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（河南期末真题精选）06-图形计算100题（提高）2023年五年级下册数学高频易错题（人教版）
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这是一份（河南期末真题精选）06-图形计算100题（提高）2023年五年级下册数学高频易错题（人教版），共52页。试卷主要包含了图形计算等内容，欢迎下载使用。
（期末真题精选）06-图形计算100题（提高）
2023年五年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自河南省各地市2020-2022近三年的五年级期末真题试卷，难易度均衡，适合河南省各地市和使用人教版教材的五年级学生期末复习备考使用！
一、图形计算
1．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1） （2）
2．求体积
3．求出下面长方体的表面积和体积。
4．分别求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
5．下面是一个长方体的展开图，请根据图中的数据求出长方体的体积。
6．求这个零件的表面积。（单位：cm）
7．求出这个组合体的体积。（单位：厘米）
8．求下面图形的表面积和体积。
9．求下面正方体的体积，长方体的表面积。（单位：厘米）
10．计算长方体的表面积和体积。
11．求如图的体积。（单位：厘米）
12．求出下列图形的表面积和体积。
13．下图中的空白部分是一个正方形，请求出阴影部分的面积。
14．计算这个零件的表面积。（单位：厘米）
15．求下面正方体的表面积和体积。单位：厘米。
16．计算长方体、正方体的体积。
17．计算下图的表面积和体积．
18．计算下面长方体的表面积和体积。
19．求下面图形的表面积．（单位：厘米）
20．计算下面图形的表面积。
21．计算立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
22．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
23．计算下面立体图形的表面积和体积。单位：分米
24．观察下图，计算鱼的体积。
25．求图形的表面积．
26．求出长方体的体积和正方体的表面积。
27．求下面各图形的表面积。（单位：分米）。
28．计算下面各图形的体积．
29．求下面图形的表面积和体积。
30．分别算出下列立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
31．如图，这是一个长方体模型的展开图，求它的表面积和体积。
32．计算下列图形的表面积和体积（单位：cm）。
（1） （2）
33．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
34．求出如图的表面积．（单位：cm）
列式 列式 ．
35．请你分别计算图一的表面积、图二的体积。
36．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
37．按要求计算．（单位：cm）
体积：
表面积：
38．算一算。求下图的表面积和体积。（单位：厘米）
39．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
40．求表面积，单位：分米．
41．下面是两个无盖的纸盒，求它们的表面积。（单位：cm）
42．计算下面图形的棱长和、表面积和体积。
①（单位：厘米）
②（单位：分米）
43．计算下图的表面积和体积。（单位：厘米）
44．计算出如图图形的表面积和体积。
45．求长方体的表面积和体积。（单位：分米）
46．计算下面长方体的表面积。
47．计算下面图形的表面积和体积。
48．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
49．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
50．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
51．看图计算。
体积：
表面积：
52．计算下列图形的表面积．
53．计算下面图形的表面积与体积。
（1）正方体的底面积49cm2。
（2）下面是一个长方体表面展开图。
54．下图是一个长方体的展开图，根据所给的数据计算这个长方体的表面积。（单位：cm）
55．求下面图形的体积和表面积．
56．如下图，求其表面积和体积。（单位：cm）
57．按要求计算下面图形的表面积和体积。
（1）如图1，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积。
（2）如图2，是由若干棱长1厘米的小正方体堆成的，请计算这个图形的体积。
58．求下面图形的体积。（单位：厘米）
59．根据准备的小棒（有多余），搭成一个长方体，并试着计算出它的体积。
小棒长度
根数
3
8
5
60．计算下面几何体的体积。
61．求下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。
（1） （2）
62．求下列立体图形的表面积和体积。
63．求下面组合图形的表面积。（单位：厘米）
64．计算如图图形的表面积和体积。（单位：厘米）
65．观察量杯中水的变化，计算出小正方体的体积。
66．求下面图形的表面积和体积。
67．求下列图形的表面积和体积．
68．计算图形的表面积和体积。（单位：cm）
69．分别求出下面长方体、正方体的体积。
70．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
71．计算正方体的表面积。
72．求下面图形的表面积和体积。（单位：）
73．计算下面正方体的体积。
74．计算下图的表面积和体积。
75．求下列图形的表面积及体积.
（1）
（2）
（3）
76．求出下面图形的体积。（单位：cm）
77．计算下面长方体的表面积和体积。
（长＝6cm，宽＝5cm，高＝3cm）
78．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
79．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
80．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm）
81．计算下面图形的体积。（单位：cm）
82．计算下列图形的表面积和体积。
（1）（2）
83．求出下面图形的表面积。（单位：分米）
84．计算下面图形的表面积和体积。
85．下面是一个长方体纸盒的展开图，根据条件算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：）
86．计算下面图形的体积。
87．按要求计算下面正方体的体积和长方体的表面积。（单位：分米）
88．求下列图形的表面积和体积。
89．计算下面物体的表面积和体积（单位：）
（1） （2）
90．计算下面图形的体积。
91．计算如图图形的表面积和体积。
92．计算下列正方体的表面积和长方体的体积。单位：厘米。
93．计算下左图的表面积和下右图的体积。
94．求下面各立方体的总棱长、表面积和体积。
95．按要求计算．
（1）计算图形的棱长总和．
（图1）（图2）
（2）计算图形的表面积．
（图1）（图2）
96．求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米）
97．求出下面几何体的表面积和体积。
下面长方体的横截面是周长为28厘米的正方形，长4分米。
98．从一个长方体木块的上面挖去一个棱长3cm的正方体木块，求剩下木块的体积。
99．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
100．计算如图所示图形的表面积和体积。
参考答案：
1．（1）表面积：56平方厘米；体积：24立方厘米
（2）表面积：384平方厘米；体积：512立方厘米
【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值分别代入表面积、体积公式计算即可。
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把棱长8厘米分别代入表面积、体积公式计算即可。
【详解】（1）表面积：（2×2＋2×6＋2×6）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
体积：2×2×6
＝4×6
＝24（立方厘米）
（2）8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
2．200立方分米
【详解】40×5＝200（立方分米），答：这个长方体的体积是200立方分米．
3．表面积4000cm2；体积16000cm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算出这个长方体的表面积和体积。
【详解】表面积：
（40×20＋40×20＋20×20）×2
＝（800＋800＋400）×2
＝2000×2
＝4000（cm2）
体积：40×20×20＝16000（cm3）
4．表面积：864cm2；
体积：1603cm3
【分析】由题干可知，在大正方体的一个角挖出一个小正方体，表面积不变；体积是用大正方体的体积减去小正方体的体积即可，根据正方体的表面积公式：S＝6a²，体积公式：V＝a³，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】表面积：
12×12×6
＝144×6
＝864（cm2）
体积：
12×12×12－5×5×5
＝1728－125
＝1603（cm3）
此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的运用，灵活运用公式是解题关键。
5．336立方厘米
【分析】如图，把这个长方体的长看作12厘米，宽看作7厘米，高×2＋宽＝15厘米，代入宽的长度，可求得高为4厘米，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可得解。
【详解】（15－7）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
12×7×4＝336（立方厘米）
6．104平方厘米
【分析】由题意可知：图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，长方体的长、宽、高和正方体的棱长已知，代入长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2和正方形的表面积S＝6a2，即可求出这个图形的表面积。
【详解】（6×4＋4×1＋1×6）×2＋3×3×4
＝（24＋4＋6）×2＋36
＝34×2＋36
＝68＋36
＝104（平方厘米）
此题主要考查长方体和正方体的表面积的计算方法，关键是明白：此图形的表面积有哪些面组成。
7．2592立方厘米
【分析】观察图形可知：该立体图形的体积到关于2个长为12厘米，宽为8厘米，高为6的长方体体积加上两个长为12厘米，宽为6厘米，高为6再加上一个长为6厘米，宽为8厘米，高为6厘米的长方体的体积；据此解答。
【详解】6×8×（12＋12＋6）
＝6×8×30
＝1440（立方厘米）
6×8×（12＋12）
＝6×8×24
＝1152（立方厘米）
1440＋1152＝2592（立方厘米）
答：这个组合体的体积是2592立方厘米。
本题考查了组合图形的体积，关键是要认真观察组合图形是由哪几个常规得立体图形构成的。
8．121.5dm2；91.125dm3
【分析】已知正方体的棱长是4.5dm，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】正方体的表面积：
4.5×4.5×6
＝20.25×6
＝121.5（dm2）
正方体的体积：
4.5×4.5×4.5
＝20.25×4.5
＝91.125（dm3）
9．27立方厘米；208平方厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把正方体的棱长3厘米代入正方体的体积计算公式计算即可。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长方体的长8厘米、宽4厘米、高6厘米代入长方体的表面积计算公式计算即可。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
（8×4＋8×6＋4×6）×2
＝（32＋48＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
10．表面积120平方厘米；体积72立方厘米
【详解】表面积：6×2×4＋6×6×2
＝48＋72
＝120（平方厘米）
体积：6×6×2＝72（立方厘米）
11．343cm2
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】7×7×7
＝49×7
＝343
答：正方体的体积是343cm2。
本题考查了正方体体积，长方体体积＝长×宽×高。
12．（1）表面积是平方分米，体积是立方分米；
（2）表面积是386平方厘米，体积是420立方厘米。
【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。把棱长1.5分米分别代入表面积、体积计算公式即可。
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值分别代入表面积、体积公式计算即可。
【详解】（1）表面积：
平方分米
体积：
立方分米
（2）表面积
平方厘米
体积：
立方厘米
13．20cm2
【分析】由于BDEF是正方形，因此EF＝ED，∠DEF＝90°，三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积。
【详解】5×8÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
所以阴影部分的面积是20 cm2。
此题主要考查逻辑思维能力，关键是巧妙的把阴影部分三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形。
14．260平方厘米
【分析】在长10厘米、宽8厘米、高1厘米的长方体放上一个棱长为4厘米的正方体，则表面积比原来长方体多了4个正方形面，每个正方形的边长是4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4即可求出这个零件的表面积。
【详解】（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4
＝（80＋10＋8）×2＋4×4×4
＝98×2＋4×4×4
＝196＋64
＝260（平方厘米）
这个零件的表面积是260平方厘米。
15．表面积是294平方厘米；体积是343立方厘米
【分析】正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】正方体的表面积：
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
正方体的体积：
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
正方体表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
16．32立方分米；125立方厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可。
【详解】长方体体积：
4×4×2
＝16×2
＝32（立方分米）
正方体体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
17．102平方厘米；54立方厘米
【详解】表面积：（9×3＋9×2＋3×2）×2=102（平方厘米）
体积：9×3×2=54（立方厘米）
18．258cm2；270cm3
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（9×5＋9×6＋6×5）×2
＝（45＋54＋30）×2
＝129×2
＝258（cm2）
9×6×5＝270（cm3）
19．（2×6+2×2+6×2）×2=56（平方厘米）
20．32cm2
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。
【详解】（2×2＋2×3＋2×3）×2
＝（4＋6＋6）×2
＝16×2
＝32（cm2）
长方体的表面积是32cm2。
21．184平方厘米；160立方厘米；
294平方厘米；343立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
8×4×5
＝32×5
＝160（立方厘米）
所以，长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米。
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
所以，正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
22．114cm2；72cm3；
7.26dm2；1.331dm3
【分析】长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；
正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；
据此代入数据即可求解。
【详解】长方体的表面积：
（3×8＋3×8＋3×3）×2
＝（24＋24＋9）×2
＝57×2
＝114（cm2）
体积：
3×8×3＝72（cm3）
正方体表面积：
1.1×1.1×6＝7.26（dm2）
体积：
1.1×1.1×1.1＝1.331（dm3）
掌握长方体、正方体的表面积和体积计算公式是关键。
23．2400平方分米；8000立方分米
108平方分米；108平方分米
【分析】根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答；
根据长方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】20×20×6
＝400×6
＝2400（平方分米）
20×20×20
＝400×20
＝8000（立方分米）
（6×3＋6×4＋3×4）×2
＝（18＋24＋12）×2
＝54×2
＝108（平方分米）
6×3×4
＝18×4
＝72（立方分米）
24．150cm3
【分析】结合图示可知：长方体容器长、宽都是10cm，原来水面高8.5cm，浸没一条鱼后水面上升至10cm；则鱼的体积就相当于上升部分水的体积，因为上升部分是长方体，所以可以套用长方体体积公式来计算，列式为：10×10×（10－8.5）。
【详解】10×10×（10－8.5）
＝100×1.5
＝150（cm3）
本题运用了转化思想，把不规则物体的体积转化为规则物体的体积，其中注意关注水面上升的高度。
25．136平方厘米，186平方厘米
【详解】试题分析：（1）长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，即可求解．
（2）图形的表面积=棱长为5cm的正方体的表面积+棱长为3cm的正方体的4个面的面积，代入数据计算即可求解．
解：（1）（8×3+8×4+3×4）×2，
=（24+32+12）×2，
=68×2，
=136（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是136平方厘米．
（2）5×5×6+3×3×4，
=150+36，
=186（平方厘米）．
答：这个图形的表面积是186平方厘米．
点评：此题主要考查长方体和正方体的表面积的计算方法．
26．200cm3；150dm2
【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，把图中长方体的长、宽、高代入公式计算；
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把正方体的棱长5dm代入公式计算即可。
【详解】长方体的体积：10×4×5
＝40×5
＝200（cm3）
正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
27．108平方分米；150平方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】（6×4＋6×3＋3×4）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝54×2
＝108（平方分米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
所以，长方体的表面积是108平方分米，正方体的表面积是150平方分米。
28．240dm³ 216cm³
240cm³ 0.125dm³
29．表面积：19.44平方分米；体积：5.832立方分米
30．表面积是126平方厘米，体积是90立方厘米；
表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。将数据代入公式，求出题中长方体和正方体的表面积和体积即可。
【详解】（6×3＋6×5＋3×5）×2
＝（18＋30＋15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
6×3×5＝90（立方厘米）
所以，这个长方体的表面积是126平方厘米，体积是90立方厘米。
4×4×6＝96（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
所以，这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
31．表面积是426cm2，体积是540cm3
【分析】观察展开图可知，长为12cm，宽为5cm，高为[（42－12×2）÷2]cm，也就是9cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（12×5＋12×9＋9×5）×2即可求出长方体的表面积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用12×5×9即可求出长方体体积。
【详解】（42－12×2）÷2
＝（42－24）÷2
＝18÷2
＝9（cm）
表面积：（12×5＋12×9＋9×5）×2
＝（60＋108＋45）×2
＝213×2
＝426（cm2）
体积：12×5×9
＝60×9
＝540（cm3）
这个长方体的表面积是426cm2，体积是540cm3。
32．（1）208cm2；192cm3；（2）150cm2；125cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（ab＋ah＋bh）×2；长方体的体积＝abh，代入数据进行解答即可；
（2）根据正方体的表面积＝6a2；正方体的体积＝a3，代入数据进行解答即可。
【详解】（1）（8×4＋8×6＋4×6）×2
＝（32＋48＋24）×2
＝104×2
＝208（cm2）
8×6×4
＝48×4
＝192（cm3）
（2）52×6＝150（cm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
33．294平方厘米；343立方厘米；184平方厘米；160立方厘米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】正方体的表面积：7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
正方体的体积：7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
所以，正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
长方体的表面积：（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
长方体的体积：8×5×4
＝40×4
＝160（立方厘米）
所以，长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米。
34．5×5×6，（4×1.5+4×3+1.5×3）×2
【详解】试题分析：（1）根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可；
（2）根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．
解：（1）5×5×6=150（平方厘米）；
（2）（4×1.5+4×3+1.5×3）×2，
=（6+12+4.5）×2，
=22.5×2，
=45（平方厘米）；
答：正方体的表面积是150平方厘米，长方体的表面积是45平方厘米．
故答案为5×5×6，（4×1.5+4×3+1.5×3）×2．
点评：此题主要考查长方体和正方体的表面积的计算，直接根据它们的表面积公式进行解答．
35．图一145平方厘米；图二793立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）求组合体的体积，只需算出每部分的体积，然后求和即可；图中为2个正方体，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】（1）（8×2.5＋8×5＋2.5×5）×2
＝（20＋40＋12.5）×2
＝72.5×2
＝145（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是145平方厘米。
（2）4×4×4＋9×9×9
＝64＋729
＝793（立方分米）
答：它的体积是793立方分米。
此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．长方体表面积：92平方厘米，体积48立方厘米；
正方体表面积：96平方厘米，体积64立方厘米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】长方体表面积：（8×2＋8×3＋3×2）×2
＝（16＋24＋6）×2
＝46×2
＝92（平方厘米）
长方体体积：8×2×3＝48（立方厘米）
正方体表面积：4×4×6＝96（平方厘米）
正方体体积：4×4×4＝64（立方厘米）
37．380cm3，216cm2
【详解】7×5×8＋10×5×2＝380（cm3）
（8×6＋8×2＋6×2）×2＋42×4
＝216（cm2）
38．844平方厘米；1416立方厘米
【分析】组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积；
组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积
【详解】（15×10＋10×8＋15×8）×2＋6×6×4
＝700＋144
＝844（平方厘米）；
15×10×8＋6×6×6
＝1200＋216
＝1416（立方厘米）
39．（1）表面积：54cm2；体积：27cm3；
（2）表面积：236cm2；体积：240cm3
【分析】（1）根据正方体表面积公式：S＝6a²和体积公式：V＝a³代入数据即可解答；
（2）长方体表面积公式：S＝（ab＋bh＋ha）×2和体积公式：V＝abh代入数据即可解答。
【详解】（1）表面积：3×3×6
＝9×6
＝54（cm2）
体积：3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
则正方体的表面积为54cm2；体积为27cm3。
（2）长方体表面积：（8×5＋5×6＋8×6）×2
＝118×2
＝236（cm2）
体积：8×5×6
＝40×6
＝240（cm3）
则长方体的表面积为236cm2；体积为240cm3。
40．236平方分米
【详解】试题分析：根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可列式解答．
解：（8×6+8×5+6×5）×2，
=（48+40+30）×2，
=118×2，
=236（平方分米）；
答：长方体的表面积是236平方分米．
点评：此题主要考查长方体的表面积公式．
41．（1）154cm2；（2）125cm2
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2；正方体表面积＝棱长×棱长×6，因为是无盖纸盒，所以求5个面的面积即可。
【详解】（1）（4×3＋13×3）×2＋13×4
＝（12＋39）×2＋52
＝102＋52
＝154（cm2）；
（2）5×5×5＝25×5＝125（cm2）
掌握正方体和长方体的表面积公式是解决问题的关键。
42．①36厘米；52平方厘米；24立方厘米；
②36分米；54平方分米；27立方分米
【分析】①根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（a＋b＋h）×4，长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，长方体的体积公式：V＝abh，代入长宽高的数据，即可求出长方体的棱长和、表面积和体积。
②根据正方体的棱长总和公式：棱长总和＝a×12，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据，即可求出正方体的棱长和、表面积和体积。
【详解】①（4＋2＋3）×4
＝9×4
＝36（厘米）
（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
4×2×3＝24（立方厘米）
②3×12＝36（分米）
6×3×3＝54（平方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
43．184平方厘米；160立方厘米
【分析】根据长方体的表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积：V＝abh，把数据代入公式进行解答即可。
【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
5×4×8
＝20×8
＝160（立方厘米）
44．220平方厘米，200立方厘米；216平方厘米，216立方厘米
【分析】长方体的长、宽、高和正方体的棱长已知，分别利用长方体的表面积公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和体积公式：V＝abh以及正方体的表面积公式S＝6a2和体积公式V＝a3即可求出长方体和正方体的表面积和体积。
【详解】长方体的表面积：（5×4＋4×10＋10×5）×2
＝（20＋40＋50）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
长方体的体积：5×4×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
正方体的表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
正方体的体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
45．92.5平方分米；50立方分米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】长方体的表面积；
（2.5×2.5＋2.5×8＋2.5×8）×2
＝（6.25＋20＋20）×2
＝46.25×2
＝92.5（平方分米）
长方体的体积：
2.5×2.5×8
＝6.25×8
＝50（立方分米）
46．122cm2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×c＋b×c）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（7×3＋7×4＋3×4）×2
＝（21＋28＋12）×2
＝61×2
＝122（cm2）
47．表面积19.44dm2，体积5.832dm3；
表面积111dm2，体积54dm3。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把棱长1.8dm代入到公式中，即可求出正方体的表面积和体积；
根据长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，长方体的体积公式：V＝abh，把长宽高的数据代入到公式中，即可求出长方体的表面积和体积。
【详解】（1）表面积：1.8×1.8×6＝19.44（dm2）
体积：1.8×1.8×1.8＝5.832（dm3）
（2）表面积：9×4×2＋9×1.5×2＋1.5×4×2
＝72＋27＋12
＝111（dm2）
体积：9×4×1.5＝54（dm3）
48．164平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据进行计算即可。
【详解】（10×3＋10×4＋3×4）×2
＝（30＋40＋12）×2
＝82×2
＝164（平方厘米）
本题考查了长方体的表面积，关键是要掌握长方体的表面积公式并灵活运用。
49．52平方厘米；24立方厘米
【分析】根据长方体的表面积和体积公式代入计算即可。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方体的体积＝长×宽×高
【详解】2×（4×2＋4×3＋2×3）
＝2×26
＝52（平方厘米）；
4×2×3＝24（立方厘米）
50．88cm2； 44cm3
【分析】将正方体上边的面平移到下边，组合体的表面积＝完整长方体表面积＋正方体前后左右4个面的面积和，组合体体积＝长方体体积＋正方体体积。
【详解】（6×2＋6×3＋2×3）×2＋2×2×4
＝（12＋18＋6）×2＋16
＝36×2＋16
＝72＋16
＝88（cm2）
6×2×3＋2×2×2
＝36＋8
＝44（cm3）
51．体积：125立方分米
表面积：220平方厘米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
表面积：（10×5＋10×4＋5×4）×2
＝（50＋40＋20）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
52．880平方厘米；486平方厘米
【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：S=（a×b+a×h+b×h）×2，正方体的表面积公式：S=6a2，把数据分别代入公式解答．
解：（20×10+20×8+10×8）×2
=（200+160+80）×2
=440×2
=880（平方厘米），
答：这个长方体的表面积是880平方厘米．
9×9×6
=81×6
=486（平方厘米），
答：这个正方体的表面积是486平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
53．（1）294cm2；343cm3
（2）72cm2；36cm3
【分析】（1）根据正方形的面积可知，，代入数据计算出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：和正方体的体积公式：，代入数据求解即可；
（2）根据长方体展开图可知长方体的长是6cm，宽是2cm，高是3cm，根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和长方体的体积公式：，代入数据求解即可；
【详解】（1），可得棱长＝7cm；
6×7×7＝294（cm2）
7×7×7＝343（cm3）
（2）（6×2＋6×3＋2×3）×2
＝（12＋18＋6）×2
＝36×2
＝72（cm2）
6×3×2＝36（cm3）
54．184cm2
【分析】由长方体的展开图中可得到：这个长方体的长、宽、高分别为8cm，5cm，4cm，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可得出答案。
【详解】长方体的表面积为：
（cm2）
55．正方体：体积125立方分米 表面积150平方分米
长方体：体积450立方厘米 表面积390平方厘米
【详解】5×5×5=125（立方分米）
5×5×6=150（平方分米）
6×15×5=450（立方厘米）
6×15×2+15×5×2+5×6×2=390（平方厘米）
56．表面积： 6850cm2
体积：32500cm3
【分析】这个组合图形的表面积等于下面长方体的表面积加上上面长方体四个侧面的面积，根据公式，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数值解答即可；
这个组合图形的体积等于这两个长方体的体积之和，根据公式，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】表面积：（40×25＋20×25＋40×20）×2
＝（1000＋500＋800）×2
＝2300×2
＝4600（cm2）
25×25×2＋25×20×2
＝1250＋1000
＝2250（cm2）
4600＋2250＝6850（cm2）
体积：25×40×20＋25×25×20
＝20000＋12500
＝32500（cm3）
57．（1）486平方厘米；（2）54立方厘米
【分析】（1）大正方体右上角挖掉了一个小正方体，表面积不变；据此根据正方体表面积公式计算即可；
（2）由图可知，长方体长9厘米、宽2厘米、高3厘米，据此根据长方体体积公式计算即可。
【详解】（1）9×9×6＝486（平方厘米）
（2）数一数可知，长方体长9厘米、宽2厘米、高3厘米，
体积：9×2×3＝54（立方厘米）
58．62立方厘米
【详解】2×2×2＋6×3×3
＝8＋54
＝62（立方厘米）
59．图形见详解，体积为：196cm3
【分析】根据长方体的特征，需要4条长，4条宽、4条高，结合小棒的数量，9cm的根数不够，所以只能用8根7cm的小棒作为长和宽和4根4cm的小棒作为高围成长方体，据此画图；再根据：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】画图如下：
7×7×4
＝49×4
＝196（cm3）
60．69 dm3
【分析】这个组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】7×3×2＋3×3×3
＝42＋27
＝69（dm3）
61．（1）294平方厘米；343立方厘米；
（2）241.2平方厘米；248立方厘米；
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，代入棱长的数据即可求出正方体的表面积和体积；
根据长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，体积公式：V＝abh，代入长、宽、高的数据即可求出长方体的表面积和体积；据此解答。
【详解】6×7×7＝294（平方厘米）
7×7×7＝343（立方厘米）
即正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
8×6.2×2＋8×5×2＋6.2×5×2
＝99.2＋80＋62
＝241.2（平方厘米）
8×6.2×5＝248（立方厘米）
即长方体的表面积是241.2平方厘米，体积是248立方厘米。
62．长方体表面积：180；长方体体积：144；正方体表面积：150；正方体体积：125
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】长方体表面积：
（8×6＋8×3＋6×3）×2
＝（48＋24＋18）×2
＝90×2
＝180
长方体体积：8×6×3＝144
正方体表面积：5×5×6＝150
正方体体积：5×5×5＝125
本题考查了长方体和正方体的表面积和体积，长方体和正方体都有6个面，长方体相对的面完全一样，正方体的6个面是完全一样的正方形。
63．168平方厘米
【分析】观察图形可知，上面正方体与下面长方体之间被遮掉了两个完全相同的正方形，所以该组合图形的表面积可以理解为长方体的表面积与正方体侧面4个面的面积之和。
【详解】（8×2＋8×6＋2×6）×2＋2×2×4
＝（16＋48＋12）×2＋4×4
＝76×2＋16
＝152＋16
＝168（平方厘米）
64．700平方厘米，1200立方厘米；
294平方厘米，343立方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh以及正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式积：V＝a3，代入数据解答即可。
【详解】（1）表面积：（15×8＋15×10＋8×10）×2
＝（120＋150＋80）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
体积：15×8×10＝1200（立方厘米）
（2）表面积：6×72＝294（平方厘米）
体积：73＝343（立方厘米）
65．100 cm3
【分析】观察可知，用图三水的体积－图二水的体积＝两个小正方体的体积，再除以2就是一个小正方体体积。
【详解】（850－650）÷2
＝200÷2
＝100（cm3）
66．长方体表面积为474平方厘米，体积为630立方厘米；
正方体表面积为384平方厘米，体积为512立方厘米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算可得出答案。
【详解】长方体表面积为：
（平方厘米）
长方体的体积为：
（立方厘米）；
正方体表面积为：
（平方厘米）
正方体体积为：
（立方厘米）
长方体表面积为474平方厘米，体积为630立方厘米；正方体表面积为384平方厘米，体积为512立方厘米。
67．表面积：516dm2
体积：720dm3
【详解】表面积：(15×6＋15×8＋6×8)×2＝516(dm2)
体积：15×6×8＝720(dm3)
68．（1）37.5平方厘米；15.625立方厘米
（2）85平方厘米；50立方厘米
（3）150平方厘米；99立方厘米
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此代入数值解答即可。
【详解】（1）2.5×2.5×6
＝6.25×6
＝37.5（平方厘米）
2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方厘米）
（2）（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（平方厘米）
5×4×2.5
＝20×2.5
＝50（立方厘米）
（3）3×3×6＋（8×3＋8×3＋3×3）×2－3×3×2
＝54＋57×2－18
＝54＋114－18
＝150（平方厘米）
3×3×3＋8×3×3
＝27＋72
＝99（立方厘米）
69．90cm3；3.375cm3
【分析】长方体的体积公式V＝abh；正方体的体积公式V＝a3；据此代入数据即可求解。
【详解】长方体：7.5×4×3＝90（cm3）
正方体：1.5×1.5×1.5＝3.375（cm3）
牢记长方体、正方体的体积计算公式。
70．长方体表面积：184cm2；体积：160cm3
正方体表面积：294cm2；体积：343cm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
8×4×5＝160（立方厘米）
7×7×6＝294（平方厘米）
7×7×7＝343（立方厘米）
71．486cm2
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
72．表面积：；体积：
【分析】由题意可知，长方体的长为14dm，宽为4dm，高为6dm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝164×2
＝328（平方分米）
体积：
＝56×6
＝336（立方分米）
73．343立方分米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数值解答即可。
【详解】7×7×7
＝49×7
＝343（立方分米）
74．（1）表面积294；体积343
（2）表面积516；体积720
【分析】（1）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可；
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）正方体的表面积：
7×7×6
＝49×6
＝294
正方体的体积：
7×7×7
＝49×7
＝343
（2）长方体的表面积：
（15×6＋15×8＋6×8）×2
＝（90＋120＋48）×2
＝258×2
＝516
长方体的体积：
15×6×8
＝90×8
＝720
75．（1）表面积：122cm2；体积：84cm3
（2）表面积：150cm2；体积：125cm3
（3）表面积：768cm2；体积：1280cm3
76．31cm3
【分析】组合图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】3×3×3＋4×1×1
＝27＋4
＝31（cm3）
图形的体积是31cm3。
77．126平方厘米；90立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此代入数值解答即可。
【详解】（6×5＋6×3＋5×3）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）；
6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
78．216平方厘米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
所以，正方体的表面积是216平方厘米。
79．216cm2；189cm3
【分析】该由图可知，大正方体的顶点处少了一个小正方体，该图形的表面积与完整图形的表面积相等，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此求出该图形表面积即可；该图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算即可。
【详解】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
体积：6×6×6－3×3×3
＝36×6－9×3
＝216－27
＝189（cm3）
80．表面积：528cm2；体积640cm3
【分析】观察图形，表面积等于一个长12cm，宽10cm，高是4cm的长方体表面积加上两个长是4cm，宽是10cm长方形面积加上两个棱长是4cm正方形面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝棱长×棱长；代入数据，求出表面积；
把这个几何体分成一个长是12cm，宽是10cm，高是4cm的长方体与一个长是4cm，宽是10cm，高是4cm的长方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出分成的两个长方体的体积，在相加，即可解答。
【详解】（12×10＋12×4＋10×4）×2＋4×10×2＋4×4×2
＝（120＋48＋40）×2＋40×2＋16×2
＝（168＋40）×2＋80＋32
＝208×2＋80＋32
＝416＋80＋32
＝496＋32
＝528（cm2）
12×10×4＋4×4×10
＝120×4＋16×10
＝480＋160
＝640（dm3）
81．208cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】9×4×4＋4×4×4
＝36×4＋16×4
＝144＋64
＝208（cm3）
82．（1）880平方厘米；1600立方厘米
（2）384平方厘米；512立方厘米
【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；
（2）正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】（1）（20×10＋20×8＋10×8）×2
＝（200＋160＋80）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
20×10×8＝1600（立方厘米）
（2）8×8×6＝384（平方厘米）
8×8×8＝512（立方厘米）
83．168平方分米
【分析】观察组合图形可得：组合图形表面积＝长方体表面积＋正方体的4个面的面积。
【详解】（8×6＋8×2＋2×6）×2＋2×2×4
＝（48＋16＋12）×2＋4×4
＝76×2＋16
＝152＋16
＝168（平方分米）
84．150平方分米；125立方分米；118cm2；70cm3
【分析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体表面积公式：S＝6a2，长方体体积公式：V＝abh，正方体体积公式：V＝a3，第一个图形先用棱长总和除以12求出正方体的棱长，分别把数据代入计算即可。
【详解】60÷12＝5（分米）
正方体的表面积：
6×5×5＝150（平方分米）
正方体的体积：
5×5×5＝125（立方分米）
长方体的表面积：
（7×5＋7×2＋5×2）×2
＝（35＋14＋10）×2
＝59×2
＝118（cm2）
长方体的体积：
7×5×2＝70（cm3）
85．88平方厘米；48立方厘米
【分析】由题图可知：长方体两个长与两个宽的和是16厘米，据此求出长方体的长，再根据表面积和体积公式解答即可。
【详解】
＝8－2
＝6（厘米）；
＝44×2
＝88（平方厘米）；
体积：
＝24×4
＝96（立方厘米）；
答：长方体纸盒的表面积是88平方厘米，体积是96立方厘米。
本题考查根据展开图还原长方体的知识，它的关键是先确定长方体的长、宽、高，再求出长方体的表面积和体积。
86．dm3；30m3
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
＝64×8
＝512（dm3）
15×2×1
＝30×1
＝30（m3）
87．125立方分米；92平方分米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】正方体的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
长方体的表面积：（8×2＋8×3＋3×2）×2
＝（16＋24＋6）×2
＝46×2
＝92（平方分米）
88．488平方厘米；576立方厘米；
2.94平方分米；0.343立方分米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】长方体表面积：（16×4＋16×9＋4×9）×2
＝（64＋144＋36）×2
＝244×2
＝488（平方厘米）
体积：16×4×9
＝64×9
＝576（立方厘米）
正方体表面积：0.7×0.7×6
＝0.49×6
＝2.94（平方分米）
体积：0.7×0.7×0.7
＝0.49×0.7
＝0.343（立方分米）
89．（1）；480
（2）；
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（1）（12×5＋12×8＋5×8）×2
＝（60＋96＋40）×2
＝196×2
＝392（cm2）
12×5×8＝480（cm3）
（2）7×7×6＝294（cm2）
7×7×7＝343（cm3）
90．24cm3
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】4×3×2
＝12×2
＝24（cm3）
91．164平方厘米；120立方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2；长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（10×4＋10×3＋3×4）×2
＝（40＋30＋12）×2
＝82×2
＝164（平方厘米）
10×4×3
＝40×3
＝120（立方厘米）
92．37.5平方厘米；50立方厘米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体体积＝长×宽×高，据此解答即可。
【详解】2.5×2.5×6
＝6.25×6
＝37.5（平方厘米）；
5×4×2.5
＝20×2.5
＝50（立方厘米）
93．158cm2；848dm3
【分析】根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（8×3＋8×5＋3×5）×2即可求出左图长方体的表面积；
右图由一个棱长为8dm的正方体和一个长为14dm、宽为12dm、高为2dm的长方体组成，根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用14×12×2＋8×8×8即可求出右图的体积。
【详解】（8×3＋8×5＋3×5）×2
＝（24＋40＋15）×2
＝79×2
＝158cm2
左图的长方体表面积是158cm2。
14×12×2＋8×8×8
＝336＋512
＝848dm3
右图的体积是848dm3。
94．80厘米，248平方厘米，240立方厘米；60分米 ，150平方分米，125立方分米
56米，114平方米，72立方米；60米，144平方米，112立方米
【分析】长方体的总棱长=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方形的体积=长×宽×高。
正方体的总棱长=棱长×12；正方体的表面积=（棱长×棱长）×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
代入数据解答即可。
【详解】总棱长：(10＋6＋4)×4＝80（厘米）
表面积：(10×6＋10×4＋6×4)×2＝248（平方厘米）
体积：10×6×4＝240（立方厘米）；
总棱长：5×12＝60（分米）
表面积：5×5×6＝150（平方分米）
体积：5×5×5＝125（立方分米）；
总棱长：(3＋3＋8)×4＝56（米）
表面积：3×3×2＋3×8×4＝114（平方米）
体积：3×3×8＝72（立方米）；
总棱长：(4＋4＋7)×4＝60（米）
表面积：4×4×2＋4×7×4＝144（平方米）
体积：4×4×7＝112（立方米）
熟练掌握长方体、正方体总棱长，表面积，体积计算公式是解题的关键。注意数据的单位。
95．48厘米，72厘米；94平方厘米，216平方厘米
【详解】试题分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；正方体的棱长总和=棱长×12；长方体的表面积公式是：s=（ab+ah+bh）×2；长方体的表面积公式是：s=6a2；直接根据公式解答．
解：（1）（5+3+4）×4
=12×4
=48（厘米）；
6×12=72（厘米）；
（2）（5×3+5×4+3×4）×2
=（15+20+12）×2
=47×2
=94（平方厘米）；
6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）；
答：长方体的棱长总和是48厘米，正方体的棱长总和是72厘米；长方体的表面积是94平方厘米，正方体的表面积是216平方厘米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的特征，以及长方体、正方体的棱长总和、表面积的计算，直接根据它们的棱长总和公式，表面积公式解答．
96．（1）270平方分米；252立方分米；
（2）42平方分米；14立方分米
【分析】（1）由图可知，长方体的长是12分米，宽是6分米，高是3.5分米．直接利用长方体的体积和表面积公式解答即可；
（2）由题干可知，组合图形的表面积为正方体和长方体的表面积之和再减去2个2乘1的两个面的面积即可，组合图形的体积为正方体和长方体的体积之和。
【详解】（1）长方体表面积：
（12×6＋6×3.5＋3.5×12）×2
＝135×2
＝270（平方分米）
体积：12×6×3.5
＝72×3.5
＝252（立方分米）
（2）6×2×2＋（2×3＋3×1＋2×1）×2－2×2×1
＝24＋22－4
＝42（平方分米）
体积：2×2×2＋2×3×1
＝8＋6
＝14（立方分米）
97．表面积：1218平方厘米；体积：1960立方厘米
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，据此求出长方体横截面的边长，进而求出横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】4分米＝40厘米
28÷4＝7（厘米）
（40×7＋40×7＋7×7）×2
＝（280＋280＋49）×2
＝609×2
＝1218（平方厘米）
40×7×7
＝280×7
＝1960（立方厘米）
答：这个几何体的表面积是1218平方厘米，体积是1960立方厘米。
本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
98．453cm3
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用长方体木块的体积减去正方体木块的体积即可求出剩下木块的体积。
【详解】10×8×6－3×3×3
＝480－27
＝453（cm3）
99．96cm2，64cm3；202cm2，180cm3；266cm2，244cm3
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】表面积：4×4×6＝96（cm2）
体积：4×4×4＝64（cm3）
表面积：（9×4＋5×4＋9×5）×2＝202（cm2）
体积：9×4×5＝180（cm3）
表面积：（9×4＋5×4＋9×5）×2＋4×4×4＝266（cm2）
体积：9×4×5＋4×4×4＝244（cm3）
故：
主要考查对长方体及正方体的表面积、体积公式的熟练应用。
100．表面积148平方米；体积88立方米
【分析】（1）组合图形的表面积＝长方体的表面积＋4个小正方形的面积
（2）组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积
【详解】（1）（8×5＋8×2＋2×5）×2＋2×2×4
＝（40＋16＋10）×2＋16
＝132＋16
＝148（平方米）
（2）8×5×2＋2×2×2
＝80＋8
＝88（立方米）
掌握长方体和正方体的表面积和体积公式，注意求组合图形的总表面积时，要减去被遮挡的部分。
（期末真题精选）06-图形计算100题（提高）
2023年五年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自河南省各地市2020-2022近三年的五年级期末真题试卷，难易度均衡，适合河南省各地市和使用人教版教材的五年级学生期末复习备考使用！
一、图形计算
1．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1） （2）
2．求体积
3．求出下面长方体的表面积和体积。
4．分别求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
5．下面是一个长方体的展开图，请根据图中的数据求出长方体的体积。
6．求这个零件的表面积。（单位：cm）
7．求出这个组合体的体积。（单位：厘米）
8．求下面图形的表面积和体积。
9．求下面正方体的体积，长方体的表面积。（单位：厘米）
10．计算长方体的表面积和体积。
11．求如图的体积。（单位：厘米）
12．求出下列图形的表面积和体积。
13．下图中的空白部分是一个正方形，请求出阴影部分的面积。
14．计算这个零件的表面积。（单位：厘米）
15．求下面正方体的表面积和体积。单位：厘米。
16．计算长方体、正方体的体积。
17．计算下图的表面积和体积．
18．计算下面长方体的表面积和体积。
19．求下面图形的表面积．（单位：厘米）
20．计算下面图形的表面积。
21．计算立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
22．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
23．计算下面立体图形的表面积和体积。单位：分米
24．观察下图，计算鱼的体积。
25．求图形的表面积．
26．求出长方体的体积和正方体的表面积。
27．求下面各图形的表面积。（单位：分米）。
28．计算下面各图形的体积．
29．求下面图形的表面积和体积。
30．分别算出下列立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
31．如图，这是一个长方体模型的展开图，求它的表面积和体积。
32．计算下列图形的表面积和体积（单位：cm）。
（1） （2）
33．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
34．求出如图的表面积．（单位：cm）
列式 列式 ．
35．请你分别计算图一的表面积、图二的体积。
36．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
37．按要求计算．（单位：cm）
体积：
表面积：
38．算一算。求下图的表面积和体积。（单位：厘米）
39．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
40．求表面积，单位：分米．
41．下面是两个无盖的纸盒，求它们的表面积。（单位：cm）
42．计算下面图形的棱长和、表面积和体积。
①（单位：厘米）
②（单位：分米）
43．计算下图的表面积和体积。（单位：厘米）
44．计算出如图图形的表面积和体积。
45．求长方体的表面积和体积。（单位：分米）
46．计算下面长方体的表面积。
47．计算下面图形的表面积和体积。
48．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
49．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
50．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
51．看图计算。
体积：
表面积：
52．计算下列图形的表面积．
53．计算下面图形的表面积与体积。
（1）正方体的底面积49cm2。
（2）下面是一个长方体表面展开图。
54．下图是一个长方体的展开图，根据所给的数据计算这个长方体的表面积。（单位：cm）
55．求下面图形的体积和表面积．
56．如下图，求其表面积和体积。（单位：cm）
57．按要求计算下面图形的表面积和体积。
（1）如图1，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积。
（2）如图2，是由若干棱长1厘米的小正方体堆成的，请计算这个图形的体积。
58．求下面图形的体积。（单位：厘米）
59．根据准备的小棒（有多余），搭成一个长方体，并试着计算出它的体积。
小棒长度
根数
3
8
5
60．计算下面几何体的体积。
61．求下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。
（1） （2）
62．求下列立体图形的表面积和体积。
63．求下面组合图形的表面积。（单位：厘米）
64．计算如图图形的表面积和体积。（单位：厘米）
65．观察量杯中水的变化，计算出小正方体的体积。
66．求下面图形的表面积和体积。
67．求下列图形的表面积和体积．
68．计算图形的表面积和体积。（单位：cm）
69．分别求出下面长方体、正方体的体积。
70．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
71．计算正方体的表面积。
72．求下面图形的表面积和体积。（单位：）
73．计算下面正方体的体积。
74．计算下图的表面积和体积。
75．求下列图形的表面积及体积.
（1）
（2）
（3）
76．求出下面图形的体积。（单位：cm）
77．计算下面长方体的表面积和体积。
（长＝6cm，宽＝5cm，高＝3cm）
78．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
79．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
80．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm）
81．计算下面图形的体积。（单位：cm）
82．计算下列图形的表面积和体积。
（1）（2）
83．求出下面图形的表面积。（单位：分米）
84．计算下面图形的表面积和体积。
85．下面是一个长方体纸盒的展开图，根据条件算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：）
86．计算下面图形的体积。
87．按要求计算下面正方体的体积和长方体的表面积。（单位：分米）
88．求下列图形的表面积和体积。
89．计算下面物体的表面积和体积（单位：）
（1） （2）
90．计算下面图形的体积。
91．计算如图图形的表面积和体积。
92．计算下列正方体的表面积和长方体的体积。单位：厘米。
93．计算下左图的表面积和下右图的体积。
94．求下面各立方体的总棱长、表面积和体积。
95．按要求计算．
（1）计算图形的棱长总和．
（图1）（图2）
（2）计算图形的表面积．
（图1）（图2）
96．求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米）
97．求出下面几何体的表面积和体积。
下面长方体的横截面是周长为28厘米的正方形，长4分米。
98．从一个长方体木块的上面挖去一个棱长3cm的正方体木块，求剩下木块的体积。
99．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
100．计算如图所示图形的表面积和体积。
参考答案：
1．（1）表面积：56平方厘米；体积：24立方厘米
（2）表面积：384平方厘米；体积：512立方厘米
【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值分别代入表面积、体积公式计算即可。
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把棱长8厘米分别代入表面积、体积公式计算即可。
【详解】（1）表面积：（2×2＋2×6＋2×6）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
体积：2×2×6
＝4×6
＝24（立方厘米）
（2）8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
2．200立方分米
【详解】40×5＝200（立方分米），答：这个长方体的体积是200立方分米．
3．表面积4000cm2；体积16000cm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算出这个长方体的表面积和体积。
【详解】表面积：
（40×20＋40×20＋20×20）×2
＝（800＋800＋400）×2
＝2000×2
＝4000（cm2）
体积：40×20×20＝16000（cm3）
4．表面积：864cm2；
体积：1603cm3
【分析】由题干可知，在大正方体的一个角挖出一个小正方体，表面积不变；体积是用大正方体的体积减去小正方体的体积即可，根据正方体的表面积公式：S＝6a²，体积公式：V＝a³，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】表面积：
12×12×6
＝144×6
＝864（cm2）
体积：
12×12×12－5×5×5
＝1728－125
＝1603（cm3）
此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的运用，灵活运用公式是解题关键。
5．336立方厘米
【分析】如图，把这个长方体的长看作12厘米，宽看作7厘米，高×2＋宽＝15厘米，代入宽的长度，可求得高为4厘米，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可得解。
【详解】（15－7）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
12×7×4＝336（立方厘米）
6．104平方厘米
【分析】由题意可知：图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，长方体的长、宽、高和正方体的棱长已知，代入长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2和正方形的表面积S＝6a2，即可求出这个图形的表面积。
【详解】（6×4＋4×1＋1×6）×2＋3×3×4
＝（24＋4＋6）×2＋36
＝34×2＋36
＝68＋36
＝104（平方厘米）
此题主要考查长方体和正方体的表面积的计算方法，关键是明白：此图形的表面积有哪些面组成。
7．2592立方厘米
【分析】观察图形可知：该立体图形的体积到关于2个长为12厘米，宽为8厘米，高为6的长方体体积加上两个长为12厘米，宽为6厘米，高为6再加上一个长为6厘米，宽为8厘米，高为6厘米的长方体的体积；据此解答。
【详解】6×8×（12＋12＋6）
＝6×8×30
＝1440（立方厘米）
6×8×（12＋12）
＝6×8×24
＝1152（立方厘米）
1440＋1152＝2592（立方厘米）
答：这个组合体的体积是2592立方厘米。
本题考查了组合图形的体积，关键是要认真观察组合图形是由哪几个常规得立体图形构成的。
8．121.5dm2；91.125dm3
【分析】已知正方体的棱长是4.5dm，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】正方体的表面积：
4.5×4.5×6
＝20.25×6
＝121.5（dm2）
正方体的体积：
4.5×4.5×4.5
＝20.25×4.5
＝91.125（dm3）
9．27立方厘米；208平方厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把正方体的棱长3厘米代入正方体的体积计算公式计算即可。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长方体的长8厘米、宽4厘米、高6厘米代入长方体的表面积计算公式计算即可。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
（8×4＋8×6＋4×6）×2
＝（32＋48＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
10．表面积120平方厘米；体积72立方厘米
【详解】表面积：6×2×4＋6×6×2
＝48＋72
＝120（平方厘米）
体积：6×6×2＝72（立方厘米）
11．343cm2
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】7×7×7
＝49×7
＝343
答：正方体的体积是343cm2。
本题考查了正方体体积，长方体体积＝长×宽×高。
12．（1）表面积是平方分米，体积是立方分米；
（2）表面积是386平方厘米，体积是420立方厘米。
【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。把棱长1.5分米分别代入表面积、体积计算公式即可。
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值分别代入表面积、体积公式计算即可。
【详解】（1）表面积：
平方分米
体积：
立方分米
（2）表面积
平方厘米
体积：
立方厘米
13．20cm2
【分析】由于BDEF是正方形，因此EF＝ED，∠DEF＝90°，三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积。
【详解】5×8÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
所以阴影部分的面积是20 cm2。
此题主要考查逻辑思维能力，关键是巧妙的把阴影部分三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形。
14．260平方厘米
【分析】在长10厘米、宽8厘米、高1厘米的长方体放上一个棱长为4厘米的正方体，则表面积比原来长方体多了4个正方形面，每个正方形的边长是4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4即可求出这个零件的表面积。
【详解】（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4
＝（80＋10＋8）×2＋4×4×4
＝98×2＋4×4×4
＝196＋64
＝260（平方厘米）
这个零件的表面积是260平方厘米。
15．表面积是294平方厘米；体积是343立方厘米
【分析】正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】正方体的表面积：
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
正方体的体积：
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
正方体表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
16．32立方分米；125立方厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可。
【详解】长方体体积：
4×4×2
＝16×2
＝32（立方分米）
正方体体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
17．102平方厘米；54立方厘米
【详解】表面积：（9×3＋9×2＋3×2）×2=102（平方厘米）
体积：9×3×2=54（立方厘米）
18．258cm2；270cm3
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（9×5＋9×6＋6×5）×2
＝（45＋54＋30）×2
＝129×2
＝258（cm2）
9×6×5＝270（cm3）
19．（2×6+2×2+6×2）×2=56（平方厘米）
20．32cm2
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。
【详解】（2×2＋2×3＋2×3）×2
＝（4＋6＋6）×2
＝16×2
＝32（cm2）
长方体的表面积是32cm2。
21．184平方厘米；160立方厘米；
294平方厘米；343立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
8×4×5
＝32×5
＝160（立方厘米）
所以，长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米。
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
所以，正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
22．114cm2；72cm3；
7.26dm2；1.331dm3
【分析】长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；
正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；
据此代入数据即可求解。
【详解】长方体的表面积：
（3×8＋3×8＋3×3）×2
＝（24＋24＋9）×2
＝57×2
＝114（cm2）
体积：
3×8×3＝72（cm3）
正方体表面积：
1.1×1.1×6＝7.26（dm2）
体积：
1.1×1.1×1.1＝1.331（dm3）
掌握长方体、正方体的表面积和体积计算公式是关键。
23．2400平方分米；8000立方分米
108平方分米；108平方分米
【分析】根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答；
根据长方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】20×20×6
＝400×6
＝2400（平方分米）
20×20×20
＝400×20
＝8000（立方分米）
（6×3＋6×4＋3×4）×2
＝（18＋24＋12）×2
＝54×2
＝108（平方分米）
6×3×4
＝18×4
＝72（立方分米）
24．150cm3
【分析】结合图示可知：长方体容器长、宽都是10cm，原来水面高8.5cm，浸没一条鱼后水面上升至10cm；则鱼的体积就相当于上升部分水的体积，因为上升部分是长方体，所以可以套用长方体体积公式来计算，列式为：10×10×（10－8.5）。
【详解】10×10×（10－8.5）
＝100×1.5
＝150（cm3）
本题运用了转化思想，把不规则物体的体积转化为规则物体的体积，其中注意关注水面上升的高度。
25．136平方厘米，186平方厘米
【详解】试题分析：（1）长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，即可求解．
（2）图形的表面积=棱长为5cm的正方体的表面积+棱长为3cm的正方体的4个面的面积，代入数据计算即可求解．
解：（1）（8×3+8×4+3×4）×2，
=（24+32+12）×2，
=68×2，
=136（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是136平方厘米．
（2）5×5×6+3×3×4，
=150+36，
=186（平方厘米）．
答：这个图形的表面积是186平方厘米．
点评：此题主要考查长方体和正方体的表面积的计算方法．
26．200cm3；150dm2
【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，把图中长方体的长、宽、高代入公式计算；
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把正方体的棱长5dm代入公式计算即可。
【详解】长方体的体积：10×4×5
＝40×5
＝200（cm3）
正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
27．108平方分米；150平方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】（6×4＋6×3＋3×4）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝54×2
＝108（平方分米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
所以，长方体的表面积是108平方分米，正方体的表面积是150平方分米。
28．240dm³ 216cm³
240cm³ 0.125dm³
29．表面积：19.44平方分米；体积：5.832立方分米
30．表面积是126平方厘米，体积是90立方厘米；
表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。将数据代入公式，求出题中长方体和正方体的表面积和体积即可。
【详解】（6×3＋6×5＋3×5）×2
＝（18＋30＋15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
6×3×5＝90（立方厘米）
所以，这个长方体的表面积是126平方厘米，体积是90立方厘米。
4×4×6＝96（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
所以，这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
31．表面积是426cm2，体积是540cm3
【分析】观察展开图可知，长为12cm，宽为5cm，高为[（42－12×2）÷2]cm，也就是9cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（12×5＋12×9＋9×5）×2即可求出长方体的表面积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用12×5×9即可求出长方体体积。
【详解】（42－12×2）÷2
＝（42－24）÷2
＝18÷2
＝9（cm）
表面积：（12×5＋12×9＋9×5）×2
＝（60＋108＋45）×2
＝213×2
＝426（cm2）
体积：12×5×9
＝60×9
＝540（cm3）
这个长方体的表面积是426cm2，体积是540cm3。
32．（1）208cm2；192cm3；（2）150cm2；125cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（ab＋ah＋bh）×2；长方体的体积＝abh，代入数据进行解答即可；
（2）根据正方体的表面积＝6a2；正方体的体积＝a3，代入数据进行解答即可。
【详解】（1）（8×4＋8×6＋4×6）×2
＝（32＋48＋24）×2
＝104×2
＝208（cm2）
8×6×4
＝48×4
＝192（cm3）
（2）52×6＝150（cm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
33．294平方厘米；343立方厘米；184平方厘米；160立方厘米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】正方体的表面积：7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
正方体的体积：7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
所以，正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
长方体的表面积：（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
长方体的体积：8×5×4
＝40×4
＝160（立方厘米）
所以，长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米。
34．5×5×6，（4×1.5+4×3+1.5×3）×2
【详解】试题分析：（1）根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可；
（2）根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．
解：（1）5×5×6=150（平方厘米）；
（2）（4×1.5+4×3+1.5×3）×2，
=（6+12+4.5）×2，
=22.5×2，
=45（平方厘米）；
答：正方体的表面积是150平方厘米，长方体的表面积是45平方厘米．
故答案为5×5×6，（4×1.5+4×3+1.5×3）×2．
点评：此题主要考查长方体和正方体的表面积的计算，直接根据它们的表面积公式进行解答．
35．图一145平方厘米；图二793立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）求组合体的体积，只需算出每部分的体积，然后求和即可；图中为2个正方体，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】（1）（8×2.5＋8×5＋2.5×5）×2
＝（20＋40＋12.5）×2
＝72.5×2
＝145（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是145平方厘米。
（2）4×4×4＋9×9×9
＝64＋729
＝793（立方分米）
答：它的体积是793立方分米。
此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．长方体表面积：92平方厘米，体积48立方厘米；
正方体表面积：96平方厘米，体积64立方厘米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】长方体表面积：（8×2＋8×3＋3×2）×2
＝（16＋24＋6）×2
＝46×2
＝92（平方厘米）
长方体体积：8×2×3＝48（立方厘米）
正方体表面积：4×4×6＝96（平方厘米）
正方体体积：4×4×4＝64（立方厘米）
37．380cm3，216cm2
【详解】7×5×8＋10×5×2＝380（cm3）
（8×6＋8×2＋6×2）×2＋42×4
＝216（cm2）
38．844平方厘米；1416立方厘米
【分析】组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积；
组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积
【详解】（15×10＋10×8＋15×8）×2＋6×6×4
＝700＋144
＝844（平方厘米）；
15×10×8＋6×6×6
＝1200＋216
＝1416（立方厘米）
39．（1）表面积：54cm2；体积：27cm3；
（2）表面积：236cm2；体积：240cm3
【分析】（1）根据正方体表面积公式：S＝6a²和体积公式：V＝a³代入数据即可解答；
（2）长方体表面积公式：S＝（ab＋bh＋ha）×2和体积公式：V＝abh代入数据即可解答。
【详解】（1）表面积：3×3×6
＝9×6
＝54（cm2）
体积：3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
则正方体的表面积为54cm2；体积为27cm3。
（2）长方体表面积：（8×5＋5×6＋8×6）×2
＝118×2
＝236（cm2）
体积：8×5×6
＝40×6
＝240（cm3）
则长方体的表面积为236cm2；体积为240cm3。
40．236平方分米
【详解】试题分析：根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可列式解答．
解：（8×6+8×5+6×5）×2，
=（48+40+30）×2，
=118×2，
=236（平方分米）；
答：长方体的表面积是236平方分米．
点评：此题主要考查长方体的表面积公式．
41．（1）154cm2；（2）125cm2
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2；正方体表面积＝棱长×棱长×6，因为是无盖纸盒，所以求5个面的面积即可。
【详解】（1）（4×3＋13×3）×2＋13×4
＝（12＋39）×2＋52
＝102＋52
＝154（cm2）；
（2）5×5×5＝25×5＝125（cm2）
掌握正方体和长方体的表面积公式是解决问题的关键。
42．①36厘米；52平方厘米；24立方厘米；
②36分米；54平方分米；27立方分米
【分析】①根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（a＋b＋h）×4，长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，长方体的体积公式：V＝abh，代入长宽高的数据，即可求出长方体的棱长和、表面积和体积。
②根据正方体的棱长总和公式：棱长总和＝a×12，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据，即可求出正方体的棱长和、表面积和体积。
【详解】①（4＋2＋3）×4
＝9×4
＝36（厘米）
（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
4×2×3＝24（立方厘米）
②3×12＝36（分米）
6×3×3＝54（平方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
43．184平方厘米；160立方厘米
【分析】根据长方体的表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积：V＝abh，把数据代入公式进行解答即可。
【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
5×4×8
＝20×8
＝160（立方厘米）
44．220平方厘米，200立方厘米；216平方厘米，216立方厘米
【分析】长方体的长、宽、高和正方体的棱长已知，分别利用长方体的表面积公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和体积公式：V＝abh以及正方体的表面积公式S＝6a2和体积公式V＝a3即可求出长方体和正方体的表面积和体积。
【详解】长方体的表面积：（5×4＋4×10＋10×5）×2
＝（20＋40＋50）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
长方体的体积：5×4×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
正方体的表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
正方体的体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
45．92.5平方分米；50立方分米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】长方体的表面积；
（2.5×2.5＋2.5×8＋2.5×8）×2
＝（6.25＋20＋20）×2
＝46.25×2
＝92.5（平方分米）
长方体的体积：
2.5×2.5×8
＝6.25×8
＝50（立方分米）
46．122cm2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×c＋b×c）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（7×3＋7×4＋3×4）×2
＝（21＋28＋12）×2
＝61×2
＝122（cm2）
47．表面积19.44dm2，体积5.832dm3；
表面积111dm2，体积54dm3。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把棱长1.8dm代入到公式中，即可求出正方体的表面积和体积；
根据长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，长方体的体积公式：V＝abh，把长宽高的数据代入到公式中，即可求出长方体的表面积和体积。
【详解】（1）表面积：1.8×1.8×6＝19.44（dm2）
体积：1.8×1.8×1.8＝5.832（dm3）
（2）表面积：9×4×2＋9×1.5×2＋1.5×4×2
＝72＋27＋12
＝111（dm2）
体积：9×4×1.5＝54（dm3）
48．164平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据进行计算即可。
【详解】（10×3＋10×4＋3×4）×2
＝（30＋40＋12）×2
＝82×2
＝164（平方厘米）
本题考查了长方体的表面积，关键是要掌握长方体的表面积公式并灵活运用。
49．52平方厘米；24立方厘米
【分析】根据长方体的表面积和体积公式代入计算即可。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方体的体积＝长×宽×高
【详解】2×（4×2＋4×3＋2×3）
＝2×26
＝52（平方厘米）；
4×2×3＝24（立方厘米）
50．88cm2； 44cm3
【分析】将正方体上边的面平移到下边，组合体的表面积＝完整长方体表面积＋正方体前后左右4个面的面积和，组合体体积＝长方体体积＋正方体体积。
【详解】（6×2＋6×3＋2×3）×2＋2×2×4
＝（12＋18＋6）×2＋16
＝36×2＋16
＝72＋16
＝88（cm2）
6×2×3＋2×2×2
＝36＋8
＝44（cm3）
51．体积：125立方分米
表面积：220平方厘米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
表面积：（10×5＋10×4＋5×4）×2
＝（50＋40＋20）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
52．880平方厘米；486平方厘米
【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：S=（a×b+a×h+b×h）×2，正方体的表面积公式：S=6a2，把数据分别代入公式解答．
解：（20×10+20×8+10×8）×2
=（200+160+80）×2
=440×2
=880（平方厘米），
答：这个长方体的表面积是880平方厘米．
9×9×6
=81×6
=486（平方厘米），
答：这个正方体的表面积是486平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
53．（1）294cm2；343cm3
（2）72cm2；36cm3
【分析】（1）根据正方形的面积可知，，代入数据计算出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：和正方体的体积公式：，代入数据求解即可；
（2）根据长方体展开图可知长方体的长是6cm，宽是2cm，高是3cm，根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和长方体的体积公式：，代入数据求解即可；
【详解】（1），可得棱长＝7cm；
6×7×7＝294（cm2）
7×7×7＝343（cm3）
（2）（6×2＋6×3＋2×3）×2
＝（12＋18＋6）×2
＝36×2
＝72（cm2）
6×3×2＝36（cm3）
54．184cm2
【分析】由长方体的展开图中可得到：这个长方体的长、宽、高分别为8cm，5cm，4cm，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可得出答案。
【详解】长方体的表面积为：
（cm2）
55．正方体：体积125立方分米 表面积150平方分米
长方体：体积450立方厘米 表面积390平方厘米
【详解】5×5×5=125（立方分米）
5×5×6=150（平方分米）
6×15×5=450（立方厘米）
6×15×2+15×5×2+5×6×2=390（平方厘米）
56．表面积： 6850cm2
体积：32500cm3
【分析】这个组合图形的表面积等于下面长方体的表面积加上上面长方体四个侧面的面积，根据公式，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数值解答即可；
这个组合图形的体积等于这两个长方体的体积之和，根据公式，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】表面积：（40×25＋20×25＋40×20）×2
＝（1000＋500＋800）×2
＝2300×2
＝4600（cm2）
25×25×2＋25×20×2
＝1250＋1000
＝2250（cm2）
4600＋2250＝6850（cm2）
体积：25×40×20＋25×25×20
＝20000＋12500
＝32500（cm3）
57．（1）486平方厘米；（2）54立方厘米
【分析】（1）大正方体右上角挖掉了一个小正方体，表面积不变；据此根据正方体表面积公式计算即可；
（2）由图可知，长方体长9厘米、宽2厘米、高3厘米，据此根据长方体体积公式计算即可。
【详解】（1）9×9×6＝486（平方厘米）
（2）数一数可知，长方体长9厘米、宽2厘米、高3厘米，
体积：9×2×3＝54（立方厘米）
58．62立方厘米
【详解】2×2×2＋6×3×3
＝8＋54
＝62（立方厘米）
59．图形见详解，体积为：196cm3
【分析】根据长方体的特征，需要4条长，4条宽、4条高，结合小棒的数量，9cm的根数不够，所以只能用8根7cm的小棒作为长和宽和4根4cm的小棒作为高围成长方体，据此画图；再根据：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】画图如下：
7×7×4
＝49×4
＝196（cm3）
60．69 dm3
【分析】这个组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】7×3×2＋3×3×3
＝42＋27
＝69（dm3）
61．（1）294平方厘米；343立方厘米；
（2）241.2平方厘米；248立方厘米；
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，代入棱长的数据即可求出正方体的表面积和体积；
根据长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，体积公式：V＝abh，代入长、宽、高的数据即可求出长方体的表面积和体积；据此解答。
【详解】6×7×7＝294（平方厘米）
7×7×7＝343（立方厘米）
即正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
8×6.2×2＋8×5×2＋6.2×5×2
＝99.2＋80＋62
＝241.2（平方厘米）
8×6.2×5＝248（立方厘米）
即长方体的表面积是241.2平方厘米，体积是248立方厘米。
62．长方体表面积：180；长方体体积：144；正方体表面积：150；正方体体积：125
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】长方体表面积：
（8×6＋8×3＋6×3）×2
＝（48＋24＋18）×2
＝90×2
＝180
长方体体积：8×6×3＝144
正方体表面积：5×5×6＝150
正方体体积：5×5×5＝125
本题考查了长方体和正方体的表面积和体积，长方体和正方体都有6个面，长方体相对的面完全一样，正方体的6个面是完全一样的正方形。
63．168平方厘米
【分析】观察图形可知，上面正方体与下面长方体之间被遮掉了两个完全相同的正方形，所以该组合图形的表面积可以理解为长方体的表面积与正方体侧面4个面的面积之和。
【详解】（8×2＋8×6＋2×6）×2＋2×2×4
＝（16＋48＋12）×2＋4×4
＝76×2＋16
＝152＋16
＝168（平方厘米）
64．700平方厘米，1200立方厘米；
294平方厘米，343立方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh以及正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式积：V＝a3，代入数据解答即可。
【详解】（1）表面积：（15×8＋15×10＋8×10）×2
＝（120＋150＋80）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
体积：15×8×10＝1200（立方厘米）
（2）表面积：6×72＝294（平方厘米）
体积：73＝343（立方厘米）
65．100 cm3
【分析】观察可知，用图三水的体积－图二水的体积＝两个小正方体的体积，再除以2就是一个小正方体体积。
【详解】（850－650）÷2
＝200÷2
＝100（cm3）
66．长方体表面积为474平方厘米，体积为630立方厘米；
正方体表面积为384平方厘米，体积为512立方厘米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算可得出答案。
【详解】长方体表面积为：
（平方厘米）
长方体的体积为：
（立方厘米）；
正方体表面积为：
（平方厘米）
正方体体积为：
（立方厘米）
长方体表面积为474平方厘米，体积为630立方厘米；正方体表面积为384平方厘米，体积为512立方厘米。
67．表面积：516dm2
体积：720dm3
【详解】表面积：(15×6＋15×8＋6×8)×2＝516(dm2)
体积：15×6×8＝720(dm3)
68．（1）37.5平方厘米；15.625立方厘米
（2）85平方厘米；50立方厘米
（3）150平方厘米；99立方厘米
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此代入数值解答即可。
【详解】（1）2.5×2.5×6
＝6.25×6
＝37.5（平方厘米）
2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方厘米）
（2）（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（平方厘米）
5×4×2.5
＝20×2.5
＝50（立方厘米）
（3）3×3×6＋（8×3＋8×3＋3×3）×2－3×3×2
＝54＋57×2－18
＝54＋114－18
＝150（平方厘米）
3×3×3＋8×3×3
＝27＋72
＝99（立方厘米）
69．90cm3；3.375cm3
【分析】长方体的体积公式V＝abh；正方体的体积公式V＝a3；据此代入数据即可求解。
【详解】长方体：7.5×4×3＝90（cm3）
正方体：1.5×1.5×1.5＝3.375（cm3）
牢记长方体、正方体的体积计算公式。
70．长方体表面积：184cm2；体积：160cm3
正方体表面积：294cm2；体积：343cm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
8×4×5＝160（立方厘米）
7×7×6＝294（平方厘米）
7×7×7＝343（立方厘米）
71．486cm2
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
72．表面积：；体积：
【分析】由题意可知，长方体的长为14dm，宽为4dm，高为6dm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝164×2
＝328（平方分米）
体积：
＝56×6
＝336（立方分米）
73．343立方分米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数值解答即可。
【详解】7×7×7
＝49×7
＝343（立方分米）
74．（1）表面积294；体积343
（2）表面积516；体积720
【分析】（1）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可；
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）正方体的表面积：
7×7×6
＝49×6
＝294
正方体的体积：
7×7×7
＝49×7
＝343
（2）长方体的表面积：
（15×6＋15×8＋6×8）×2
＝（90＋120＋48）×2
＝258×2
＝516
长方体的体积：
15×6×8
＝90×8
＝720
75．（1）表面积：122cm2；体积：84cm3
（2）表面积：150cm2；体积：125cm3
（3）表面积：768cm2；体积：1280cm3
76．31cm3
【分析】组合图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】3×3×3＋4×1×1
＝27＋4
＝31（cm3）
图形的体积是31cm3。
77．126平方厘米；90立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此代入数值解答即可。
【详解】（6×5＋6×3＋5×3）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）；
6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
78．216平方厘米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
所以，正方体的表面积是216平方厘米。
79．216cm2；189cm3
【分析】该由图可知，大正方体的顶点处少了一个小正方体，该图形的表面积与完整图形的表面积相等，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此求出该图形表面积即可；该图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算即可。
【详解】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
体积：6×6×6－3×3×3
＝36×6－9×3
＝216－27
＝189（cm3）
80．表面积：528cm2；体积640cm3
【分析】观察图形，表面积等于一个长12cm，宽10cm，高是4cm的长方体表面积加上两个长是4cm，宽是10cm长方形面积加上两个棱长是4cm正方形面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝棱长×棱长；代入数据，求出表面积；
把这个几何体分成一个长是12cm，宽是10cm，高是4cm的长方体与一个长是4cm，宽是10cm，高是4cm的长方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出分成的两个长方体的体积，在相加，即可解答。
【详解】（12×10＋12×4＋10×4）×2＋4×10×2＋4×4×2
＝（120＋48＋40）×2＋40×2＋16×2
＝（168＋40）×2＋80＋32
＝208×2＋80＋32
＝416＋80＋32
＝496＋32
＝528（cm2）
12×10×4＋4×4×10
＝120×4＋16×10
＝480＋160
＝640（dm3）
81．208cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】9×4×4＋4×4×4
＝36×4＋16×4
＝144＋64
＝208（cm3）
82．（1）880平方厘米；1600立方厘米
（2）384平方厘米；512立方厘米
【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；
（2）正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】（1）（20×10＋20×8＋10×8）×2
＝（200＋160＋80）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
20×10×8＝1600（立方厘米）
（2）8×8×6＝384（平方厘米）
8×8×8＝512（立方厘米）
83．168平方分米
【分析】观察组合图形可得：组合图形表面积＝长方体表面积＋正方体的4个面的面积。
【详解】（8×6＋8×2＋2×6）×2＋2×2×4
＝（48＋16＋12）×2＋4×4
＝76×2＋16
＝152＋16
＝168（平方分米）
84．150平方分米；125立方分米；118cm2；70cm3
【分析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体表面积公式：S＝6a2，长方体体积公式：V＝abh，正方体体积公式：V＝a3，第一个图形先用棱长总和除以12求出正方体的棱长，分别把数据代入计算即可。
【详解】60÷12＝5（分米）
正方体的表面积：
6×5×5＝150（平方分米）
正方体的体积：
5×5×5＝125（立方分米）
长方体的表面积：
（7×5＋7×2＋5×2）×2
＝（35＋14＋10）×2
＝59×2
＝118（cm2）
长方体的体积：
7×5×2＝70（cm3）
85．88平方厘米；48立方厘米
【分析】由题图可知：长方体两个长与两个宽的和是16厘米，据此求出长方体的长，再根据表面积和体积公式解答即可。
【详解】
＝8－2
＝6（厘米）；
＝44×2
＝88（平方厘米）；
体积：
＝24×4
＝96（立方厘米）；
答：长方体纸盒的表面积是88平方厘米，体积是96立方厘米。
本题考查根据展开图还原长方体的知识，它的关键是先确定长方体的长、宽、高，再求出长方体的表面积和体积。
86．dm3；30m3
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
＝64×8
＝512（dm3）
15×2×1
＝30×1
＝30（m3）
87．125立方分米；92平方分米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】正方体的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
长方体的表面积：（8×2＋8×3＋3×2）×2
＝（16＋24＋6）×2
＝46×2
＝92（平方分米）
88．488平方厘米；576立方厘米；
2.94平方分米；0.343立方分米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】长方体表面积：（16×4＋16×9＋4×9）×2
＝（64＋144＋36）×2
＝244×2
＝488（平方厘米）
体积：16×4×9
＝64×9
＝576（立方厘米）
正方体表面积：0.7×0.7×6
＝0.49×6
＝2.94（平方分米）
体积：0.7×0.7×0.7
＝0.49×0.7
＝0.343（立方分米）
89．（1）；480
（2）；
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（1）（12×5＋12×8＋5×8）×2
＝（60＋96＋40）×2
＝196×2
＝392（cm2）
12×5×8＝480（cm3）
（2）7×7×6＝294（cm2）
7×7×7＝343（cm3）
90．24cm3
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】4×3×2
＝12×2
＝24（cm3）
91．164平方厘米；120立方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2；长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（10×4＋10×3＋3×4）×2
＝（40＋30＋12）×2
＝82×2
＝164（平方厘米）
10×4×3
＝40×3
＝120（立方厘米）
92．37.5平方厘米；50立方厘米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体体积＝长×宽×高，据此解答即可。
【详解】2.5×2.5×6
＝6.25×6
＝37.5（平方厘米）；
5×4×2.5
＝20×2.5
＝50（立方厘米）
93．158cm2；848dm3
【分析】根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（8×3＋8×5＋3×5）×2即可求出左图长方体的表面积；
右图由一个棱长为8dm的正方体和一个长为14dm、宽为12dm、高为2dm的长方体组成，根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用14×12×2＋8×8×8即可求出右图的体积。
【详解】（8×3＋8×5＋3×5）×2
＝（24＋40＋15）×2
＝79×2
＝158cm2
左图的长方体表面积是158cm2。
14×12×2＋8×8×8
＝336＋512
＝848dm3
右图的体积是848dm3。
94．80厘米，248平方厘米，240立方厘米；60分米 ，150平方分米，125立方分米
56米，114平方米，72立方米；60米，144平方米，112立方米
【分析】长方体的总棱长=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方形的体积=长×宽×高。
正方体的总棱长=棱长×12；正方体的表面积=（棱长×棱长）×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
代入数据解答即可。
【详解】总棱长：(10＋6＋4)×4＝80（厘米）
表面积：(10×6＋10×4＋6×4)×2＝248（平方厘米）
体积：10×6×4＝240（立方厘米）；
总棱长：5×12＝60（分米）
表面积：5×5×6＝150（平方分米）
体积：5×5×5＝125（立方分米）；
总棱长：(3＋3＋8)×4＝56（米）
表面积：3×3×2＋3×8×4＝114（平方米）
体积：3×3×8＝72（立方米）；
总棱长：(4＋4＋7)×4＝60（米）
表面积：4×4×2＋4×7×4＝144（平方米）
体积：4×4×7＝112（立方米）
熟练掌握长方体、正方体总棱长，表面积，体积计算公式是解题的关键。注意数据的单位。
95．48厘米，72厘米；94平方厘米，216平方厘米
【详解】试题分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；正方体的棱长总和=棱长×12；长方体的表面积公式是：s=（ab+ah+bh）×2；长方体的表面积公式是：s=6a2；直接根据公式解答．
解：（1）（5+3+4）×4
=12×4
=48（厘米）；
6×12=72（厘米）；
（2）（5×3+5×4+3×4）×2
=（15+20+12）×2
=47×2
=94（平方厘米）；
6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）；
答：长方体的棱长总和是48厘米，正方体的棱长总和是72厘米；长方体的表面积是94平方厘米，正方体的表面积是216平方厘米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的特征，以及长方体、正方体的棱长总和、表面积的计算，直接根据它们的棱长总和公式，表面积公式解答．
96．（1）270平方分米；252立方分米；
（2）42平方分米；14立方分米
【分析】（1）由图可知，长方体的长是12分米，宽是6分米，高是3.5分米．直接利用长方体的体积和表面积公式解答即可；
（2）由题干可知，组合图形的表面积为正方体和长方体的表面积之和再减去2个2乘1的两个面的面积即可，组合图形的体积为正方体和长方体的体积之和。
【详解】（1）长方体表面积：
（12×6＋6×3.5＋3.5×12）×2
＝135×2
＝270（平方分米）
体积：12×6×3.5
＝72×3.5
＝252（立方分米）
（2）6×2×2＋（2×3＋3×1＋2×1）×2－2×2×1
＝24＋22－4
＝42（平方分米）
体积：2×2×2＋2×3×1
＝8＋6
＝14（立方分米）
97．表面积：1218平方厘米；体积：1960立方厘米
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，据此求出长方体横截面的边长，进而求出横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】4分米＝40厘米
28÷4＝7（厘米）
（40×7＋40×7＋7×7）×2
＝（280＋280＋49）×2
＝609×2
＝1218（平方厘米）
40×7×7
＝280×7
＝1960（立方厘米）
答：这个几何体的表面积是1218平方厘米，体积是1960立方厘米。
本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
98．453cm3
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用长方体木块的体积减去正方体木块的体积即可求出剩下木块的体积。
【详解】10×8×6－3×3×3
＝480－27
＝453（cm3）
99．96cm2，64cm3；202cm2，180cm3；266cm2，244cm3
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】表面积：4×4×6＝96（cm2）
体积：4×4×4＝64（cm3）
表面积：（9×4＋5×4＋9×5）×2＝202（cm2）
体积：9×4×5＝180（cm3）
表面积：（9×4＋5×4＋9×5）×2＋4×4×4＝266（cm2）
体积：9×4×5＋4×4×4＝244（cm3）
故：
主要考查对长方体及正方体的表面积、体积公式的熟练应用。
100．表面积148平方米；体积88立方米
【分析】（1）组合图形的表面积＝长方体的表面积＋4个小正方形的面积
（2）组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积
【详解】（1）（8×5＋8×2＋2×5）×2＋2×2×4
＝（40＋16＋10）×2＋16
＝132＋16
＝148（平方米）
（2）8×5×2＋2×2×2
＝80＋8
＝88（立方米）
掌握长方体和正方体的表面积和体积公式，注意求组合图形的总表面积时，要减去被遮挡的部分。
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