人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 单元试卷 （无答案）
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这是一份人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 单元试卷 （无答案），共6页。
第十七章 勾股定理一、选择题在 中，，，，则 A． B． C． D． 等边三角形的边长是 ，那么这个等边三角形的面积为 A． B． C． D． 在 中，，，，则点 到 的距离是 A． B． C． D． 如图，已知 中，， 是高，，，求 的长为 A． B． C． D． 如图，一张三角形纸片 ，其中 ，，，小美同学将纸片做三次折叠：第一次使得点 和点 重合，折痕长为 ；将纸片展平后做第二次折叠，使得点 和点 重合，折痕长为 ；再将纸片展平后做第三次折叠，使得点 和点 重合，折痕长为 ，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是 ，，，，，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 如图，有一个由传感器 控制的灯，要装在门上方离地高 的墙上，任何东西只要移至该灯 及 以内时，灯就会自动发光．请问一个身高 的学生要走到离门多远的地方灯刚好发光？ A． B． C． D． 如图，在 中，，，，点 从点 出发以每秒 的速度向点 运动，当点 运动到线段 的中垂线与线段 的交点处时，运动时间是 A． 秒 B． 秒 C． 秒 D． 秒如图，桌面上的正方体的棱长为 ， 为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从 点出发，到达 点，则它运动的最短路程为 A． B． C． D． 如图，在 中，，， 是边 上的点，连接 ，，先将边 沿 折叠，使点 的对称点 落在边 上；再将边 沿 折叠，使点 的对称点 落在 的延长线上．若 ，，则下列结论：① ，② ，③ ，④ ．其中正确的个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个二、填空题已知一个直角三角形的两直角边长分别是 和 ，则斜边长为 ．小明在数轴上先作边长为 的正方形，再用圆规画出了点 （如图所示），则点 所表示的数为 ．如图， 和 都是等腰直角三角形，，， 的顶点 在 的斜边 上，若 ，，则 ．如图所示，在 中，．点 在 上，点 在 上，且 ，若 ，，，则 ．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 ，较短直角边长为 ，若 ，大正方形的面积为 ，则小正方形的边长为 ．已知：如图 中，，， 在 上，且 ， 是 上一动点，则 的最小值为 ．三、解答题如图，每个小正方形的边长为 ，求 的面积和周长． 如图，在 中，，，点 在 上，，连接 ．求证：． 如图，在 中， 为钝角，，，．求 的面积． 如图，一棵小树在大风中被吹歪，小芳用一根棍子将小树扶直，已知支撑点到地面的距离 为 米，棍子的长度 为 米，求棍子与地面的接触点 到小树的距离． 如图，在 中，，，， 垂直平分 ，分别交 ， 于点 ，， 平分 ，与 的延长线交于点 ．(1) 求 的长度；(2) 连接 ，求 的长度． 数学概念在两个等腰三角形中，如果其中一个三角形的底边长和底角的度数分别等于另一个三角形的腰长和顶角的度数，那么称这两个等腰三角形互为姊妹三角形．(1) 概念理解如图，在 中，，请用直尺和圆规作出它的姊妹三角形（保留作图痕迹，不写作法）．(2) 特例分析在 中，，，，求它的姊妹三角形的顶角的度数和腰长．(3) 深入研究下列关于姊妹三角形的结论：①每一个等腰三角形都有姊妹三角形；②等腰三角形的姊妹三角形是锐角三角形；③如果两个等腰三角形互为姊妹三角形，那么这两个三角形可能全等；④如果一个等腰三角形存在两个不同的姊妹三角形，那么这两个三角形也一定互为姊妹三角形．其中，正确结论的序号是 ． 通过对《勾股定理》的学习，我们知道：如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形．如果我们新定义一种三角形一一两边的平方和等于第三边平方的 倍的三角形叫做奇异三角形．(1) 根据奇异三角形的定义，判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？ ；（填“是”或“不是”）(2) 若某三角形的三边长分别为 ，，，则该三角形是不是奇异三角形？请作出判断并写出判断依据；(3) 在 中，三边长分别为 ，，，且 ，，则这个三角形是不是奇异三角形？请作出判断并写出判断依据；(4) 探究：在 中，，，，，且 ，若 是奇异三角形，求 ．
