|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    2022-2023学年江西省宜春市上高二中高二上学期第二次月考试题数学含答案
    立即下载
    加入资料篮
    2022-2023学年江西省宜春市上高二中高二上学期第二次月考试题数学含答案01
    2022-2023学年江西省宜春市上高二中高二上学期第二次月考试题数学含答案02
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2022-2023学年江西省宜春市上高二中高二上学期第二次月考试题数学含答案

    展开
    这是一份2022-2023学年江西省宜春市上高二中高二上学期第二次月考试题数学含答案,共5页。试卷主要包含了 若复数,则的虚部是, 若,,,则的可能取值有, 已知函数等内容,欢迎下载使用。

    2024届高二年级第二次月考数学试卷

    命题人:    

    一.选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

    1. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    2. 若复数,则的虚部是(   

    A. i B. 2i C. 1 D. 2

    3. 已知向量满足 的夹角为,则(  )

    A.  B.  C.  D.

    4.若圆上总存在两个点到点的距离为2,则实数a的取值范围是(    

    A B

    C D

    5. 已知曲线,曲线的部分图象如图所示,则下列结论正确的是(   

    A. 将曲线先向右平移个单位长度,再将各点的横坐标伸长为原来的2倍得到

    B. 将曲线先向右平移个单位长度,再将各点的横坐标伸长为原来的倍得到

    C. 将曲线先向右平移个单位长度,再将各点的横坐标伸长为原来的2倍得

    D. 将曲线先向右平移个单位长度,再将各点的横坐标伸长为原来的倍得到

    6. 在锐角中,分别为三边所对的角,若,且满足关系式,则的取值范围是    

    A.  B.   C.  D.

    7.如图,正方体中,, 当直线与平面所成的角最大时,       

    A        B        C        D

    8已知直线l与圆交于AB两点,点满足,若AB的中点为M,则的最大值为(       

    A B C D

    二、多选题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)

    9. ,则的可能取值有(  

    A.  B.  C.  D.

    10. 若关于的方程在区间上有且只有一个解,则的值可能为(    A.  B.  C. 0 D. 1

    11. 已知动直线与圆,则下列说法正确的是(       

    A.直线过定点

    B.圆的圆心坐标为

    C.直线与圆的相交弦的最小值为

    D.直线与圆的相交弦的最大值为4

    12.如图,已知P为棱长为1的正方体对角线上的一点,且,下面结论中正确结论的有(   

    A

    B.当取最小值时,

    C.若,则

    D.若P的中点,四棱锥的外接球表面积为

    .填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)

     13. 已知是互相垂直的单位向量,若的夹角为则实数的值是______

    14. 设偶函数的部分图象如图所示,为等腰直角三角形 的值为_________

    15.已知圆C(x﹣1)2+y2=1,点P(x0y0)在直线xy+1=0上运动.C上存在点Q,使CPQ=30°,则x0的取值范围是___________.

    16. 如图,在正四棱锥中,,点的中点,.若,则实数_____

    .解答题(本题共6个小题,第17题10分,其他12分,70分,解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤)

    17. 已知函数.

    1)求函数的单调递减区间;

    2)将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再将所得图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数的值域.

     

     

     

     

     

     

    18. 中,内角的对边长分别为,且为.

    1)求角的大小;

    2)若,求面积的最大值.

     

     

     

     

     

     

     

    19. 已知圆过点,且圆周被直线平分.

    1求圆的标准方程;

    2已知过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程.

     

     

     

     

    20.如图,在四棱锥中,.

    (1)证明:平面.

    (2)若中点,求二面角的大小.

     

     

     

     

     

     

     

    21.已知圆相交于AB两点.

    (1)求公共弦AB所在的直线方程;

    (2)求圆心在直线y=-x上,且经过AB两点的圆的方程;

    (3)求经过AB两点且面积最小的圆的方程.

     

     

     

     

     

     

     

    22.已知三棱柱中,.

    1)求证: 平面平面.

    2)若,在线段上是否存在一点使平面和平面所成角的余弦值为若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

    2024届高二年级第二次月考数学试卷答案

    ACCAA  DCA

    9.CD  10.AC  11.ACD  12.ABD

    13.  14.  15.  16.4

    17.【答案】1;(2.

    【分析】1)通过降幂公式和辅助角公式将函数fx)化简,进而求出单调递减区间;

    2)先通过图象变换求出函数gx),进而通过降幂公式和辅助角公式将函数hx)化简,进而求出函数的值域. 【详解】1

    ∴函数的单调递减区间为:.

    2)将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,再将图象向左平移个单位,得到的图象,

    ,∴,∴

    ,即的值域为:.

    18.【答案】(1)(2)

    【分析】1)利用正弦定理将边化角,结合辅助角公式可整理得,根据角所处的范围可求得,求得;(2)利用余弦定理构造等式,结合基本不等式可求得的最大值,代入三角形面积公式可求得结果.

    1)由及正弦定理可得:

            ,即:

            ,解得:

    2)由余弦定理得:

    (当且仅当时取等号)

    ,即面积的最大值为

    【点睛】本题考查解三角形相关知识,涉及到利用正弦定理进行边角互化、利用余弦定理和基本不等式求解三角形面积的最大值的问题,属于常考题型.

    19.【答案】(1    2

    【分析】1)根据题意可知直线过圆心,AB的垂直平分线也过圆心,求出其方程后与已知直线方程联立,求出圆心坐标及半径,便可写出圆的标准方程.

    (2)根据垂径定理求出点到直线的距离,斜率存在时设直线方程为,利用点到直线距离公式求得,求出直线方程,斜率不存在.

    【小问1详解】

    解:由题意得:

    ,且直线过圆心

    AB的中点坐标为  

    AB的垂直平分线方程为,即

    联立,解得

    ∴圆C的圆心坐标为

    则圆C的标准方程为

    【小问2详解】当斜率存在时,设直线方程为,即

    圆心,到直线的距离解得

    ∴直线l方程为

    当斜率不存在时,也满足条件

    则直线l的方程为

    20.【答案】(1)证明见解析    (2)

    【解析】(1)证明:由题可知为等边三角形,所以.

    中,由余弦定理得

    所以,所以.

    因为,且,所以平面.

    因为平面,所以.因为,且相交,

    所以平面.

    (2)以为坐标原点,以的方向分别为轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系.

    设平面的法向量为

    ,得.

    取平面的一个法向量为,则.

    由图可知二面角为锐角,所以二面角的大小为.

    21.【答案】(1)x2y40 (2) (3)

    【分析】(1)两圆相减,可得公共弦所在直线方程;

    2)首先设圆系方程为常数),根据圆心在直线上,求,即可求得圆的方程;

    3)面积最小的圆,就是以线段AB为直径的圆,即可求得圆心和半径.

    1)将两圆方程相减得x2y40,此即为所求直线方程.

    2)设经过AB两点的圆的方程为为常数),则圆心坐标为;又圆心在直线y=-x上,故

    解得,故所求方程为

    3)由题意可知以线段AB为直径的圆面积最小.两圆心所在直线方程为2xy30

    与直线AB方程联立得所求圆心坐标为,由弦长公式可知所求圆的半径为

    故面积最小的圆的方程为

    22.【答案】(1)证明见解析;(2)在线段上存在一点,且P是靠近C的四等分点.

    解析】(1)在三棱柱中,四边形是平行四边形,

    ,则是菱形,连接,如图,则有

    平面

    于是得平面

    平面,则

    平面

    从而得平面,又平面

    所以平面平面.

    2)在平面内过C

    由(1)知平面平面,平面平面

    平面,以C为原点,射线CACBCz分别为xyz轴正半轴

    建立空间直角坐标系,如图,

    假设在线段上存在符合要求的点P

    设其坐标为

    则有

    设平面的一个法向量

    则有,令

    而平面的一个法向量

    依题意,

    化简整理得:

    ,解得

    所以在线段上存在一点,且P是靠近C的四等分点,

    使平面和平面所成角的余弦值为

    相关试卷

    2023-2024学年江西省宜春市上高二中高二上学期第一次月考试题数学含答案: 这是一份2023-2024学年江西省宜春市上高二中高二上学期第一次月考试题数学含答案,文件包含2025届高二年级第一次月考数学试卷docx、2025届高二年级第一次月考数学答题卡doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共6页, 欢迎下载使用。

    2024届江西省宜春市上高二中高三上学期第二次月考试题数学含答案: 这是一份2024届江西省宜春市上高二中高三上学期第二次月考试题数学含答案,共6页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    江西省宜春市上高二中2024届高三数学上学期第二次月考试题(Word版附答案): 这是一份江西省宜春市上高二中2024届高三数学上学期第二次月考试题(Word版附答案),共6页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map