2022-2023学年北师大版数学七年级下册期末训练卷（三）
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一、选择题
- 在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是
A． B．
C． D．
- 下列图形中，由 ，能得到 的是
A． B．
C． D．
- 甲袋中装着 只红球、 只白球，乙袋中装着 只红球、 只白球．如果你想从两个口袋中取出一只白球，成功机会较大的是
A．甲袋 B．乙袋
C．甲、乙两个口袋一样 D．无法确定
- 一块三角形玻璃样板不慎被张宇同学碰破了，成为四块完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列选项中可行的是
A．带 ， 或 ， 去就可以了 B．带 ， 或 ， 去就可以了
C．带 ， 或 ， 去就可以了 D．带其中的任意两块去都可以
- 远通工程队承建一条长 的乡村公路，预计工期为 天，若每天修建公路的长度保持不变，则还末完成的公路长度 与施工时间 （天）之间的关系式为
A． B． C． D．
- 如图，， 的延长线交 于点 ，，，，则 等于
A． B． C． D．
- 数 满足 ，则 的值是
A． B． C． D．
- 星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回．如图是他离家的路程 （千米）与时间 （分钟）的函数图象．根据图象信息，下列说法不一定正确的是
A．小亮家到同学家的路程是 千米
B．小亮在同学家逗留的时间是 小时
C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路
D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少
- 的计算结果的个位数字是
A． B． C． D．
- 将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一条直角边重合，含 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 的度数是
A． B． C． D．
二、填空题
- 一个长方形的长为 ，宽为 ，则它的面积为 ．
- 如图，， 平分 ，，则 ．
- 如图，已知 ，，，则 ．
- 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
- 如图，等腰 中，，， 的垂直平分线 交 于点 ，则 的度数是 ．
- 如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角 ，第二次拐的角 ，则第三次拐的角 时，道路 才能恰好与 平行．
- 已知 的展开式中不含 和 的项，那么 ， 的值分别是 ．
- 如图①，在长方形 中， 是 边上一点，且 ，，点 从点 出发，沿折线 匀速运动，运动到点 停止．点 的运动速度为 ，运动时间为 ， 的面积为 ， 与 之间的关系图象如图②，有以下结论：① ；② ；③当 时，，其中正确的有 （填序号）．
三、解答题
- 计算．
(1) ．
(2) ．
(3) ．
- 先化简，再求值：，其中 ，．
- 已知一个长方形中，相邻的两边长分别是 和 ，设长方形的周长为 ．
(1) 试写出 与 之间的关系式；
(2) 当 时，求长方形的周长；
(3) 当长方形周长为 时，求 的值．
- 如图，已知 ，．
(1) 吗？说明理由．
(2) 和 互相垂直吗？为什么？
- 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球 个，白球 个，黑球若干个．若从中任意摸出一个白球的概率是 ．
(1) 求盒子中黑球的个数；
(2) 求任意摸出一个球是黑球的概率；
(3) 能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为 ？若能，请写出如何调整白球数量．
- 已知 平分 ， 于点 ， 于点 ，， 相交于点 ．求证：．
- 如图①，，点 ， 分别在直线 ， 上，且 ．
(1) 试说明：；
(2) 如图②，分别在 ， 上取点 ，，使 平分 ， 平分 ，试说明：．
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