2019北京北大附中初一（下）期末数学

2019北京北大附中初一（下）期末

数    学

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，本题共30分）

1. 4的平方根是（ ）

A. 2   B. -2   C. ±2   D. ±

2. 点A（2，1）关于x轴对称的点为A’,则点A’的坐标是（ ）

A. （2，-1）  B. （-2，1）  C. （-2，-1）  D. （-1，-2）

3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）

A. 5   B. 6   C. 11   D. 16

4.下列调查方式，你认为最合适的是（ ）

A. 了解某种奶制品中蛋白质的含量，采用全面调查方式

B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式

D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

5. 如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=（ ）

A. 40° B. 80° C. 120°  D. 不能确定

6. 如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则∠1的度数为（ ）

A. 20°   B. 25°   

C. 30°   D. 35°

7. 如下图，将△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于（ ）

A. 10   B. 12   C. 14    D. 16

8. 如右上图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1=129°，则∠2的度数为（ ）

A. 49°  B. 51°  C. 61°   D. 71°

9. 若实数a,b,c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）

A. ac>bc   B. ab>cb

C. a+c>b+c   D. a+b>c+b

10. 若关于x的不等式mx-n>0的解集是x<，则关于x的不等式（m+n）x>n-m的解集是（ ）

A. x<-   B. x>-   C. x<   D. x> 

二、填空题（每空3分，共计39分）

11. 如果代数式-的值是非正数，则x的取值范围是             

12. 计算2（-1）-+的结果为                 

13. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，如果∠ADE=128°，那么∠DBC的度数为                                         

14. 一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为              

15. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们成称该点是格点，若格点P（2m-1,m+2）在第二象限，则m的值为                                         

16. 服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据（单位：cm），绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图

（1）表中m=            n=              ;

（2）身高x满足160≤x＜170的校服记为L号，则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为                    ；若共有七年级学生400人，估计需要订购L号校服的学生人数                                         

17. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE、BF，不添加辅助线，请你添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是                                         

18. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“”表示并联，“”表示串联，如，用算式表示为01=0；用算式表示为01=1.则图a可用算式表示为：                            ；图b可用算式表示为                                         

19. “直角”在初中几何学习中无处不在。

课堂上李老师提出一个问题：如图，已知∠AOB，判断∠AOB是否为直角。

（要求：仅限使用直尺和圆规）

李老师说小丽的作法正确，请你写出她作图的依据：                                                                                                                                                   

三、解答题（本题共31分）

20. （5分）解方程组：

21.（5分）解不等式组：，并求出它的所有整数解。

22. （本小题满分6分）

已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A’B’C’

（1）在图中画出△A’B’C’；

（2）写出A’、B’的坐标；

（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

23. （8分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M

（1）求证：AP平分∠CAB；

（2）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；

（3）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN

24. （7分）已知：如图，∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B

（1）在图1中，过点C作CE⊥CB，与直线MN交于点E，

①依题意，补全图形；

②证明：CE=CB

（补充知识：等腰直角三角形三边长的比例为1：1：）

请利用上述补充知识回答下列问题：

③图1中，线段BD+AB与线段CB满足的数量关系是                   

（直接写出结果即可）

（2）当MN绕点A旋转到如图2和图3两个位置时，其它条件不变。在图2中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是                                          

（直接写出结果即可）

在图3中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是                

（直接写出结果即可）