2022北京十一学校初三10月月考数学（教师版）

这是一份2022北京十一学校初三10月月考数学（教师版），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022北京十一学校初三10月月考
数 学
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1. 下列各式中，是的二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（    ）
A. 300(1-x)2＝260           B. 300(1-x2)＝260           C. 300(1-2x)＝260           D. 300(1＋x)2＝260
3. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ）
A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
4. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，＝b2﹣4ac，则下列四个选项正确的是（ ）

A. b＜0，c＜0，＞0 B. b＞0，c＜0，＞0
C. b＞0，c＞0，＞0 D. b＜0，c＞0，＜0
5. 关于x的方程（k﹣3）x2﹣4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A. k≤5 B. k＜5且k≠3 C. k≤5且k≠3 D. k≥5且k≠3
6. 小高发现，用微波炉加工爆米花时，时间太短，一些颗粒没有充分爆开；时间太长，就糊了.如果将爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系（、、是常数），小高记录了三次实验的数据（如下图）.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）

A. 3.50分钟 B. 3.75分钟 C. 4.00分钟 D. 4.25分钟
7. 已知4是关于x方程x2﹣5mx+12m=0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）
A. 14 B. 16 C. 12或14 D. 14或16
8. 表中所列x，y的6对值是二次函数图像上的点所对应的坐标，其中，，
x
…
﹣3




1
…
y
…
m
0
c
0
n
m
…
根据表中信息，下列四个结论：①；②；③；④如果，，那么当时，直线与该二次函数图象有一个公共点，则；其中正确的有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 请写出一个一元二次方程，要求满足下列两个条件：①有两个不相等的实数根；②其中有一个根为，所写的方程是______.
10. 二次函数y＝x2+bx+c的图象如图所示，若点A(0，y1)和B(﹣3，y2)在此函数图象上，则y1___y2（填“＜““＞”或“＝”）．

11. 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人．
12. 若二次函数的图象经过点（-1，0）和（3，0），则方程的解为__________________.
13. 特殊时期，市疾控专家提醒广大市民，乘坐电梯切莫大意，务必做好个人防护措施．如图所示，某商场在厢式电梯地面铺设了醒目的隔离带，提醒顾客乘坐电梯时持足够的空间距离，减少接触．电梯地面部分为一个长为，宽为的矩形地面，已知无隔离带区域（空白部分）的面积为，若设隔离带的宽度均为，那么x满足的一元二次方程是________．

14. 若，是方程是方程的两个实数根，则代数式的值等于___________．
15. 如图，抛物线（）与轴交于点，与轴交于，两点，其中点的坐标为，抛物线的对称轴交轴于点，，并与抛物线的对称轴交于点．现有下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是______．

16. 在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B （0，3），可以判断a的取值范围是_______________.

三、解答题
17. 用适当的方法解下列方程：
（1）
（2）
18. 已知是方程的一个实数根，求代数式的值．
19. 已知：二次函数y＝x2+bx+c的图象与y轴交于点A(0，﹣3)，且经过点B(2，5)．
（1）求二次函数的解析式；
（2）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y＝（x﹣h）2+k的形式．
20. 已知关于的一元二次方程.
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根为负数，求的取值范围.
21. 对于抛物线．
（1）它与轴交点的坐标为 ，与轴交点的坐标为 ，顶点坐标为 ；
（2）在坐标系中画出此抛物线的图象；
（3）当时，的取值范围是 ．

22. 运动员将小球沿与地面成一定角度方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．
t（s）
0
0.5
1
1.5
2
…
h（m）
0
8.75
15
18.75
20
…
（1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；
（2）求小球飞行3s时高度；
（3）问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．

23. 如图，要在墙边围一个矩形花圃．花圃的一边靠墙（墙的长度不限），另三边用篱笆围成．如果矩形花圃的面积为50平方米，篱笆长20米，求矩形花圃的长和宽各是多少米？

24. 阅读下面的材料：
小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数的最大值．他画图研究后发现，和时的函数值相等，于是他认为需要对进行分类讨论．他的解答过程如下：

∵二次函数的对称轴为直线，
∴由对称性可知，和时的函数值相等．
∴若1≤m＜5，则时，的最大值为2；
若m≥5，则时，的最大值为．
请你参考小明的思路，解答下列问题：
（1）当-2≤x≤4时，二次函数的最大值为_______；
（2）若p≤x≤2，求二次函数的最大值；
（3）若t≤x≤t+2时，二次函数的最大值为31，则的值为_______．
25. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于点A，B（A在B左侧）．
（1）抛物线的对称轴为直线x=-3，AB=4．求抛物线的表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x正半轴交于点C，记平移后的抛物线顶点为P，若△OCP是等腰直角三角形，求点P的坐标；
（3）当m=4时，抛物线上有两点M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜2，x2＞2，x1+x2＞4，试判断y1与y2的大小，并说明理由．
26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax-3a (a