精品解析：四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学（文）试题（原卷版）
展开嘉祥教育集团2022－2023学年度高二下学期半期监测试题
文科数学
命题: 王昭 审题：外聘专家
注意事项：
1．在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员只将答题卡收回，试卷请考生自己妥善保存．
2．选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．
4．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 命题“，”的否定为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2. 已知复数，则虚部为（ ）
A. B. C. D.
3. 设，“”是“复数为纯虚数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 函数的单调递增区间为（ ）
A. () B. (1，+) C. (1，1) D. (0，1)
5. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）
①（）是三角函数：②三角函数是周期函数；③（）是周期函数
A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②①
6. 若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质．下列函数中具有性质的是
A. B. C. D.
7. 年初，新型冠状病毒（）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：
第周 | |||||
治愈人数（单位：十人） |
由上表可得关于的线性回归方程为，则此回归模型第周的残差（实际值减去预报值）为（ ）
A. B.
C. D.
8. 设是函数的导函数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 若函数不存在极值点，则实数m的取值范围是（ ）
A （，+∞） B. （－∞，）
C [，+∞） D. （－∞，]
10. 设某程序框图如图所示，则输出的s的值为
A. 102 B. 410
C. 614 D. 1638
11. 设双曲线（）的半焦距为c，直线l过两点，且原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率（ ）
A. 2 B. C. 2和 D. 2和
12. 芯片制作的原料是晶圆， 晶圆是硅元素加以纯化， 晶圆越薄， 生产的成本越低， 但对工艺要求就越高． 某大学为鼓励更多的有志青年投入到芯片事业中， 成立个科研小组， 用、、三种不同的工艺制作芯片原料， 其厚度分别为，，（单位：毫米）， 则三种芯片原料厚度的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13. 若方程的图形是双曲线，则实数m的取值范围是__________.
14. 能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.
15. 甲､乙､丙､丁四位同学各自对A，B两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m，如下表：
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
r | 0.82 | 0.78 | 0.69 | 0.85 |
m | 106 | 115 | 124 | 103 |
则________同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性.
16. 已知实数，满足，，其中是自然对数的底数，则的值为______.
三、解答题（本大题共6小题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分）
17. 设F为抛物线的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，若线段AB的中点D的横坐标为1，.求点D到抛物线C的准线的距离和抛物线C的方程.
18. 某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y与x的回归方程；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．
参考公式:回归方程其中，
19. 如图1，与三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆．设O是△ABC的内切圆圆心，r是△ABC的内切圆半径，设S是△ABC的面积，l是△ABC的周长，由等面积法，可以得到．
（1）与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球．设三棱锥的体积是V，表面积是S，请用类比推理思想，写出三棱锥的内切球的半径公式R内（只写结论即可，不必写推理过程）；
（2）若多面体的所有顶点都在同一球上，则该球为多面体的外接球，如图2，在三棱锥P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA = PB = PC = 1，求三棱锥P－ABC的内切球半径和外接球的半径．
20. 已知函数 .
（1）当时，求在点 处的切线方程；
（2） 时，求证：.
21. 设函数，．
（1）求的单调区间；
（2）若存极值点，且，其中，求证：．
22. 如图，A、F是椭圆C：（）的左顶点和右焦点，P是C上在第一象限内的点.
（1）若，轴，求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的离心率为，，求直线PA的倾斜角 的正弦.
2022-2023学年四川省成都市嘉祥教育集团高二下学期期中监测数学（文）试题含解析： 这是一份2022-2023学年四川省成都市嘉祥教育集团高二下学期期中监测数学（文）试题含解析，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省成都市嘉祥教育集团高二下学期期中监测数学（理）试题含解析： 这是一份2022-2023学年四川省成都市嘉祥教育集团高二下学期期中监测数学（理）试题含解析，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学（文）试题： 这是一份四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学（文）试题，共20页。
