七年级上册数学人教 第4章 几何图形初步 测试卷（5）

第四章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列各组图形中，都是平面图形的是(　　)

A．三角形、圆、球、圆锥        B．长方体、正方体、圆柱、球

C．长方形、三角形、正方形、圆  D．扇形、长方形、三棱柱、圆锥

2．如图所示的几何体，从正面看所得的平面图形是(　　)

3．下列说法中，正确的是(　　)

A．两点确定一条直线  B．两条射线组成的图形叫做角

C．两点之间直线最短  D．若AB＝BC，则点B为AC的中点

4．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是(　　)

A．144°  B．164°  C．154°  D．150°

5．如图，下列说法中，错误的是(　　)

A．图①的方位角是南偏西20°  B．图②的方位角是西偏北60°

C．图③的方位角是北偏东45°  D．图④的方位角是南偏西45°

6．已知线段AB＝15 cm，点C是直线AB上一点，BC＝5 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是(　　)

A．10 cm  B．5 cm  C．10 cm或5 cm  D．7.5 cm

7．已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，则下列说法中，正确的是(　　)

A．∠1＝∠2＜∠3  B．∠1＝∠3＞∠2 

C．∠1＜∠2＝∠3  D．∠1＝∠2＞∠3

8．钟表在8：25时，时针与分针夹角的度数是(　　)

A．101.5  B．102.5  C．120  D．125

9．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是(　　)

A．大      B．伟    C．国   D．的

10．如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

二、填空题(每题3分，共30分)

11．在校园中的一条大路两旁种植树木(树木种在一条直线上)，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是__________________．

12．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为________．

13．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．

14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转一周，均形成一个圆面，这说明了______________(从点、线、面的角度作答)．

15．两根木条，一根长60 cm，另一根长100 cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是________cm.

16．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝________．

17．如图，某海域有A，B，O三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62°的方向上，观测到小岛B在其南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角等于________．

18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠5个车站(来回票价一样)，且任意两站之间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．

19．如图，两个三角尺的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是________度．

20．用棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把露在外面的面涂上颜色，那么涂颜色的面的面积之和是________cm2.

三、解答题(21、22题每题8分，23、24题每题10分，其余每题12分，共60分)

21．计算：

(1)32°45′48″＋21°25′14″；　　　　　　　(2)11°23′36″×3.

22．如图，有A，B，C，D四点，请根据下列语句作图并填空：

(1)作直线AD，并过点B作一条直线与直线AD相交于点O，且使点C在直线BO外；

(2)作线段AB，并延长线段AB到E，使B为AE的中点；

(3)作射线CA和射线CD，量出∠ACD的度数为________，并作∠ACD的平分线CG；

(4)C，D两点间的距离为________厘米，作线段CD的中点M，并作射线AM.

23．如图，点C是线段AB上一点，线段AC＝8，BC＝20，点N为AC的中点，点M是线段CB上一点，且CM：BM＝1：4，求线段MN的长．

24．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．

(1)射线OC的方向是____________；

(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子(如图①)，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图②所示的两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．方法A：剪6个侧面；方法B：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用方法A，其余用方法B.

(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

26．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？

(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；

(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．

答案

一、1．C　2．A　3．A　4．C　5．B　6．D

7．B　8．B　9．D

10．B　点拨：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；根据图形，由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当点F在线段CD上时，点F到点B，C，D，E的距离之和最小，为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当点F和点E重合时，点F到点B，C，D，E的距离之和最大，为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.

二、11．两点确定一条直线

12．80°　

13．1；3

14．点动成线；线动成面

15．80或20　

16．155°

17．100°12′　

18．21；42

19．135　20．30

三、21．解：(1)32°45′48″＋21°25′14″＝53°70′62″＝54°11′2″.

(2)11°23′36″×3＝33°69′108″＝34°10′48″.

22．略

23．解：因为点N是AC的中点，所以NC＝AC＝×8＝4.

因为点M是线段CB上一点，且CM：BM＝1：4，

所以CM＝BC＝×20＝4.

所以MN＝MC＋CN＝4＋4＝8.

即线段MN的长为8.

24．解：(1)北偏东70°

(2)因为∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOB＝∠AOC，所以∠BOC＝110°.

又因为射线OD是OB的反向延长线，

所以∠BOD＝180°.

所以∠COD＝180°－110°＝70°.

又因为OE平分∠COD，

所以∠COE＝35°.

又因为∠AOC＝55°，

所以∠AOE＝55°＋35°＝90°.

25．解：(1)因为裁剪时x张用方法A，所以(19－x)张用方法B，所以侧面的个数为6x＋4(19－x)＝2x＋76(个)，底面的个数为5(19－x)＝95－5x(个)．

(2)由题意，得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.所以盒子的个数为＝30(个)．

故若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．

26．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝45°.

(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝α.

(3)∠MON＝α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋β)－β＝α.