高二下第二次月考数学(理)试题

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这是一份高二下第二次月考数学(理)试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高二下第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 1. 已知则 ( ). ． . . 2. “”,则（） . 2 . 2或4 . 4 . 03．若函数在内有极小值 , 则（）. . . .4．从集合中任取两个互不相等的数组成复数，其中虚数有（　）．36个．35个 .42个．30个5．在的展开式中，二项式系数最大的项的项数是(　　)．　．．．6. 若将5位老师分到三所不同的学校,每校至少一人,不同的分配方法数为（）．　　　．．． 7. 某运动员投篮命中率为，他重复投篮次，若他命中一次得分，没命中不得分；命中次数为，得分为，则，分别为 (　　)．．．．8．函数的图象大致是（） 9．件产品中有两件次品，现逐一不放回的进行检验，直到两件次品全被检验出为止，则恰好在第五次全被检验出的概率为( ) . . . .10．把椅子摆成一排, 人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为（）．144 ．120 ．72 ．24 11. 若随机变量，则最大时，的值为(　　 ). ．．．12. 在满足，的实数对中，的范围为（）. . . .二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置. 13. 设随机变量的分布列为: 则“”的概率为 .14. 从装有个红球，个白球的袋中随机取出两个球，设其中有个红球，则期望= ．15．若，则的值_____.16．给出下列命题：某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击三次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：①他三次都击中目标的概率是；②他第三次击中目标的概率是； ③他恰好2次击中目标的概率是；④他至少次击中目标的概率是；⑤他至多2次击中目标的概率是其中正确命题的序号是 ________（正确命题的序号全填上）.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）. 从四个不同的数中，选取两个不同的数,分别求解下列问题的总方法数：（Ⅰ）焦点在轴上的椭圆有多少个？（Ⅱ）焦点在轴上的双曲线有多少个？ 18．（本小题12分）在的展开式中,（Ⅰ）若所有项的二项式系数和为,求的值;（Ⅱ）若，求常数项. 19．（本小题12分）已知两曲线和都经过点，且在点处有公切线. （Ⅰ）求值；（Ⅱ）求公切线所在的直线方程. 20．（本小题12分）“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势次记为次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．（Ⅰ）求在次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；（Ⅱ）若玩家甲、乙双方共进行了次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量，求的分布列及． 21.（本小题12分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间; （Ⅱ）求函数在上的最大值;（Ⅲ）若存在,使得证明: . 22. （本小题10分）在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为:, 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,直线与曲线分别交于两点.（Ⅰ）写出曲线和的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列, 求值. 理科数学试题参考答案题号123456789101112答案DBAAADCBDDAD 13. ； 14. ； 15. 4040； 16..17．（本小题12分）(1)易得：所求为 ……………6分(2) 易得：所求为 12 ……………12分 18．（本小题12分）（1）易得：； ……………6分（2）易得所求为： ……………12分 19．（本小题12分））（1）； ……………6分（2） …………12分20. （本小题12分）（1） ……………4分（2）, 分布列 X0123P…………10分. ……………12分21.（本小题12分）解：（Ⅰ）易得:; ……………4分（Ⅱ）当时, ; 当时, 当时, ……………8分（III）有二零点,由(1)知: ，从而,又有,从而,还有……………12分22.（本小题10分）（Ⅰ） ; ……………5分（Ⅱ）将代入产生关于的一元二次方程,有: ,由成等比数列,从而即,将式代入得: ……………10分