小学人教版六年级下学期数学专项练习

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小学人教版六年级下学期数学专项练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？    2．一辆汽车从甲地到乙地，计划每小时行40千米，6小时到达。实际2小时就行了100千米，照这样的速度，从甲地到乙地实际要用多长时间？（用比例解）    3．一种精密零件长5毫米，画在纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是多少？    4．一款玩具熊售价25元，各大超市迎“五一”进行促销。华联超市买10赠2，文峰超市打八一折销售，买12个玩具熊，在哪家超市买比较合算？    5．水果店店主把收入的40000元存入银行，定期两年，若年利率为3.25%，一共可以获得本息多少钱？    6．某服装超市搞促销活动，甲品牌服装每满500元减200元，乙品牌服装“折上折”，就是先打六五折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一件标价560元的上衣，哪个品牌的更便宜？    7．学校组织同学们参观科技博物馆，如果每辆车坐35人，需要12辆车；如果每辆车坐28人，需要多少辆车？（用比例解）    8．一间长4.8米，宽3.6米的房间，用边长0.15米的正方形砖铺地面、需要768块，在长6米、宽4.8米的房间里，如果用同样的砖来铺，要几块？（用比例解）    9．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2.5米，直径1.2米，这台压路机工作时前轮每分钟滚动20周，连续工作1小时压过的路的面积是多少平方米？      10．在比例尺是1∶4500000的地图上，量得甲、乙两地相距6厘米，一辆汽车上午8时从甲地出发开往乙地，若要在中午12时到达乙地，平均每小时应行驶多少千米？    11．一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？    12．如图，蜡烛每分钟燃烧的长度一定。（单位：厘米）蜡烛最初的长度是多少厘米？    13．李叔叔2020年5月份的工资是6000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按的税率缴纳个人所得税。李叔叔5月份实际领到了多少元工资？   14．甲、乙两地相距360千米，画在一幅地图上是12厘米，乙、丙两地相距255千米，在这幅地图上应画多少厘米？   15．某服装厂要生产1500件衣服，5天生产了600件，现在离交货时间只有7天了，照这样的速度，该厂能按时完成任务吗？   16．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？   17．朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用1∶3000的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？   18．某化肥厂，二月份生产化肥2.5万吨，三月份比二月份增产一成五，四月份计划比三月份增产二成。四月份计划比二月份增产百分之几？   19．2019年10月1日，妈妈把200000元存入银行，定期3年，大额存单年利率为3.85%。三年后妈妈想用利息买一台价值20000元的按摩椅，利息够吗？够买的话利息还剩多少钱？   20．一个无盖的圆柱形消防桶，底面半径10厘米，高40厘米。现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？
参考答案：1．5.024吨【分析】要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式VShπr2h求出体积，进一步再求这堆碎石的重量，问题得解。【详解】这堆碎石的体积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.63.14×22×0.63.14×4×0.6＝3.14×4×0.2＝2.512（立方米）这堆碎石的重量：2×2.512＝5.024（吨）答：这堆碎石大约重5.024吨。【点睛】此题考查了学生对圆锥体体积公式的掌握情况，以及利用它来解决实际问题的能力。2．4.8小时【分析】根据“照这样的速度”可知，汽车的速度不变，那么行驶路程∶行驶时间＝汽车的速度（一定），比值一定，则行驶路程和行驶时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。【详解】解：设从甲地到乙地实际要用小时。（40×6）∶＝100∶2240∶＝100∶2100＝2×240100＝480＝480÷100＝4.8答：从甲地到乙地实际要用4.8小时。【点睛】先确定汽车的速度不变，再根据速度、时间、路程之间的关系，得出路程和时间成正比例关系，据此列出相应的比例方程。3．20∶1【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求解即可。【详解】10厘米＝100（毫米）比例尺＝图上距离∶实际距离＝100∶5＝20∶1答：这幅图纸的比例尺是20∶1。【点睛】本题主要考查比例尺的意义，关键是要理解图上距离和实际距离区别。4．文峰超市【分析】分别计算超市的实际购买价格，再进行比较。华联超市买10个赠2个，相当于花10个的钱就能买到12个，用单价×10就得到购买价格，即25×10＝250（元）。文峰超市打八一折，也就是按原价的81%销售，先算原价为25×12＝300（元），再计算打折后的价格300×81%＝243（元）。比较这两个价格，哪个低就是在哪家买合算。【详解】华联超市：25×10＝250（元）买10赠2，得10＋2＝12（个）文峰超市：25×10＝300（元）300×81%＝243（元）250＞243答：在文峰超市买比较合算。【点睛】本题主要考查打折的实际应用，关键要计算出不同方案的价格，再比较。5．42600元【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此求出利息是多少，再用利息加上本金即可求解。【详解】40000×3.25%×2＋40000＝2600＋40000＝42600（元）答：一共可以获得本息42600元。【点睛】本题考查利率问题，明确利息的算法是解题的关键。6．乙品牌【分析】甲品牌服装每满500元减200元，标价560元可减去1个200元，用减法计算即可求出甲品牌的现价；乙品牌服装“折上折”，先把原价看作单位“1”，打六五折，用原价乘65%求出六五折后的价格；再把六五折后的价格看作单位“1”，再乘95%，就是现价；比较两个品牌的现价，得出结论。【详解】甲：560－200＝360（元）乙：560×65%×95%＝560×0.65×0.95＝364×0.95＝345.8（元）345.8＜360答：乙品牌的更便宜。【点睛】本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；根据两种不同的优惠方案解答，注意乙品牌的两个单位“1”不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。7．15辆【分析】由题意可知：学生的总人数是一定的，即每辆车坐人的数量与车辆数是一定的，则每辆车坐人的数量与车辆数成反比例，据此即可列比例求解。【详解】解：设需要x辆车。35×12＝28×x28x＝420x＝420÷28x＝15答：需要15辆车。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。8．1280块【分析】房间的面积是一定的，每块砖的面积和块数成反比例，由此列式解答即可。【详解】解：设用同样的砖来铺，要x块。（0.15×0.15）×x＝6×4.80.0225x＝28.80.0225x÷0.0225＝28.8÷0.0225x＝1280答：要1280块。【点睛】解答此题的关键是弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量。9．11304平方米【分析】压路机压路，是利用前轮圆柱的侧面。轮宽相当于圆柱的高，圆柱的侧面积＝π×直径×高。压路机每分钟滚动20周，每周滚动的面积就是1个圆柱的侧面积。计算压路的面积，可以先计算每分钟压多少面积，即20个圆柱的侧面积。1小时等于60分，再乘60即可得到1小时压过的路的面积。【详解】3.14×1.2×2.5＝3.14×（1.2×2.5）＝3.14×3＝9.42（平方米）1小时＝60分9.42×20×60＝188.4×60＝11304（平方米）答：连续工作1小时压过的路的面积是11304平方米。【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的实际应用。10．67.5千米【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的路程；再算出从上午8时到中午12时经过的时间；最后根据“路程÷时间＝速度”求出这辆汽车平均每小时行驶的千米数。【详解】6÷＝6×4500000＝27000000（厘米）27000000厘米＝270千米12时－8时＝4（小时）270÷4＝67.5（千米）答：平均每小时应行驶67.5千米。【点睛】明确比例尺的意义是解决此题的关键。11．2.5厘米【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，由此用圆锥形铁块的体积除以圆柱形玻璃缸的底面积即可求出水面上升的高度。【详解】×3.14×102×30÷（3.14×202）＝×3.14×100×30÷1256＝314×10÷1256＝3140÷1256＝2.5（厘米）答：玻璃缸中的水面上升2.5厘米。【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。12．16厘米【分析】根据题意可知，燃烧的总长度÷时间＝每分钟燃烧的长度（一定），所以燃烧的总长度和时间成正比例，假设8分钟燃烧了x厘米，列方程为：x∶8＝（12－7）∶（18－8），然后求出比例即可，再用8分钟燃烧的长度加上12厘米即可求出蜡烛最初的长度。【详解】解：设8分钟燃烧了x厘米，x∶8＝（12－7）∶（18－8）x∶8＝5∶1010x＝8×510x＝40x＝40÷10x＝44＋12＝16（厘米）答：蜡烛最初的长度是16厘米。【点睛】本题考查的是正比例的应用，关键是确定蜡烛燃烧的长度和燃烧时间成正比例关系。13．5970【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，据此求出应缴纳个人所得税多少元，李叔叔实际得到的钱数＝李叔叔的工资－应纳税额，据此解答。【详解】（元）答：李叔叔5月份实际领到了5970元工资。【点睛】分析题意，找出应纳税部分并根据税率求出应纳税额是解答题目的关键。14．8.5厘米【分析】先根据甲乙两地图上距离与实际距离的比求出这幅地图的比例尺，再根据比例尺求出乙丙的图上距离。【详解】360千米＝36000000厘米12厘米∶36000000厘米＝1∶3000000255千米＝25500000厘米设乙、丙两地图上距离为x厘米，可得，x∶25500000＝1∶30000003000000x＝255000003000000x÷3000000＝25500000÷3000000x＝8.5答：乙、丙两地相距255千米，在这幅地图上应画8.5厘米。【点睛】熟悉比例尺的意义是解决本题的关键。15．不能【分析】根据工作效率＝工作总量工作时间，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，假设该厂实际完成的总量为x件，列方程为：x∶（5＋7）＝600∶5，然后解出方程，将结果与1500件比较即可。【详解】解：设该厂实际完成的总量为x件。x∶（5＋7）＝600∶5x∶12＝600∶55x＝600×125x＝7200x＝7200÷5x＝14401440＜1500答：该厂不能按时完成任务。【点睛】本题考查正比例的应用，找到对应的关系式是解答本题的关键。16．5人【分析】本题同学参加情况共11种，不参加、书法、舞蹈、棋类、乐器、书法和舞蹈、书法和棋类、书法和乐器、舞蹈和棋类、舞蹈和乐器、棋类和乐器；这里可以把这11个情况看做11个抽屉，考虑最差情况，每个抽屉的人数尽量平均，52÷11＝4（人）……8（人），每个抽屉都有4人，还剩下8人，由此即可利用抽屉原理解决问题。【详解】52÷11＝4（人）……8（人）4＋1＝5（人）答：至少有5名同学参加课外学习班的情况完全相同。【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用；根据题干，找出学生参加学习班的所有可能情况，是解决本题的关键。17．长：4厘米；宽：2.5厘米【分析】要求图上的长和宽各是多少，根据公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据，进行解答，即可得出结论。【详解】120米＝12000厘米75米＝7500厘米12000×＝4（厘米）7500×＝2.5（厘米）答：长和宽分别是4厘米，2.5厘米。【点睛】此题做题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系进行解答。18．1×（1＋15%）×（1＋20%）－1【分析】本题要求只列式，不解答，所以必须列综合算式。求四月份计划比二月份增产百分之几，单位“1”为二月份。三月份比二月份增产一成五，一成五即15%，二月份为单位“1”，三月份为1×（1＋15%）。四月份计划比三月份增产二成，二成即20%，三月份为单位“1”，四月份的量为：三月份的产量×（1＋20%），根据等量代换，四月份也可以表示为1×（1＋15%）×（1＋20%），再减去二月份的单位“1”，即是增产的百分之几。本题也可以根据二月份化肥的吨数，计算出四月份的具体吨数，再相减，最后再除以二月份的吨数，得到百分数，答案不唯一。【详解】1×（1＋15%）×（1＋20%）－1＝1×115%×120%－1＝115%×120%－1＝138%－1＝38%答：四月份计划比二月份增产38%。【点睛】本题主要考查百分数的应用，熟练掌握比一个数多百分之几的运算方法，同时要注意几成就是百分之几十。19．够；3100元【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，求出到期后的利息，再与20000元比较大小；利息够的话，用利息减去20000元，即可求出利息还剩的钱数。【详解】200000×3.85%×3＝200000×0.0385×3＝7700×3＝23100（元）23100＞2000023100－20000＝3100（元）答：利息够，利息还剩3100元。【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。20．2826平方厘米【分析】首先确定要求的是一个底面积和侧面积的和。底面积利用圆的面积公式容易算出，侧面积则利用公式S＝求出，再把两者求出的面积相加即可得解。【详解】3.14×102＋2×3.14×10×40＝3.14×100＋6.28×10×40＝314＋2512＝2826（平方厘米）答：涂油漆的面积是2826平方厘米。【点睛】此题考查了圆柱体表面积的相关应用，明确刷油漆的面包含哪些是解题关键。