2023年中考复习大串讲初中数学之 尺规作图 课件

这是一份2023年中考复习大串讲初中数学之 尺规作图 课件，共39页。PPT课件主要包含了备考指导，例10，图10等内容，欢迎下载使用。

· 类型1 直接利用基本作图
· 类型2 根据已知条件作三角形
· 类型3 根据已知条件作四边形
· 类型4 根据已知条件作图
类型1 直接利用基本作图
如图1，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠B＝70°.
(1)尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交CD于点E；(要求：不写作法，保留作图痕迹)
解：如答图1所示，AE即为所求．
(2)求∠AEC的度数．
如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为底作等腰三角形BCD，且∠ABD＝90°，直线l⊥BC，垂足为点B.
类型2 根据已知条件作三角形
(1)在直线l上确定一点E，使得△ABE是以AB为底的等腰三角形；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
解：如答图2所示，点E即为所求．
(2)在(1)的情况下，连接DE交AB于点F，求证：点F是DE的中点．
证明：如答图3，设AB的垂直平分线与AB的交点为G，连接DG交BC于点H，连接CG.∵GE是AB的垂直平分线，∴∠EGB＝90°.
如图3，在△ABC中，AB＝ ，AC＝ ，BC＝3，将△ABC沿射线BC平移，使边AB平移到DE，得到△DEF.
(1)作出平移后的△DEF；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
解：如答图4所示，△DEF就是所求作的三角形．
(2)若AC，DE相交于点H，BE＝2，求四边形DHCF的面积．
如图4，已知△ABC和点A′.
(1)以点A′为顶点求作△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，S△A′B′C′＝4S△ABC; (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
解：如答图5，△A′B′C′即为所求．
(2)设点D，E，F分别是△ABC三边AB，AC，BC的中点，点D′，E′，F′分别是(1)中所作的△A′B′C′三边A′B′，A′C′，B′C′的中点，求证：△DEF∽△D′E′F′.
类型3 根据已知条件作四边形
如图5，已知△ABC，点D在BC的延长线上，且CD＝BC.
(1)求作▱ACDE；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
解：如答图7①，▱ACDE即为所作图形．
(2)在(1)的条件下，若点F是DE的中点，连接BF交AC于点M，连接CE交BF于点N，求 的值．
如图6，已知线段MN＝a，AR⊥AK，垂足为A.
(1)求作四边形ABCD，使得点B，D分别在射线AK，AR上，且AB＝BC＝a，∠ABC＝60°，CD∥AB；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
解：如答图8，四边形ABCD即为所求作的四边形．
(2)设点P，Q分别为(1)中四边形ABCD的边AB，CD的中点，求证：直线AD，BC，PQ相交于同一点．
如图7，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F分别在边AC，AB上，将四边形CEFB沿直线EF翻折得到四边形DEFG，C，B的对应点分别是D，G，连接CD.
(1)利用尺规作图，在图中确定点F，G的位置，作出四边形DEFG；(保留作图痕迹，不写作法)
解：如答图9，四边形DEFG是所求作的四边形．
(2)若点B的对应点G恰好落在边AC上，已知CE＝2，BC＝ ，AC>7，求CD的长．
考点4 根据已知条件作圆
如图8，△ABC为等边三角形．
(1)求作：△ABC的外接圆⊙O；(不写作法，保留作图痕迹)
解：如答图11，⊙O即为所求作．
(2)在(1)所作的图形中，若△ABC的边长为6 ，求 的长．
如图9，BD是矩形ABCD的对角线．
(1)求作⊙A，使得⊙A与BD相切；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
解：如答图12所示，⊙A即为所求作．
(2)在(1)的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂足为点F.若直线CF与⊙A相切于点G，求tan∠ADB的值．
解：根据题意，作出图形如答图13所示，连接AE，AG.设∠ADB＝α，⊙A的半径为r.∵BD与⊙A相切于点E，直线CF与⊙A相切于点G，∴AE⊥BD，AG⊥CG，即∠AEF＝∠AGF＝90°.∵CF⊥BD，∴∠EFG＝∠CFD＝90°，∴四边形AEFG是矩形．又∵AE＝AG＝r，∴四边形AEFG是正方形，∴EF＝AE＝r.在Rt△AEB和Rt△DAB中，∠BAE＋∠ABD＝90°，
如图10，已知点P是⊙O外一点．用两种不同的方法过点P作⊙O的一条切线．要求：
(1)用直尺和圆规作图；
(2)保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．