人教版三年级下册5 面积长方形、正方形面积的计算教案

三年级下册数学

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

教材分析：

本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识，通过学生的实际操作，画一画，分一分，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长×宽=面积的方法计算。本节课长方形面积的教学，直接关系到后面正方形面积的教学，甚至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如:平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。

学情分析：

本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。在作业前置的学习过程中，学生通过动手拼摆，列表观察中独立思考学习，课堂上小组合作交流活动，经历”实验一猜想一 验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法,自主概括出正方形面积的计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。

教学目标：

1、理解长方形、正方形面积公式的推导,并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

2、经历面积公式的推导，渗透“实验——发现——验证”的数学学习方法，

培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。

3、学生在动手操作中体验学习数学的兴趣。通过“实验——发现——验

证”培养学生观察、分析、解决问题等良好的学习习惯。

教学重点：

长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形、正方形的面积。

教学难点：

学生学会自行探索，概括出长方形、正方形面积的计算方法。

前置作业内容：

学具准备：一个长5厘米、宽3厘米的长方形，若干个1平方厘米的小正方形

1、一个长方形长5厘米、宽3厘米，你能求出它的面积吗？（尝试摆一摆、画一画、分一分）

2、任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。

你发现长方形的面积和它的长和宽有什么关系？

教学过程：

一、唤醒经验，归纳公式

谈话：同学们，这节课我们一起来进行“长方形、正方形面积的计算”。

【出示前置作业1】：一个长方形长5厘米、宽3厘米，你能求出它的面积吗？（尝试摆一摆、画一画、分一分）

反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。

学情预设：

（1）画一画，分一分。学生用尺子画，把长5厘米、宽3厘米的长方形分成了15个边长是1厘米的正方形。数出了面积是15平方厘米。

（2）摆一摆。①学生用正方形铺满整个长方形。②学生可能只在长边和宽边摆出面积单位。③学生直接说出5×3=15，就是长方形的面积。

学生交流之后，教师引导学生思考：摆一摆的方法②中，5表示什么？3表示什么？15表示什么？

小结：这个长方形的面积可以用长×宽计算，是不是其他长方形的面积也可以这样来计算呢？

二、寻找联系，深入本质

【出示前置作业2】：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。

你发现长方形的面积和它的长和宽有什么关系？

组内交流，全班交流。

学情预设：指名几个同学展示自己的摆法，实物投影呈现表格，请学生边演示边说他摆的长方形的长、宽和面积。

教师引导：刚才同学们都摆出了不同的长方形，请大家认真观察表格里的数据，并说一说你们有什么发现。

学情预设：长方形的面积等于长乘宽。

教师肯定学生的发现并板书：长方形的面积=长×宽

三、分层练习，综合提高

（一）1、先量一量，再计算巩固练习

它们的面积（单位：厘米）

长=                  长=          

宽=              宽=          

面积=            面积=          

列算式：       列算式：           

学生独立完成，教师引导观察上面右图形，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积公式吗？

[学情预设：正方形的面积等于边长乘边长。]

教师板书：

正方形的面积=边长×边长           

2、一张长方形餐桌，桌面面积60平方分米，宽6分米，餐桌的长是多少分米？

3、一张长方形的A4纸（如右图）。

30厘米

                 21厘米

（1）它的面积是多少平方厘米？

（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，

这个正方形的面积是多少？

（3）剩下的图形的面积是多少？

学情预设：第二题引导学生说一说已知面积和宽，求长的计算公式，以及已知面积和长，求宽的公式。在第三题的处理上，教师适当引导学生画图分析。

（二）拓展延伸

1、如右图，门上有一块用来透光的长方形玻璃。（单位：分米）现在要给这扇门的正面刷油漆，这扇门需要刷油漆的面积是多少平方分米？

2、一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米，洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒水？

学情预设：1题学生解答后追问;为什么减去中间玻璃的面积，培养学生解决生活问题的能力。2题引导学生通过画图理解洒水车行驶过的地面呈现出一个长方形，把生活问题数学化。

3、求下面图形的周长和面积。

4、有两个一样大小的长方形，长是36厘米，宽是18厘米。用它们分别拼成长方形和正方形，它们的周长和面积各是多少？

学情预设：3、4题都是把周长和面积的知识点糅合到一起的题型，学生解答时教师巡视，对有混淆的同学及时点拨。3题学生出现多样化解答时，教师应予以肯定，并引导学生观察发现，选择最优的方法解答。4题提醒学生先动手画图，再进行计算，养成良好的数学学习习惯。]

四、课堂总结，感悟提升

说一说，这节课你知道了什么？用什么方法学习的？今后可以解决什么问题？