Hα大

B．图甲所示的四条谱线均对应可见光

C．Hβ谱线对应的跃迁是氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级

D．Hδ对应光子的能量约为10.2 eV

[解析]由题图甲可知，Hγ谱线对应光子的波长小于Hα谱线对应光子的波长，结合E＝h可知，Hγ谱线对应光子的能量大于Hα谱线对应光子的能量，故A正确；由题图甲可知，Hα谱线对应光子的波长最长，其光子的能量最小，为Eα＝h＝ J≈3.03×10－19 J≈1.89 eV，Hδ谱线对应光子的波长最短，其光子的能量最大，为Eδ＝h＝ J≈4.85×10－19 J≈3.03 eV，可知，这四条谱线对应的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，即题图甲所示的四条谱线均对应可见光，故B正确，D错误；Hβ谱线对应光子的能量为Eβ＝h＝ J≈4.09×10－19 J≈2.56 eV，氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量为－0.54 eV－(－3.4 eV)＝2.86 eV。故C错误。

12．(2023·河北高三模拟)在匀强磁场中用α粒子(He)轰击静止的铝(Al)原子核时，产生了P、Q两个粒子，如图所示，已知匀强磁场方向垂直纸面向里，各粒子的速度方向均与磁场方向垂直，粒子P的运动轨迹在图中未画出，粒子Q做匀速直线运动，α粒子的质量为m1，铝原子核的质量为m2，P粒子的质量为m3，Q粒子的质量为m4，光在真空中的速度为c，则下列说法正确的是( CD )

A．Q粒子可能是质子

B．P粒子沿顺时针方向运动

C．P粒子的电荷量大于铝原子核的电荷量

D．核反应过程中释放出的能量为(m1＋m2－m3－m4)c2

[解析]由于Q粒子做匀速直线运动，所以Q粒子不带电，是中子，选项A错误；由于Q粒子不带电，则P粒子一定带正电，由左手定则可知，P粒子沿逆时针方向运动，选项B错误；由核反应前后质量数和电荷数均守恒可知，P粒子的电荷量大于铝原子核的电荷量，选项C正确；由爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2，可知核反应过程中释放出的能量ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2，选项D正确。

二、非选择题

13．(2023·北京海淀模拟预测)H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u。u为12C原子质量的，称为原子质量单位。根据质能方程可知，1 u相当于931.5 MeV。已知h＝6.63×10－34 J·s。则：

(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？

(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？

(3)如果这些能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？

[答案]　(1)放出能量，7.97 MeV　(2)7.97 MeV，2.66 MeV　(3)1.92×1021 Hz

[解析](1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是H＋2n→H，

一个质子和两个中子的总质量为m总＝mp＋2mn＝1.007 277 u＋2×1.008 665 u＝3.024 607 u，

m总大于H的质量，故一个质子和两个中子结合为氚核时，有质量亏损，是放出能量，根据爱因斯坦的质能方程知，放出能量ΔE为ΔE＝Δmc2＝0.008 557×931.5 MeV≈7.97 MeV。

(2)氚核的结合能为ΔE＝7.97 MeV，

比结合能＝＝＝2.66 MeV。

(3)由光子的能量E＝hν，

放出光子的频率为ν＝＝≈1.92×1021 Hz。