2023年山东省青岛市黄岛区、西海岸新区、李沧区中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年山东省青岛市黄岛区、西海岸新区、李沧区中考数学二模试卷（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省青岛市黄岛区、西海岸新区、李沧区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中最小的是(    )
A. −2 B. −12 C. 12 D. 2
2. 下列图形中轴对称图形的个数是(    )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年，我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数字1200000000用科学记数法表示为(    )
A. 1.2×108 B. 1.2×109 C. 12×109 D. 1.2×1010
4. 下列计算正确的是(    )
A. a2⋅a=a2 B. (a3)2=a5
C. (a2+ab)÷a=a+b D. (a+b)2=a2+b2
5. 如图，在直角坐标系中，线段A1B1是将△ABC绕着点P(3,2)逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1的一部分，则点C的对应点C1的坐标是(    )

A. (−2,4) B. (−2,5) C. (−1,4) D. (−1,5)
6. 如图，在△ABC中，AB=AC，顶点A，B，C均在⊙O上，BD为⊙O的直径.若∠DBC=40°，则∠ADB的度数为(    )
A. 75°
B. 65°
C. 55°
D. 45°


7. 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E为AD的中点.若OE=3，则菱形ABCD的面积大小为(    )
A. 18
B. 18 3
C. 36
D. 36 3
8. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(−1,0)，对称轴为直线x=1.则下列结论：①abc0,x>0)的图象上，点B的坐标为(8,6)，AB与y轴平行，若AB=BC，则k的值为______ ．


14. 如图，△ABC是等腰三角形，O是底边AC上的一点，半圆O与AC交于A，D两点，与BC相切于点B，CD=4，则图中阴影部分面积的大小为______ ．


三、解答题（本大题共11小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题4.0分)
已知：如图，线段a.求作：Rt△ABC，使AB=AC，且BC=a．

16. (本小题8.0分)
(1)解不等式组：；
(2)解二元一次方程组：3x+2y=122x−y=1．
17. (本小题6.0分)
圆周率π是无限不循环小数.历史上，中国数学家祖冲之、刘徽，外国数学家韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究.目前，超级计算机已计算出x的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现，随着π小数部分位数的增加，0～9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同．
(1)从π的小数部分随机取出一个数字，估计该数字是偶数的概率为______ ；
(2)某校进行校园文化建设，拟从以上4位数学家的画像中随机选用2幅.请用列表或画树状图的方法，求选中的画像正好是一中一外两位数学家的概率．
18. (本小题6.0分)
第六届数字中国建设成果展览会于4月26日在福州海峡国际会展中心盛大开展，本届成果展览会全方位融入数字孪生、虚拟交互等多种技术，让观众现场触摸数字、感知数字，在趣味互动中尽享数字成果，体验数字生活的精彩，某学校在全校范围内开展了数字中国建设相关知识的竞赛，从中随机抽取男生、女生各20名同学的竞赛成绩(满分50分)进行整理：
①男生竞赛成绩用x表示.共分成四组，制成如下的扇形统计图：
A：42