2023年广东省百校联考中考适应性考试数学试卷（含答案）

2023年广东省百校联考中考适应性考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．四个有理数，0，1，中，最小的数是（    ）

A． B．0 C．1 D．

2．计算的结果是（    ）

A． B．7 C． D．3

3．在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要(   )

A．1枚钉子 B．2枚钉子 C．3枚钉子 D．随便多少枚钉子

4．如图，当剪刀口减小时，的度数（    ）

A．增大 B．不变 C．减小 D．减小

5．如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（    ）

A．3 B．7 C．8 D．以上都不对

6．一副三角板按如图所示放置，，，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

7．已知点，点，且轴，则的值为（    ）

A． B．2 C． D．3

8．已知一组数据2，3，的平均数是2，则这组数据中的的值是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知正比例函数（）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是 (       )

A． B．

C． D．

10．如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论：①；②；③y的最大值为3；④方程有实数根；⑤．其中，正确结论的个数是（    ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．多项式中各项的公因式是________．

12．将点向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标为________.

13．如图，在菱形中，对角线与相交于点，已知，，则的长为________．

14．若，是方程的两个实数根，则的值为________.

15．如图，正方形的边长为，点，分别是对角线的三等分点，点是边上一动点，则的最小值是________.

三、解答题

16．计算：

17．先化简，再求值：，其中．

18．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：ABDF．

19．斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小林共用11秒通过，其中通过段的速度是通过段速度的1.2倍，求小林通过段和段时的速度.

20．年，中国女足逆转韩国，时隔年再夺亚洲杯冠军；年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并将调查结果绘成如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)本次被调查的学生有________名；补全条形统计图；

(2)扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是________；

(3)学校准备推荐甲、乙、丙三名同学中的两名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和丙两名同学同时被选中的概率.

21．如图，反比例函数的图像与正比例函数的图像交于点和，点在反比例函数的图像上.

(1)求反比例函数的关系式和点的坐标；

(2)若与轴交于点，求的面积．

22．如图，为的直径，为上一点，为延长线上一点，，的半径为5．

(1)求证：为的切线；

(2)若，求图中阴影部分的面积（结果保留）；

(3)若，求的长．

23．如图，抛物线与轴交于A（），B（4，0），过点A的直线与该抛物线交于点C，点P是该抛物线上不与A，B重合的动点，过点P作PD⊥轴于点D，交直线AC于点E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点P在直线AC的下方，且时，求点P的坐标；

(3)当直线PD为时，在直线PD上是否存在点Q，使△ECQ与△EDA相似？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明你的理由．

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．C

5．B

6．B

7．D

8．A

9．B

10．C

11．

12．

13．

14．2

15．

16．

17．

18．见解析

19．小林通过段时的速度为每秒2米，通过段时的速度为每秒2.4米

20．(1)，图见解析

(2)

(3)

21．(1)，

(2)

22．(1)见解析

(2)

(3)

23．(1)

(2)(1，-6)

(3)存在，点Q的坐标为（1，-4）或（1，-6）