2022-2023学年江苏省扬州市江都区仙女镇中心小学教育集团五年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年江苏省扬州市江都区仙女镇中心小学教育集团五年级（下）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了细心计算，仔细填空，谨慎选择，动手操作，解决问题，数学探索等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年江苏省扬州市江都区仙女镇中心小学教育集团五年级（下）期中数学试卷
一、细心计算
1．直接写出得数。
6.3+7＝
21.5+9.5＝
2.5×0.4＝
600×50＝
5.4+2.7＝
400÷50＝
2.6×3＝
1.25×8＝
1﹣＝
a+3.6a＝
2．解方程。
x+2.8＝7.2
x﹣3.5+4.5＝12
18x÷4＝2.7
9x+4.5＝32.4
1.5×6+4x＝21
x﹣0.1x＝1.08
二、仔细填空
3．学校图书馆有科技书x本，文艺书比科技书的2倍多20本，文艺书有 　 　本．
4．在横线上填上合适的分数．
11厘米＝　 　米；53分＝　 　时；27千克＝　 　吨．
5．一个分数的分数单位是，它含有7个这样的分数单位，这个数是，再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的奇数。
6．18的因数有 　 　，其中 　 　是质数，　 　是合数，　 　既不是质数也不是合数。
7．a和b是非0自然数，如果a＝3b，那么a和b两数的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　．
8．“一节课的时间是小时，做练习占了这节课的”。这句话中，“小时”是把 　 　看作单位“1”，“”是把 　 　看作单位“1”。
9．从0、2、3、7这四张卡片中选三张，使组成的三位数都是3的倍数．组成的三位数最大是 　 　，组成的三位数最小是 　 　．
10．五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是 　 　，如果它们的和是135，那么最大的自然数是 　 　。
11．把3米长的铁丝平均剪成4段，每段占全长的，每段长米；3米的和1米的一样长。
12．如果x＝3是方程4x+3a＝15的解，则a＝　 　。
已知4+a＝9﹣b，当a＝3时，b＝　 　，当b＝1时，a＝　 　。
13．妈妈买回30个苹果，她把苹果放入篮子中让小明拿，约定既不许一次拿完，也不许一个一个地拿，且每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有 　 　种拿法。
14．把100以内所有的质数都相乘，所得的积一定是 　 　。（填“奇数”或“偶数”）
15．露出的三角形正好是总数的，请画出纸片盖住的三角形。

三、谨慎选择
16．甲乙两筐苹果，甲筐x千克，乙筐32千克．从乙筐拿4千克放入甲筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（　　）
A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x﹣8＝32 D．x+4＝32﹣4
17．《龟兔赛跑》是我们非常熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子开始就超过乌龟好远，兔子不耐烦了就在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利，下面能反映这个故事情节的图象是（　　）
A． B．
C． D．
18．两个不同自然数（0除外）的乘积一定（　　）它们的最小公倍数．
A．大于 B．小于 C．等于 D．大于或等于
19．下面句子说法正确的是（　　）
A．最小的质数1
B．含有未知数的式子叫方程
C．把24分解质因数是24＝2×3×4
D．几个乘数中，只要有一个数是偶数，积一定是偶数。
20．一个图形的是，这个图形的是（　　）
A． B．
C． D．
四、动手操作
21．把下列的线段分成两段，使其中的一段是另一段的4倍，其中较短的一段长约 　 　厘米，较长的一段长约 　 　厘米。（取整厘米数）

22．在如图的图中涂色表示米。

五、解决问题
23．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
24．如图是一张撕掉一角的发票。请你根发票上的信息，算出每张桌子的价钱。

25．一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行110千米，货车每小时行80千米．几小时后两车相距45千米？
26．幼儿园买来5箱饼干，每箱18千克，平均分给6个班。
（1）每个班分到多少千克？
（2）每个班分到几分之几箱？
27．李林和张军两人进行1000米的长跑比赛．下图中的两条折线分别表示两人途中的情况．看图回答问题．
（1）跑完1000米，李林用 　 　分，张军大约用 　 　分．
（2）起跑后的第1分，　 　跑的速度快些．
（3）起跑后的第 　 　分，两人跑的路程同样多，大约是 　 　米．

六、数学探索
28．（1）德国数学家哥德巴赫提出猜想：“所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和”。该猜想成为数学中的一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面符合这个猜想的是 　 　。
A、20＝2+18
B、20＝3+17
C、20＝5+15
D、20＝11+9
（2）请你仿照上面正确的例子填写：30＝　 　+　 　，40＝　 　+　 　
（3）从这个猜想又可推出：任意一个大于5的奇数都可以写成三个质数之和，如：11＝3+3+5，21＝3+5+13。请你再写三个符合猜想的算式。
　 　＝　 　+　 　+　 　
　 　＝　 　+　 　+　 　

2022-2023学年江苏省扬州市江都区仙女镇中心小学教育集团五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心计算
1．【分析】根据小数加法、小数乘法、两位数除三位数除法、分数减法、用字母表示数的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
6.3+7＝13.3
21.5+9.5＝31
2.5×0.4＝1
600×50＝30000
5.4+2.7＝8.1
400÷50＝8
2.6×3＝7.8
1.25×8＝10
1﹣＝
a+3.6a＝4.6a
【点评】本题主要考查了小数加法、小数乘法、两位数除三位数除法、分数减法、用字母表示数的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去2.8即可；
（2）首先计算4.5﹣3.5＝1，再根据等式的性质，两边同时减去1即可；
（3）首先计算18÷4＝4.5，再根据等式的性质，两边同时除以4.5即可；
（4）根据等式的性质，两边同时减去4.5，再同时除以9即可；
（5）根据等式的性质，两边同时减去9，再同时除以4即可；
（6）首先计算左边，再根据等式的性质，两边同时除以0.9即可。
【解答】解：（1）x+2.8＝7.2
x+2.8﹣2.8＝7.2﹣2.8
x＝4.4
（2）x﹣3.5+4.5＝12
x+1＝12
x+1﹣1＝12﹣1
x＝11
（3）18x÷4＝2.7
4.5x＝2.7
4.5x÷4.5＝2.7÷4.5
x＝0.6
（4）9x+4.5＝32.4
9x+4.5﹣4.5＝32.4﹣4.5
9x÷9＝27.9÷9
x＝3.1
（5）1.5×6+4x＝21
9+4x﹣9＝21﹣9
4x÷4＝12÷4
x＝3
（6）x﹣0.1x＝1.08
0.9x＝1.08
0.9x÷0.9＝1.08÷0.9
x＝1.2
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
二、仔细填空
3．【分析】学校图书馆有科技书x本，文艺书比科技书的2倍多20本，也就是x的2倍还多20，即x×2+20．依此即可求解．
【解答】解：x×2+20＝2x+20（本）．
答：文艺书有（2x+20）本．
故答案为：（2x+20）．
【点评】求比一个数的几倍多几的数是多少，用这个数乘上倍数，然后再加上多的几即可．
4．【分析】（1）由低级单位厘米化高级单位米，除以进率100．
（2）由低级单位分化高级单位时，除以进率60．
（3）由低级单位千克化高级单位吨，除以进率1000．
【解答】解：（1）11厘米＝米；
（2）53分＝时；
（3）27千克＝吨；
故答案为：，，．
【点评】本题是考查长度、时间、质量的单位换算，关键是记住单位间的进率．
5．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，最小的奇数是1，据此解答。
【解答】解：一个分数的分数单位是，它含有7个这样的分数单位，这个数是，1＝，10﹣7＝3，所以再添上 3个这样的分数单位就是最小的奇数。
故答案为：，3。
【点评】本题考查了分数单位及奇数的认识。
6．【分析】结合18＝1×18＝2×9＝3×6确定18的所有因数；只有1和它本身两个因数的数是质数，由此找出18的因数中的质数，同理找出18的因数中的合数；1既不是质数，也不是合数，据此确定最后一空的答案。
【解答】解：18＝1×18＝2×9＝3×6
18的因数有：1，2，3，6，9，18，其中2，3是质数，6，9，18是合数，1既不是质数，也不是合数。
故答案为：1，2，3，6，9，18；2，3；6，9，18；1。
【点评】本题主要考查了质数、合数以及求一个数的因数的方法。
7．【分析】因为a＝3b，所以a÷b＝3，即a和b成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．
【解答】解：因为a＝3b，所以a÷b＝3，即a和b成倍数关系，所以a和b两数的最大公因数是b，最小公倍数是a；
故答案为：b，a．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
8．【分析】通常把“的”前面的量以及“是”、“比”、“占”、“相当于”等后面的量看作单位“1”，根据题意可知，“一节课的时间是小时，做练习占了这节课的”。这句话中，“小时”是把 1小时看作单位“1”，“”是把“小时”看作单位“1”。据此解答。
【解答】解：“一节课的时间是小时，做练习占了这节课的”。这句话中，“小时”是把1小时看作单位“1”，“”是把小时看作单位“1”。
故答案为：1小时，小时。
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
9．【分析】首先根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，可以选2、3、7或0、2、7；然后分别找出可以组成的三位数的个数，再找出最大和最小，解答即可．
【解答】解：根据是3的倍数的数的特征，
可以选2、3、7或0、2、7组成三位数；
所以组成的三位数最大是732，组成的三位数最小是207．
故答案为：732、207．
【点评】此题主要根据能被3整除的数的特征解决问题．
10．【分析】五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么这5个数是m﹣2，m﹣1，m，m+1，m+2。
【解答】解：（m﹣2）+（m﹣1）+m+（m+1）+（m+2）
＝m﹣2+m﹣1+m+m+1+m+2
＝5m
5m＝135
5m÷5＝135÷5
m＝27
27+2＝29
所以五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是5m，如果它们的和是135，那么最大的自然数是29。
故答案为：5m；29。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法并灵活运用。
11．【分析】把3米长的绳子平均截成4段，把这根绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用“1”除以平均截成的段数；求每段长，用这根绳子的长度除以平均截成的段数；1米的是米，求出米占3米的几分之几即可。
【解答】解：1
3（米）

答：每段占全长的，每段长米；3米的和1米的一样长。
故答案为：，，。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
12．【分析】（1）将x＝3代入方程4x+3a＝15，解关于a的方程即可；
（2）先将a＝3代入4+a＝9﹣b，解关于b的方程；再将b＝1代入4+a＝9﹣b，解关于a的方程即可。
【解答】解：（1）将x＝3代入4x+3a＝15，得：
4×3+3a＝15
12+3a﹣12＝15﹣12
3a÷3＝3÷3
a＝1
（2）将a＝3代入4+a＝9﹣b，得：
4+3＝9﹣b
7+b＝9﹣b+b
7+b﹣7＝9﹣7
b＝2
将b＝1代入4+a＝9﹣b，得：
4+a＝9﹣1
4+a﹣4＝8﹣4
a＝4
故答案为：1；2，4。
【点评】解答本题需熟练掌握利用代入法求值的方法。
13．【分析】找到能被30整除的数有多少个，即30的因数有多少，就是多少种拿法；注意1和30除外；据此解答。
【解答】解：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，其中1和30不符合题意，所以共有6种拿法。
2个2个的拿，需15次；3个3个的拿，需10次；5个5个的拿，拿6次；6个6个的拿，需5次；10个10个的拿，需3次；15个15个的拿，需2次。
答：小明共有6种拿法。
故答案为：6。
【点评】本题考查了数的整除性问题，本题实际是找能整除30的数。
14．【分析】奇数×偶数＝偶数，据此分析。
【解答】解：因为100以内所有的质数中有2，所以把100以内所有的质数都相乘，所得的积一定是偶数。
故答案为：偶数。
【点评】本题主要是考查质数、合数及奇数与偶数的意义。
15．【分析】把这些三角形的个数看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，露出的三角形正好是总数的，即露出了3份，露出6个，每2个为1份，被纸片盖住2份，即4个。
【解答】解：

【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
三、谨慎选择
16．【分析】设甲筐有苹果x千克，根据等量关系：甲筐+4千克＝乙筐﹣4千克，列方程即可．
【解答】解：设甲筐有苹果x千克，
x+4＝32﹣4
x+4＝28
x＝24
答：甲筐有苹果24千克．
故选：D．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
17．【分析】根据题意可知：由于乌龟有耐心，一直往目的地奔跑，可知表示乌龟赛跑的图象应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；由于兔子没有耐心，一开始表示兔子的赛跑的图象应该是一条上升的直线，到中途睡了一觉，由于路程不改变，所以图象变为水平直线，睡了一觉起来再跑，图象又变为上升；据此选择即可。
【解答】解：从图D提供的信息可知：
表示乌龟赛跑的图象应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点。
表示兔子赛跑的图象应该是开始时是一条上升的直线，中途变为水平直线，然后又变为上升，且比乌龟晚到达终点。
故选：C。
【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息。
18．【分析】利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以得到两个不同自然数（0除外）的乘积一定大于或等于它们的最小公倍数，从而解决问题．
【解答】解：由求最小公倍数的方法可知，两个不同自然数（0除外）的乘积一定大于或等于它们的最小公倍数．
故选：D．
【点评】此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用．
19．【分析】A.一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；
B.含有未知数的等式叫做方程；
C.分解质因数是把一个数写成几个质因数相乘的形式；
D.根据奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答即可。
【解答】解：A.1只有一个因数，所以不是质数，最小的质数是2，选项说法错误；
B.含有未知数的等式叫做方程，选项说法错误；
C.把24分解质因数是24＝2×2×2×3；选项说法错误；
D.因为奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以几个乘数中，只要有一个数是偶数，积一定是偶数，选项说法正确。
故选：D。
【点评】此题需要学生熟练掌握质数，方程，偶数的概念以及分解质因数的方法。
20．【分析】lllllllllllllll
【解答】故选：A。
【点评】0
四、动手操作
21．【分析】根据题意可知，先测量出线段长度是5厘米，然后把这条线段平均分成5份，其中一条线段取其中的1份，一条取其中的4份即可。
【解答】解：画图如下：

较短的一段长约1厘米，较长的一段长约4厘米。
故答案为：1；4。
【点评】此题考查线段的特点以及倍数知识，使学生在作图时要知道线段有两个端点，结合题意分析解答即可。
22．【分析】把3米看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，是米。
【解答】解：

【点评】把3米平均分成5份，每份是3米的，求每段长，用3米除以5。
五、解决问题
23．【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求75和60的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．
【解答】解：75和60的最大公因数是15，；
75×60÷（15×15）
＝4500÷225
＝20（个）；
答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．
24．【分析】已知椅子和桌子的总价是198元，椅子4把，每把单价22元，根据单价×数量＝总价，求出4把椅子的总价，用198元减去椅子的总价就是2张桌子的总价，然后根据单价＝总价÷数量，列式解答。
【解答】解：（198﹣22×4）÷2
＝（198﹣88）÷2
＝110÷2
＝55（元）
答：每张桌子的单价是55元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
25．【分析】首先求出两车的速度之差是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用两车行驶的路程之差除以两车的速度之差，求出几小时后两车相距45千米即可．
【解答】解：45÷（110﹣80）
＝45÷30
＝1.5（小时）
答：1.5小时后两车相距45千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车的速度之差是多少．
26．【分析】（1）根据题意，用18×5先求出5箱饼干一共有多少千克，进而用饼干果的总千克数除以班数，即可求得每个班分到饼干的千克数；
（2）要求每个班分到几分之几箱，就表示把5箱饼干平均分给6个班，就用苹果的箱数除以所分的班数即可得解。
【解答】解：（1）18×5÷6
＝90÷6
＝15（千克）
答：每个班分到15千克。
（2）5÷6＝（箱）
答：每个班分到箱。
【点评】本题考查整数的除法和分数的意义及运用，在解决第二个问题时，苹果的箱数÷班数＝每个班分到的箱数，与每班分得苹果的几分之几区别开来。
27．【分析】（1）根据复式折线统计图可知，跑完1000米，李林用了4分钟，张军大约用了4.5分钟；
（2）起跑后的第1分钟，张军大约跑了400米，李林大约跑了230米，所以张军在起跑后的第1分钟跑的速度快些；
（3）起跑后的第3分钟，两人跑的路程同样多，大约是800米．
【解答】解：（1）跑完1000米，李林用4分钟，张军大约用4.5分钟；

（2）起跑后第1分钟，张军跑的速度快些；

（3）起跑后的第3分钟，两人的路程同样多，大约是800米．
故答案为：（1）4，4.5，（2）张军，（3）3，800．
【点评】此题主要考查的是如何从复式折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行相应的分析、解释即可．
六、数学探索
28．【分析】根据质数的意义直接解答。
【解答】解：（1）德国数学家哥德巴赫提出猜想：“所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和”。该猜想成为数学中的一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面符合这个猜想的是B。
A、20＝2+18
B、20＝3+17
C、20＝5+15
D、20＝11+9
（2）请你仿照上面正确的例子填写：30＝13+17，40＝11+29
（3）从这个猜想又可推出：任意一个大于5的奇数都可以写成三个质数之和，如：11＝3+3+5，21＝3+5+13。请你再写三个符合猜想的算式。13＝3+3+7
15＝3+5+7
故答案为：B；13，17；11，29；13，3，3，7；15，3，5，7。（后两题答案不唯一）
【点评】解答本题需熟练掌握质数的意义，能灵活把一个偶数分成两个质数的和，把一个大于5的奇数分成三个奇数的和。