2023年九年级中考数学一轮复习课件　相似（含位似）

这是一份2023年九年级中考数学一轮复习课件　相似（含位似），共12页。PPT课件主要包含了黄金分割，常见模型，A字型，斜A字型，双垂直共角型，8字型，斜8字型，AB∥CD正8字型，一线三等角等内容，欢迎下载使用。
【温馨提示】一条线段上有两个黄金分割点
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，简称平行线分线段成比例.
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.
对应角相等，对应边成比例的三角形叫作相似三角形.相似三角形对应边的比叫作相似比.
1.相似三角形的对应角相等，对应边成比例；2.相似三角形的对应高线的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.3.相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；2.两组角对应相等的两个三角形相似；3.两边对应成比例且两边夹角相等的两个三角形相似；4.三边对应成比例的两个三角形相似；5.两直角三角形满足一组锐角相等或两直角边对应成比例或斜边和一直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.
两个边数相同的多边形，如果它们的对应角分别相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形．相似多边形对应边的比叫作相似比.
1.相似多边形的对应角相等，对应边成比例；2.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的图形叫作位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比又称为位似比.
1.位似图形任意一对对应点到位似中心的距离比等于位似比；2.位似图形任意一组对应边都互相平行(或在一条直线上)；3.在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形上的对应点的坐标的比等于k或－k.
(1)确定位似中心;(2)确定原图形中各顶点关于位似中心的对应点;(3)描出新图形.
(双垂直共角共线型，也称射影定理型)
通用结论：△ADE∽△ACB.共角共边特殊结论：AC2=AD∙AB；双垂直共角共线型特殊结论:△BCD∽△BAC，BC2=BD∙BA
∠A=∠C或∠B=∠D斜8字型
结论：1、△ACP∽△BPD；2、如图①，当点P为线段AB的中点时，连接CD，则△ACP∽△BPD∽△PCD