初中数学北师大版七年级上册1.4 从三个不同方向看物体的形状教案设计

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设

情境

【情境导入】

教师活动：教师提出问题，引发学生思考.

问题1：朗读下面的古诗，你能发现其中蕴含的数学道理吗？

题西林壁

       作者：苏轼

横看成邻侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘生在此山中。

    预设答案：从不同方向看同一物体，看到的形状是不一样的.

问题2：每台摄像机拍到的分别是下面的哪张照片？

结论：当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.

观察角度不一样

通过熟悉的古诗引出本节课要学习的内容，提高学生的学习兴趣.

通过生活中实物，让学生进一步感受从不同方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.

环节二

探究

新知

【合作探究】

教师活动：教师提出问题，引导学生思考，并回答问题.

问题：说出下面三个平面图形分别是从几何体的哪面看到的？

预设答案：

从正面看；从上面看；从左面看.

【做一做】

问题：下图是用小立方块搭成的几何体，你能画出从正面、左面、上面看到的图形吗？

预设答案：

【合作探究】

(1)用6个小立方块搭成不同的几何体，看能怎样搭？

(2)分别画出从正面、左面、上面看到的形状图，并与小伙伴交流.

预设答案：

教师活动：教师演示其中几种方法，同学们自己动手试试其他方法吧！

【想一想】

一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块组成？

预设答案：

 5个             6个

学生思考并回答

学生观察，并根据之前的操作经验回答问题.

学生小组讨论，并集体讨论交流.

学生思考并回答.

先识别由4个小立方块组成的几何体从不同方向看到的平面图形，再通过画由5个立方体组成的几何体从三个方向看到的形状图，让学生进一步理解从不同方向观察同一几何体，看到的图形可能不一样的事实.

通过合作交流，培养学生的合作意识，进一步巩固如何画出几何体从不同方向看到的形状图.

学生通过动手操作，以及同学间的相互交流，搭出多种不同形状的几何体，让学生感受到合作的快乐，提升学习数学的兴趣.

通过已有的活动经验去想象原来几何体的形状，培养学生空间想象的能力.

环节三

应用

新知

【典型例题】

例1 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.

分析：

从正面看有3列，从左往右，看到小方块的数量分别是1，2，1；

从左面看有1列，看到小方块的数量是2；

从上面看有3列，从左往右，看到小方块的数量都是1.

答案：

从正面看   从左面看   从上面看

例2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

分析：

方法一：先摆出几何体，然后再画从正面看和从左面看到的形状图；

方法二：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数，确定从正面看有2列，从左面看有2列，再根据数字确定每列方块的个数，进而画出从正面看和从左面看到的形状图.

答案：

            从正面看    从左面看

明确例题的做法

    通过例题，让学生进一步准确辨认从三个方向看到的物体的形状图，并且熟练地画出立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图.

环节四

巩固

新知

【随堂练习】

教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.

1.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图，它从左面看到的图形是（   ）

答案：A

解析：从左面看有2列，左边1列有2个小方块，右边1列有1个小方块.

2.下图是由一些相同的小立方块构成的几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，组成这个几何体的小立方块的个数是（    ）

解析：根据题意搭出的几何体如图：

搭成这个几何体一共需要5个小立方块.

答案：B．

3.如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，从正面看这个几何体的平面图形是（     ）

解析：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数可知，从正面看有3列，从左往右小方块的个数应该是2，1，1.

答案：B

学生自主完成练习，然后集体交流评价.

通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.

环节五

课堂

小结

回顾本节课所讲的内容

通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.

环节六

布置

作业

教科书第17~18页

习题1.6

第1、2、4题

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.