2023年中考数学二轮复习专题课件 折叠与变换

这是一份2023年中考数学二轮复习专题课件 折叠与变换，共15页。PPT课件主要包含了透过现象看本质，轴对称，轴对称性质，方法一，全等形，勾股定理，方法二，相似三角形性质，由△CME∽△CBP，正方形的边长为2a等内容，欢迎下载使用。
母题:如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在边BC上的F处，如果∠BAF=30°，AD= ，则∠DAE=______，EF=_______．
1.图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边角相等.
2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.
由折叠可得：1.△AFE≌△ADE
2.AE是DF的中垂线
变式1:如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，AD=10cm，求EC的长。
反思：折叠问题中构造方程的方法：
（2）寻找相似三角形，根据 相似比得方程。
（1）把条件集中到一个Rt△中， 根据勾股定理得方程。
变式2:已知，在矩形AOBC中，OB=4,OA=3．分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B,C重合），过F点的反比例函数 的图象与AC边交于点E．请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
变式3:在矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=4，现将该纸片折叠，使点A与点C重合，折痕交AD、BC分别与点E、F，则EF= .
1.辅助线：连结对应点
变式4:如图，将矩形ABCD沿PE折叠，使点D落在边BC上的F处，当点F在BC边上移动时，折痕两端点也随之移动，若限定点P,E分别在AD,CD边上移动，且AB=3,AD=5，则F点可移动的最大距离为_______．
变式5:将边长为2a的正方形ABCD折叠，使顶点C与AB边上的点P重合，折痕交BC于E，交AD于F，边CD折叠后与AD边交于点H．（1）如果P为AB边的中点，探究△PBE的三边之比.（2）如果P为AB边的中点，还有哪些结论呢?（3）若P为AB边上任意一点，问△APH的周长是否与P点的位置有关系？
变式5:将边长为2a的正方形ABCD折叠，使顶点C与AB边上的点P重合，折痕交BC于E，交AD于F，边CD折叠后与AD边交于点H．（1）如果P为AB边的中点，探究△PBE的三边之比.
△PBE∽△HAP∽△HQF
可求出梯形DCEF的面积:
由△FNE≌ △CBP
变式5:将边长为2a的正方形ABCD折叠，使顶点C与AB边上的点P重合，折痕交BC于E，交AD于F，边CD折叠后与AD边交于点H．（2）如果P为AB边的中点，还有哪些结论呢?
1．贯彻从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想。
2．在“变“过程中的“不变”。
变式5:将边长为2a的正方形ABCD折叠，使顶点C与AB边上的点P重合，折痕交BC于E，交AD于F，边CD折叠后与AD边交于点H．（3）若P为AB边上任意一点，问△APH的周长是否与P点的位置有关系？
变式6：已知扇形AOB的半径为6，圆心角为 90°，E是半径 OA 上一点，F 是AB 上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点G．若OE＝4，求折痕EF的长；