数学（新疆卷）-学易金卷：中考第二次模拟考试卷

中考数学第二次模拟考试卷（新疆）

数  学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．如果向东走6米记为+6米，那么向西走2米记为（　　）

A．+2米 B．﹣2米 C．0米 D．±2米

2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（    ）

A． B． C． D．

3．台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，直线，平分，若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

5．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（    ）

A．30，30 B．30，20 C．40，40 D．30，40

6．为了防止疫情扩散，确保人民健康，某区计划开展全员核酸检测，甲、乙两个检测队分别负责A、B两个生活区的核酸检测，已知A生活区参与核酸检测的共有3000人，且B生活区参与核酸检测的共有2800人，乙检测队因工作原因比甲检测队开始晚检测10分钟．已如乙检测队的检测速度是甲检测队的倍，结果两个检测队同时完成检测，设甲检测队每分钟检测x人，根据题意，可以得到的方程是（　　）

A． B． C． D．

7．用长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为，并且在垂直于墙的一边开一个长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为，那么可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

8．如图．正方形的边长为4．以C为圆心，长为半径画弧，交于点F，若再以C为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，抛物线的对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

10．若有意义，则的取值范围为______．

11．若一个多边形的边数是这个多边形从一个顶点发出的对角线条数的2倍，则这个多边形是 __边形．

12．某商场以每件元的价格购进一批秋季夹克衫，由于季节突变导致滞销，于是商场决定在标价基础上打八折销售，每件夹克衫仍可获利，则该夹克衫的标价为______________元．

13．如图，在矩形中，作的垂直平分线分别与、交于点、，连接、．若，．则的周长为______

14．如图，在直角坐标系中，点、分别在两坐标轴上，点在第二象限，四边形是矩形，反比例函数（）与相交于点，与相交于点，若，四边形的面积是9，则______．

15．已知方程（是常数，）的解是或，那么方程（是常数，且）的解是________．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．（6分）计算：；

17．（8分）先化简，再求值：，其中．

18．（10分）如图.，在中，对角线、相交于点O，

(1)求证：；

(2)若点E、F分别为线段、的中点，连接，，，求的长及四边形的面积

19．（10分）随着“新冠肺炎”疫情防控新十条的颁布，各地开始复工复学，某校复学后从全校师生中征集志愿者成立“防疫服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．服务队各岗位人数条形统计图和扇形统计图如下：

(1)该“防疫服务队”共有志愿者______人；补全条形统计图；

(2)扇形统计图中，“④操场活动监督岗”占扇形的圆心角的数值为______；

(3)李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗，用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．

20．（10分）甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地匀速行驶前往B地，甲到达B地立即沿原路匀速返回A地，图中的折线表示甲乘冲锋舟离A地的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系：图中的线段表示乙乘冲锋舟离A地的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系．根据图象解答问题：

(1)A，B两地之间的距离为　　千米，线段对应的函数关系式为　　，线段对应的函数关系式为　　，线段对应的函数关系式为　　；

(2)求图中线段和的交点D的坐标．

(3)直接写出整个行驶过程中，甲、乙两人所乘坐的冲锋舟之间的距离为5千米时，对应的行驶时间x的值．

21．（10分）如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度AB，在观测点C处测得大桥主架顶端A的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点B的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离CM为60米，且AB垂直于桥面，（点A，B，C，M在同一平面内），求大桥主架在水面以上的高度AB．（结果精确到1米）（参考数据，，，）

22．（10分）如图，是的内接三角形，是的直径，点D在上，且，过点D作的垂线与的延长线交于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的半径．

23．（11分）如图，已知二次函数的图象经过点，点，点在该二次函数图象上

(1)求该二次函数的解析式及其顶点坐标；

(2)若时，的最大值为10，最小值为1，请结合图象直接写出的取值范围；

(3)若点在直线的上方，且面积为S，求S关于的函数关系式，并说明取何值时，S有最大值，最大值是多少？