真题重组卷01——2023年中考数学真题汇编重组卷 （广东深圳专用）

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冲刺2023年中考数学精选真题重组卷01

数  学（深圳专用）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

 1．（2022·广东深圳·统考中考真题）下列互为倒数的是（    ）

A．和 B．和 C．和 D．和

2．（2022·山东烟台·统考中考真题）下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2022·山东聊城·统考中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2022·山东烟台·统考中考真题）如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（　　）

A．北偏东70° B．北偏东75° C．南偏西70° D．南偏西20°

5．（2022·广东深圳·统考中考真题）张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（    ）

A．  B．  C． D．

6．（2019·广东深圳·统考中考真题）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（    ）

A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，23

7．（2022·山东聊城·统考中考真题）如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（    ）

A．30° B．25° C．20° D．10°

8．（2019·广东深圳·统考中考真题）已知菱形，是动点，边长为4， ，则下列结论正确的有几个（   ）

①；              ②为等边三角形  

③              ④若，则

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2022·山东烟台·统考中考真题）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③ B．②④ C．③④ D．②③

10．（2022·山东聊城·统考中考真题）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（2022·广东深圳·统考中考真题）分解因式：=____．

12．（2022·山东聊城·统考中考真题）若一个圆锥体的底面积是其表面积的，则其侧面展开图圆心角的度数为______________．

13．（2022·山东聊城·统考中考真题）某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为______________元（利润=总销售额-总成本）．

14．（2022·山东烟台·统考中考真题）如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 _____．

15．（2022·湖南·统考中考真题）有一组数据：，，，，．记，则__．

三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（2022·广东深圳·统考中考真题）

18．（2022·山东烟台·统考中考真题）2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下：

根据以上信息解答下列问题：

(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；

(2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间；

(3)若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数．

19．（2022·湖南·统考中考真题）如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接．

(1)求证：；

(2)试判断四边形的形状，并写出证明过程．

20．（2022·广东深圳·统考中考真题）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．

(1)求甲乙两种类型笔记本的单价．

(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少?

21．（2022·山东聊城·统考中考真题）如图，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为点D，交直线于点E，且．

(1)求k，p的值；

(2)若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标．

22．（2022·广东深圳·统考中考真题）一个玻璃球体近似半圆为直径，半圆上点处有个吊灯的中点为

(1)如图①，为一条拉线，在上，求的长度．

(2)如图②，一个玻璃镜与圆相切，为切点，为上一点，为入射光线，为反射光线，求的长度．

(3)如图③，是线段上的动点，为入射光线，为反射光线交圆于点在从运动到的过程中，求点的运动路径长．

23．（2022·山东聊城·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，对称轴为直线，顶点为点D．

(1)求二次函数的表达式；

(2)连接DA，DC，CB，CA，如图①所示，求证：；

(3)如图②，延长DC交x轴于点M，平移二次函数的图象，使顶点D沿着射线DM方向平移到点且，得到新抛物线，交y轴于点N．如果在的对称轴和上分别取点P，Q，使以MN为一边，点M，N，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求此时点Q的坐标．