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2023年六年级下册数学期末专练苏教版（江苏南京）-图形计算
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这是一份2023年六年级下册数学期末专练苏教版（江苏南京）-图形计算，共51页。试卷主要包含了图形计算等内容，欢迎下载使用。
期末真题汇编图形计算100题（提高卷）
2023年六年级下册数学常考易错题苏教版（江苏南京）
学校:___________姓名：___________班级：___________
试卷说明：本试卷试题来自2020-2022近三年江苏省南京市及各区真题和模拟试卷，难易度均衡，适合江苏省南京市及使用苏教版教材的地区复习备考使用！
一、图形计算（100题）
1．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
2．计算下面图形的面积．
3．下图是一个平行四边形，面积是36平方厘米，求阴影部分面积．
4．求下面圆柱的体积。
5．求阴影部分的面积。
6．计算下面图形阴影部分的面积。
7．求组合图形的面积。
8．根据下图圆柱的有关数据算一算。
（1）底面的周长。
（2）底面的面积。
（3）侧面的面积。
（4）圆柱的体积。
9．计算下面图形的表面积。
10．求下列图形的体积。（单位：m）
11．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
12．求大梯形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
13．计算图形的表面积和体积。（单位：分米）
14．圆的直径为4厘米．求阴影部分的面积.
15．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米）
16．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
17．看图列式计算。
18．计算下面物体的表面积和体积(单位：cm)．
S： V：
S： V：
19．计算下面图形的表面积。
20．计算阴影部分的面积．
21．求下面图形的面积。（单位：米）
22．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
23．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
24．计算下面图形的表面积和体积。
25．已知如图，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
26．计算下列图形中阴影部分的面积。
27．自己找数据计算下列图形的面积．(测量保留整厘米数)
28．计算下列图形的表面积和体积（单位：米）。
29．求下图的面积。（单位：厘米）
30．用字母表示下列图形中阴影部分的面积．
（1）
（2）
（3）
31．求阴影部分的面积（单位：分米）
32．求阴影部分的面积．
33．求阴影部分的面积。(单位： cm)
34．求阴影部分的面积。（单位：cm）
35．求下图的阴影面积。（正方形边长20厘米）
36．求下面各圆的周长．
37．求下面图形中阴影部分的面积.（单位：厘米）
38．求阴影部分的面积（单位：cm）。
39．求下列图形的表面积。
40．求下面长方体和正方体的表面积和体积。单位：厘米。
41．求下列图形的表面积和体积．
42．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积。
43．求如图空心圆柱的表面积．（单位：分米）
44．求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
45．求图形的表面积和体积。
46．如图阴影部分的面积是6平方厘米，求DE的长是多少厘米（要有过程，图中数据单位：厘米）．
47．下图中，A、B、C、D为平行四边形，求阴影部分的面积．
48．求阴影部分的面积．
49．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
50．求下面各体的表面积和体积：
51．求出下列图形的体积。
52．求下图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm）
53．求下面阴影部分的面积。（单位：cm）
54．你能求出下图的面积吗？（每个小方格的面积是1平方厘米）
55．如图，平行四边形ABCD的底边长为20厘米，以底BC为直径作一半圆．求阴影部分的面积．
56．求出图形的表面积和体积。
57．计算下面各图形的表面积和体积（单位：厘米）。
58．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
59．计算梯形的面积。
60．求阴影部分的面积。（单位：cm）
61．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
62．下面两个圆中的等腰直角三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。
（1）
（2）
63．下图中平行四边形的面积是4.6平方厘米，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
64．求正方体的表面积。
65．计算下面图形涂色部分的周长。（单位：m）
66．求如图阴影部分的面积；（单位：cm）
67．求旋转后形成的立体图形的体积和表面积。
68．如图，大正方形的边长为6厘米，求阴影部分的面积
69．求下面各立体图形的体积。（单位：分米）
70．计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
71．看图计算。
体积：
表面积：
72．看图求出阴影部分的面积。（单位：厘米）
73．计算下面圆柱体的表面积。
74．计算下面各图中涂色部分的面积（单位cm）。
（1）
（2）
75．求阴影部分的周长。（单位：cm）
76．求长方体的表面积、正方体的体积。
77．求下面各图中阴影部分的面积。（单位：dm）
78．求面积.
79．求图中阴影部分的面积。
80．在正三角形中，BC=16cm，AE=AD=8cm．求空白部分的面积．
81．估测下图面积。
82．正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。
83．计算下面图形的体积。
半圆柱的底面直径是10cm
84．求出阴影部分的面积．
85．计算下面图形的面积。
86．求阴影部分的面积．(单位:厘米)
87．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
88．看图求它们的表面积与体积。（单位：分米）
89．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
90．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
91．计算下面图形的面积：
92．求出圆柱的表面积。
93．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
94．求下面圆锥的体积。
95．计算下列图形的面积（单位：厘米）
96．在下图的平行四边形中，AB＝30cm，DE＝20cm，BC边上的高DF＝25cm，求BC的长。
97．已知下图正方形的边长为6厘米，分别求出阴影部分的周长和面积。
98．计算下列图形的面积。
99．计算下列图形面积。（单位：厘米）
100．计算图中阴影部分的面积。（下图中小圆直径等于大圆半径。）
参考答案：
1．11.44平方厘米
【分析】由图可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－半径是4厘米圆的面积的，据此解答即可。
【详解】梯形的面积：
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
扇形的面积：3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
24－12.56＝11.44（平方厘米）
2．320cm2 420dm2 90m2
【分析】平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，带入计算即可
【详解】20×16=320（cm2）
35×24÷2=420（dm2）
（8+12）×9÷2=90（m2）
【点睛】本题考查平行四边形，三角形，梯形的面积计算公式，牢记公式即可解答。
3．12平方厘米
【详解】试题分析：先依据平行四边形的面积公式求出已知高的对应底边，于是就能求出阴影部分的底边，进而利用三角形的面积公式求解．
解：（36÷6﹣2）×6÷2，
=4×6÷2，
=24÷2，
=12（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是12平方厘米．
点评：此题主要考查三角形和平行四边形的面积的计算方法，关键是先求出阴影部分的已知高的对应底边．
4．；
【分析】利用圆柱的体积公式，求出圆柱的体积。
【详解】（1）
（2）
5．12.56；13.76；7.74
【分析】（1）利用“”表示出环形的面积，阴影部分的面积占整个环形面积的；
（2）空白部分合在一起是一个整圆，圆的半径等于正方形边长的一半，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积；
（3）空白部分圆的半径等于正方形边长的一半，利用“”表示出圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×[（3＋2）2－32]×
＝3.14×[52－32]×
＝3.14×16×
＝3.14×（16×）
＝3.14×4
＝12.56
（2）8×8－3.14×（8÷2）2
＝8×8－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76
（3）6×6－3.14×（6÷2）2
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74
6．6.88cm2
【分析】观察图形可知，长方形的长相当于圆的直径，宽相当于圆的半径，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2）2÷2
＝8×4－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
7．4740平方米
【分析】看图，这个图形是由一个三角形和一个梯形组成的，据此利用三角形的面积公式和梯形的面积公式，分别计算出这两部分的面积，再利用加法求出整个图形的面积即可。
【详解】60×（78－48）÷2＋（60＋100）×48÷2
＝60×30÷2＋160×48÷2
＝900＋3840
＝4740（平方米）
8．（1）31.4cm
（2）78.5cm2
（3）376.8cm2
（4）942cm3
【详解】（1）C底＝лd＝31.4（cm）
（2）S底＝лr2＝78.5（cm2）
（3）S侧＝C底h＝376.8（cm2）
（4）V＝S底h＝942（cm3）
9．1700cm2
【分析】因为上面正方体和下面的长方体有重合部分，所以立体图形的表面积可以看作是下面的长方体的表面积加上上面正方体的四个侧面积。
【详解】10×10×4＋2×（10×20＋20×15＋10×15）
＝100×4＋2×（200＋300＋150）
＝400＋2×650
＝400＋1300
＝1700（cm2）
【点睛】本题的关键是上面的正方体的上底面正好抵消下面长方体被遮挡的面，所以立体图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体4个侧面的面积。
10．100.48立方米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝100.48（立方米）
11．121.12平方厘米
【分析】图中圆柱的整个下底与正方体的部分上底重合，所以这个图形的表面积比圆柱和正方体的表面积之和少了圆柱的两个底面积之和，也就是说，这个图形的表面积＝圆柱的表面积＋正方体的表面积－2个圆柱的底面积＝圆柱的侧面积＋正方体的表面积。
【详解】3.14×2×4＋4×4×6
＝25.12＋96
＝121.12（平方厘米）
12．375cm2
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，由此解答即可。
【详解】
＝975－600
＝375（平方厘米）
13．184平方分米；160立方分米；37.5平方分米；15.625立方分米
【分析】根据长方体的表面积公式，用（8×4＋8×5＋4×5）×2即可求出长方体的表面积；
根据长方体的体积公式，用8×5×4即可求出长方体的体积；
根据正方体的表面积公式，用2.5×2.5×6即可求出正方体的表面积；
根据正方体的体积公式，用2.5×2.5×2.5即可求出正方体的体积。
【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方分米）
长方体的表面积是184平方分米。
8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
长方体的体积是160立方分米。
2.5×2.5×6
＝6.25×6
＝37.5（平方分米）
正方体的表面积是37.5平方分米。
2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方分米）
正方体的体积是15.625立方分米。
14．4.56平方厘米
【详解】试题分析：我们运用圆的面积减去正方形的面积，就是阴影部分的面积，正方形的两条对角线互相垂直，由此可以求出正方形的面积，进一步求出阴影部分的面积．
解：3.14×（4÷2）2﹣4×（4÷2）÷2×2，
=3.14×4﹣8，
=12.56﹣8，
=4.56（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是4.56平方厘米．
点评：本题运用圆的面积公式及正方形的面积公式进行解答即可．
15．110平方分米
【分析】由图可知，平行四边形的底为10分米，高为15分米，利用“平行四边形的面积＝底×高”表示出平行四边形的面积，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”表示出平行四边形中空白三角形的面积，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积，据此解答。
【详解】10×15－10×（15－7）÷2
＝10×15－10×8÷2
＝150－80÷2
＝150－40
＝110（平方分米）
所以，阴影部分的面积是110平方分米。
16．84平方厘米
【分析】阴影部分是以14厘米为底，12厘米为高的三角形，利用三角形的面积计算公式即可求得。
【详解】14×12÷2
＝168÷2
＝84（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是84平方厘米。
17．125吨
【分析】观察线段图可知，把白菜的重量看作单位“1”，土豆的重量比白菜多，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用白菜的重量加上白菜的即可求出土豆的重量。
【详解】75＋75×
＝75＋50
＝125（吨）
18．S=384cm2；V=352cm3；S=270cm2；V=275cm3
【详解】S=（4×4+4×22+4×22）×2=384（cm2）
V=22×4×4=352（cm3）
S=[5×(5+6)+5×(5+6)+5×5]×2=270（cm2）
V=(5+6)×5×5=275（cm3）
19．150.72平方厘米；131.88平方分米
【分析】由题意知：圆柱的表面积由圆柱的两个底面积加侧面积组成。据此解答。
【详解】
＝125.6＋25.12
＝150.72（平方厘米）
＝75.36＋56.52
＝131.88（平方分米）
【点睛】掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
20．302平方厘米；11平方厘米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣空白梯形的面积；根据长方形、梯形的面积公式解答即可．
（2）阴影部分的面积=两个正方形面积之和﹣空白三角形的面积，根据正方形、三角形的面积公式解答即可．
解：（1）26×15﹣（10+12）×8÷2
=390﹣22×8÷2
=390﹣88
=302（平方厘米）
答：阴影部分的面积是302平方厘米．
（2）4×4+3×3﹣（4+3）×4÷2
=16+9﹣7×4÷2
=25﹣14
=11（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11平方厘米．
【点评】求不规则图形的面积，一般是通过转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式来解决．
21．672平方米
【分析】该组合图形的面积可以用平行四边形的面积加上三角形的面积表示，平行四边形的底是28米，高是16米，三角形的底是28米，高是16米，直接计算面积即可。
【详解】
（平方米）
22．48cm2
【分析】如图，把左边的阴影部分如箭头方向补到右边的空白处，这样两个阴影部分组合成一个梯形，梯形的上底是6cm，下底是10cm，高是6cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（cm2）
阴影部分的面积是48cm2。
23．长方体：表面积280cm2；体积300cm3
正方体：表面积96cm2；体积64cm3
【分析】长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；
正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；
据此代入数据即可求解。
【详解】长方体：表面积（10×6＋10×5＋5×6）×2
＝140×2
＝280（cm2）
体积10×6×5＝300（cm3）
正方体：表面积4×4×6＝96（cm2）
体积4×4×4＝64（cm3）
24．表面积是62平方分米；体积是30立方分米；表面积是384平方厘米；体积是448立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（3×2＋3×5＋2×5）×2即可求出长方体的表面积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用3×2×5即可求出长方体的体积；
一个棱长为8厘米的正方体挖去一个棱长为4厘米的正方体，表面积不变，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用8×8×6即可求出右边的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用8×8×8－4×4×4即可求出右边的体积。
【详解】（3×2＋3×5＋2×5）×2
＝（6＋15＋10）×2
＝31×2
＝62（平方分米）
3×2×5
＝6×5
＝30（立方分米）
长方体的表面积是62平方分米，体积是30立方分米。
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8－4×4×4
＝512－64
＝448（立方厘米）
右图的表面积是384平方厘米，体积是448立方厘米。
25．10.26平方厘米
【分析】图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如下图所示：
阴影部分的面积＝扇形的面积（大圆的面积）－三角形的面积。
【详解】3.14×62×－6×6×
＝3.14×36×－36×
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
26．25.74cm2；43cm2
【分析】第一个阴影部分的面积＝梯形面积－圆心角90°的扇形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆心角90°的扇形面积＝πr2÷4；
，第二个阴影部分的面积＝（正方形面积－圆的面积）×2，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2。
【详解】12÷2＝6（cm）
（6＋12）×6÷2－3.14×62÷4
＝18×6÷2－3.14×36÷4
＝54－28.26
＝25.74（cm2）
[10×10－3.14×（10÷2）2]×2
＝[100－3.14×52]×2
＝[100－3.14×25]×2
＝[100－78.5]×2
＝21.5×2
＝43（cm2）
27．9平方厘米
【分析】根据题意，用直尺测量出梯形的上底、下底和高，然后用公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此列式解答.
【详解】通过测量，梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，
梯形的面积是：
(2+4)×3÷2
=6×3÷2
=18÷2
=9（平方厘米）
28．表面积是310.2平方米，体积是357.3立方米。
【分析】此组合体是由圆柱和正方体组成，圆柱位于正方体正中间的位置。圆柱的体积＝底面积×高，圆柱表面积＝两个底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，正方体体积＝边长×边长×边长，正方体表面积＝边长×边长×6。此组合体的表面积为正方体的表面积加上圆柱的侧面积；体积为圆柱的体积加上正方体的体积。
【详解】表面积：
6×6×6＋3.14×6×5
＝216＋94.2
＝310.2（平方米）
体积：
6×6×6＋3.14×（6÷2）×5
＝216＋141.3
＝357.3（立方米）
【点睛】求表面积的时候要注意，圆柱和正方体接触面的圆柱底面积不算在整个组合体的表面积，且圆柱底面还占据了正方体表面的一部分应该再减去。
29．525平方厘米
【分析】总面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】35×10＋35×10÷2
＝350＋350÷2
＝350＋175
＝525（平方厘米）
30．(1)2a－π
(2)mn－nx
(3)x2－4y2
【解析】略
31．24.56平方分米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=阴影三角形的面积+圆的面积，利用三角形和圆的面积公式即可求解．
解：6×4÷2+×3.14×42，
=12+12.56，
=24.56（平方分米），
答：阴影部分的面积是24.56平方分米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=阴影三角形的面积+圆的面积．
32．4cm2
【详解】4×（4÷2）÷2=4（cm2）
33．21.5cm2；28.5cm2；50.24cm2
【详解】10÷2=5（cm）
10×10-3.14×52=21.5（cm2）
10÷2=5（cm）
3.14×52-10×5÷2×2=28.5（cm2）
3+2=5（cm）
3.14×（52-32）=50.24（cm2）
34．13.72cm2
【分析】阴影图形的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据即可解答。
【详解】梯形的面积：（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
半圆的面积：3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
阴影部分的面积：20－6.28＝13.72（cm2）
35．86平方厘米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，边长为20厘米，代入数据即可求出正方形的面积，圆的直径等于正方形的边长20厘米，所以圆的半径等于（20÷2）厘米，根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
即阴影部分的面积是86平方厘米。
36．18.84cm 18.84cm
【详解】略
37．7.44平方厘米
【详解】（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
38．360cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】30×16－30×8÷2
＝480－240÷2
＝480－120
＝360（cm2）
39．13.5平方厘米
【分析】这个图形是正方体，正方体的表面积等于棱长乘棱长乘6，据此列式计算即可。
【详解】1.5×1.5×6＝13.5（平方厘米）
40．184平方厘米；294平方厘米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。
【详解】（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
7×7×6＝294（平方厘米）
41．表面积：232m2体积：160m3
表面积：216m2体积：189m3
【详解】表面积：(6×10＋10×4)×2＋4×2×2＋(6－2)×2×2＝232(m2)
体积：2×10×4＋(6－2)×10×2＝160(m3)
表面积：6×6×6＝216(m2)
体积：6×6×6－3×3×3＝189(m3)
42．157平方米
【分析】要计算圆环的面积，就要已知圆环内、外半径的具体数值，因为题中未给出，只是提供了阴影部分面积是25平方米，这就要首先思考阴影部分面积与圆环面积具有哪些联系；S阴影＝S大直角三角形－S小直角三角形＝R2－r2＝25，要计算圆环面积可将外半径的平方与内半径的平方之差推导出即可，R2－r2＝50，那么圆环的面积就是π（R2－r2）＝157（平方米）。
【详解】如图：
S阴影＝S大直角三角形－S小直角三角形
＝R2－r2
＝（R2－r2）
＝25
即R2－r2＝50
所以π（R2－r2）＝3.14×50＝157（平方米）
43．94.2平方分米
【详解】3.14×4×4＋3.14×2×4＋3.14×[(4÷2)2﹣(2÷2)2] ×2
=50.24＋25.12＋3.14×(4﹣1)×2
=50.24＋25.12＋3.14×3×2
=50.24+25.12＋9.42×2
=94.2（平方分米）
答：这个空心圆柱的表面积是94.2平方分米。
44．3.44平方厘米
【分析】观察图形，发现阴影部分的面积等于大正方形的面积减去圆的面积。据此解题即可。
【详解】（2＋2）×（2＋2）－3.14×22
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
【点睛】本题考查了阴影部分的面积，做这类题目时，常常将阴影部分的面积转化为两个规则图形的面积相加减。
45．长方体的表面积：57平方厘米；长方体的体积：27立方厘米
【分析】根据题意可知，只要把长方体的长、宽、高的数据代入公式：S表面积＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和V＝abh，即可解答。
【详解】长方体的表面积：（4.5×2＋4.5×3＋2×3）×2
＝（9＋13.5＋6）×2
＝28.5×2
＝57（平方厘米）
长方体的体积：4.5×2×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
46．1厘米
【详解】试题分析：用平行四边形ECGF的面积减去三角形EBC的面积就是梯形EFGC的面积，即影部分的面积6平方厘米，依次为等量关系进行解答，求出EC的长度，用4厘米减去EC的长度就是DE的长度．
解：2.4×4﹣2.4×EC÷2=6；
9.6﹣1.2EC=6.4；
1.2EC=3.2，
EC=2；
4﹣2=1（厘米）；
答：求DE的长是1厘米．
点评：本题运用平行四边形，三角形的面积公式进行解答即可，关键求出EC的长度，进一步求出DE的长度．
47．16×8÷2＝64cm2
【详解】略
48．78.5÷3.14＝25(cm2)
【详解】略
49．20.125平方厘米
【分析】图中左边的三角形是一个等腰直角三角形，所以这个三角形的底和高都是3.5厘米，组合图形是由一个底为3.5厘米，高为3.5厘米的三角形和一个底为3.5厘米，高为4厘米的平行四边形组合而成，根据三角形和平行四边形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】3.5×3.5÷2＋3.5×4
＝12.25÷2＋14
＝6.125＋14
＝20.125（平方厘米）
即组合图形的面积是20.125平方厘米。
50．长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米，正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米．
【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh以及正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式积：V=a3，代入数据解答即可．
解：（1）长方体的表面积：
（4×2+4×3+2×3）×2
=（8+12+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）
体积：4×2×3=24（立方厘米）
（2）正方体的表面积：2×2×6=24（平方厘米）
体积：2×2×2=8（立方厘米）
答：长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米，正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积公式及其计算．
51．512cm3；40dm3
【分析】根据题意可知，把正方体的棱长的数据代入到正方体的体积公式：V＝a×a×a，即可求出正方体的体积；把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的体积公式：V＝a×b×h，即可求出长方体的体积。
【详解】8×8×8＝512（cm3）
2.5×2×8＝40（dm3）
即图形1的体积是512cm3，图形2的体积是40dm3。
52．2.28cm2
【分析】阴影部分面积＝正方形面积－2个空白部分面积，1个空白部分面积＝正方形面积－圆的面积；据此解答。
【详解】1个空白部分面积：2×2－3.14×22×
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
阴影部分面积：2×2－2×0.86
＝4－1.72
＝2.28（cm2）
【点睛】本题主要考查阴影部分的面积，求出空白部分面积是解题的关键。
53．48cm2
【分析】如下图，把左边阴影部分平移到右边空白部分，如箭头所示，这样阴影部分组成一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
54．38.5平方厘米
【分析】通过分析得下图，因为每个小方格的面积是1平方厘米，上图不规则图形面积＝长方形面积－5个大小不同的小三角形面积即可解答。
【详解】由分析得，
8×7－4×2÷2－5×1÷2－3×2÷2－4×3÷2－4×1÷2
＝56－4－2.5－3－6－2
＝38.5（平方厘米）
55．100平方厘米
【详解】试题分析：如图，把半圆内的阴影部分从左边割下补到右边，阴影部分即成为一个底为20厘米，高是半圆半径的三角形，又知半圆的梯形底的一半，据此可求出阴影部分面积．
解：如图，把半圆内的阴影部分从左边割下补到右边，阴影部分即成为一个底为20厘米，高是平行四边形底边一半的三角形，
×20×（20÷2）
=100（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是100平方厘米．
点评：本题是考查组合图形的面积，解答此题的关键是把半圆内的阴影部分从左边割下补到右边．
56．10.6m2；2m3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】表面积：（2.5×0.8＋2.5×1＋0.8×1）×2
＝（2＋2.5＋0.8）×2
＝5.3×2
＝10.6（m2）
体积：2.5×0.8×1
＝2×1
＝2（m3）
57．96平方厘米，64立方厘米；82平方厘米，42立方厘米
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】4×4×6＝96（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
（7×3＋7×2＋3×2）×2
＝（21＋14＋6）×2
＝41×2
＝82（平方厘米）
7×3×2＝42（立方厘米）
58．20.52平方厘米；61.92平方厘米
【分析】第一题阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积；
第二题阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积。
【详解】3.14×（12÷2）²÷2－12×（12÷2）÷2
＝56.52－36
＝20.52（平方厘米）；
12×（12×2）－3.14×12²÷2
＝288－226.08
＝61.92（平方厘米）
59．平方米
【分析】根据梯形的面积计算公式计算即可。
【详解】（＋）×÷2
＝×÷2
＝（平方米）
60．32cm2
【分析】如下图所示，把左下的两小块阴影部分移到绿色部分处，这样阴影部分的面积就是三角形的面积。
【详解】8×8÷2＝32（cm2）
【点睛】运用割补法使阴影部分转化为规则图形。
61．表面积192cm2，体积155cm3
【分析】先分别求出长方体和正方体的表面积，再相加，将和减去重叠部分的面积的2倍，求出组合体的表面积；
先分别求出长方体和正方体的体积，再相加求出组合体的体积。
【详解】表面积：
5×5×6＋2×3×2＋2×5×2＋3×5×2－2×5×2
＝150＋12＋20＋30－20
＝192（cm2）
体积：
5×5×5＋2×3×5
＝125＋30
＝155（cm3）
62．（1）31.4平方厘米；
（2）15.7平方厘米
【分析】（1）根据题干，图形①中直角三角形的两条直角边正好是这个圆的半径，根据三角形面积公式可得：＝5（平方厘米），所以r2＝10（平方厘米），将其代入圆的面积公式即可求出这个圆的面积。
（2）与图形①的解题思路相同，先求出r2，再代入圆的面积公式，即可解答。
【详解】（1）＝5
所以r2＝10
3.14×10＝31.4（平方厘米）
（2）2r×r÷2＝5
所以r2＝5
3.14×5＝15.7（平方厘米）
【点睛】此题关键是利用三角形的面积公式得出r2的值，再利用圆的面积公式进行计算。
63．2.3平方厘米
【分析】阴影部分是一个三角形，三角形与平行四边形等底等高，所以三角形的面积是平行四边形面积的一半，直接用平行四边形的面积除以2即可。
【详解】4.6÷2＝2.3（平方厘米）
64．13.5平方分米
【分析】正方体的表面积＝6×棱长×棱长。
【详解】1.5×1.5×6＝13.5（平方分米）
65．12.85米；400.96米
【分析】图一涂色部分的周长＝直径是5m圆的周长的一半＋长方形的长；图二涂色部分的周长＝半径是32m圆的周长＋两个100m，据此解答即可。
【详解】（1）3.14×5÷2＋5
＝7.85＋5
＝12.85（米）
（2）3.14×32×2＋100×2
＝200.96＋200
＝400.96（米）
66．24.88平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=三角形的面积﹣半圆的面积，又因三角形为等腰直角三角形，半圆的直径为8厘米，于是利用三角形和圆的面积公式即可求解．
解：10×10÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2，
=50﹣3.14×16÷2，
=50﹣25.12，
=24.88（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是24.88平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=三角形的面积﹣半圆的面积．
67．体积471cm³；
表面积345.4cm²
【详解】体积：3.14×5²×6＝471（cm³）
表面积：3.14×5²×2＋3.14×5×2×6＝345.4（cm²）
68．18
【详解】略
69．圆柱197.82立方分米；圆锥18.84立方分米
【详解】圆柱：3.14×32×7=197.82（立方分米）
圆锥：3.14×（4÷2）2×4.5×=18.84（立方分米）
70．13.935平方厘米，9.12平方厘米，42.39平方分米，2.0052平方米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣圆的面积，利用长方形和圆的面积公式即可求解；
（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣正方形的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解；
（3）阴影部分的面积=大半圆的面积﹣小半圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；
（4）阴影部分的面积=正方形的面积+半圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解．
解：（1）7×3﹣×3.14×32，
=21﹣7.065，
=13.935（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是13.935平方厘米．
（2）设圆的半径为r，
则：r×r÷2×4=4×4，
2r2=16，
r2=8，
阴影部分的面积为：3.14×8﹣4×4，
=25.12﹣16，
=9.12（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是9.12平方厘米．
（3）3.14×62÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2，
=56.52﹣14.13，
=42.39（平方分米）；
答：阴影部分的面积是42.39平方分米．
（4）1.2×1.2+3.14×（1.2÷2）2÷2，
=1.44+0.5652，
=2.0052（平方米）；
答：阴影部分的面积是2.0052平方米．
点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．
71．体积：125立方分米
表面积：220平方厘米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
表面积：（10×5＋10×4＋5×4）×2
＝（50＋40＋20）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
72．13.76平方厘米；65.94平方厘米
【分析】（1）空白部分的面积占整个圆面积的，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；
（2）阴影部分是一个圆环，圆环的面积计算公式为“”，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】（1）8×8－×82×3.14
＝64－16×3.14
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是13.76平方厘米。
（2）3.14×（52－22）
＝3.14×21
＝65.94（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是65.94平方厘米。
73．471cm2
【分析】已知圆柱的底面半径r和高h，求圆柱的表面积S，用公式：，据此列式解答。
【详解】3.14×5×2×10＋3.14×52×2
＝15.7×2×10＋3.14×25×2
＝314＋157
＝471（cm2）
74．（1）
（2）
【分析】（1）利用圆环的面积公式，求出涂色部分的面积。
（2）图中长方形的宽是3厘米，直径是6厘米，利用面积公式先算出长方形和半圆的面积，再用长方形的面积减去半圆的面积，即是涂色部分的面积。
【详解】（1）
（2）
75．49.68cm
【分析】阴影部分的周长＝半径12cm的圆的周长＋直径12cm的圆周长的一半＋12cm，圆的周长＝πd＝2πr，据此列式计算。
【详解】2×3.14×12×＋3.14×12÷2＋12
＝18.84＋18.84＋12
＝49.68（cm）
76．812dm2 125cm3
【详解】（13×10＋13×12＋12×10）×2
＝（130＋156＋120）×2
＝406×2
＝812（dm2）
25＝5×5
5×5×5＝125（cm3）
77．15dm2；80.5dm2
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出梯形和三角形的面积，再用梯形的面积减去三角形的面积，即可得知阴影部分的面积；
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出平行四边形和三角形的面积，再用平行四边形的面积－三角形的面积，即可得知阴影部分的面积。
【详解】（1）S梯：（6＋10）×5÷2
＝16×5÷2
＝80÷2
＝40（dm2）
S三：10×5÷2
＝50÷2
＝25（dm2）
S阴：40－25＝15（dm2）
（2）S平：14×7＝98（dm2）
S三：5×7÷2
＝35÷2
＝17.5（dm2）
S阴：98－17.5＝80.5（dm2）
78．596
【详解】试题分析：由题意可知：图形的面积=长方形的面积+梯形的面积，将数据代入公式即可求解．
解：18×12+（12+28）×19÷2，
=216+380，
=596；
答：图形的面积是596．
点评：此题主要考查长方形和梯形的面积的计算方法，关键是明白：此图形由一个长方形和一个梯形组成．
79．10.99cm2
【分析】圆的面积S＝πr2，阴影部分面积＝直径为8cm的半圆面积－直径为6cm的半圆面积。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×16÷2－3.14×9÷2
＝25.12－14.13
＝10.99（cm2）
80．100.48平方厘米
【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180°，则阴影部分组合在一起，就是一个半径为8厘米的半圆，利用圆的面积公式即可求解．
解：3.14×82÷2，
=3.14×64÷2，
=100.48（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是100.48平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分组合在一起，就是一个半径为8厘米的半圆．
81．9平方厘米
【分析】把不规则的图形化成近似的规则图形，通过面积公式来计算即可，如上图所示此图可看做上底是3cm，下底是6cm，高是2cm的梯形，利用梯形公式计算即可。
【详解】由分析可得此图形的面积大约是：
（3＋6）×2÷2
＝9×2÷2
＝9（平方厘米）
答：此图形的面积大约是9平方厘米。
【点睛】学会不规则图形面积的计算，既可以化成规则图形来计算，也可以通过数格的方式来解答。
82．43平方厘米
【分析】根据题图可知，四个边上的阴影部分和中间的阴影部分都等于正方形的面积减去圆的面积，据此解答即可。
【详解】[10×10－3.14×（10÷2）²]×2
＝21.5×2
＝43（平方厘米）
83．7822.5立方厘米
【分析】这个图形的体积＝长方体体积－圆柱体积的一半，据此列式计算。
【详解】15×20×30－×3.14××30
＝9000－1177.5
＝7822.5（立方厘米）
84．30.96平方厘米
【详解】12×12﹣3.14×（12÷2）2
＝144﹣113.04
＝30.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30.96平方厘米．
85．14.7m2
【分析】这个图形的面积可看成梯形和三角形的面积之和，据此解答即可。
【详解】（3＋5）×2.3÷2＋5×2.2÷2
＝9.2＋5.5
＝14.7（m2）
86．3.44平方厘米
【详解】解：同上，正方形面积减去圆面积，
16-π()=16-4π=3.44平方厘米
87．340平方厘米；400立方厘米
294平方厘米；343立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高；
正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由此解答即可。
【详解】（10×5＋10×8＋5×8）×2
＝（50＋80＋40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
10×8×5
＝80×5
＝400（立方厘米）
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
88．（1）184平方分米；160立方分米
（2）294平方分米；343立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）长方体的表面积：
（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方分米）
长方体的体积：
8×4×5
＝32×5
＝160（立方分米）
（2）正方体的表面积：
7×7×6
＝49×6
＝294（平方分米）
正方体的体积：
7×7×7
＝49×7
＝343（立方分米）
89．50.24平方厘米
【分析】大圆的直径为10厘米，小圆的半径为3厘米，阴影部分的面积＝大圆的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2－3.14×32
＝3.14×52－3.14×32
＝3.14×25－3.14×9
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以，阴影部分的面积为50.24平方厘米。
90．66.24平方厘米
【分析】观察图形可知，4个半径为4厘米的圆可以组成一个圆；阴影部分的面积＝圆的面积＋正方形的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算即可。
【详解】圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
正方形的面积：
4×4＝16（平方厘米）
阴影部分的面积：
50.24＋16＝66.24（平方厘米）
阴影部分的面积是66.24平方厘米。
91．91.25平方米
【分析】如下图，将图形分为三角形和长方形，再根据三角形的面积公式S=ah÷2及长方形的面积公式S=ab分别求出三角形的面积和长方形的面积，进而求出组合图形的面积．
【详解】（16﹣9）×（10﹣4.5）÷2+16×4.5，
=7×5.5÷2+72，
=19.25+72，
=91.25（平方米），
答：该图形的面积是91.25平方米．
92．106.76平方分米
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。据此解答。
【详解】3.14×4×6.5＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×6.5＋3.14×4×2
＝81.64＋25.12
＝106.76（平方分米）
93．27.52平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－半径为8cm圆的面积的一半，据此解答。
【详解】8×（8×2）－3.14×82×
＝8×16－3.14×64×
＝8×16－3.14×（64×）
＝8×16－3.14×32
＝128－100.48
＝27.52（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是27.52平方厘米。
94．314cm3
【分析】运用圆锥的体积公式进行计算即可，注意题目中给出的条件。
【详解】×（10÷2）2×3.14×12
＝×25×3.14×12
＝×78.5×12
＝×942
＝314（cm3）
95．8×8=64（平方厘米），15×9﹣3×6=117（平方厘米）；
【详解】试题分析：（1）正方形的面积S=a2，代入数据即可求解；
（2）用长和宽分别为15厘米、9厘米的长方形的面积减去6厘米、3厘米的长方形的面积，即可求解．
解：（1）8×8=64（平方厘米），
答：正方形的面积是64平方厘米．
（2）15×9﹣3×6，
=135﹣18=117（平方厘米）；
答：图形的面积是117平方厘米．
故答案为
点评：此题比较简单，直接利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
96．24cm
【分析】根据题意，用公式：平行四边形的面积＝底×高，求出以AB为底，DE为高的平行四边形的面积，再根据：底＝平行四边形的面积÷高，用面积除以DF的长即可求出BC的长度。
【详解】30×20÷25
＝600÷25
＝24（cm）
97．21.42厘米；7.74平方厘米
【分析】阴影部分的周长等于正方形的两条边长加上个圆的周长，根据圆的周长公式求出半径为6厘米的圆的周长，再除以4，求出个圆的周长，加上（6×2）厘米，即可得解；
阴影部分的面积等于边长为6厘米的正方形的面积减去半径为6厘米的个圆的面积，分别利用正方形和圆的面积公式，求出这两个图形的面积，再相减即可得解。
【详解】2×3.14×6÷4＋6×2
＝6.28×6÷4＋12
＝9.42＋12
＝21.42（厘米）
6×6－3.14×62×
＝36－3.14×36×
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
阴影部分的周长是21.42厘米，面积是7.74平方厘米。
98．16.2cm2；16.8cm2
【分析】根据平行四边形面积公式：S＝ah，梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，将相关数据代入计算即可。
【详解】平行四边形的面积：6×2.7＝16.2（cm2）
梯形的面积：（6.5＋5.5）×2.8÷2
＝12×2.8÷2
＝33.6÷2
＝16.8（cm2）
99．43.46平方厘米；246平方厘米
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
（2）把图形左边的缺口补上，补成一个完整的长方形，用长方形的面积减去三角形的面积就是图形的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。
【详解】（1）8.2×5.3＝43.46（平方厘米）
（2）20×15－12×9÷2
＝300－54
＝246（平方厘米）
100．37.68cm²
【分析】阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，据此解答即可。
【详解】3.14×4²－3.14×（4÷2）²
＝50.24－12.56
＝37.68（cm²）
期末真题汇编图形计算100题（提高卷）
2023年六年级下册数学常考易错题苏教版（江苏南京）
学校:___________姓名：___________班级：___________
试卷说明：本试卷试题来自2020-2022近三年江苏省南京市及各区真题和模拟试卷，难易度均衡，适合江苏省南京市及使用苏教版教材的地区复习备考使用！
一、图形计算（100题）
1．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
2．计算下面图形的面积．
3．下图是一个平行四边形，面积是36平方厘米，求阴影部分面积．
4．求下面圆柱的体积。
5．求阴影部分的面积。
6．计算下面图形阴影部分的面积。
7．求组合图形的面积。
8．根据下图圆柱的有关数据算一算。
（1）底面的周长。
（2）底面的面积。
（3）侧面的面积。
（4）圆柱的体积。
9．计算下面图形的表面积。
10．求下列图形的体积。（单位：m）
11．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
12．求大梯形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
13．计算图形的表面积和体积。（单位：分米）
14．圆的直径为4厘米．求阴影部分的面积.
15．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米）
16．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
17．看图列式计算。
18．计算下面物体的表面积和体积(单位：cm)．
S： V：
S： V：
19．计算下面图形的表面积。
20．计算阴影部分的面积．
21．求下面图形的面积。（单位：米）
22．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
23．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
24．计算下面图形的表面积和体积。
25．已知如图，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
26．计算下列图形中阴影部分的面积。
27．自己找数据计算下列图形的面积．(测量保留整厘米数)
28．计算下列图形的表面积和体积（单位：米）。
29．求下图的面积。（单位：厘米）
30．用字母表示下列图形中阴影部分的面积．
（1）
（2）
（3）
31．求阴影部分的面积（单位：分米）
32．求阴影部分的面积．
33．求阴影部分的面积。(单位： cm)
34．求阴影部分的面积。（单位：cm）
35．求下图的阴影面积。（正方形边长20厘米）
36．求下面各圆的周长．
37．求下面图形中阴影部分的面积.（单位：厘米）
38．求阴影部分的面积（单位：cm）。
39．求下列图形的表面积。
40．求下面长方体和正方体的表面积和体积。单位：厘米。
41．求下列图形的表面积和体积．
42．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积。
43．求如图空心圆柱的表面积．（单位：分米）
44．求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
45．求图形的表面积和体积。
46．如图阴影部分的面积是6平方厘米，求DE的长是多少厘米（要有过程，图中数据单位：厘米）．
47．下图中，A、B、C、D为平行四边形，求阴影部分的面积．
48．求阴影部分的面积．
49．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
50．求下面各体的表面积和体积：
51．求出下列图形的体积。
52．求下图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm）
53．求下面阴影部分的面积。（单位：cm）
54．你能求出下图的面积吗？（每个小方格的面积是1平方厘米）
55．如图，平行四边形ABCD的底边长为20厘米，以底BC为直径作一半圆．求阴影部分的面积．
56．求出图形的表面积和体积。
57．计算下面各图形的表面积和体积（单位：厘米）。
58．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
59．计算梯形的面积。
60．求阴影部分的面积。（单位：cm）
61．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
62．下面两个圆中的等腰直角三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。
（1）
（2）
63．下图中平行四边形的面积是4.6平方厘米，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
64．求正方体的表面积。
65．计算下面图形涂色部分的周长。（单位：m）
66．求如图阴影部分的面积；（单位：cm）
67．求旋转后形成的立体图形的体积和表面积。
68．如图，大正方形的边长为6厘米，求阴影部分的面积
69．求下面各立体图形的体积。（单位：分米）
70．计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
71．看图计算。
体积：
表面积：
72．看图求出阴影部分的面积。（单位：厘米）
73．计算下面圆柱体的表面积。
74．计算下面各图中涂色部分的面积（单位cm）。
（1）
（2）
75．求阴影部分的周长。（单位：cm）
76．求长方体的表面积、正方体的体积。
77．求下面各图中阴影部分的面积。（单位：dm）
78．求面积.
79．求图中阴影部分的面积。
80．在正三角形中，BC=16cm，AE=AD=8cm．求空白部分的面积．
81．估测下图面积。
82．正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。
83．计算下面图形的体积。
半圆柱的底面直径是10cm
84．求出阴影部分的面积．
85．计算下面图形的面积。
86．求阴影部分的面积．(单位:厘米)
87．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
88．看图求它们的表面积与体积。（单位：分米）
89．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
90．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
91．计算下面图形的面积：
92．求出圆柱的表面积。
93．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
94．求下面圆锥的体积。
95．计算下列图形的面积（单位：厘米）
96．在下图的平行四边形中，AB＝30cm，DE＝20cm，BC边上的高DF＝25cm，求BC的长。
97．已知下图正方形的边长为6厘米，分别求出阴影部分的周长和面积。
98．计算下列图形的面积。
99．计算下列图形面积。（单位：厘米）
100．计算图中阴影部分的面积。（下图中小圆直径等于大圆半径。）
参考答案：
1．11.44平方厘米
【分析】由图可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－半径是4厘米圆的面积的，据此解答即可。
【详解】梯形的面积：
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
扇形的面积：3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
24－12.56＝11.44（平方厘米）
2．320cm2 420dm2 90m2
【分析】平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，带入计算即可
【详解】20×16=320（cm2）
35×24÷2=420（dm2）
（8+12）×9÷2=90（m2）
【点睛】本题考查平行四边形，三角形，梯形的面积计算公式，牢记公式即可解答。
3．12平方厘米
【详解】试题分析：先依据平行四边形的面积公式求出已知高的对应底边，于是就能求出阴影部分的底边，进而利用三角形的面积公式求解．
解：（36÷6﹣2）×6÷2，
=4×6÷2，
=24÷2，
=12（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是12平方厘米．
点评：此题主要考查三角形和平行四边形的面积的计算方法，关键是先求出阴影部分的已知高的对应底边．
4．；
【分析】利用圆柱的体积公式，求出圆柱的体积。
【详解】（1）
（2）
5．12.56；13.76；7.74
【分析】（1）利用“”表示出环形的面积，阴影部分的面积占整个环形面积的；
（2）空白部分合在一起是一个整圆，圆的半径等于正方形边长的一半，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积；
（3）空白部分圆的半径等于正方形边长的一半，利用“”表示出圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×[（3＋2）2－32]×
＝3.14×[52－32]×
＝3.14×16×
＝3.14×（16×）
＝3.14×4
＝12.56
（2）8×8－3.14×（8÷2）2
＝8×8－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76
（3）6×6－3.14×（6÷2）2
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74
6．6.88cm2
【分析】观察图形可知，长方形的长相当于圆的直径，宽相当于圆的半径，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2）2÷2
＝8×4－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
7．4740平方米
【分析】看图，这个图形是由一个三角形和一个梯形组成的，据此利用三角形的面积公式和梯形的面积公式，分别计算出这两部分的面积，再利用加法求出整个图形的面积即可。
【详解】60×（78－48）÷2＋（60＋100）×48÷2
＝60×30÷2＋160×48÷2
＝900＋3840
＝4740（平方米）
8．（1）31.4cm
（2）78.5cm2
（3）376.8cm2
（4）942cm3
【详解】（1）C底＝лd＝31.4（cm）
（2）S底＝лr2＝78.5（cm2）
（3）S侧＝C底h＝376.8（cm2）
（4）V＝S底h＝942（cm3）
9．1700cm2
【分析】因为上面正方体和下面的长方体有重合部分，所以立体图形的表面积可以看作是下面的长方体的表面积加上上面正方体的四个侧面积。
【详解】10×10×4＋2×（10×20＋20×15＋10×15）
＝100×4＋2×（200＋300＋150）
＝400＋2×650
＝400＋1300
＝1700（cm2）
【点睛】本题的关键是上面的正方体的上底面正好抵消下面长方体被遮挡的面，所以立体图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体4个侧面的面积。
10．100.48立方米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝100.48（立方米）
11．121.12平方厘米
【分析】图中圆柱的整个下底与正方体的部分上底重合，所以这个图形的表面积比圆柱和正方体的表面积之和少了圆柱的两个底面积之和，也就是说，这个图形的表面积＝圆柱的表面积＋正方体的表面积－2个圆柱的底面积＝圆柱的侧面积＋正方体的表面积。
【详解】3.14×2×4＋4×4×6
＝25.12＋96
＝121.12（平方厘米）
12．375cm2
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，由此解答即可。
【详解】
＝975－600
＝375（平方厘米）
13．184平方分米；160立方分米；37.5平方分米；15.625立方分米
【分析】根据长方体的表面积公式，用（8×4＋8×5＋4×5）×2即可求出长方体的表面积；
根据长方体的体积公式，用8×5×4即可求出长方体的体积；
根据正方体的表面积公式，用2.5×2.5×6即可求出正方体的表面积；
根据正方体的体积公式，用2.5×2.5×2.5即可求出正方体的体积。
【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方分米）
长方体的表面积是184平方分米。
8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
长方体的体积是160立方分米。
2.5×2.5×6
＝6.25×6
＝37.5（平方分米）
正方体的表面积是37.5平方分米。
2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方分米）
正方体的体积是15.625立方分米。
14．4.56平方厘米
【详解】试题分析：我们运用圆的面积减去正方形的面积，就是阴影部分的面积，正方形的两条对角线互相垂直，由此可以求出正方形的面积，进一步求出阴影部分的面积．
解：3.14×（4÷2）2﹣4×（4÷2）÷2×2，
=3.14×4﹣8，
=12.56﹣8，
=4.56（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是4.56平方厘米．
点评：本题运用圆的面积公式及正方形的面积公式进行解答即可．
15．110平方分米
【分析】由图可知，平行四边形的底为10分米，高为15分米，利用“平行四边形的面积＝底×高”表示出平行四边形的面积，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”表示出平行四边形中空白三角形的面积，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积，据此解答。
【详解】10×15－10×（15－7）÷2
＝10×15－10×8÷2
＝150－80÷2
＝150－40
＝110（平方分米）
所以，阴影部分的面积是110平方分米。
16．84平方厘米
【分析】阴影部分是以14厘米为底，12厘米为高的三角形，利用三角形的面积计算公式即可求得。
【详解】14×12÷2
＝168÷2
＝84（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是84平方厘米。
17．125吨
【分析】观察线段图可知，把白菜的重量看作单位“1”，土豆的重量比白菜多，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用白菜的重量加上白菜的即可求出土豆的重量。
【详解】75＋75×
＝75＋50
＝125（吨）
18．S=384cm2；V=352cm3；S=270cm2；V=275cm3
【详解】S=（4×4+4×22+4×22）×2=384（cm2）
V=22×4×4=352（cm3）
S=[5×(5+6)+5×(5+6)+5×5]×2=270（cm2）
V=(5+6)×5×5=275（cm3）
19．150.72平方厘米；131.88平方分米
【分析】由题意知：圆柱的表面积由圆柱的两个底面积加侧面积组成。据此解答。
【详解】
＝125.6＋25.12
＝150.72（平方厘米）
＝75.36＋56.52
＝131.88（平方分米）
【点睛】掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
20．302平方厘米；11平方厘米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣空白梯形的面积；根据长方形、梯形的面积公式解答即可．
（2）阴影部分的面积=两个正方形面积之和﹣空白三角形的面积，根据正方形、三角形的面积公式解答即可．
解：（1）26×15﹣（10+12）×8÷2
=390﹣22×8÷2
=390﹣88
=302（平方厘米）
答：阴影部分的面积是302平方厘米．
（2）4×4+3×3﹣（4+3）×4÷2
=16+9﹣7×4÷2
=25﹣14
=11（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11平方厘米．
【点评】求不规则图形的面积，一般是通过转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式来解决．
21．672平方米
【分析】该组合图形的面积可以用平行四边形的面积加上三角形的面积表示，平行四边形的底是28米，高是16米，三角形的底是28米，高是16米，直接计算面积即可。
【详解】
（平方米）
22．48cm2
【分析】如图，把左边的阴影部分如箭头方向补到右边的空白处，这样两个阴影部分组合成一个梯形，梯形的上底是6cm，下底是10cm，高是6cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（cm2）
阴影部分的面积是48cm2。
23．长方体：表面积280cm2；体积300cm3
正方体：表面积96cm2；体积64cm3
【分析】长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；
正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；
据此代入数据即可求解。
【详解】长方体：表面积（10×6＋10×5＋5×6）×2
＝140×2
＝280（cm2）
体积10×6×5＝300（cm3）
正方体：表面积4×4×6＝96（cm2）
体积4×4×4＝64（cm3）
24．表面积是62平方分米；体积是30立方分米；表面积是384平方厘米；体积是448立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（3×2＋3×5＋2×5）×2即可求出长方体的表面积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用3×2×5即可求出长方体的体积；
一个棱长为8厘米的正方体挖去一个棱长为4厘米的正方体，表面积不变，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用8×8×6即可求出右边的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用8×8×8－4×4×4即可求出右边的体积。
【详解】（3×2＋3×5＋2×5）×2
＝（6＋15＋10）×2
＝31×2
＝62（平方分米）
3×2×5
＝6×5
＝30（立方分米）
长方体的表面积是62平方分米，体积是30立方分米。
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8－4×4×4
＝512－64
＝448（立方厘米）
右图的表面积是384平方厘米，体积是448立方厘米。
25．10.26平方厘米
【分析】图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如下图所示：
阴影部分的面积＝扇形的面积（大圆的面积）－三角形的面积。
【详解】3.14×62×－6×6×
＝3.14×36×－36×
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
26．25.74cm2；43cm2
【分析】第一个阴影部分的面积＝梯形面积－圆心角90°的扇形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆心角90°的扇形面积＝πr2÷4；
，第二个阴影部分的面积＝（正方形面积－圆的面积）×2，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2。
【详解】12÷2＝6（cm）
（6＋12）×6÷2－3.14×62÷4
＝18×6÷2－3.14×36÷4
＝54－28.26
＝25.74（cm2）
[10×10－3.14×（10÷2）2]×2
＝[100－3.14×52]×2
＝[100－3.14×25]×2
＝[100－78.5]×2
＝21.5×2
＝43（cm2）
27．9平方厘米
【分析】根据题意，用直尺测量出梯形的上底、下底和高，然后用公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此列式解答.
【详解】通过测量，梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，
梯形的面积是：
(2+4)×3÷2
=6×3÷2
=18÷2
=9（平方厘米）
28．表面积是310.2平方米，体积是357.3立方米。
【分析】此组合体是由圆柱和正方体组成，圆柱位于正方体正中间的位置。圆柱的体积＝底面积×高，圆柱表面积＝两个底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，正方体体积＝边长×边长×边长，正方体表面积＝边长×边长×6。此组合体的表面积为正方体的表面积加上圆柱的侧面积；体积为圆柱的体积加上正方体的体积。
【详解】表面积：
6×6×6＋3.14×6×5
＝216＋94.2
＝310.2（平方米）
体积：
6×6×6＋3.14×（6÷2）×5
＝216＋141.3
＝357.3（立方米）
【点睛】求表面积的时候要注意，圆柱和正方体接触面的圆柱底面积不算在整个组合体的表面积，且圆柱底面还占据了正方体表面的一部分应该再减去。
29．525平方厘米
【分析】总面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】35×10＋35×10÷2
＝350＋350÷2
＝350＋175
＝525（平方厘米）
30．(1)2a－π
(2)mn－nx
(3)x2－4y2
【解析】略
31．24.56平方分米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=阴影三角形的面积+圆的面积，利用三角形和圆的面积公式即可求解．
解：6×4÷2+×3.14×42，
=12+12.56，
=24.56（平方分米），
答：阴影部分的面积是24.56平方分米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=阴影三角形的面积+圆的面积．
32．4cm2
【详解】4×（4÷2）÷2=4（cm2）
33．21.5cm2；28.5cm2；50.24cm2
【详解】10÷2=5（cm）
10×10-3.14×52=21.5（cm2）
10÷2=5（cm）
3.14×52-10×5÷2×2=28.5（cm2）
3+2=5（cm）
3.14×（52-32）=50.24（cm2）
34．13.72cm2
【分析】阴影图形的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据即可解答。
【详解】梯形的面积：（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
半圆的面积：3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
阴影部分的面积：20－6.28＝13.72（cm2）
35．86平方厘米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，边长为20厘米，代入数据即可求出正方形的面积，圆的直径等于正方形的边长20厘米，所以圆的半径等于（20÷2）厘米，根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
即阴影部分的面积是86平方厘米。
36．18.84cm 18.84cm
【详解】略
37．7.44平方厘米
【详解】（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
38．360cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】30×16－30×8÷2
＝480－240÷2
＝480－120
＝360（cm2）
39．13.5平方厘米
【分析】这个图形是正方体，正方体的表面积等于棱长乘棱长乘6，据此列式计算即可。
【详解】1.5×1.5×6＝13.5（平方厘米）
40．184平方厘米；294平方厘米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。
【详解】（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
7×7×6＝294（平方厘米）
41．表面积：232m2体积：160m3
表面积：216m2体积：189m3
【详解】表面积：(6×10＋10×4)×2＋4×2×2＋(6－2)×2×2＝232(m2)
体积：2×10×4＋(6－2)×10×2＝160(m3)
表面积：6×6×6＝216(m2)
体积：6×6×6－3×3×3＝189(m3)
42．157平方米
【分析】要计算圆环的面积，就要已知圆环内、外半径的具体数值，因为题中未给出，只是提供了阴影部分面积是25平方米，这就要首先思考阴影部分面积与圆环面积具有哪些联系；S阴影＝S大直角三角形－S小直角三角形＝R2－r2＝25，要计算圆环面积可将外半径的平方与内半径的平方之差推导出即可，R2－r2＝50，那么圆环的面积就是π（R2－r2）＝157（平方米）。
【详解】如图：
S阴影＝S大直角三角形－S小直角三角形
＝R2－r2
＝（R2－r2）
＝25
即R2－r2＝50
所以π（R2－r2）＝3.14×50＝157（平方米）
43．94.2平方分米
【详解】3.14×4×4＋3.14×2×4＋3.14×[(4÷2)2﹣(2÷2)2] ×2
=50.24＋25.12＋3.14×(4﹣1)×2
=50.24＋25.12＋3.14×3×2
=50.24+25.12＋9.42×2
=94.2（平方分米）
答：这个空心圆柱的表面积是94.2平方分米。
44．3.44平方厘米
【分析】观察图形，发现阴影部分的面积等于大正方形的面积减去圆的面积。据此解题即可。
【详解】（2＋2）×（2＋2）－3.14×22
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
【点睛】本题考查了阴影部分的面积，做这类题目时，常常将阴影部分的面积转化为两个规则图形的面积相加减。
45．长方体的表面积：57平方厘米；长方体的体积：27立方厘米
【分析】根据题意可知，只要把长方体的长、宽、高的数据代入公式：S表面积＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和V＝abh，即可解答。
【详解】长方体的表面积：（4.5×2＋4.5×3＋2×3）×2
＝（9＋13.5＋6）×2
＝28.5×2
＝57（平方厘米）
长方体的体积：4.5×2×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
46．1厘米
【详解】试题分析：用平行四边形ECGF的面积减去三角形EBC的面积就是梯形EFGC的面积，即影部分的面积6平方厘米，依次为等量关系进行解答，求出EC的长度，用4厘米减去EC的长度就是DE的长度．
解：2.4×4﹣2.4×EC÷2=6；
9.6﹣1.2EC=6.4；
1.2EC=3.2，
EC=2；
4﹣2=1（厘米）；
答：求DE的长是1厘米．
点评：本题运用平行四边形，三角形的面积公式进行解答即可，关键求出EC的长度，进一步求出DE的长度．
47．16×8÷2＝64cm2
【详解】略
48．78.5÷3.14＝25(cm2)
【详解】略
49．20.125平方厘米
【分析】图中左边的三角形是一个等腰直角三角形，所以这个三角形的底和高都是3.5厘米，组合图形是由一个底为3.5厘米，高为3.5厘米的三角形和一个底为3.5厘米，高为4厘米的平行四边形组合而成，根据三角形和平行四边形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】3.5×3.5÷2＋3.5×4
＝12.25÷2＋14
＝6.125＋14
＝20.125（平方厘米）
即组合图形的面积是20.125平方厘米。
50．长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米，正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米．
【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh以及正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式积：V=a3，代入数据解答即可．
解：（1）长方体的表面积：
（4×2+4×3+2×3）×2
=（8+12+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）
体积：4×2×3=24（立方厘米）
（2）正方体的表面积：2×2×6=24（平方厘米）
体积：2×2×2=8（立方厘米）
答：长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米，正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积公式及其计算．
51．512cm3；40dm3
【分析】根据题意可知，把正方体的棱长的数据代入到正方体的体积公式：V＝a×a×a，即可求出正方体的体积；把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的体积公式：V＝a×b×h，即可求出长方体的体积。
【详解】8×8×8＝512（cm3）
2.5×2×8＝40（dm3）
即图形1的体积是512cm3，图形2的体积是40dm3。
52．2.28cm2
【分析】阴影部分面积＝正方形面积－2个空白部分面积，1个空白部分面积＝正方形面积－圆的面积；据此解答。
【详解】1个空白部分面积：2×2－3.14×22×
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
阴影部分面积：2×2－2×0.86
＝4－1.72
＝2.28（cm2）
【点睛】本题主要考查阴影部分的面积，求出空白部分面积是解题的关键。
53．48cm2
【分析】如下图，把左边阴影部分平移到右边空白部分，如箭头所示，这样阴影部分组成一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
54．38.5平方厘米
【分析】通过分析得下图，因为每个小方格的面积是1平方厘米，上图不规则图形面积＝长方形面积－5个大小不同的小三角形面积即可解答。
【详解】由分析得，
8×7－4×2÷2－5×1÷2－3×2÷2－4×3÷2－4×1÷2
＝56－4－2.5－3－6－2
＝38.5（平方厘米）
55．100平方厘米
【详解】试题分析：如图，把半圆内的阴影部分从左边割下补到右边，阴影部分即成为一个底为20厘米，高是半圆半径的三角形，又知半圆的梯形底的一半，据此可求出阴影部分面积．
解：如图，把半圆内的阴影部分从左边割下补到右边，阴影部分即成为一个底为20厘米，高是平行四边形底边一半的三角形，
×20×（20÷2）
=100（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是100平方厘米．
点评：本题是考查组合图形的面积，解答此题的关键是把半圆内的阴影部分从左边割下补到右边．
56．10.6m2；2m3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】表面积：（2.5×0.8＋2.5×1＋0.8×1）×2
＝（2＋2.5＋0.8）×2
＝5.3×2
＝10.6（m2）
体积：2.5×0.8×1
＝2×1
＝2（m3）
57．96平方厘米，64立方厘米；82平方厘米，42立方厘米
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】4×4×6＝96（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
（7×3＋7×2＋3×2）×2
＝（21＋14＋6）×2
＝41×2
＝82（平方厘米）
7×3×2＝42（立方厘米）
58．20.52平方厘米；61.92平方厘米
【分析】第一题阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积；
第二题阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积。
【详解】3.14×（12÷2）²÷2－12×（12÷2）÷2
＝56.52－36
＝20.52（平方厘米）；
12×（12×2）－3.14×12²÷2
＝288－226.08
＝61.92（平方厘米）
59．平方米
【分析】根据梯形的面积计算公式计算即可。
【详解】（＋）×÷2
＝×÷2
＝（平方米）
60．32cm2
【分析】如下图所示，把左下的两小块阴影部分移到绿色部分处，这样阴影部分的面积就是三角形的面积。
【详解】8×8÷2＝32（cm2）
【点睛】运用割补法使阴影部分转化为规则图形。
61．表面积192cm2，体积155cm3
【分析】先分别求出长方体和正方体的表面积，再相加，将和减去重叠部分的面积的2倍，求出组合体的表面积；
先分别求出长方体和正方体的体积，再相加求出组合体的体积。
【详解】表面积：
5×5×6＋2×3×2＋2×5×2＋3×5×2－2×5×2
＝150＋12＋20＋30－20
＝192（cm2）
体积：
5×5×5＋2×3×5
＝125＋30
＝155（cm3）
62．（1）31.4平方厘米；
（2）15.7平方厘米
【分析】（1）根据题干，图形①中直角三角形的两条直角边正好是这个圆的半径，根据三角形面积公式可得：＝5（平方厘米），所以r2＝10（平方厘米），将其代入圆的面积公式即可求出这个圆的面积。
（2）与图形①的解题思路相同，先求出r2，再代入圆的面积公式，即可解答。
【详解】（1）＝5
所以r2＝10
3.14×10＝31.4（平方厘米）
（2）2r×r÷2＝5
所以r2＝5
3.14×5＝15.7（平方厘米）
【点睛】此题关键是利用三角形的面积公式得出r2的值，再利用圆的面积公式进行计算。
63．2.3平方厘米
【分析】阴影部分是一个三角形，三角形与平行四边形等底等高，所以三角形的面积是平行四边形面积的一半，直接用平行四边形的面积除以2即可。
【详解】4.6÷2＝2.3（平方厘米）
64．13.5平方分米
【分析】正方体的表面积＝6×棱长×棱长。
【详解】1.5×1.5×6＝13.5（平方分米）
65．12.85米；400.96米
【分析】图一涂色部分的周长＝直径是5m圆的周长的一半＋长方形的长；图二涂色部分的周长＝半径是32m圆的周长＋两个100m，据此解答即可。
【详解】（1）3.14×5÷2＋5
＝7.85＋5
＝12.85（米）
（2）3.14×32×2＋100×2
＝200.96＋200
＝400.96（米）
66．24.88平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=三角形的面积﹣半圆的面积，又因三角形为等腰直角三角形，半圆的直径为8厘米，于是利用三角形和圆的面积公式即可求解．
解：10×10÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2，
=50﹣3.14×16÷2，
=50﹣25.12，
=24.88（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是24.88平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=三角形的面积﹣半圆的面积．
67．体积471cm³；
表面积345.4cm²
【详解】体积：3.14×5²×6＝471（cm³）
表面积：3.14×5²×2＋3.14×5×2×6＝345.4（cm²）
68．18
【详解】略
69．圆柱197.82立方分米；圆锥18.84立方分米
【详解】圆柱：3.14×32×7=197.82（立方分米）
圆锥：3.14×（4÷2）2×4.5×=18.84（立方分米）
70．13.935平方厘米，9.12平方厘米，42.39平方分米，2.0052平方米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣圆的面积，利用长方形和圆的面积公式即可求解；
（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣正方形的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解；
（3）阴影部分的面积=大半圆的面积﹣小半圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；
（4）阴影部分的面积=正方形的面积+半圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解．
解：（1）7×3﹣×3.14×32，
=21﹣7.065，
=13.935（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是13.935平方厘米．
（2）设圆的半径为r，
则：r×r÷2×4=4×4，
2r2=16，
r2=8，
阴影部分的面积为：3.14×8﹣4×4，
=25.12﹣16，
=9.12（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是9.12平方厘米．
（3）3.14×62÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2，
=56.52﹣14.13，
=42.39（平方分米）；
答：阴影部分的面积是42.39平方分米．
（4）1.2×1.2+3.14×（1.2÷2）2÷2，
=1.44+0.5652，
=2.0052（平方米）；
答：阴影部分的面积是2.0052平方米．
点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．
71．体积：125立方分米
表面积：220平方厘米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
表面积：（10×5＋10×4＋5×4）×2
＝（50＋40＋20）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
72．13.76平方厘米；65.94平方厘米
【分析】（1）空白部分的面积占整个圆面积的，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；
（2）阴影部分是一个圆环，圆环的面积计算公式为“”，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】（1）8×8－×82×3.14
＝64－16×3.14
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是13.76平方厘米。
（2）3.14×（52－22）
＝3.14×21
＝65.94（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是65.94平方厘米。
73．471cm2
【分析】已知圆柱的底面半径r和高h，求圆柱的表面积S，用公式：，据此列式解答。
【详解】3.14×5×2×10＋3.14×52×2
＝15.7×2×10＋3.14×25×2
＝314＋157
＝471（cm2）
74．（1）
（2）
【分析】（1）利用圆环的面积公式，求出涂色部分的面积。
（2）图中长方形的宽是3厘米，直径是6厘米，利用面积公式先算出长方形和半圆的面积，再用长方形的面积减去半圆的面积，即是涂色部分的面积。
【详解】（1）
（2）
75．49.68cm
【分析】阴影部分的周长＝半径12cm的圆的周长＋直径12cm的圆周长的一半＋12cm，圆的周长＝πd＝2πr，据此列式计算。
【详解】2×3.14×12×＋3.14×12÷2＋12
＝18.84＋18.84＋12
＝49.68（cm）
76．812dm2 125cm3
【详解】（13×10＋13×12＋12×10）×2
＝（130＋156＋120）×2
＝406×2
＝812（dm2）
25＝5×5
5×5×5＝125（cm3）
77．15dm2；80.5dm2
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出梯形和三角形的面积，再用梯形的面积减去三角形的面积，即可得知阴影部分的面积；
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出平行四边形和三角形的面积，再用平行四边形的面积－三角形的面积，即可得知阴影部分的面积。
【详解】（1）S梯：（6＋10）×5÷2
＝16×5÷2
＝80÷2
＝40（dm2）
S三：10×5÷2
＝50÷2
＝25（dm2）
S阴：40－25＝15（dm2）
（2）S平：14×7＝98（dm2）
S三：5×7÷2
＝35÷2
＝17.5（dm2）
S阴：98－17.5＝80.5（dm2）
78．596
【详解】试题分析：由题意可知：图形的面积=长方形的面积+梯形的面积，将数据代入公式即可求解．
解：18×12+（12+28）×19÷2，
=216+380，
=596；
答：图形的面积是596．
点评：此题主要考查长方形和梯形的面积的计算方法，关键是明白：此图形由一个长方形和一个梯形组成．
79．10.99cm2
【分析】圆的面积S＝πr2，阴影部分面积＝直径为8cm的半圆面积－直径为6cm的半圆面积。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×16÷2－3.14×9÷2
＝25.12－14.13
＝10.99（cm2）
80．100.48平方厘米
【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180°，则阴影部分组合在一起，就是一个半径为8厘米的半圆，利用圆的面积公式即可求解．
解：3.14×82÷2，
=3.14×64÷2，
=100.48（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是100.48平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分组合在一起，就是一个半径为8厘米的半圆．
81．9平方厘米
【分析】把不规则的图形化成近似的规则图形，通过面积公式来计算即可，如上图所示此图可看做上底是3cm，下底是6cm，高是2cm的梯形，利用梯形公式计算即可。
【详解】由分析可得此图形的面积大约是：
（3＋6）×2÷2
＝9×2÷2
＝9（平方厘米）
答：此图形的面积大约是9平方厘米。
【点睛】学会不规则图形面积的计算，既可以化成规则图形来计算，也可以通过数格的方式来解答。
82．43平方厘米
【分析】根据题图可知，四个边上的阴影部分和中间的阴影部分都等于正方形的面积减去圆的面积，据此解答即可。
【详解】[10×10－3.14×（10÷2）²]×2
＝21.5×2
＝43（平方厘米）
83．7822.5立方厘米
【分析】这个图形的体积＝长方体体积－圆柱体积的一半，据此列式计算。
【详解】15×20×30－×3.14××30
＝9000－1177.5
＝7822.5（立方厘米）
84．30.96平方厘米
【详解】12×12﹣3.14×（12÷2）2
＝144﹣113.04
＝30.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30.96平方厘米．
85．14.7m2
【分析】这个图形的面积可看成梯形和三角形的面积之和，据此解答即可。
【详解】（3＋5）×2.3÷2＋5×2.2÷2
＝9.2＋5.5
＝14.7（m2）
86．3.44平方厘米
【详解】解：同上，正方形面积减去圆面积，
16-π()=16-4π=3.44平方厘米
87．340平方厘米；400立方厘米
294平方厘米；343立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高；
正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由此解答即可。
【详解】（10×5＋10×8＋5×8）×2
＝（50＋80＋40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
10×8×5
＝80×5
＝400（立方厘米）
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
88．（1）184平方分米；160立方分米
（2）294平方分米；343立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）长方体的表面积：
（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方分米）
长方体的体积：
8×4×5
＝32×5
＝160（立方分米）
（2）正方体的表面积：
7×7×6
＝49×6
＝294（平方分米）
正方体的体积：
7×7×7
＝49×7
＝343（立方分米）
89．50.24平方厘米
【分析】大圆的直径为10厘米，小圆的半径为3厘米，阴影部分的面积＝大圆的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2－3.14×32
＝3.14×52－3.14×32
＝3.14×25－3.14×9
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以，阴影部分的面积为50.24平方厘米。
90．66.24平方厘米
【分析】观察图形可知，4个半径为4厘米的圆可以组成一个圆；阴影部分的面积＝圆的面积＋正方形的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算即可。
【详解】圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
正方形的面积：
4×4＝16（平方厘米）
阴影部分的面积：
50.24＋16＝66.24（平方厘米）
阴影部分的面积是66.24平方厘米。
91．91.25平方米
【分析】如下图，将图形分为三角形和长方形，再根据三角形的面积公式S=ah÷2及长方形的面积公式S=ab分别求出三角形的面积和长方形的面积，进而求出组合图形的面积．
【详解】（16﹣9）×（10﹣4.5）÷2+16×4.5，
=7×5.5÷2+72，
=19.25+72，
=91.25（平方米），
答：该图形的面积是91.25平方米．
92．106.76平方分米
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。据此解答。
【详解】3.14×4×6.5＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×6.5＋3.14×4×2
＝81.64＋25.12
＝106.76（平方分米）
93．27.52平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－半径为8cm圆的面积的一半，据此解答。
【详解】8×（8×2）－3.14×82×
＝8×16－3.14×64×
＝8×16－3.14×（64×）
＝8×16－3.14×32
＝128－100.48
＝27.52（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是27.52平方厘米。
94．314cm3
【分析】运用圆锥的体积公式进行计算即可，注意题目中给出的条件。
【详解】×（10÷2）2×3.14×12
＝×25×3.14×12
＝×78.5×12
＝×942
＝314（cm3）
95．8×8=64（平方厘米），15×9﹣3×6=117（平方厘米）；
【详解】试题分析：（1）正方形的面积S=a2，代入数据即可求解；
（2）用长和宽分别为15厘米、9厘米的长方形的面积减去6厘米、3厘米的长方形的面积，即可求解．
解：（1）8×8=64（平方厘米），
答：正方形的面积是64平方厘米．
（2）15×9﹣3×6，
=135﹣18=117（平方厘米）；
答：图形的面积是117平方厘米．
故答案为
点评：此题比较简单，直接利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
96．24cm
【分析】根据题意，用公式：平行四边形的面积＝底×高，求出以AB为底，DE为高的平行四边形的面积，再根据：底＝平行四边形的面积÷高，用面积除以DF的长即可求出BC的长度。
【详解】30×20÷25
＝600÷25
＝24（cm）
97．21.42厘米；7.74平方厘米
【分析】阴影部分的周长等于正方形的两条边长加上个圆的周长，根据圆的周长公式求出半径为6厘米的圆的周长，再除以4，求出个圆的周长，加上（6×2）厘米，即可得解；
阴影部分的面积等于边长为6厘米的正方形的面积减去半径为6厘米的个圆的面积，分别利用正方形和圆的面积公式，求出这两个图形的面积，再相减即可得解。
【详解】2×3.14×6÷4＋6×2
＝6.28×6÷4＋12
＝9.42＋12
＝21.42（厘米）
6×6－3.14×62×
＝36－3.14×36×
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
阴影部分的周长是21.42厘米，面积是7.74平方厘米。
98．16.2cm2；16.8cm2
【分析】根据平行四边形面积公式：S＝ah，梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，将相关数据代入计算即可。
【详解】平行四边形的面积：6×2.7＝16.2（cm2）
梯形的面积：（6.5＋5.5）×2.8÷2
＝12×2.8÷2
＝33.6÷2
＝16.8（cm2）
99．43.46平方厘米；246平方厘米
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
（2）把图形左边的缺口补上，补成一个完整的长方形，用长方形的面积减去三角形的面积就是图形的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。
【详解】（1）8.2×5.3＝43.46（平方厘米）
（2）20×15－12×9÷2
＝300－54
＝246（平方厘米）
100．37.68cm²
【分析】阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，据此解答即可。
【详解】3.14×4²－3.14×（4÷2）²
＝50.24－12.56
＝37.68（cm²）
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