江苏地区2023年名校小升初自主招生分班考数学试卷一【试卷+答案】

保密★启用前

2023年初一新生学情调研数学试题

（考试时间60分钟，总分100分）

学校：_____________   班级：_____________    姓名：_____________   电话：_____________

一、计算（每题4分，共16分）

二、填空题（每题3分，共30分）

1．5G技术具有更高速率、更大连接、更低延时的特性。用5G下载的时间是4G的，若用4G下载一部电影需要10分钟，则用5G下载只需(        )秒。

2．两个圆的半径之比是2∶1，它们的直径之比是(        )，周长之比(        )，面积之比是(        )。

3．防疫期间李老师为同学们准备了3盒口罩，几天后，第一盒用掉，第二盒用掉，第三盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口罩有(        )个。

4．将3个棱长都是acm的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比拼前3个正方体的表面积之和减少了(        )cm2。

5．甲、乙两个仓库原有粮食吨数的比是5∶4，甲仓库运走36吨后，两仓库粮食吨数的比是3∶4，甲仓库原有粮食(        )吨。

6．某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10人来排队等候检票。一个检票口每分钟平均能让25人检票进站。如果只开一个检票口，那么检票开始8分钟后就可以无人排队；如果开两个检票口，那么开始检票(        )分钟后就暂时无人排队了。

10．如图所示，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，则白皮(        )块，黑皮(        )块。

三、选择题（每题3分，共18分）

1．一辆赛车绕半径为100米的圆形跑道逆时针行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，则两轮之间距离为（     ）

A．2π米  B．1米  C．2米  D．4米

2．从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（          ）。

A．1次 B．2次 C．3次 D．4次

3．有一批工人完成某项工程，如果增加8个人，则10天就能完成；如果增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？（         ）

A．25 B．20 C．30 D．35

4．一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖量百分比为12%；第三次加入同样多的水，糖水的含糖量百分比将变为多少？（        ）。

A．8% B．9% C．10% D．11%

5．若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问大正方体的面积增加了多少？（        ）。

A．100cm2 B．400cm2 C．500cm2 D．600cm2

6．下图是正方体，各个面展开后如图所示，对应的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的（       ）。

A．A和D B．B和D C．B和E D．C和D

四、解答题（共36分）

1．周末小明和爸爸去书店购书，A店打七折销售。B店每满69元减19元。小明看到自己喜欢的书标价79元。他在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？（6分）

2．甲，乙两列火车同时从A、B两地相对开出。相遇时，甲车行驶的路程是乙车的，已知乙车每小时行驶86千米，甲车行驶完全程要10小时，A、B两地相距多少千米？（7分）

3．两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长度的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长度的，已知两根铁棒的长度之和是31厘米，桶内水深多少厘米？（7分）

4．小明家到学校3.5千米，通常他总是步行上学，有一天他想锻炼，前的路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段路程慢跑，速度是步行速度的2倍，这样比平时早35分到校，小明步行的速度是多少？

（7分）

5．正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米。正方形和三角形放在同一直线上如图，CF＝10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。（9分）

（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？（3分）

（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？ （6分）

试卷答案：

一、计算题

1．

＝0.75×4.75＋4.75＋4.75×4.25

＝4.75×（0.75＋1＋4.25）

＝4.75×6

＝28.5

＝＋×＋×＋×

＝×（1＋2＋5＋13）

＝×21

＝1

3．

解：

二．填空题

1．6

2．     2∶1     2∶1     4∶1

3．120

4．4a2

5．90

6．3

设开两个窗口后x分钟后就暂时无人排队了，则得方程：

（25×2）x－10x＝120

解：50x－10x＝120    x＝3

所以开始检票3分钟后就暂时无人排队了。

7．     20     12

解：设足球上黑皮有x块，则白皮有（32－x）块。

2×5x＝6（32－x）      x＝12

32－12＝20（块）

所以白皮20块，黑皮12块。

三、选择题

1．C

2．B

3．A

4．C

5．B

6．B

四、解答题

1．A店更省钱，相差4.7元

2．688千米

3．12厘米

解：设木桶中水的深度是x厘米，

x÷（1－）＋x÷（1－）＝31

x＝12

4．3.5千米/时

       ＝

（分钟）＝1（小时）

3.5÷1＝3.5（千米/时）

5．（1）2平方厘米（2）62平方厘米

存在如下两种情况，

正方形漏出部分的面积都是2平方厘米；

因为2×2÷2＝2，

所以漏出部分三角形的边长是2厘米；

第一种情况：

8﹣2＝6（厘米）

正方形一共走了：10＋6＋8＝24（厘米）

24÷2＝12（秒）；

第二种情况：

正方形一共走了：10＋（26﹣6）＝10＋20＝30（厘米）

30÷2＝15（秒）

答：第12秒和15秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米。