2023年青海省海西州格尔木市第十一中学中考一模数学试题

这是一份2023年青海省海西州格尔木市第十一中学中考一模数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题．等内容，欢迎下载使用。
格尔木市第十一中学2023春季学期九年级数学第一次模拟试卷班级：                  姓名：             一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）．1．估计2+的值（　　）A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间2．在某次测试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小明说：“我们组考87分的人最多”，小华说：“我们组7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（　　）A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数3．下列计算结果正确的是（　　）A．（a3）3＝a6 B．a6÷a3＝a2 C．（ab4）2＝ab8 D．（a+b）2＝a2+2ab+b24．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（　　）  A                       B．                C．                   D．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）A．1：3 B．3：4 C．1：9 D．9：166．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，Rt△OEF绕点O旋转，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的（　　）A． B． B．C． D．7．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）A．x＜﹣4                     B．﹣4＜x＜﹣1 B．C．x＜﹣4或x＞﹣1 D．x＜﹣18．如图，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点A，则点A、P、D围成的图形面积y与点P运动路程x之间形成的函数关系式的大致图象是（　　）A． B． C． D．一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共24分）9．的平方根是　   　．10．分解因式：x3﹣4x2+4x＝　   　；11．计算：×﹣（+1）2＝　   　．12．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 　   　．13．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2＝　   　．14．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A＝50°，则∠BDC＝　   　度。15．如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF＝20°，则∠ADE＝          度。         第13题图                 第14题图                      第15题图           16．若单项式2x2ym与可以合并成一项，则nm＝　   　．17．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个相等的实数根，则k＝            18．已知扇形的圆心角为240°，所对的弧长为，则此扇形的面积是　   　．19．如图，在一个4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点．点A在格点上，动点P从A点出发，先向右移动2个单位长度到达P1，P1绕点A逆时针旋转90°到达P2，P2再向下移动2个单位长度回到A点，P点所经过的路径围成的图形是　   　图形（填“轴对称”或“中心对称”．）20．如图所示，小芳在中心广场放风筝，已知风筝拉线长100米（假设拉线是直的），且拉线与水平地面的夹角为60°，若小芳的身高忽略不计，则风筝离水平地面的高度是　   　米（结果保留根号）．                                 第18题图                                       第19题图三、（本大题共3小题，第21题5分，第22题5分，第23题7分，共19分）．21．（5分）计算：（2﹣）（2+）+tan60°﹣（π﹣2）0．    22．（7分）先化简，再求值：，其中m＝2．    23．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AD∥BC．（1）在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F．（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接DF，证明四边形ABFD为菱形．        四、（本大题共3小题，第24题10分，第25题10分，第26题10分，共30分）24．（10分）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A、B两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，总费用为8100元．（1）求A、B两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；（2）当B品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对B品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当B品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出B品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？     25．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，点E在BC边上，且满足EB＝ED．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接AE，若∠C＝45°，AB＝10，求sin∠CAE的值．     26．我校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了 　   　名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是 　   　°；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．（4）小华和张强两位同学都计划参加五项体育活动中的其中一项，请你用画树状图或列表等方法求出两人参加同一项体育活动的概率        五、（本大题共2小题，第27题11分，第28题12分，共23分）27．（11分）请完成如下探究系列的有关问题：探究1：如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D为BC上一动点，连接AD，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF，则线段CF，BD之间的位置关系为　   　，数量关系为　   　．探究2：如图2，当点D运动到线段BC的延长线上，其余条件不变，探究1中的两条结论是否仍然成立？为什么？（请写出证明过程）探究3：如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA仍然保留为45°，点D在线段BC上运动，请你判断线段CF，BD之间的位置关系，并说明理由．          28．（12分）如图，抛物线y＝x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称．（1）求点A、B、C的坐标．（2）求直线BD的解析式．（3）在直线BD下方的抛物线上是否存在一点P，使△PBD的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．