四川省宜宾市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

四川省宜宾市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·四川宜宾·统考二模）如图所示、是半径为R的圆的一条直径，在圆周平面内，存在匀强磁场或匀强电场，将一电量为q，质量为m的正电粒子从A点以相同大小的初速度v射入，射入的方向不同时，粒子会从圆周上不同的点射出，已知，若不计重力和空气阻力，完成下列问题：

（1）若在圆周平面内只存在垂直纸面向里的匀强磁场，观察到粒子从C点射出的方向垂直于，求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若在圆周平面内只存在平行于圆平面的匀强电场，在所有出射点中，垂直于电场方向射入的粒子正好经过C点射出且速度最大，求匀强电场的场强E的大小。

2．（2023·四川宜宾·统考二模）如图所示、是一段光滑的四分之一圆弧，半径，是一段长度为的水平轨道，与圆弧相切于B点。与传送带相接于C点，传送带长，与水平面的夹角，传送带以大小恒为速度逆时针转动，一质量为的小物体从A点释放，在B点与质量为的小物体相碰后粘在一起，、与水平轨道和传送带之间的摩擦因数均为，小物体过C点时速度大小不变，过C点后直接开始滑动，且若C点速度为0时物体不会停留在C点。在传送带底端有一弹性档板，小物体与之相碰后，速度大小不变，方向反向。（g取，）。完成下列问题：

（1）把从A点静止释放，求与相碰前的一瞬间，对B点的压力；

（2）把从A点静止释放，到、与档板第一次碰撞前的一瞬间，求、系统损失的机械能；

（3）如果要求、还能回到A点，那么在A点时至少应给多大的初速度。

3．（2023·四川宜宾·统考二模）如图所示，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于桌面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两活塞之间与大气相通，汽缸B活塞面积为汽缸A活塞面积的2倍。两汽缸内装有理想气体，两活塞处于平衡状态，汽缸A的体积为，压强为，温度为，汽缸B的体积为，缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的2倍。设环境温度始终保持不变，汽缸A中活塞不会脱离汽缸A，已知大气压为。求：

（1）加热前B汽缸中气体的压强；

（2）加热达到稳定后汽缸A中气体的体积。

4．（2023·四川宜宾·统考二模）如图所示，某宇航员在空间站进行的水球光学实验，在水球中心注入空气，形成球形气泡，且内外两球面球心均在O点，已知气泡内球面半径为R，外球面半径为，让一束单色光从外球面上的A点与连线成角射入球中，光束经折射后恰好与内球面B点相切。求：

（1）水的折射率；

（2）欲使该光束能射入内部气泡中，在A点入射角应该满足什么条件。（不考虑光在水中的二次反射）

5．（2022·四川宜宾·统考二模）如图，为磁悬浮列车的原理图，水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场B1和B2，二者方向相反．导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框abcd。当匀强磁场B1和B2同时以某一速度沿直轨道向右运动时，金属框也会沿直轨道运动．设金属框ab边长l=1m，匀强磁场的磁感应强度为B1=B2=1T，金属框的质量m=1kg，金属框的电阻为R=2Ω，金属框受到的阻力与其速度成正比，即f=kv，比例系数k=0.5N.s/m。

（1）若磁场运动速度为v0=5m/s，设在t=0时刻，金属框从如图位置启动，求此时金属框运动的加速度的大小；

（2）若磁场的运动速度为v0=5m/s时，求金属框的最大速度v1的大小；

（3）金属框要维持最大速度v2=3m/s运动，每秒钟需要消耗多少能量？

6．（2022·四川宜宾·统考二模）如图，一绷直传送带与水平面夹角θ=30°，传送带AB长l=8.175m，已知传送带以v1=2m/s的速度逆时针匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=，质量为M=1kg的木块运动到传送带底端A点时，恰好与传送带速度相同；此时，一颗质量为m=0.02kg的子弹以v0=300m/s平行于传送带向上的速度正对木块射入并穿出，穿出速度v=50m/s，子弹穿出瞬间立即对木块施加平行于传送带向上的恒力F=5N的作用，以后每隔 就有一颗相同的子弹以相同的速度平行于传送带击中木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，忽略木块质量变化，g取 。求：

（1）在被第二颗子弹击中前，木块沿传送带向上运动离A点的最大高度；

（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中；

（3）从第一颗子弹射中木块到木块离开传送带的过程中，木块和传送带之间产生的热量。

7．（2022·四川宜宾·统考二模）如图所示，可沿缸壁自由滑动的活塞（厚度不计）把导热性能良好的竖直圆筒形汽缸内的理想气体分成A、B两部分。活塞静止时与汽缸底部的间距为汽缸高度的，A部分气体的压强等于外界大气压强。已知B部分气体的质量为，活塞的横截面积为，质量为，其中为重力加速度大小。整个系统始终处于恒温状态，现将汽缸底部的阀门K打开，将B部分气体缓慢放出一些，当活塞下移时关闭阀门K。求关闭阀门时

（1）B部分气体的压强；

（2）B部分气体剩下的质量。

8．（2022·四川宜宾·统考二模）如图所示，有一棱镜，，．某同学想测量其折射率，他用激光笔从面上的点射入一束激光，从点射出时与面的夹角为，点到面垂线的垂足为，．求：

①该棱镜的折射率

②改变入射激光的方向，使激光在边恰好发生全反射，其反射光直接到达边后是否会从边出射？请说明理由．

9．（2021·四川宜宾·统考二模）在水平冰面上有甲乙两位滑雪爱好者（可视为为质点），甲乙两人的雪橇与人的总质量分别为m1=40kg和m2=60kg，雪橇与地面间的滑动摩擦因数均为μ=0.02，两人间的距离d=100m，某时刻甲乙分别以初速度v1=10m/和v2=2m/s在同一直线上同时相向滑行，经过一段时间后，两人相碰，碰撞时间极短，碰后两人合在一起滑行，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）经多长时间甲乙两人相碰；

（2）甲乙两人从刚碰后到停止滑行过程中系统损失的机械能。

10．（2021·四川宜宾·统考二模）如图，在第一和第四象限的区域I（0≤x≤d）和区域Ⅱ（d≤x≤2d）内存在着垂直于xOy平面且方向相反的匀强磁场，区域Ⅱ内磁场磁感应强度大小是区域I的2倍。一质量为m、带电荷量+q的粒子a于某时刻从坐标原点O，以速度v沿x轴正方向射入区域I。粒子a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量为m、带电荷量-q的粒子b也从O点沿x轴正方向射入区域I，其速度大小为。不计粒子重力和两粒子之间的相互作用力。求∶

（1）区域I内的磁感应强度B的大小；

（2）粒子a在整个磁场中运动的时间；

（3）当粒子a离开区域Ⅱ时，a、b两粒子的y坐标之差。

11．（2021·四川宜宾·统考二模）粗细均匀的U形玻璃管AB部分竖直、BC部分水平，A端开口，D端封闭，BC长15cm，CD长10cm，管内用长度为15cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，当环境温度为27℃时气柱长20cm，如图。现将U形管在ABCD平面内绕B点逆时针缓慢转过90°，已知大气压强恒为75cmHg，不考虑水银和玻璃管的热胀冷缩。求∶

（1）水银恰好全部进入AB直管内且未溢出管外时的环境温度；

（2）若环境温度上升到87℃时，水银没有从管中溢出，则AB管至少多长。

12．（2021·四川宜宾·统考二模）如图，三角形ABC是真空中折射率为n=的某种透明介质的截面图，∠A=60°，∠B=75°，CD=1m，BC=m，一束单色光从AC边的D点垂直射入透明介质，已知真空中的光速c=3×108m/s，，不考虑光在介质中的多次反射。求：

（1）该束单色光第一次射出透明介质时的折射角；

（2）该束单色光从D点射入到第一次射出透明介质所用的时间（结果可含根号）。

参考答案：

1．（1）；（2）

【详解】（1）根据题意，粒子运动轨迹如图所示

根据几何关系可知粒子轨迹半径为R，根据洛伦兹力提供向心力

解得

（2）在电场中运动过程，根据动能定理

垂直于电场方向射入的粒子正好经过C点射出且动能最大，说明最大，C点电势在圆上最低，则过C点作圆的切线即为等势线，再连接OC即为电场线（垂直等势线），则粒子做类平抛运动过程中

联立解得

2．（1）90N，方向竖直向下；（2）40J；（3）

【详解】（1）从A点静止释放到与相碰前的过程，根据机械能守恒

解得

根据牛顿第二定律

解得B点对的支持力

根据牛顿第三定律可知，对B点的压力大小为90N，方向竖直向下。

（2）、系统损失的机械能等于系统克服摩擦力做功与碰撞过程损失机械能之和，碰撞过程根据动量守恒

解得

（3）所施加的初速度最小时，、回到A点时的速度为零，则由C到A过程

解得、返回到C点的速度为

所施加的初速度最小时，假设系统到D点时速度大于6m/s，则系统由D到C过程中，速度由到阶段加速度大小为

运动距离

显然假设不成立，则系统到D点时速度小于6m/s，则系统由D到C过程摩擦力对系统做正功，对全过程，根据能量守恒

解得

3．（1）1.25 p0；（2）1.375V0

【详解】（1）对活塞整体受力分析，根据平衡条件得

1.5p0S+2p0S=p0S+2pBS

解得

pB=1.25p0

（2）再次平衡后对活塞受力分析，根据平衡条件得

解

pB′=2p0

对B气体根据玻意耳定律得

解得

VB=1.25V0

活塞向左移动时，B减小的体积等于A增加体积的2倍，设A气体的末状态体积为VA′

解得

VA′=1.375V0

4．（1）；（2）i＜30°

【详解】（1）光线在A点的入射角为i=60°由几何关系可知，折射角r=30°，则折射率

（2）如图所示。设在A点的入射角为i′时，光束经折射后到达内球面上C点，并在C点恰好发生全反射，则光束在内球面上的入射角∠ACD恰好等于临界角C。

由

由正弦定理得

由折射定律有

解得

i′=30°

因此入射角满足i＜30°的光线将射入空心球内部。

5．（1）；（2）4m/s；（3）E=5.625J

【详解】（1）当金属框的速度为零时，线框相对于磁场的速度大小为v0，线框中左右两边都切割磁感线，产生感应电动势为

联立解得

（2）线框产生的感应电动势为

线框中的感应电流为

线框受到的安培力为

当

时线框速度最大，即

代入数据，解得

（3）当实验车以速度匀速运动时，设金属框中感应电流I2

金属框以最大速度做匀速运动时，克服阻力的功率为：

金属框中的热功率为

所以外界在单位时间内需提供的总能量为

联立解得

E=5.625J

6．（1）0.45m；（2）16颗；（3）

【详解】（1）设子弹穿出木块瞬间，木块的速度为，规定平行于斜面向上为正方向，第一颗子弹射入木块过程中动量守恒

木块向上作减速运动过程，由牛顿第二定律

木块速度减小为零所用时间

 联立得

所以木块在被第二颗子弹击中前向上运动离A点最远时，速度为零，移动距离为

最大高度为

联立得

（2）在第二颗子弹射中木块前，木块反向加速至传送带共速过程：由牛顿第二定律

对木块

木块反向加速至与传送带共速的时间：

木块反向加速至与传送带共速的位移

木块从被第一颗子弹击穿后到第二颗子弹击中前的时间

所以两颗子弹射中木块的时间间隔内,木块总位移大小

第16颗子弹击中前,木块向上移动的位移为

联立以上式子得

第16颗子弹击中后,木块将会再向上先移动，总位移为

木块将从B端落下， 所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中    

（3）第一颗子弹击穿木块后至第二颗子弹击穿之前,木块向上减速运动过程中木块相对传送带的位移大小为

产生的热量为

木块向下加速运动过程中相对传送带的位移大小为

产生的热量为

第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有

木块与传送带的相对位移为

产生的热量为

.

全过程中产生的总热量为

联立以上式子得

7．（1）；（2）

【详解】（1）A部分气体做等温变化，根据玻意耳定律有

解得

B部分气体的压强为

其中

解得

（2）打开阀门后B部分气体做等温变化，设B部分气体压强为时体积为，根据玻意耳定律有

解得

由

解得

8．①②激光能够从CD边出射

【详解】①如图所示，FG为法线

∠D=75°，则

∠EQA=75°，∠PQE=15°，∠PQA=60°，∠PQG=30

所以入射角

i=∠PQG=30°

折射角

r=45°

由于光从棱镜射向空中，所以该棱镜的折射率

②设全反射临界角为C，如图所示

因而

∠OJD=60°

激光在CD边的入射角30°＜45°，因而激光能够从CD边出射．

9．（1）；（2）

【详解】（1）根据牛顿第二定律得

所以

两人相碰则有

代入数值解得

所以经时间甲乙两人相碰。

（2）两人相碰前速度分别为

碰撞过程根据动量守恒有

解得

则甲乙两人从刚碰后到停止滑行过程中系统损失的机械能

10．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）当粒子射入磁场后，收洛伦兹力作用而做圆周运动运动轨迹如下图所示，则有

因为

由几何关系得出

所以可求出

（2）当粒子在区域I时

当粒子在区域Ⅱ时

所以

（3）若粒子在区域Ⅱ中的圆周运动的圆心为，半径为，射出点为，则有

因为

由几何关系得知

所以

设粒子b在区域I中运动的圆心为，半径为，则有

求得

设粒子a到达点时，粒子b到达点转过的角度为则

所以粒子a到达时，粒子b还未飞出区域I，且

所以

所以

11．（1）331K；（2）17.2cm

【详解】（1）由题意知，初态气柱长度，进入BC部分的水银柱

则竖直部分水银柱h=10cm，气柱压强

环境温度，末态气柱长度

气体压强

由理想气体状态方程得

代入数据得

（2）环境温度上升到87℃时，，气体压强

设气柱长度为，由理想气体状态方程得

代入数据解得

AB管的长度至少为

12．（1）60°（2）

【详解】(1)做出光路图，如图

单色光从CD边中点E垂直射入介质，不改变传播方向，在BC边的入射角为∠1=45°，根据临界角公式，有

依题意有

所以光在BC边发生全反射，即∠1=∠2=45°。

根据几何关系得∠3=30°，由折射定律有

解得

(2)依题意有

对于△BFG，根据正弦定理有

解得

该单色光在介质中的传播速度为

该束单色光从D点射入到第一次射出透明介质所用的时间