2023年湖北省宜昌市中考数学适应性试题（含答案）

这是一份2023年湖北省宜昌市中考数学适应性试题（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023湖北省宜昌市中考数学适应性试题一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每题3分，计33分．）1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（    ）A． B． C． D．2．生活中，有时也用“千千万”来形容数量多，“千千万”就是100亿，“千千万”用科学记数法可表示为(   )A．0.1×1011 B．10×109 C．1×1010 D．1×10113．估计的值应在（    ）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间4．在锐角三角形ABC内一点P，满足PA=PB=PC，则点P是△ABC （  ）A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点5．如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是（    ） DEF4 遥墙国际机场 5济南西站 野生动物世界6济南国际园博园七星台风景区雪野湖 A．E4，E6 B．D5，F5 C．D6，F6 D．D5，F66．下图是某个几何体的三视图，该几何体是（    ）A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱7．2020年以来，中美贸易摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性，进出口保持稳中提质的发展势头，如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是（    ）A．这五年，2015年出口额最少B．这五年，出口总额比进口总额多C．这五年，出口增速前四年逐年下降D．这五年，2019年进口增速最快8．路程，速度，时间三者之间的关系式为，当其中一个量是常量时，另外两个变量的函数图象不可能是（    ）A． B． C． D．9．如图，在正六边形ABCDEF中，连接BF，BE，则关于△ABF外心的位置，下列说法正确的是（    ）A．在△ABF内 B．在△BFE内C．在线段BF上 D．在线段BE上10．如图在中，，分别平分，，交于O，为外角的平分线，的延长线交于点E，记，，则以下结论①，②，③，④正确的是（    ）A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④11．如图，点，，在上，，则的度数是（    ）A．28° B．54° C．18° D．36° 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．每题3分，计12分．）12．某食品包装袋上标有“净含量”（单位：克），这包食品的合格净含量范围是________．13．计算：_________________.(结果用幂的形式表示)14．一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是________枚．15．如图，已知中，，，和的平分线相交于点，过点作的平行线，分别交，于，，则的周长是__________． 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9题，计75分．）16．计算：（1）  （2）17．（1）用适当的方法解方程：①（x﹣2）2=2x﹣4    ②.x2﹣2x﹣8=0．（2）先化简，再求值：，其中是方程的根18．如图，已知AB∥CD，连接BC．点E，F是直线AB上不重合的两点，G是CD上一点，连接ED交BC于点N，连接FG交BC于点M．若∠ENC+∠CMG＝180°．（1）求证：∠2＝∠3；（2）若∠A＝∠1+60°，∠ACB＝50°，求∠B的度数．19．今年教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．南充高级中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．设购买A种菜苗m捆，求出m的范围．设本次购买共花费元．请找出关于m的代数式，并求出本次购买最少花费多少钱．20．铜仁市教育局为了了解七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a＝　 　%，并写出该扇形所对圆心角的度数为　 　；补全条形图；（2）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（3）如果该市有七年级学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？21．如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．22．山西历史悠久，人文荟萃，拥有丰厚的历史文化遗产，是全国唯一一个拥有五岳、五镇和四大佛教名山的省份，今年八月份，光明旅行社将五台山一日游的费用，在原来门市报价的基础上每人降价60元，这样某旅行团原定13500元的旅游费用，只花费了10800元．（1）求该旅行社五台山一日游的原来门市报价是每人多少元？（2）为迎接“十一”长假，该旅行社将五台山一日游的费用，在原来门市报价的基础上连续两次降价，降价后每人的费用为192元，求平均每次的降价率．23．已知菱形ABCD中，点P在CD上，连接AP．(1)在BC上取点Q，使得∠PAQ＝∠B，①图1，当AP⊥CD于点P时，线段AP与AQ之间的数量关系是 　 　．②如图2，当AP与CD不垂直时，判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明，若不成立，则需说明理由．(2)在CD的延长线取点N，使得∠PAN＝∠B，若AB＝4，∠B＝60°，∠ANC＝45°请依题意画出图形并求此时线段DN的长．24．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，b），且满足（a﹣3）2+＝0，矩形OABC的边CB上有一点E，且CE＝1．（1）求直线OB的解析式．（2）连接OB，AE，以AE为边作平行四边形AEPQ，使得点P在直线OB上，Q为坐标平面内的一点，且平行四边形AEPQ的面积为6，求点P坐标．（3）连接OE，点M是线段OE中垂线上一点，若点O、H关于点M成中心对称，连结EH，BH．当△BEH是等腰三角形时，直接写出所有符合条件的M点坐标．           参考答案：1．D．2．C．3．B.4．D．5．D6．D．7．C．8．D．9．D．10．A．11．D．12．克．13．.14．8．15．14，16．解：(1) ．(2) 17．解：（1）①（x-2）2-2（x-2）=0，（x-2）（x-4）=0，∴x-2=0或x-4=0，解得：x1=4，x2=2；②（x-4）（x+2）=0，∴x-4=0或x+2=0，解得：x1=4，x2=-2；（2）原式==-∵a是方程x2-x=6的根，∴a2-a=6，则原式=-．18．解：（1）∵∠CMG=∠FMN又∵∠ENC+∠CMG＝180°∴∠ENC+∠FMN＝180°∵ED∥FG ∴ ∠2＝∠D（两直线平行，同位角相等）又∵AB∥CD（已知） ∴∠3＝∠D（两直线平行，内错角相等）∴ ∠2＝∠3 （等量代换）（2）∵AB∥CD∴∠A+∠ACD=180°， ∠B＝∠1即∠1+∠ACB+∠A=180°，又∵∠A＝∠1+60°且∠ACB＝50°∴∠1+60°+∠1+50°=180°∴∠1＝35°∴∠B＝∠1＝35°19．（1）解：设：菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元，解得检验：将代入，值不为零，是原方程的解，菜苗基地每捆A种菜苗的价格为元．（2）解：由题，购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗捆，费用为y元，由题意可知：，解得，又，，当时，花费最少，此时本次购买最少花费元．20．解：（1）a＝100%﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%＝25%，360°×25%＝90°，调查人数：20÷10%＝200（人），200×25%＝50（人），如图所示：故答案为：25；90°；（2）由（1）可得一共调查了200名学生；（3）20000×（30%+20%+25%）＝15000（人），答：“活动时间不少于5天”的大约有15000人．21．解：（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90°∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA∴∠ACE=∠BCD∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴∠BAC=∠B=45°∵△ACE≌△BCD∴AE=BD=12，∠EAC=∠B=45°∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，∴△EAD是直角三角形22．解：（1）设该旅行社五台山一日游的原来门市报价是每人x元，则今年八月份五台山一日游的票价是每人（x﹣60）元，根据题意得：=解得：x=300．经检验，x=300是所列分式方程的解，且符合题意．答：该旅行社五台山一日游的原来门市报价是每人300元．（2）设平均每次的降价率为y，根据题意得：300（1﹣y）2=192解得：y1=0.2=20%，y2=1.8（不合题意，舍去）．答：平均每次的降价率为20%．23．解：（1）①AP＝AQ．∵四边形ABCD是菱形，∴BC＝CD，AB∥CD，∴∠B+∠QCD＝180°，∵∠PAQ＝∠B，∴∠PAQ+∠QCD＝180°，∴∠APC+∠AQC＝180°，∵AP⊥CD，∴∠APC＝90°，∴∠AQC＝90°，∴AQ⊥BC，∵S菱形ABCD＝BC•AQ＝CD•AP，∴AP＝AQ；故答案为：AP＝AQ；②答：①中的结论仍然成立．证明：如图2中，过点A作AM⊥BC于M，AN⊥CD于N．∵四边形ABCD是菱形，AM⊥BC，AN⊥CD，∴S菱形ABCD＝BC•AM＝CD•AN，∵BC＝CD，∴AM＝AN，∠AMQ＝∠ANP＝90°，AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠PAQ＝∠B，∴∠PAQ+∠C＝180°，∴∠AQC+∠APC＝180°，∵∠AQM+∠AQC＝180°，∴∠AQM＝∠APN，在△AMQ和△ANP中，∴△AMQ≌△ANP（AAS），∴AP＝AQ．（2）作∠PAN=∠B，角的另一边交CD延长于N，如图3，过点A作AH⊥CD于点H，∵∠ANC＝45°，∴∠NAH＝45°，∴AH＝HN，∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴∠ADC＝60°，AB＝AD＝4，∴∠DAH=90°-∠ADH=90°-60°=30°，∴DH＝AD＝2，∴AH＝=DH＝2，∴HN＝2，∴DN＝HN﹣DH＝2﹣2．24．解：（1），则 ，解得，故点、的坐标分别为、，则点 的坐标为，设直线的表达式为，将点的坐标代入上式得：，解得 ，故直线的表达式为；（2）当点在点的右侧时，如图1，，故点，直线的表达式为，则设点，当平行四边形的面积为6时，则的面积为3，即，解得，故点的坐标为，；当点在点的左侧时，同理可得，点，故点的坐标为，或；（3）设的中垂线交于点， ，交轴于点，点、关于点成中心对称，即点是的中点，在中，点是的中点，则是 的中位线，，而，故，即，在中，，即点 ，由点、的坐标得，直线的表达式为，，故设直线的表达式为，将点 的坐标代入上式并解得：，故的表达式为，设点，由点、、的坐标知，，， ，当时，则，解得 ；当时，同理可得：或，当时，点，此时，点、 重合，不可能有三角形，故舍去；当时，同理可得：，点是的中点，故点的坐标为， ，故点的坐标为或， 或，或 ，．