江苏省苏锡常镇四市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

江苏省苏锡常镇四市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·江苏·统考二模）如图所示，一透明材料块，下部是半径为R、高3R的圆柱体，上部为半径为R的半球，O1为球心，O1O2为中心轴，在O1正下方距离R处有一个点光源S，向各个方向发光。

（1）若该材料的折射率，光线SA与轴成α角，照射到表面A点后恰能平行中心轴出射，求α角的大小；

（2）不考虑光的反射，若要使该透明材料块表面各处均有光线出射，该材料的折射率不能超过多大？

2．（2023·江苏·统考二模）湖面上停着A、B两条小船，两船平衡位置连线的中点有个浮标，一列波速为的水波在湖面上沿连线从A向B传播，每条小船每分钟上下浮动20次。时，A船位于波峰，B船恰好在平衡位置，且正在向下运动，已知两船间只有一个波谷，求：

（1）两船平衡位置间的距离x；

（2）浮标恰好位于平衡位置的时刻。

3．（2023·江苏·统考二模）图为一“永动机”玩具的模型，是一组光滑细金属双轨，轨道间距为，段水平。按下一个隐蔽开关后，把质量的钢球从软木盘中心洞口O无初速释放，钢球便沿轨道运动至d点斜向上飞出，速度与水平方向成，之后恰好落到洞口O点附近的G点，接着在洞口附近来回运动一段时间后，再次从洞口无初速落下，此后不断重复以上过程。不计空气阻力，，。

（1）已知钢球直径，求钢球在段上滚动时，每条轨道对钢球的支持力F；

（2）若将钢球视做质点，处在同一高度，水平距离，求钢球从d点飞出后能上升的最大高度h；

（3）要使钢球能“永动”，求小球每运动一圈，玩具中隐蔽的加速装置需对小球做的功W。

4．（2023·江苏·统考二模）如图所示，三个相同的圆形磁场两两相切，圆心分别为、、，半径均为，磁场磁感应强度均为B，方向垂直纸面。A为两圆形磁场的切点，O为的中心，在及延长线上有一个极小的可以移动的粒子发射装置P，在该装置中，带正电荷的粒子飘入电压为U的加速电场，然后垂直出射。当发射装置P处在连线及延长线上某处时，调节合适的加速电压U，使粒子分别经过三个磁场后，又垂直飞回装置P所在位置．已知粒子比荷，且当P处在A点时，粒子出射速度，粒子重力忽略不计。

（1）求磁感应强度B的大小和方向；

（2）求P距A多远时加速电压最大，并求该最大值；

（3）设P与A的距离为x，试写出U与x的函数关系，并注明x的取值范围（所有已知物理量均以题目中的字母表示）。

5．（2021·江苏·统考二模）如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B=900，一束频率为f＝6×1014Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置。已知AC长度L=0.3m，双缝间距d=0.2mm，光屏离双缝l=1.0m，光在真空中的传播速度为c=m/s。求：

（1）玻璃砖的折射率的最小值n；

（2）光线在玻璃砖中传播的最短时间t；

（3）光屏上相邻亮条纹的间距。

6．（2021·江苏·统考二模）“峡谷长绳秋千”游戏的模型可简化如下图所示，游戏开始前，工作人员对底座施加一水平方向的拉力，使其静止于图中A位置，然后自由释放，秋千开始荡起来，B为秋千运动的最低点。已知两绳长度均为L、夹角为2θ，秋千摆角为α，游客和底座总质量为m，在运动中可视为质点，不计绳子质量及一切阻力。求：

（1）工作人员对底座施加的水平拉力大小；

（2）游客运动到B点的速度大小；

（3）运动过程中细绳中的最大拉力。

7．（2021·江苏·统考二模）如图所示，一质量M=0.3kg，足够长“T”形支架，竖直立在水平地面上，有一质量m=0.2kg的物块套在支架直杆上，物块与支架上端之间夹有一劲度系数足够大的轻质弹簧（弹簧与物块不相连），开始时弹簧压紧并被物块和支架顶端间的细线锁定，弹簧的弹性势能EP=J。现解除锁定，弹簧瞬间恢复形变。已知物块与直杆间滑动摩擦力大小恒为f=1.5N，不计空气阻力。求：

(1)弹簧恢复形变的瞬间，支架获得的速度大小；

(2)支架能上升的最大高度；

(3)从解除锁定到支架落回地面的过程中系统因摩擦损失的机械能。

8．（2021·江苏·统考二模）如图直角坐标系xOy中，y轴上P点处有一个粒子源，可沿-x到+x方向向上180°范围内发射带正电的粒子，粒子的比荷均为5.0×106C/kg，速度大小介于0~3.0×105m/s。MN是一块置于x轴上的粒子收集薄金属板，各点坐标如图，其中a=0.3m。可以通过施加电场或磁场的方式进行粒子的收集。

(1)若平面内存在电场，且P和MN间电势差U=7.0×103V，求到达板上的粒子的速度最大值；

(2)若在平面内加一垂直于纸面向外的足够大匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，求能够被板MN收集到的粒子的最小速度；

(3)在第(2)问的条件下，求能够被板MN收集到的粒子的最长运动时间。

9．（2022·江苏·统考二模）以光纤通讯为基础，我国千兆宽带已经进入很多家庭，在进入小区的光纤控制箱中，光纤绕成图示形状，已知光纤的折射率形，其直径为d。

（1）求该光纤的临界角；

（2）若平行轴线射入的一东光通过圆弧部分不发生漏光，求内圆弧半径的最小值。

10．（2022·江苏·统考二模）如图所示，为实验室使用的旋转磁极式发电机模型，线圈的匝数，内阻，输出端与理想变压器的原线圈相连，理想变压器原、副线圈的匝数比为，副线圈外接电阻。转动磁极，线圈内磁场的磁通量的变化规律为：。闭合S，求：

（1）线圈产生电动势的有效值E；

（2）电阻R中的电流强度。

11．（2022·江苏·统考二模）如图所示，一倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一弹性挡板P。长为的薄木板置于斜面上，其质量为M，下端位于B点，，薄木板中点处放有一质量为m的滑块（可视为质点），已知，滑块与薄木板之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面上区间存在一特殊力场，能对滑块产生一个沿斜面向上大小为的恒力作用。现由静止开始释放薄木板。

（1）求滑块m到达B点时的速度；

（2）求薄木板到达挡板P的运动时间；

（3）薄木板与挡板P碰撞后以原速率反弹，通过计算分析滑块和薄板是否会分离。

12．（2022·江苏·统考二模）如图所示，某行星的赤道线，半径为R，在其赤道平面上，行星产生的磁场可以近似看成以行星中心为圆心、半径为的有界匀强磁场，磁感应强度为B。太阳耀斑爆发时，向该行星持续不断的辐射大量电量为q、质量为m的带正电的粒子，粒子速度方向平行，垂直于，速度大小介于某一范围，已知从A点射入磁场的带电粒子在磁场作用下恰能到达赤道线下半圆弧上的各点，不计一切阻力。

（1）求带电粒子的速度范围；

（2）求带电粒子从磁场边缘到行星赤道面的最短时间；

（3）带电粒子在该行星赤道上存在一段辐射盲区（不能到达的区域），求该盲区所对圆心角的正弦值。

参考答案：

1．（1）30°；（2）

【详解】（1）根据几何关系可得，光从A点射出时的折射角为2α，如图所示

根据折射定律有

解得

（2）如图所示，若光线恰好从B点射出，此时该材料的折射率最小；

根据几何关系有

所以折射率为

所以，若要使该透明材料块表面各处均有光线出射，该材料的折射率不能超过。

2．（1）9m；（2）

【详解】（1）由题意知，每条小船每分钟上下浮动20次，则每秒振动

次

则波的频率为

由

得

时，A船位于波峰，B船恰好在平衡位置，且正在向下运动，已知两船间只有一个波谷，则两船之间的距离等于个波长，两船平衡位置间的距离为

（2）浮标位于两船平衡位置连线的中点，即距A、B的距离都为4.5m、个波长，时，A船位于波峰，水波从A向B传播，说明浮标距波源侧的平衡位置的距离为，浮标回到平衡位置的时间为

3．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）钢球在段上滚动时，支持力与竖直方向夹角满足

竖直方向根据受力平衡可得

联立解得

（2）Gd间的运动可以视为两段平抛运动，利用平抛知识可知，水平方向有

竖直方向有

d点速度与水平方向夹角满足

又

联立解得

，

（3）d点抛出时的竖直分速度为    

d点速度为

每次补偿的能量为

4．（1），方向垂直纸面向里；（2），；（3）P位于A的右侧，有，P位于A的左侧，有

【详解】（1）根据左手定则可以判断，磁场方向垂直纸面向里，而由题意做出粒子在磁场中运动的轨迹图如下图所示

由几何关系可得

解得

由洛伦兹力充当向心力有

代入数据解得

（2）做出粒子的运动轨迹如下图所示

最大轨迹半径为

解得

由

，

解得

由几何关系可得P距A的距离为

（3）如果P位于A的右侧，有

得

又

，

解得

如果P位于A的左侧，同理可得

5．（1）；（2）；（3）2.5mm

【详解】（1）由几何关系知，光线在AC面发生全反射的临界角C≤450

由

得

即最小折射率为      

（2）由几何关系，光线在玻璃砖中传播距离

光线在玻璃砖中传播速度为

传播时间为

代入数据解得  最短时间

（3）由波长的公式，可得

条纹间的距离为

代入数据，解得

6．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）在A点，受力分析，根据物体平衡条件有

（2）从A到B过程，由动能定理

得到

（3）由分析知，当游客运动到在最低点B时细绳中拉力最大，由受力分析及牛顿第二定律知

得到

7．(1)3m/s；(2)0.3m；(3)3J

【详解】(1)解除锁定，系统动量守恒，设支架获得速度，物块获得速度为

代入数据解得

(2)对支架受力分析，根据牛顿第二定律有

解得

再由

代入数据得

(3)解除锁定到支架落回地面，物块受力不变，根据牛顿第二定律有

解得

设支架上升到最高点所用时间

支架上升阶段，物块与支架间的相对位移

支架下降阶段，物块与支架间的相对位移

所以，从解除锁定到支架落回地面过程因摩擦而损失的能量

8．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)由动能定理可得

可解得最大速度

(2)由几何关系可知，最小速度的粒子的轨迹应该是以PM为直径的圆，

所以

由向心力公式可得

可得

(3)粒子时间最长的应该是速度最大即为vm的粒子，其轨迹如图所示，轨迹圆与MN相切

由

可得

r2=0.6m

由几何关系可得

所以

由圆周运动可知，运动时间

可得

9．（1）；（2）

【详解】（1）根据临界角公式

则该光纤的临界角为

（2）如下图所示

最内侧光线最容易漏光，则根据几何知识有

故内圆弧半径的最小值为

10．（1）；（2）4A

【详解】（1）由题可知，线圈磁通量的最大值为

转动的角速度为

则线圈产生电动势的最大值为

则线圈产生电动势的有效值为

（2）设变压器原线圈的电流为I1，则根据能量守恒有

根据变压器的电流关系有

联立解得，电阻R中的电流强度为

11．（1）；（2）；（3）不会

【详解】（1）由动能定理可得

解得

（2）滑块进入场区前

滑块进入场区后做匀速运动

所以

（3）滑块与薄木板之间的摩擦力

则

方向沿斜面向上

方向沿斜面向下

系统沿斜面方向动量守恒，设不滑出，同速时共同速度为

则

解得

所以恰好滑到薄板的末端。

12．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）如图1带电粒子速度最小时

如图2带电粒子速度最大时

同理

则

（2）粒子在磁场中，有

，

可得粒子在磁场中运动的周期

则粒子在磁场中运动的周期相同，粒子从磁场边缘到行星赤道面在磁场中偏转的角度越小，运动的时间越小，由几何关系可得，磁场边界和赤道上点连线约短，粒子在磁场中运动轨迹越大，粒子偏转角度越小，粒子轨迹对应的弦最短（最短弦长为），轨迹半径最大为2R，如图3，此时带电粒子从磁场边缘到行星赤道面的时间最短。

对应的轨迹偏转的的圆心角为

则带电粒子从磁场边缘到行星赤道面的最短时间为

（3）如图4带电粒子以最大速度运动的轨迹与赤道上半圆弧相切点，为辐射盲区的上边界点，通过A射入的粒子恰好能达到赤道线下半圆弧，则从A点射入的带电粒子以最大速度运动的轨迹与赤道线内切的交点为辐射盲区的下边界点，如图所示，为等腰三角形，,，所以

三角形底边CO'与平行，所以赤道上辐射盲区对应的圆心角等于，其正弦值