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2022-2023学年安徽省合肥市高三下学期二模物理试题（解析版）
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这是一份2022-2023学年安徽省合肥市高三下学期二模物理试题（解析版），共26页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
合肥市2023年高三第二次教学质量检测
理科综合试题（物理部分）
一、选择题
1. 我国自主研发的“玲珑一号”核反应堆，是全球最小的商用核反应堆，核反应方程为，反应产物会发生β衰变。已知核、、和质量分别是、、和，为，光速。则下列说法正确的是（ ）
A. 核反应方程中的，
B. 核的比结合能大于核的比结合能
C. 的衰变方程为
D. 一个铀核裂变放出的核能约为
2. 2022年12月1日12时57分在安徽省某地（东经117.45度，北纬31.35度）发生了3级地震，震源深度8千米。地震发生时合肥监测站监测到了一列沿x轴传播的地震横波，t=0时刻的波形图如图（a）所示，质点P从时刻开始的振动图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿x轴正方向传播
B. 该波沿x轴传播距离需要
C. 该波在传播过程中遇到尺寸的障碍物时不会发生明显的衍射现象
D. 该波与频率为的简谐横波相遇，一定能形成稳定的干涉图样
3. 在蹦床运动过程中，用力传感器测出弹簧床对运动员的弹力F，下图是绘制的F随时间t的变化图像，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员的质量为40kg B. 运动员在3.6s~4.8s内处于超重状态
C. 运动员的最大加速度大小为50m/s2 D. 运动员离开蹦床上升的最大高度为3.2m
4. 真空中存在着方向平行x轴的电场，x轴上各点的电势随位置x变化的关系如图所示。一带正电粒子从处由静止释放，已知粒子的比荷为，不计重力。则下列说法正确的是（ ）
A. 该电场为匀强电场
B. 粒子在区间内做简谐运动
C. 粒子运动过程中的最大速率为
D. 粒子沿x轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小
5. 手机无线充电技术越来越普及，图（a）是某款手机无线充电装置，其工作原理如图（b）所示。送电线圈ab间接入如图（c）所示的正弦交变电流。快充时，将S与1合上，送电线圈和受电线圈的匝数比，手机两端的电压为，充电功率为；慢充时，将S与2合上，送电线圈和受电线圈的匝数比，手机两端的电压为，充电功率为。装置线圈视为理想变压器，则下列说法正确的是（ ）
A. 的阻值为 B. 的阻值为
C. 的阻值为 D. 的阻值为
6. 我国新一代航母阻拦系统采用了电磁阻拦技术，其工作原理如图（b）所示。固定在水平甲板面内的“U”型金属导轨位于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，导轨电阻不计，MN、PQ平行且相距l。一质量为m、阻值为R的导体棒ab垂直搁置在两导轨之间，且与导轨接触良好。质量为M的飞机着舰时，迅速钩住导体棒ab上的绝缘绳，同时关闭动力系统并立即与导体棒ab获得相对航母的共同速度。飞机和导体棒一起减速滑行距离x后停下。除安培力外，两者一起运动时所受阻力恒为f，导体棒始终与导轨垂直，绝缘绳的质量不计。则从飞机与导体棒共速到停下来的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒产生的焦耳热 B. 飞机与导体棒共速时，ab两端的电压为
C. 通过导体棒某横截面的电荷量为 D. 所经的时间为
7. 人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”。宇航员乘坐该电梯可直达太空站，如图（a）所示。在图（b）中，曲线为地球引力对宇航员产生的加速度大小与宇航员距地心的距离的关系；直线为宇航员相对地面静止时的向心加速度大小与的关系。、、均为已知量，为地球半径，万有引力常量为。则下列说法正确的是（ ）
A. 电梯停在处时，宇航员与电梯舱间的弹力不为零
B. 从地面发射卫星最小发射速度为
C. 随着r增大，宇航员与电梯舱间的弹力增大
D. 地球同步卫星的周期为
8. 红旗渠是20世纪60年代林县（今林州市）人民在极其艰难的条件下，近10万人仅靠手拉肩打耗时10年，从太行山腰修建的引漳入林的水利工程，全长1500公里，被誉为“世界第八大奇迹”。图（a）是修建时的场景，现将人们推石块的情形简化成图（b）所示的模型，山坡的倾角为α。两位农民将质量为m的石块从A点匀速移到B点，前面农民用轻绳拉石块，后面农民沿斜坡向上推，轻绳与斜坡的夹角为。已知AB间距为l，石块所受阻力与正压力之比恒为k，重力加速度为g，若拉力和推力大小相等，则下列说法正确的是（ ）
A. 石块的机械能增加了 B. 当时，沿斜面向上的推力最小
C. 拉力和推力的功率之和与无关 D. 石块受到的重力、拉力和推力的合力方向与无关
二、非选择题
9. 为了测量直角三棱镜折射率，某实验小组在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中的实线所示，接着在垂直于AB的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住P和、的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
（1）将实验需要的光路图补充完整________；
（2）实验中，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，使的像挡住的像的目的是________________________________________；
（3）实验小组用量角器量出光穿过BC界面的入射角为α、折射角为β，则三棱镜的折射率________；
（4）若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
10. 某同学为了测量一段长为的电热丝的电阻率，进行了如下操作：
（1）用螺旋测微器测量电热丝的直径，某次测量结果如图（a）所示，读数为________。
（2）用欧姆表粗测其电阻值。选用“×10”倍率的电阻挡正确测量时，发现欧姆表指针偏转角过大，因此需重新选择________（选填“×1”或“×100”）倍率的电阻挡，欧姆调零后再次测量时，其示数如图（b）所示，则示数为________。
（3）为更准确地测量电热丝的电阻，实验室提供的器材如下：
A．电源，电动势约，内阻可忽略不计；
B．电压表V，量程为，内阻约；
C．电流表A，量程为，内阻约；
D．定值电阻；
E．滑动变阻器；
F．单刀单掷开关一个、单刀双掷开关一个，导线若干。
①为了减小误差，设计了图（c）所示的电路图进行测量，请根据电路图完成图（d）中的实物图连线______。
②将滑动变阻器的滑片P滑至a端，闭合，将置于位置1，调节，读出电压表和电流表的读数和；再将置于位置2，调节，读出电压表和电流表的读数和。则电阻丝的电阻_______，电阻率_______（用题中给定的或测得的物理量符号表示）。
11. 蔬菜大棚通常靠通风来调节温度，某研究小组设计了一款温控报警装置，其原理如下图所示。将导热气缸竖直悬挂在大棚内，缸内通过活塞封闭了一定质量的空气。当棚内温度为7℃时，活塞静止于距气缸顶部70.0cm的C处；当棚内温度缓慢升高，活塞下移5.cm至D处，此时涂有导电物质的活塞下表面恰与a、b触点接触，蜂鸣器报警。已知活塞质量m=0.5kg、横截面积S=25cm2、厚度不计，活塞与气缸之间的摩擦不计，大气压强p0=1.0×105Pa，g取10m/s2。求：
（1）蜂鸣器刚报警时棚内温度；
（2）活塞由C至D过程，若缸内空气的内能增加了37J，缸内空气吸收的热量。
12. 如图所示，直角坐标系xoy，x轴水平，y轴竖直。第一象限内存在沿y轴正方向匀强电场，且在第一象限内的某圆形区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场B，第二象限内存在平行于坐标平面的匀强电场（大小、方向均未知）。一带正电小球由x轴上点（，0）以初速度竖直向上抛出，当其经过y轴上的A点时速度水平，且动能为初动能的3倍，再经过一段时间小球由x轴上点（，0）飞出磁场，此时小球速度方向与x轴负方向的夹角为。已知小球质量为m、电荷量为q，，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）A点坐标；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）小球由P点到达Q点的时间。
13. 如图所示，一质量为、长为的木板静止在倾角的斜面上，其下端位于斜面上的A点，木板上端有一固定的弹性挡板，质量为的小物块静置于木板下端，小物块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为。现给木板一沿斜面向下的初速度，木板到达斜面底端时小物块也恰好到达木板下端，此刻木板锁定，小物块滑到水平传送带上继续运动，最终从传送带左端离开，传送带以速度逆时针转动，其长度，小物块与传送带间动摩擦因数。小物块经过斜面与传送带连接处机械能损失不计，重力加速度g取。求：
（1）小物块和木板开始运动的加速度；
（2）木板运动时间；
（3）整个过程系统因摩擦增加内能。
合肥市2023年高三第二次教学质量检测
理科综合试题（物理部分）
一、选择题
1. 我国自主研发的“玲珑一号”核反应堆，是全球最小的商用核反应堆，核反应方程为，反应产物会发生β衰变。已知核、、和质量分别是、、和，为，光速。则下列说法正确的是（ ）
A. 核反应方程中的，
B. 核的比结合能大于核的比结合能
C. 的衰变方程为
D. 一个铀核裂变放出的核能约为
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得
，
解得
，
故A正确；
B．核裂变过程存在质量亏损，释放能量，核比核更稳定，则核比结合能小于核的比结合能，故B错误；
C． 发生β衰变的方程为
故C错误；
D．一个铀核裂变放出的核能约为
代入数据可得
故D错误。
故选A。
2. 2022年12月1日12时57分在安徽省某地（东经117.45度，北纬31.35度）发生了3级地震，震源深度8千米。地震发生时合肥监测站监测到了一列沿x轴传播的地震横波，t=0时刻的波形图如图（a）所示，质点P从时刻开始的振动图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿x轴正方向传播
B. 该波沿x轴传播距离需要
C. 该波在传播过程中遇到尺寸的障碍物时不会发生明显的衍射现象
D. 该波与频率为的简谐横波相遇，一定能形成稳定的干涉图样
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图（b）可知质点P从时刻开始沿轴负方向振动，根据波形平移法可知，该波沿轴负方向传播，故A错误；
B．由图（a）可知，波长为，由图（b）可知周期为，则有波速为
该波沿x轴传播距离需要的时间为
故B正确；
C．由于波长为，该波在传播过程中遇到尺寸的障碍物时会发生明显的衍射现象，故C错误；
D．该波与频率为的简谐横波相遇，若相位差不恒定，则不能形成稳定的干涉图样，故D错误。
故选B。
3. 在蹦床运动过程中，用力传感器测出弹簧床对运动员的弹力F，下图是绘制的F随时间t的变化图像，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员的质量为40kg B. 运动员在3.6s~4.8s内处于超重状态
C. 运动员的最大加速度大小为50m/s2 D. 运动员离开蹦床上升的最大高度为3.2m
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题可知
所以
故A错误；
B．由图可知，运动员在3.6s~4.2s内弹力大于重力，加速度方向向上，运动员处于超重状态，在4.2s~4.8s内弹力小于重力，加速度方向向下，处于失重状态，故B错误；
C．当运动员处于最低点时，加速度最大，根据牛顿第二定律可得
故C错误；
D．由图可知，运动员离开蹦床在空中运动的时间为
所以运动员离开蹦床上升的最大高度为
故D正确。
故选D。
4. 真空中存在着方向平行x轴的电场，x轴上各点的电势随位置x变化的关系如图所示。一带正电粒子从处由静止释放，已知粒子的比荷为，不计重力。则下列说法正确的是（ ）
A. 该电场为匀强电场
B. 粒子在区间内做简谐运动
C. 粒子运动过程中的最大速率为
D. 粒子沿x轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小
【答案】C
【解析】
【详解】A．坐标原点左、右两侧的电场强度分别为
可知左、右两侧的电场强度大小不同，则该电场不是匀强电场，故A错误；
B．带正电的粒子从静止释放后，在原点左侧做匀变速直线运动，进入原点右侧后也做匀变速直线运动，粒子不做简谐运动，故B错误；
C．原点处的电势最低，则粒子在该点的电势能最小，动能最大，从处到原点处的过程中，由动能定理可得
解得
故C正确；
D．带正电粒子沿x轴正方向运动过程中，所在位置的电势先变小后变大，所以粒子的电势能先变小后变大，故D错误。
故选C。
5. 手机无线充电技术越来越普及，图（a）是某款手机无线充电装置，其工作原理如图（b）所示。送电线圈ab间接入如图（c）所示的正弦交变电流。快充时，将S与1合上，送电线圈和受电线圈的匝数比，手机两端的电压为，充电功率为；慢充时，将S与2合上，送电线圈和受电线圈的匝数比，手机两端的电压为，充电功率为。装置线圈视为理想变压器，则下列说法正确的是（ ）
A. 的阻值为 B. 的阻值为
C. 的阻值为 D. 的阻值为
【答案】C
【解析】
【详解】AC．输入交流电的有效值
S与1接通，此时次级电流
次级电压
则
C正确，A错误；
BD．S与2接通，此时次级电流
次级电压
则
BD错误。
故选C。
6. 我国新一代航母阻拦系统采用了电磁阻拦技术，其工作原理如图（b）所示。固定在水平甲板面内的“U”型金属导轨位于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，导轨电阻不计，MN、PQ平行且相距l。一质量为m、阻值为R的导体棒ab垂直搁置在两导轨之间，且与导轨接触良好。质量为M的飞机着舰时，迅速钩住导体棒ab上的绝缘绳，同时关闭动力系统并立即与导体棒ab获得相对航母的共同速度。飞机和导体棒一起减速滑行距离x后停下。除安培力外，两者一起运动时所受阻力恒为f，导体棒始终与导轨垂直，绝缘绳的质量不计。则从飞机与导体棒共速到停下来的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒产生的焦耳热 B. 飞机与导体棒共速时，ab两端的电压为
C. 通过导体棒某横截面的电荷量为 D. 所经的时间为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据动能定理可得
由于导轨电阻不计，则导体棒产生的焦耳热为
故A正确；
B．飞机与导体棒共速时，导体棒ab产生的电动势为
导体棒ab相当于电源，ab两端的电压为外电压，由于导轨电阻不计，即外电阻为零，则ab两端的电压为零，故B错误；
C．通过导体棒某横截面的电荷量为
故C正确；
D．以飞机和导体棒ab整体对象，根据动量定理可得
解得所经的时间为
故D错误。
故选AC。
7. 人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”。宇航员乘坐该电梯可直达太空站，如图（a）所示。在图（b）中，曲线为地球引力对宇航员产生的加速度大小与宇航员距地心的距离的关系；直线为宇航员相对地面静止时的向心加速度大小与的关系。、、均为已知量，为地球半径，万有引力常量为。则下列说法正确的是（ ）
A. 电梯停在处时，宇航员与电梯舱间的弹力不为零
B. 从地面发射卫星的最小发射速度为
C. 随着r增大，宇航员与电梯舱间的弹力增大
D. 地球同步卫星的周期为
【答案】BD
【解析】
【详解】AD．根据题意，由图（b）可知，电梯停在处时，加速度等于向心加速度，万有引力提供向心力，宇航员处于完全失重状态，宇航员与电梯舱间的弹力为零，宇航员相对地面静止，可以看作是地球的同步卫星，即为同步卫星的轨道半径，由牛顿第二定律有
万有引力提供向心力有
联立解得
故A错误，D正确；
B．根据题意，由牛顿第二定律有
万有引力提供向心力有
联立解得
则从地面发射卫星的最小发射速度为，故B正确；
C．根据题意可知，宇航员的角速度与地球自转的角速度相等，受到的合力提供随地球做圆周运动的向心力，当时，有
可知，随着增大，减小，当时，有
可知，随着增大，增大，即随着r增大，宇航员与电梯舱间的弹力先减小后增大，故C错误。
故选BD。
8. 红旗渠是20世纪60年代林县（今林州市）人民在极其艰难的条件下，近10万人仅靠手拉肩打耗时10年，从太行山腰修建的引漳入林的水利工程，全长1500公里，被誉为“世界第八大奇迹”。图（a）是修建时的场景，现将人们推石块的情形简化成图（b）所示的模型，山坡的倾角为α。两位农民将质量为m的石块从A点匀速移到B点，前面农民用轻绳拉石块，后面农民沿斜坡向上推，轻绳与斜坡的夹角为。已知AB间距为l，石块所受阻力与正压力之比恒为k，重力加速度为g，若拉力和推力大小相等，则下列说法正确的是（ ）
A. 石块的机械能增加了 B. 当时，沿斜面向上的推力最小
C. 拉力和推力的功率之和与无关 D. 石块受到的重力、拉力和推力的合力方向与无关
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．石块从A点匀速移到B点，机械能的增加即重力势能的增加，则有
故A正确；
B．对石块受力分析，根据共点力平衡条件有
其中
解得
根据数学知识可知当，F最小，故B正确；
C．根据功率的计算公式可知拉力和推力的功率之和为
可知拉力和推力的功率之和与有关，故C错误；
D．石块受到的重力、拉力和推力的合力与摩擦力和弹力的合力大小相等，方向相反；根据摩擦力的公式有
则有
可知摩擦力和弹力的合力方向与无关，所以石块受到的重力、拉力和推力的合力方向与无关，故D正确；
故选ABD。
二、非选择题
9. 为了测量直角三棱镜的折射率，某实验小组在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中的实线所示，接着在垂直于AB的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住P和、的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
（1）将实验需要的光路图补充完整________；
（2）实验中，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，使的像挡住的像的目的是________________________________________；
（3）实验小组用量角器量出光穿过BC界面的入射角为α、折射角为β，则三棱镜的折射率________；
（4）若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】 ①. ②. 确定从AB面进入三棱镜的光线 ③. ④. 小于
【解析】
【详解】（1）[1]根据实验原理，由折射定律和反射定律，画出光路图，如图所示
（2）[2]使的像挡住的像的目的是确定从AB面进入三棱镜的光线。
（3）[3]根据题意，由折射定律可得，折射率为
（4）[4]若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，实际光路图如图所示
由图可知，测量角偏大，则测得的折射率小于真实值。
10. 某同学为了测量一段长为的电热丝的电阻率，进行了如下操作：
（1）用螺旋测微器测量电热丝的直径，某次测量结果如图（a）所示，读数为________。
（2）用欧姆表粗测其电阻值。选用“×10”倍率的电阻挡正确测量时，发现欧姆表指针偏转角过大，因此需重新选择________（选填“×1”或“×100”）倍率的电阻挡，欧姆调零后再次测量时，其示数如图（b）所示，则示数为________。
（3）为更准确地测量电热丝的电阻，实验室提供的器材如下：
A．电源，电动势约为，内阻可忽略不计；
B．电压表V，量程，内阻约；
C．电流表A，量程，内阻约；
D．定值电阻；
E．滑动变阻器；
F．单刀单掷开关一个、单刀双掷开关一个，导线若干。
①为了减小误差，设计了图（c）所示的电路图进行测量，请根据电路图完成图（d）中的实物图连线______。
②将滑动变阻器的滑片P滑至a端，闭合，将置于位置1，调节，读出电压表和电流表的读数和；再将置于位置2，调节，读出电压表和电流表的读数和。则电阻丝的电阻_______，电阻率_______（用题中给定的或测得的物理量符号表示）。
【答案】 ①. 0.870##0.868##0.869##0.871##0.872 ②. ×1 ③. 5##5.0 ④. 见解析 ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图（a）可知电热丝的直径为
（2）[2][3]选用“×10”倍率的电阻挡正确测量时，发现欧姆表指针偏转角过大，说明待测电阻阻值较小，应重新选择×1倍率的电阻挡，欧姆调零后再次测量时，其示数如图（b）所示，则示数为。
（3）①[4]根据图（c）电路图，成图（d）中的实物连线如图所示
②[5]闭合，将置于位置1，调节，读出电压表和电流表的读数和，则有
再将置于位置2，调节，读出电压表和电流表的读数和，则有
联立可得
[6]根据电阻定律可得
又
联立可得电阻率为
11. 蔬菜大棚通常靠通风来调节温度，某研究小组设计了一款温控报警装置，其原理如下图所示。将导热气缸竖直悬挂在大棚内，缸内通过活塞封闭了一定质量的空气。当棚内温度为7℃时，活塞静止于距气缸顶部70.0cm的C处；当棚内温度缓慢升高，活塞下移5.cm至D处，此时涂有导电物质的活塞下表面恰与a、b触点接触，蜂鸣器报警。已知活塞质量m=0.5kg、横截面积S=25cm2、厚度不计，活塞与气缸之间的摩擦不计，大气压强p0=1.0×105Pa，g取10m/s2。求：
（1）蜂鸣器刚报警时棚内温度；
（2）活塞由C至D过程，若缸内空气的内能增加了37J，缸内空气吸收的热量。
【答案】（1）300K或27℃；（2）49.25J
【解析】
【详解】（1）根据盖吕萨克定律
可得
或
（2）气缸内空气在等压膨胀过程中压强记为p，活塞受力如右图
由平衡条件得
解得
该过程中外界对气体做功
根据热力学第一定律
可得
12. 如图所示，直角坐标系xoy，x轴水平，y轴竖直。第一象限内存在沿y轴正方向匀强电场，且在第一象限内的某圆形区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场B，第二象限内存在平行于坐标平面的匀强电场（大小、方向均未知）。一带正电小球由x轴上点（，0）以初速度竖直向上抛出，当其经过y轴上的A点时速度水平，且动能为初动能的3倍，再经过一段时间小球由x轴上点（，0）飞出磁场，此时小球速度方向与x轴负方向的夹角为。已知小球质量为m、电荷量为q，，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）A点坐标；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）小球由P点到达Q点的时间。
【答案】（1）（0，）；（2），方向垂直于坐标平面向外；（3）
【解析】
【详解】（1）小球从P点到A点水平和竖直方向均为匀变速直线运动，由小球在A点动能为P点的3倍，则有
可得A点速度为
水平方向
竖直方向
解得
故A点坐标为（0，）。
（2）由题意可得
可知小球在第一象限中的磁场中做匀速圆周运动，如图所示
由几何关系得
由洛伦兹力提供向心力得
联立解得
方向垂直于坐标平面向外。
（3）小球由P点至A点时间记为，从A匀速到进入磁场时间记为，在磁场中匀速圆周运动时间记为。则有
小球由A运动到磁场中满足
解得
小球在磁场中运动时间为
小球从P到Q运动总时间为
13. 如图所示，一质量为、长为的木板静止在倾角的斜面上，其下端位于斜面上的A点，木板上端有一固定的弹性挡板，质量为的小物块静置于木板下端，小物块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为。现给木板一沿斜面向下的初速度，木板到达斜面底端时小物块也恰好到达木板下端，此刻木板锁定，小物块滑到水平传送带上继续运动，最终从传送带左端离开，传送带以速度逆时针转动，其长度，小物块与传送带间动摩擦因数。小物块经过斜面与传送带连接处机械能损失不计，重力加速度g取。求：
（1）小物块和木板开始运动的加速度；
（2）木板运动的时间；
（3）整个过程系统因摩擦增加的内能。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设小物块和木板开始运动时，物块做匀加速直线运动，加速度为，木板做匀减速直线运动，加速度为；规定沿斜面向下运动为正方向，对物块，由牛顿第二定律得
可得
对木板，由牛顿第二定律得
可得
（2）设从开始运动到两者碰撞时间为，两者碰撞前瞬间速度分别为，，位移分别为，，由运动学知识可知，对物块有
，
对木板有
，
又
联立解得
，，，，
物块与挡板碰撞后瞬间速度分别为、，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
解得
，
设物块与木板碰撞后直到同时到达斜面底端的位移分别为，，运动时间为，由受力分析可得碰撞后物块与木板均做匀速直线运动，由几何关系得
可得
，
故木板运动的总时间为
（3）物块与木板之间的摩擦产热为，木板与斜面间的摩擦产热为，物块与传送带之间的摩擦产热为，由能量关系得
设物块在传送带上加速过程中位移为，加速度为
由运动学公式
可得
此过程中传送带位移
故有
整个过程系统因摩擦增加的内能为
合肥市2023年高三第二次教学质量检测
理科综合试题（物理部分）
一、选择题
1. 我国自主研发的“玲珑一号”核反应堆，是全球最小的商用核反应堆，核反应方程为，反应产物会发生β衰变。已知核、、和质量分别是、、和，为，光速。则下列说法正确的是（ ）
A. 核反应方程中的，
B. 核的比结合能大于核的比结合能
C. 的衰变方程为
D. 一个铀核裂变放出的核能约为
2. 2022年12月1日12时57分在安徽省某地（东经117.45度，北纬31.35度）发生了3级地震，震源深度8千米。地震发生时合肥监测站监测到了一列沿x轴传播的地震横波，t=0时刻的波形图如图（a）所示，质点P从时刻开始的振动图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿x轴正方向传播
B. 该波沿x轴传播距离需要
C. 该波在传播过程中遇到尺寸的障碍物时不会发生明显的衍射现象
D. 该波与频率为的简谐横波相遇，一定能形成稳定的干涉图样
3. 在蹦床运动过程中，用力传感器测出弹簧床对运动员的弹力F，下图是绘制的F随时间t的变化图像，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员的质量为40kg B. 运动员在3.6s~4.8s内处于超重状态
C. 运动员的最大加速度大小为50m/s2 D. 运动员离开蹦床上升的最大高度为3.2m
4. 真空中存在着方向平行x轴的电场，x轴上各点的电势随位置x变化的关系如图所示。一带正电粒子从处由静止释放，已知粒子的比荷为，不计重力。则下列说法正确的是（ ）
A. 该电场为匀强电场
B. 粒子在区间内做简谐运动
C. 粒子运动过程中的最大速率为
D. 粒子沿x轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小
5. 手机无线充电技术越来越普及，图（a）是某款手机无线充电装置，其工作原理如图（b）所示。送电线圈ab间接入如图（c）所示的正弦交变电流。快充时，将S与1合上，送电线圈和受电线圈的匝数比，手机两端的电压为，充电功率为；慢充时，将S与2合上，送电线圈和受电线圈的匝数比，手机两端的电压为，充电功率为。装置线圈视为理想变压器，则下列说法正确的是（ ）
A. 的阻值为 B. 的阻值为
C. 的阻值为 D. 的阻值为
6. 我国新一代航母阻拦系统采用了电磁阻拦技术，其工作原理如图（b）所示。固定在水平甲板面内的“U”型金属导轨位于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，导轨电阻不计，MN、PQ平行且相距l。一质量为m、阻值为R的导体棒ab垂直搁置在两导轨之间，且与导轨接触良好。质量为M的飞机着舰时，迅速钩住导体棒ab上的绝缘绳，同时关闭动力系统并立即与导体棒ab获得相对航母的共同速度。飞机和导体棒一起减速滑行距离x后停下。除安培力外，两者一起运动时所受阻力恒为f，导体棒始终与导轨垂直，绝缘绳的质量不计。则从飞机与导体棒共速到停下来的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒产生的焦耳热 B. 飞机与导体棒共速时，ab两端的电压为
C. 通过导体棒某横截面的电荷量为 D. 所经的时间为
7. 人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”。宇航员乘坐该电梯可直达太空站，如图（a）所示。在图（b）中，曲线为地球引力对宇航员产生的加速度大小与宇航员距地心的距离的关系；直线为宇航员相对地面静止时的向心加速度大小与的关系。、、均为已知量，为地球半径，万有引力常量为。则下列说法正确的是（ ）
A. 电梯停在处时，宇航员与电梯舱间的弹力不为零
B. 从地面发射卫星最小发射速度为
C. 随着r增大，宇航员与电梯舱间的弹力增大
D. 地球同步卫星的周期为
8. 红旗渠是20世纪60年代林县（今林州市）人民在极其艰难的条件下，近10万人仅靠手拉肩打耗时10年，从太行山腰修建的引漳入林的水利工程，全长1500公里，被誉为“世界第八大奇迹”。图（a）是修建时的场景，现将人们推石块的情形简化成图（b）所示的模型，山坡的倾角为α。两位农民将质量为m的石块从A点匀速移到B点，前面农民用轻绳拉石块，后面农民沿斜坡向上推，轻绳与斜坡的夹角为。已知AB间距为l，石块所受阻力与正压力之比恒为k，重力加速度为g，若拉力和推力大小相等，则下列说法正确的是（ ）
A. 石块的机械能增加了 B. 当时，沿斜面向上的推力最小
C. 拉力和推力的功率之和与无关 D. 石块受到的重力、拉力和推力的合力方向与无关
二、非选择题
9. 为了测量直角三棱镜折射率，某实验小组在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中的实线所示，接着在垂直于AB的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住P和、的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
（1）将实验需要的光路图补充完整________；
（2）实验中，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，使的像挡住的像的目的是________________________________________；
（3）实验小组用量角器量出光穿过BC界面的入射角为α、折射角为β，则三棱镜的折射率________；
（4）若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
10. 某同学为了测量一段长为的电热丝的电阻率，进行了如下操作：
（1）用螺旋测微器测量电热丝的直径，某次测量结果如图（a）所示，读数为________。
（2）用欧姆表粗测其电阻值。选用“×10”倍率的电阻挡正确测量时，发现欧姆表指针偏转角过大，因此需重新选择________（选填“×1”或“×100”）倍率的电阻挡，欧姆调零后再次测量时，其示数如图（b）所示，则示数为________。
（3）为更准确地测量电热丝的电阻，实验室提供的器材如下：
A．电源，电动势约，内阻可忽略不计；
B．电压表V，量程为，内阻约；
C．电流表A，量程为，内阻约；
D．定值电阻；
E．滑动变阻器；
F．单刀单掷开关一个、单刀双掷开关一个，导线若干。
①为了减小误差，设计了图（c）所示的电路图进行测量，请根据电路图完成图（d）中的实物图连线______。
②将滑动变阻器的滑片P滑至a端，闭合，将置于位置1，调节，读出电压表和电流表的读数和；再将置于位置2，调节，读出电压表和电流表的读数和。则电阻丝的电阻_______，电阻率_______（用题中给定的或测得的物理量符号表示）。
11. 蔬菜大棚通常靠通风来调节温度，某研究小组设计了一款温控报警装置，其原理如下图所示。将导热气缸竖直悬挂在大棚内，缸内通过活塞封闭了一定质量的空气。当棚内温度为7℃时，活塞静止于距气缸顶部70.0cm的C处；当棚内温度缓慢升高，活塞下移5.cm至D处，此时涂有导电物质的活塞下表面恰与a、b触点接触，蜂鸣器报警。已知活塞质量m=0.5kg、横截面积S=25cm2、厚度不计，活塞与气缸之间的摩擦不计，大气压强p0=1.0×105Pa，g取10m/s2。求：
（1）蜂鸣器刚报警时棚内温度；
（2）活塞由C至D过程，若缸内空气的内能增加了37J，缸内空气吸收的热量。
12. 如图所示，直角坐标系xoy，x轴水平，y轴竖直。第一象限内存在沿y轴正方向匀强电场，且在第一象限内的某圆形区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场B，第二象限内存在平行于坐标平面的匀强电场（大小、方向均未知）。一带正电小球由x轴上点（，0）以初速度竖直向上抛出，当其经过y轴上的A点时速度水平，且动能为初动能的3倍，再经过一段时间小球由x轴上点（，0）飞出磁场，此时小球速度方向与x轴负方向的夹角为。已知小球质量为m、电荷量为q，，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）A点坐标；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）小球由P点到达Q点的时间。
13. 如图所示，一质量为、长为的木板静止在倾角的斜面上，其下端位于斜面上的A点，木板上端有一固定的弹性挡板，质量为的小物块静置于木板下端，小物块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为。现给木板一沿斜面向下的初速度，木板到达斜面底端时小物块也恰好到达木板下端，此刻木板锁定，小物块滑到水平传送带上继续运动，最终从传送带左端离开，传送带以速度逆时针转动，其长度，小物块与传送带间动摩擦因数。小物块经过斜面与传送带连接处机械能损失不计，重力加速度g取。求：
（1）小物块和木板开始运动的加速度；
（2）木板运动时间；
（3）整个过程系统因摩擦增加内能。
合肥市2023年高三第二次教学质量检测
理科综合试题（物理部分）
一、选择题
1. 我国自主研发的“玲珑一号”核反应堆，是全球最小的商用核反应堆，核反应方程为，反应产物会发生β衰变。已知核、、和质量分别是、、和，为，光速。则下列说法正确的是（ ）
A. 核反应方程中的，
B. 核的比结合能大于核的比结合能
C. 的衰变方程为
D. 一个铀核裂变放出的核能约为
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得
，
解得
，
故A正确；
B．核裂变过程存在质量亏损，释放能量，核比核更稳定，则核比结合能小于核的比结合能，故B错误；
C． 发生β衰变的方程为
故C错误；
D．一个铀核裂变放出的核能约为
代入数据可得
故D错误。
故选A。
2. 2022年12月1日12时57分在安徽省某地（东经117.45度，北纬31.35度）发生了3级地震，震源深度8千米。地震发生时合肥监测站监测到了一列沿x轴传播的地震横波，t=0时刻的波形图如图（a）所示，质点P从时刻开始的振动图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿x轴正方向传播
B. 该波沿x轴传播距离需要
C. 该波在传播过程中遇到尺寸的障碍物时不会发生明显的衍射现象
D. 该波与频率为的简谐横波相遇，一定能形成稳定的干涉图样
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图（b）可知质点P从时刻开始沿轴负方向振动，根据波形平移法可知，该波沿轴负方向传播，故A错误；
B．由图（a）可知，波长为，由图（b）可知周期为，则有波速为
该波沿x轴传播距离需要的时间为
故B正确；
C．由于波长为，该波在传播过程中遇到尺寸的障碍物时会发生明显的衍射现象，故C错误；
D．该波与频率为的简谐横波相遇，若相位差不恒定，则不能形成稳定的干涉图样，故D错误。
故选B。
3. 在蹦床运动过程中，用力传感器测出弹簧床对运动员的弹力F，下图是绘制的F随时间t的变化图像，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员的质量为40kg B. 运动员在3.6s~4.8s内处于超重状态
C. 运动员的最大加速度大小为50m/s2 D. 运动员离开蹦床上升的最大高度为3.2m
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题可知
所以
故A错误；
B．由图可知，运动员在3.6s~4.2s内弹力大于重力，加速度方向向上，运动员处于超重状态，在4.2s~4.8s内弹力小于重力，加速度方向向下，处于失重状态，故B错误；
C．当运动员处于最低点时，加速度最大，根据牛顿第二定律可得
故C错误；
D．由图可知，运动员离开蹦床在空中运动的时间为
所以运动员离开蹦床上升的最大高度为
故D正确。
故选D。
4. 真空中存在着方向平行x轴的电场，x轴上各点的电势随位置x变化的关系如图所示。一带正电粒子从处由静止释放，已知粒子的比荷为，不计重力。则下列说法正确的是（ ）
A. 该电场为匀强电场
B. 粒子在区间内做简谐运动
C. 粒子运动过程中的最大速率为
D. 粒子沿x轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小
【答案】C
【解析】
【详解】A．坐标原点左、右两侧的电场强度分别为
可知左、右两侧的电场强度大小不同，则该电场不是匀强电场，故A错误；
B．带正电的粒子从静止释放后，在原点左侧做匀变速直线运动，进入原点右侧后也做匀变速直线运动，粒子不做简谐运动，故B错误；
C．原点处的电势最低，则粒子在该点的电势能最小，动能最大，从处到原点处的过程中，由动能定理可得
解得
故C正确；
D．带正电粒子沿x轴正方向运动过程中，所在位置的电势先变小后变大，所以粒子的电势能先变小后变大，故D错误。
故选C。
5. 手机无线充电技术越来越普及，图（a）是某款手机无线充电装置，其工作原理如图（b）所示。送电线圈ab间接入如图（c）所示的正弦交变电流。快充时，将S与1合上，送电线圈和受电线圈的匝数比，手机两端的电压为，充电功率为；慢充时，将S与2合上，送电线圈和受电线圈的匝数比，手机两端的电压为，充电功率为。装置线圈视为理想变压器，则下列说法正确的是（ ）
A. 的阻值为 B. 的阻值为
C. 的阻值为 D. 的阻值为
【答案】C
【解析】
【详解】AC．输入交流电的有效值
S与1接通，此时次级电流
次级电压
则
C正确，A错误；
BD．S与2接通，此时次级电流
次级电压
则
BD错误。
故选C。
6. 我国新一代航母阻拦系统采用了电磁阻拦技术，其工作原理如图（b）所示。固定在水平甲板面内的“U”型金属导轨位于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，导轨电阻不计，MN、PQ平行且相距l。一质量为m、阻值为R的导体棒ab垂直搁置在两导轨之间，且与导轨接触良好。质量为M的飞机着舰时，迅速钩住导体棒ab上的绝缘绳，同时关闭动力系统并立即与导体棒ab获得相对航母的共同速度。飞机和导体棒一起减速滑行距离x后停下。除安培力外，两者一起运动时所受阻力恒为f，导体棒始终与导轨垂直，绝缘绳的质量不计。则从飞机与导体棒共速到停下来的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒产生的焦耳热 B. 飞机与导体棒共速时，ab两端的电压为
C. 通过导体棒某横截面的电荷量为 D. 所经的时间为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据动能定理可得
由于导轨电阻不计，则导体棒产生的焦耳热为
故A正确；
B．飞机与导体棒共速时，导体棒ab产生的电动势为
导体棒ab相当于电源，ab两端的电压为外电压，由于导轨电阻不计，即外电阻为零，则ab两端的电压为零，故B错误；
C．通过导体棒某横截面的电荷量为
故C正确；
D．以飞机和导体棒ab整体对象，根据动量定理可得
解得所经的时间为
故D错误。
故选AC。
7. 人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”。宇航员乘坐该电梯可直达太空站，如图（a）所示。在图（b）中，曲线为地球引力对宇航员产生的加速度大小与宇航员距地心的距离的关系；直线为宇航员相对地面静止时的向心加速度大小与的关系。、、均为已知量，为地球半径，万有引力常量为。则下列说法正确的是（ ）
A. 电梯停在处时，宇航员与电梯舱间的弹力不为零
B. 从地面发射卫星的最小发射速度为
C. 随着r增大，宇航员与电梯舱间的弹力增大
D. 地球同步卫星的周期为
【答案】BD
【解析】
【详解】AD．根据题意，由图（b）可知，电梯停在处时，加速度等于向心加速度，万有引力提供向心力，宇航员处于完全失重状态，宇航员与电梯舱间的弹力为零，宇航员相对地面静止，可以看作是地球的同步卫星，即为同步卫星的轨道半径，由牛顿第二定律有
万有引力提供向心力有
联立解得
故A错误，D正确；
B．根据题意，由牛顿第二定律有
万有引力提供向心力有
联立解得
则从地面发射卫星的最小发射速度为，故B正确；
C．根据题意可知，宇航员的角速度与地球自转的角速度相等，受到的合力提供随地球做圆周运动的向心力，当时，有
可知，随着增大，减小，当时，有
可知，随着增大，增大，即随着r增大，宇航员与电梯舱间的弹力先减小后增大，故C错误。
故选BD。
8. 红旗渠是20世纪60年代林县（今林州市）人民在极其艰难的条件下，近10万人仅靠手拉肩打耗时10年，从太行山腰修建的引漳入林的水利工程，全长1500公里，被誉为“世界第八大奇迹”。图（a）是修建时的场景，现将人们推石块的情形简化成图（b）所示的模型，山坡的倾角为α。两位农民将质量为m的石块从A点匀速移到B点，前面农民用轻绳拉石块，后面农民沿斜坡向上推，轻绳与斜坡的夹角为。已知AB间距为l，石块所受阻力与正压力之比恒为k，重力加速度为g，若拉力和推力大小相等，则下列说法正确的是（ ）
A. 石块的机械能增加了 B. 当时，沿斜面向上的推力最小
C. 拉力和推力的功率之和与无关 D. 石块受到的重力、拉力和推力的合力方向与无关
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．石块从A点匀速移到B点，机械能的增加即重力势能的增加，则有
故A正确；
B．对石块受力分析，根据共点力平衡条件有
其中
解得
根据数学知识可知当，F最小，故B正确；
C．根据功率的计算公式可知拉力和推力的功率之和为
可知拉力和推力的功率之和与有关，故C错误；
D．石块受到的重力、拉力和推力的合力与摩擦力和弹力的合力大小相等，方向相反；根据摩擦力的公式有
则有
可知摩擦力和弹力的合力方向与无关，所以石块受到的重力、拉力和推力的合力方向与无关，故D正确；
故选ABD。
二、非选择题
9. 为了测量直角三棱镜的折射率，某实验小组在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中的实线所示，接着在垂直于AB的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住P和、的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
（1）将实验需要的光路图补充完整________；
（2）实验中，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，使的像挡住的像的目的是________________________________________；
（3）实验小组用量角器量出光穿过BC界面的入射角为α、折射角为β，则三棱镜的折射率________；
（4）若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】 ①. ②. 确定从AB面进入三棱镜的光线 ③. ④. 小于
【解析】
【详解】（1）[1]根据实验原理，由折射定律和反射定律，画出光路图，如图所示
（2）[2]使的像挡住的像的目的是确定从AB面进入三棱镜的光线。
（3）[3]根据题意，由折射定律可得，折射率为
（4）[4]若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，实际光路图如图所示
由图可知，测量角偏大，则测得的折射率小于真实值。
10. 某同学为了测量一段长为的电热丝的电阻率，进行了如下操作：
（1）用螺旋测微器测量电热丝的直径，某次测量结果如图（a）所示，读数为________。
（2）用欧姆表粗测其电阻值。选用“×10”倍率的电阻挡正确测量时，发现欧姆表指针偏转角过大，因此需重新选择________（选填“×1”或“×100”）倍率的电阻挡，欧姆调零后再次测量时，其示数如图（b）所示，则示数为________。
（3）为更准确地测量电热丝的电阻，实验室提供的器材如下：
A．电源，电动势约为，内阻可忽略不计；
B．电压表V，量程，内阻约；
C．电流表A，量程，内阻约；
D．定值电阻；
E．滑动变阻器；
F．单刀单掷开关一个、单刀双掷开关一个，导线若干。
①为了减小误差，设计了图（c）所示的电路图进行测量，请根据电路图完成图（d）中的实物图连线______。
②将滑动变阻器的滑片P滑至a端，闭合，将置于位置1，调节，读出电压表和电流表的读数和；再将置于位置2，调节，读出电压表和电流表的读数和。则电阻丝的电阻_______，电阻率_______（用题中给定的或测得的物理量符号表示）。
【答案】 ①. 0.870##0.868##0.869##0.871##0.872 ②. ×1 ③. 5##5.0 ④. 见解析 ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图（a）可知电热丝的直径为
（2）[2][3]选用“×10”倍率的电阻挡正确测量时，发现欧姆表指针偏转角过大，说明待测电阻阻值较小，应重新选择×1倍率的电阻挡，欧姆调零后再次测量时，其示数如图（b）所示，则示数为。
（3）①[4]根据图（c）电路图，成图（d）中的实物连线如图所示
②[5]闭合，将置于位置1，调节，读出电压表和电流表的读数和，则有
再将置于位置2，调节，读出电压表和电流表的读数和，则有
联立可得
[6]根据电阻定律可得
又
联立可得电阻率为
11. 蔬菜大棚通常靠通风来调节温度，某研究小组设计了一款温控报警装置，其原理如下图所示。将导热气缸竖直悬挂在大棚内，缸内通过活塞封闭了一定质量的空气。当棚内温度为7℃时，活塞静止于距气缸顶部70.0cm的C处；当棚内温度缓慢升高，活塞下移5.cm至D处，此时涂有导电物质的活塞下表面恰与a、b触点接触，蜂鸣器报警。已知活塞质量m=0.5kg、横截面积S=25cm2、厚度不计，活塞与气缸之间的摩擦不计，大气压强p0=1.0×105Pa，g取10m/s2。求：
（1）蜂鸣器刚报警时棚内温度；
（2）活塞由C至D过程，若缸内空气的内能增加了37J，缸内空气吸收的热量。
【答案】（1）300K或27℃；（2）49.25J
【解析】
【详解】（1）根据盖吕萨克定律
可得
或
（2）气缸内空气在等压膨胀过程中压强记为p，活塞受力如右图
由平衡条件得
解得
该过程中外界对气体做功
根据热力学第一定律
可得
12. 如图所示，直角坐标系xoy，x轴水平，y轴竖直。第一象限内存在沿y轴正方向匀强电场，且在第一象限内的某圆形区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场B，第二象限内存在平行于坐标平面的匀强电场（大小、方向均未知）。一带正电小球由x轴上点（，0）以初速度竖直向上抛出，当其经过y轴上的A点时速度水平，且动能为初动能的3倍，再经过一段时间小球由x轴上点（，0）飞出磁场，此时小球速度方向与x轴负方向的夹角为。已知小球质量为m、电荷量为q，，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）A点坐标；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）小球由P点到达Q点的时间。
【答案】（1）（0，）；（2），方向垂直于坐标平面向外；（3）
【解析】
【详解】（1）小球从P点到A点水平和竖直方向均为匀变速直线运动，由小球在A点动能为P点的3倍，则有
可得A点速度为
水平方向
竖直方向
解得
故A点坐标为（0，）。
（2）由题意可得
可知小球在第一象限中的磁场中做匀速圆周运动，如图所示
由几何关系得
由洛伦兹力提供向心力得
联立解得
方向垂直于坐标平面向外。
（3）小球由P点至A点时间记为，从A匀速到进入磁场时间记为，在磁场中匀速圆周运动时间记为。则有
小球由A运动到磁场中满足
解得
小球在磁场中运动时间为
小球从P到Q运动总时间为
13. 如图所示，一质量为、长为的木板静止在倾角的斜面上，其下端位于斜面上的A点，木板上端有一固定的弹性挡板，质量为的小物块静置于木板下端，小物块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为。现给木板一沿斜面向下的初速度，木板到达斜面底端时小物块也恰好到达木板下端，此刻木板锁定，小物块滑到水平传送带上继续运动，最终从传送带左端离开，传送带以速度逆时针转动，其长度，小物块与传送带间动摩擦因数。小物块经过斜面与传送带连接处机械能损失不计，重力加速度g取。求：
（1）小物块和木板开始运动的加速度；
（2）木板运动的时间；
（3）整个过程系统因摩擦增加的内能。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设小物块和木板开始运动时，物块做匀加速直线运动，加速度为，木板做匀减速直线运动，加速度为；规定沿斜面向下运动为正方向，对物块，由牛顿第二定律得
可得
对木板，由牛顿第二定律得
可得
（2）设从开始运动到两者碰撞时间为，两者碰撞前瞬间速度分别为，，位移分别为，，由运动学知识可知，对物块有
，
对木板有
，
又
联立解得
，，，，
物块与挡板碰撞后瞬间速度分别为、，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
解得
，
设物块与木板碰撞后直到同时到达斜面底端的位移分别为，，运动时间为，由受力分析可得碰撞后物块与木板均做匀速直线运动，由几何关系得
可得
，
故木板运动的总时间为
（3）物块与木板之间的摩擦产热为，木板与斜面间的摩擦产热为，物块与传送带之间的摩擦产热为，由能量关系得
设物块在传送带上加速过程中位移为，加速度为
由运动学公式
可得
此过程中传送带位移
故有
整个过程系统因摩擦增加的内能为
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