数学人教版8年级下册期末复习专题卷 01

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数学人教版8年级下册期末复习专题卷

01 二次根式、勾股定理

一、单选题

1．如果有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各式中，一定属于二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列式子中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

4．已知最简二次根式与可以合并，则的值为（    ）

A．2 B．5 C．11 D．14

5．已知，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6．下列各式计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）

A． B． C． D．0

8．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．的倒数是（　　）

A． B． C． D．

10．若，则下列二次根式有意义的是（   ）

A． B． C． D．

11．如图，分别以三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、，表示，已知，，则的值为（    ）

A．119 B．17 C．13 D．169

12．一个三角形的三边长为 ，，，则此三角形最长边上的高为 （   ）

A． B． C． D．

13．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（    ）

A．2、3、4 B．1、1、 C．5、8、11 D．5、13、23

14．小华想用老师提供的三条线段首尾相连围成一个直角三角形，则他应该选择的三条线段长度是（    ）

A．、、 B．、、 C．、、 D．、、

15．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（　　）

A．2，2，3 B．1，，3 C．1，，2 D．2，3，4

16．如图，已知点和点，在坐标轴上有一点，且点到点和点的距离相等，则点的坐标为（　　）

A． B．

C．或 D．或

17．在中，，，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（    ）

A． B．

C． D．

18．下列各组数中以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（    ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

19．如图，一竖直的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在地面离大树底端4米处，大树折断之前的高度为（）

A．7米 B．8米 C．9米 D．12米

二、填空题

20．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

21．如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积是_________．

22．如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么_________．

23．计算的结果是___________．

24．已知，，则的值为__________．

25．若，则的值为___________．

26．如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是，则h的取值范围是________．

27．如图，等腰中，，是底边上的高，若，，则______．

28．如图．圆柱的底面半径为，高为，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点爬到点的最短路程是______．

29．某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道需要_______________元．

30．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，有四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是_________．

31．如图，有一张三角形纸片，三边长分别为，将沿折叠，使点B与点A重合，求的长＝_________．

32．若则的值为______.

三、解答题

33．计算：

(1)

(2)

34．已知实数a，b满足=0，求的值.

35．如图，在中，于D，．求：

(1)的长

(2)的面积．

36．如图，在四边形中，，求四边形的面积．

37．如图所示，在四边形中，，，，．

(1)求的长；

(2)四边形的面积．`

38．如图，A、B两个村子在笔直河岸的同侧，A、B两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂E向A、B两村输送自来水，要求水厂E到A、B两村的距离之和最短．

(1)在图中作出水厂E的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求水厂E到A、B两村的距离之和的最小值．

39．如图在平面直角坐标系中，已知点，为等边三角形，是轴负半轴上一个动点（不与原点重合），以线段为一边在其右侧作等边三角形．

(1)求点的坐标．

(2)①求证：；

②连接，当时，求点的坐标．

40．如图，在中，为边上的中线，，，，求证：．

参考答案

1．C

2．B

3．A

4．B

5．C

6．B

7．B

8．A

9．C

10．D

11．B

12．B

13．B

14．B

15．C

16．C

17．D

18．B

19．B

20．且/且

21．

22．

23．

24．

25．2

26．

27．4

28．

29．1020

30．、、

31．/

32．-6

33．（1）

（2）

34．∵ =0,

∴，

解得，

∴=•=2a=2×（-1）×=-2.

35．（1）解：，，

∴在中，；

（2）解：∵，

∴，

∴；

36．解：连接，

在中，

∴，

在△ACD中，，

∴是直角三角形，且，

∴四边形的面积

．

故四边形的面积为．

37．（1）解：

在中，；

（2）解：，

，

是直角三角形，

．

38．（1）解：如图所示：点E即为水厂的位置；

（2）如图，作出以为斜边的直角，

由（1）可知：，

由题意可得：，，，

∴，，，

∴水厂E到A、B两村的距离之和的最小值为．

39．（1）解：如下图，过点作轴，垂足为点，

∵，

∴，

∵为等边三角形，

∴，，

∴在中，，

∴点的坐标为；

（2）①证明：∵、均为等边三角形，

∴，，，

∴，

∴，

在和中，

，

∴；

②解：如下图，连接，

∵，

∴，，

∵为等边三角形，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴在中，，

∴，

∴，

∵在轴负半轴上，

∴点的坐标为．

40．证明：如图，延长至点E，使得，连接，

∵为边上的中线，

∴，

又∵，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴

∴

∴．