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    普通高中学业水平合格性考试数学综合训练卷02(全国通用)——2023年高中数学学业水平考试专项精讲+测试(人教A版2019,新教材地区)
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    普通高中学业水平合格性考试数学综合训练卷02(全国通用)——2023年高中数学学业水平考试专项精讲+测试(人教A版2019,新教材地区)

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    2023年普通高中学业水平合格性考试

    数学综合训练卷02

    (考试时间:90分钟;满分:100分)

    一、选择题(本题共15个小题,每小题3分,共计45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1.(2022·新疆·八一中学高三阶段练习(理))已知集合,则    

    A B

    C D

    2.(2022·广西南宁·高三阶段练习(文))设有5个大小和质地相同的小球,其中甲袋中装有标号分别为12的两个小球,乙袋中装有标号分别为123的三个小球.现从甲袋和乙袋中各任取一个小球,则这两小球标号之和为4的概率为(    

    A B C D

    3.(2022·北京实验学校平谷校区高三阶段练习)已知角α的终边经过点,那么的值为(    

    A B C D

    4.(2022·云南省楚雄第一中学高一阶段练习)已知二次函数的最小值为    

    A3 B9 C D±9

    5.(2022·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习)已知,且,则    

    A B C D

    6.(2022·浙江·温州第二高级中学高二阶段练习)设是虚数单位,则复数的虚部是(    

    A B C D

    7.(2022·山东·临沂二十四中高一阶段练习)方程的根所在的区间是(    

    A B C D

    8.(2022·甘肃·靖远县第四中学高三阶段练习(文))某校高三(1)班有56名学生,学号为0156,现采用随机数表法从该班抽取8名学生参与问卷调查.已知随机数表中第2行和第3行的各数如下:

    若从随机数表的第2行第5列的数开始向右读,则抽取的第6名学生的学号是(    

    A08 B26 C51 D09

    9.(2022·吉林松原·高一阶段练习)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数gx)的图象,则gx)=(    

    A B C D

    10.(2022·广东湛江·高三阶段练习)如图,在中,DAB的中点,若PCD上一点,且,则    

    A B C D

    11.(2022·江苏·常州市北郊高级中学高二开学考试)某校对200名考生的数学竞赛成绩进行统计,分成五组,得到如图所示频率直方图,则根据频率直方图,下列说法错误的是(    

    A

    B.估计该校学生数学竞赛成绩的平均数在

    C.该校学生数学竞赛成绩的中位数小于80

    D.该校学生数学竞赛成绩不低于80分的有90

    12.(2022·江苏·新沂海门中学高一阶段练习)若,则的最小值为(    

    A B C D

    13.(2022·北京·首都师范大学附属密云中学高三阶段练习)在中,已知,则角的大小为(    

    A B C D

    14.(2022·江西·修水中等专业学校高三阶段练习)设,则(    

    A B C D

    15.(2022·新疆维吾尔自治区喀什第二中学高二阶段练习)如图,在长方体中,P的中点,M的中点.则点D到平面的距离为(    

    A B C D

    二、选题题共4小题,每小题3分,共12.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得3分,部分选对的得1分,有选错的得0.

    16.(2022·全国·高三专题练习)支气管炎患者会咳嗽失眠,给患者日常生活带来严重的影响.某医院老年患者治愈率为20%,中年患者治愈率为30%,青年患者治愈率为40%.该医院共有600名老年患者,500名中年患者,400名青年患者,则(    

    A.若从该医院所有患者中抽取容量为30的样本,老年患者应抽取12

    B.该医院青年患者所占的频率为

    C.该医院的平均治愈率为28.7%

    D.该医院的平均治愈率为31.3%

    17.(2022·新疆·柯坪湖州国庆中学高一期末)已知是第一象限角,那么可能是(    

    A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

    18.(2022·全国·高一单元测试)已知定义在上的偶函数,它在上的图象如图所示,则该函数(    

    A有两个单调递增区间 B.有三个单调递减区间

    C.在其定义域内有最大值7 D.在其定义域内有最小值

    19.(2022·福建省永泰县第一中学高二开学考试)抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为,令事件,则下列说法中错误的有(    

    AAB独立 BAC独立 CBC独立 D

    、填空题本大题共4个小题,每小题4分,共16分.请将答案填在题中横线上.

    20.(2022·河北·石家庄市第二十八中学高一阶段练习),使得的否定为_________

    21.(2022·四川·射洪中学高二阶段练习(理))玉璧是我国传统的玉礼器之一,也是六瑞之一,象征着吉祥等寓意.穿孔称作,边缘器体称作.《尔雅释器》肉倍好谓之璧,好倍肉谓之瑷,肉好若一谓之环.一般把体形扁平、周边圆形、中心有一上下垂直相透的圆孔的器物称为璧.如图所示,某玉璧通高cm,内孔直径径8cm.外孔直径16cm,则该玉璧的体积为______

    22.(2022·全国·高一期末)某学校开展研究性学习活动,一组同学得到下面的试验数据:

     

    现有如下个模拟函数:

    . 

    请从中选择一个模拟函数,使它能近似地反映这些数据的规律,应选________

    23.(2022·广西梧州·高一期末)已知是平面内所有向量的一组基,且,若,则________

    、解答题(本大题共3小题,共27分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

    24.(2022·江苏·南京师大附中高三阶段练习)在ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知

    (1)求角A的大小;

    (2),求边上的中线 长度的最小值.

     

     

     

    25.(2022·全国·高三专题练习)四棱锥中,平面,四边形为菱形,的中点.

    (1)求证:平面平面

    (2)与平面所成的角的正切值;

     

     

     

     

    26.(2022·广东·博罗县东江广雅学校有限公司高一阶段练习)哈尔滨市某高级中学为了在冬季供暖时减少能源损耗,利用暑假时间在教学楼的屋顶和外墙建造隔热层.本次施工要建造可使用30年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.由于建造工艺及耗材等方面的影响,该教学楼每年的能源消耗费用T(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:当时,;当时,;若不建隔热层,每年能源消耗费用为5万元.为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和.

    (1)k的值及的表达式;

    (2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小.并求最小值.

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