第九章静电场及其运用——高二物理期末复习章节知识点精讲精练（人教版2019必修第三册）

第九章  静电场及其运用

第一部分  知识总结

内容1：电荷

一、电荷

1．两种电荷：自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷。

2．电荷量：电荷的多少，常用Q或q表示，国际单位制单位是库仑，简称库，符号是C。

3．原子的组成

原子由原子核和核外电子组成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成，核外电子带负电。通常原子内正、负电荷的数量相同，故整个原子对外界表现为电中性。

4．自由电子和离子

金属中原子的最外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，这种电子叫作自由电子，失去自由电子的原子便成为带正电的离子。

5．摩擦起电

两个物体相互摩擦时，电子从一个物体转移到另一个物体，原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。

二、静电感应

1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。

2．感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程。

三、电荷守恒定律的两种表述

1．电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

2．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

四、元电荷

1．定义：实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫作元电荷，用符号e表示。

2．所有带电体的电荷量都是e的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量。

3．元电荷的大小：e＝1.602 176 634×10－19 C在计算中通常取e＝1.60×10－19_C。

4．电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比。其值＝1.76×1011 C/kg。

知识演练

1．两个物体分别带有电荷(　　)

A．它们之间的静电力一定是引力

B．它们之间的静电力一定是斥力

C．如果它们带的是同种电荷，它们之间的静电力一定是引力

D．如果它们带的是异种电荷，它们之间的静电力一定是引力

2．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是(　　)

A．摩擦起电说明通过做功可以创造电荷

B．摩擦起电说明电荷可以创造

C．感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到物体的另一部分

D．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了

3．如图是伏打起电盘示意图，其起电原理是(　　)

甲　　　　乙　　　丙　　　　丁

A．摩擦起电　　　 B．感应起电

C．接触起电 D．以上三种方式都不是

4．(多选)M和N是两个都不带电的物体。它们互相摩擦后，M带正电荷2.72×10－9 C，下列判断正确的有(　　)

A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷

B．摩擦过程中电子从M转移到N

C．N在摩擦后一定带负电荷2.72×10－9 C

D．M在摩擦过程中失去1.7×1010个电子

5．情境：干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－4.8×10－5C的电荷。

问题：若电子质量me＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝－1.6×10－19C。则：

（1）多少个电子的电荷量等于－3.2×10－5C?

（2）此人身上有多少个剩余电子？

（3）他的质量增加了多少？

内容2：库仑定律

一、电荷之间的作用力

1．实验探究

（1）带电小球由于受到带电体对其的作用力而使丝线偏离竖直方向θ角。

（2）在电荷量不变的情况下，小球离带电体越近，角度θ越大，离带电体越远，角度θ越小。

（3）在距离不变的情况下，带电体电荷量越大，角度θ越大，电荷量越小，角度θ越小。

（4）结论：影响两电荷之间相互作用力的因素：距离、电荷量。电荷间的相互作用力随带电体间距离的减小而增大，随带电体所带电荷量的增加而增大。

2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

3．静电力：电荷之间的相互作用力，也叫库仑力。

4．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点。点电荷是一种理想化模型。

二、库仑的实验

1．实验装置

2．实验步骤

（1）改变A和C之间的距离，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F与距离r的关系。

（2）改变A和C的带电荷量，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F与带电荷量q之间的关系。

3．实验结论

（1）力F与距离r的二次方成反比，F∝。

（2）力F与电荷量q1和q2的乘积成正比，F∝q1q2。

4．库仑定律表达式：F＝k，其中静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。

三、静电力计算

1．两个点电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变。

2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。

知识演练

1．下列关于点电荷的说法，正确的是(　　)

A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷

B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C．只有球形带电体才能看成点电荷

D．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷

2．(多选)半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后移开。这时，A、B两球的电荷量之比可能为(　　)

A．2∶3 B．3∶2　　　

C．2∶1　　　 D．1∶2

3．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(　　)

A．F引＝G，F库＝k

B．F引≠G，F库≠k

C．F引≠G，F库＝k

D．F引＝G，F库≠k

4．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　)

A．F1 B．F2 

C．F3　　　 D．F4

5．情境：已经证实质子、中子都是由上夸克和下夸克两种夸克组成的，上夸克带电为e，下夸克带电为－e，e为电子所带电荷量的大小，即质子所带电荷量。

问题：如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为L，三个夸克组成等边三角形。L＝1.5×10－15m，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，e＝1.6×10－19C。试求：

(1)画出质子的三个夸克的组成图形，夸克用小圆圈表示，并在每个夸克旁标出该夸克所带电量；

(2)计算质子内每相邻两个夸克之间的静电力。

内容3：电场　电场强度

一、电场

1．电场的产生：电荷在其周围产生电场，电场是电荷周围存在的一种特殊物质。

2．基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。

3．电荷间的相互作用：

电荷之间是通过电场发生相互作用的。

4．静电场：静止电荷产生的电场。

二、电场强度

1．试探电荷：为研究源电荷电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。

2．场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷。

3．电场强度

(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。

(2)定义式：E＝。

(3)单位：牛/库(N/C)。

(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。

(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。

三、点电荷的电场　电场强度的叠加

1．点电荷的电场

如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们之间的库仑力F＝k＝qk，所以电荷q处的电场强度E＝＝k。

(1)公式：E＝k。

(2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。

2．电场强度的叠加

(1)电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。

例如，图中P点的电场强度，等于电荷＋Q1在该点产生的电场强度E1与电荷－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。

(2)如图所示，一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即E＝k，式中的r是球心到该点的距离(r＞R)，Q为整个球体所带的电荷量。

四、电场线

1．定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。

2．特点：

(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。

(2)同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性。

(3)在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。

(4)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。

五、匀强电场

1．定义：电场强度的大小相等，方向相同的电场。

2．电场线特点：匀强电场的电场线可以用间隔相等的平行线来表示。

3．实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。

知识演练

1．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的试探电荷，所受电场力为F，A点的电场强度为E，则(　　)

A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化

B．若在A点换上电荷量为2q的试探电荷，A点的电场强度将变为2E

C．若在A点移去电荷q，A点的电场强度变为零

D．A点电场强度的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关

2．如图所示是电场中某区域的电场线分布图，A是电场中的一点，下列判断中正确的是(　　)

A．A点的电场强度方向向左

B．A点的电场强度方向向右

C．因A点无电场线，所以A点电场强度是零

D．正点电荷在A点受力向左

3．如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是(　　)

A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度

B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度

C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度

D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度

4.在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行且由B指向C，如图所示。若拿走C处的点电荷，则下列关于A处电场强度的说法正确的是(　　)

A．大小仍为E，方向由A指向B

B．大小仍为E，方向由B指向A

C．大小变为，方向不变

D．不能得出结论

5．情境：地球对物体的万有引力也可认为是通过“场”来实现的。在电场中，电场强度定义为E＝，根据定义式还可以得到点电荷形成的电场强度为E＝，两个式子的物理意义有所不同。

问题：请你用类比的方法，写出地球“引力场强度”的表达式，并对其中的物理量做出说明。

内容4：静电的防止与利用

一、静电平衡

1．静电感应现象：放入电场中的导体，由于静电感应，在导体的两侧出现感应电荷的现象。

2．静电平衡状态：导体内的自由电子不再发生定向移动的状态。

3．导体内部电场强度特点：内部的电场强度处处为0。

二、尖端放电

1．电离：导体尖端的电荷密度很大，附近的电场强度很大，空气中的带电粒子剧烈运动，从而使空气分子被撞“散”而使空气分子中的正、负电荷分离的现象。

2．尖端放电：导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后的异种离子与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。

3．尖端放电的应用与防止

(1)应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。

(2)防止：高压设备中导体的表面尽量光滑，减少电能的损失。

三、静电屏蔽

1．静电屏蔽：静电平衡时，导体壳内空腔里的电场处处为零，外电场对壳内不会产生影响。

2．静电屏蔽的应用

(1)把电学仪器放在封闭的金属壳里。

(2)野外三条输电线上方架设两条导线，与大地相连，把输电线屏蔽起来。

四、静电吸附

1．静电除尘：设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极被收集起来。

2．静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。

3．静电复印的工作过程

(1)充电：通过电源使有机光导体鼓带上正电。

(2)曝光：利用光学系统将原稿上字迹的像成在有机光导体鼓上，有字迹的地方保留正电荷。

(3)显影：带负电的墨粉被吸附在字迹成像处，显示出墨粉组成的字迹。

(4)转印：带正电的转印电极使白纸带上正电，带正电的白纸与有机光导体鼓表面墨粉组成的字迹接触，将带负电的墨粉吸附在白纸上。

(5)放电：使有机光导体放电，除去表面的残余电荷。

知识演练

1．如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为＋Q的点电荷放在盒左边附近，达到静电平衡后，盒上的感应电荷在盒内部产生的电场分布情况正确的是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

2．如图所示，接地的空心金属球壳B右侧有一原来不带电的枕形导体C，现将带正电的小球A，置于空心金属球壳B的内部，则下列说法中正确的是(　　)

A．球壳B带负电，枕形导体C的左端带负电

B．球壳B带负电，枕形导体C的左端带正电

C．球壳B带负电，枕形导体C的左端不带电

D．球壳B不带电，枕形导体C的左端不带电

3．(多选)下列措施中，属于防止静电危害的是(　　)

A．运送汽油的油罐车后有一条拖在地面上的铁链

B．轿车顶部有一根露在外面的天线

C．印染车间总保持适当的湿度

D．铺在房间的地毯中夹杂着0.05 mm的不锈钢丝导电纤维

4．(多选)静电除尘器除尘原理如图所示。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向收尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是  (　　)

A．带电尘埃带正电荷

B．电场方向由收尘极指向电晕极

C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同

D．在同一位置，带电荷量越多的尘埃所受电场力越大

5．情境：为避免雷击，现代高层建筑的顶端都安装上避雷针，避雷针用粗导线与埋在地下的金属板连接，如图甲所示。图乙是古建筑的一角，上面有各种造型的动物。

甲　　　　　　　　乙

问题：你知道古建筑是如何安全引电避雷的吗？

第二部分  专题讲解

专题1： 库仑力与库仑力作用下的平衡问题

1.库仑定律：F＝。适用于真空中两个点电荷。当r→0时，公式不再适用。

2．库仑力作用下的平衡问题

(1)特点：F合＝0。

(2)分析方法：

①同一直线上三个自由电荷的平衡：

a．平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。

b．平衡的规律：

②不共线力作用下的平衡：

用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。

【例1】　如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上。a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场电场强度的大小为(　　)

A．　　　 B．　　　

C．　　　 D．

【技巧与方法】

分析库仑力作用下的平衡问题时，要先受力分析，再利用平衡条件列方程求解，与力学部分的唯一区

别是多考虑库仑力的作用

专题2：电场强度及其叠加

1.场强的公式

E＝

E＝

2．电场的叠加

(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。

(2)运算法则：平行四边形定则。

(3)注意事项：  

①弄清场源电荷是正电荷还是负电荷。   

②弄清求哪一点的场强，各场源电荷在该点产生场强的大小和方向。

③明确场强是矢量，矢量的合成满足平行四边形定则。

【例2】　如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为(　　)

A．2E，方向由O指向D

B．4E，方向由O指向D

C．2E，方向由O指向B

D．0

【技巧与方法】

1 场源电荷不是点电荷时不能应用E＝直接求电场强度

2 电场强度叠加时要先确定各分电场强度的大小和方向

专题3：电场线及其应用

1.电场线的应用

(1)判断电场强度的大小：

电场线越密的地方电场强度越大，电场线越疏的地方电场强度越小。

(2)判断电场力的方向：

电场线上某点的切线方向为电场强度的方向。正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受的电场力方向与电场强度方向相反。

2．电场线与电荷运动的轨迹

(1)电荷运动的轨迹与电场线一般不重合。若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：

①电场线是直线。

②电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行。

(2)由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：

①粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切。

②由电场线的疏密判断加速度大小。

③由电场力做功的正负判断粒子动能的变化。

【例3】　(多选)图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，下列说法正确的是(　　)

A．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

B．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度

C．粒子在M点的速度小于在N点的速度

D．粒子从M点到N点做的是变加速运动

【技巧与方法】

可根据电场线分布的疏密程度判断粒子电场力和加速度的变化情况，根据电场力做功正负，判断速度

变化情况，如电场线方向已知，也可判断粒子的带电性。