2023年中考考前押题密卷：数学（贵州卷）（全解全析）

2023年贵州中考考前押题密卷

数学·全解全析

1．【答案】D

【考点】有理数的乘法

【解析】原式，

2．【答案】C

【考点】二次根式有意义的条件

【解析】由题意得，，解得.

3．【答案】C

【考点】科学记数法--表示较大的数

【解析】亿＝亿．

4．【答案】C

【考点】简单组合体的三视图

【解析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在左视图中．

【解答】圆柱的左视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，

5．【答案】A

【考点】关于原点对称的点的坐标

【解析】∵   点与点关于原点对称，

∴        解得，.

6．【答案】D

【考点】根的判别式

【解析】、∵   ，

∴   方程有两个相等的实数根，故本选项错误；

、∵   ，

∴   方程没有实数根，故本选项错误；

、∵   ，∴   方程有两个相等的实数根，故本选项错误；

、∵   ，∴   方程有两个不相等的实数根，故本选项正确.

7．【答案】A

【考点】方差，算术平均数

【解析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

8．【答案】C

【考点】三角形的外角性质，平行线的性质

【解析】根据平行线的性质得出，根据三角形外角性质，即可求出的度数．

9．【答案】C

【考点】垂径定理，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理

【解析】根据垂径定理可判断、，根据圆周角定理可判断，继而可得出答案．

10．【答案】D

【考点】反比例函数的图象，一次函数的图象

【解析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．

11．【答案】B

【考点】一元一次方程的应用

【解析】设需更换的新型节能灯有盏，则＝，

＝，＝，

则需更换的新型节能灯有盏．

12．【答案】B

【考点】动点问题的解决方法，勾股定理

【解析】在中，利用勾股定理可求出的长度，分、及三种情况找出关于的函数关系式，对照四个选项即可得出结论．

【解答】在中，，，，∴   ．

当时，，，

∴   ；

当时，，，∴   ；

当时，，，

∴   ．

13．【答案】

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】原式提取，再利用完全平方公式分解即可．

14．【答案】，

【考点】解一元二次方程-因式分解法

【解析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

15．【答案】

【考点】勾股定理，菱形的判定，菱形的性质

【解析】根据题意，证明得到四边形为菱形，利用勾股定理求出即可得到答案．

16．【答案】

【考点】规律型：图形的变化类，规律型：点的坐标，规律型：数字的变化类

等边三角形的判定方法

【解析】先计算出，再根据阴影三角形都相似，后面的三角形面积是前面面积的．

【解答】∵   等边三角形的边长为，，

∴   ，，

∴   ，，

∴   .

同理，可求得，

，．

17．（本题满分12分）

解：原式，

当时，原式.

由①得，，

由②得，，

∴   不等式组的解集为，

在数轴上表示为：

【考点】分式的化简求值，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集

【解析】（1）将分式的分子、分母因式分解，约分，通分化简，再代值计算；

（2）先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，用数轴表示出来．

18. （本题满分10分） 

【解答】由已知条件得，在中，，，

∴   点的坐标为，∴   .

∵   由平移得到，点为的中点，∴   点的纵坐标为.

又∵   点在双曲线上，∴   点的坐标为.

设直线的函数表达式为，

则    解得

∴   直线的函数表达式为；

结论：.

理由：在表达式中，

令，可得，  令，可得， ∴   点，.

解法一：延长交轴于点，

则，且，，

∴   ，∴   根据勾股定理可得.

∵   ，，∴   根据勾股定理可得，∴   .

19. （本题满分10分） 

解：（1）12÷20%=60（人），×100%=30%，则m=30；

故答案为：60，30；

（2）C组的人数为60-18-12-9=21（人），补全条形统计图如图：

（3）如果小张同学随机选择连续两天，有4种等可能的结果，即（星期一，星期二）、（星期二，星期三）、（星期三，星期四）、（星期四，星期五），

其中有一天是星期一的概率是；

小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，画树状图如图：

共有12个等可能的结果，其中有一天是星期三的结果有6个，

∴其中有一天是星期三的概率为；

故答案为：，．

20.（本题满分10分） 

解：（1）∵   四边形是菱形，，∴   ，．

又∵   绕着点逆时针旋转到，∴   ，

∴   ，∴   ，

在与中，

∵   ，∴   ，∴   ；

（2）∵   ，，∴   ．

又∵   ，，∴   ，

∴   ．

21. （本题满分10分） 

【解析】过点作于，

∵   ，，∴   .∴   .

∵   ，∴   .

(2) 过点作于 ，

(3) ∵   ， ，∴   .∴   .

(4) ∵   ，∴   .

(5) ∴   该熨烫台升高了  .

22. （本题满分12分） 

【解答】连接，，

∵   于，∴   ，

在与中，

∴   ，∴   ，

∴   ，∴   是的切线.

连接，

∵   是直径，∴   ，

∴   ，，

∵   ，，

∴   ，，

∵   在和中，

∴   ，∴   ，

∵   ，，

∴   ，

∵   在和中，

∴   ，∴   ，∴   ，即，

∵   ，∴   ．

23.（本题满分10分） 

【解析】设增长率为，

.

，（舍）

答：增长率为．

设售价为元，

，

，，

∵   尽可能提升销售量，

∴   .

答：售价为元．

24. （本题满分12分） 

【解答】∴   抛物线＝，，为常数，的对称轴为直线＝，

∴   ，∴   ＝，

∵   抛物线与轴只有一个公共点．∴   ＝，即＝，∴   ＝；

∵   ，是该抛物线上的两点，对称轴为，∴   的对称点为，

∵   ，抛物线开口向上，∴   时，的取值范围是或；

由（1）知：抛物线＝＝，

将该抛物线向上平移个单位长度所得新抛物线为＝，

∵   经过点，∴   ＝，解得＝，∴   新抛物线为＝，

∴   当＝时，抛物线有最小值为，∴   ＝，解得＝，∴   ，

∵   对称轴为＝，∴   当＝时，在范围内有最大值，

∴   ＝，解得＝或（舍去），

∴   ＝＝．

25.（本题满分12分） 

【解答】．理由如下：

∵   将绕点顺时针旋转，得到，∴   ，

∴   ，，∴   ，∴   ，

在和中，

.∴   ，∴   ，

∴   .∵   ，，分别是与的高，

∴   ．

在与中，，

.∴   ，∴   ，

同理，

∴   的周长

.

将置于图中．

∵   ，，∴   ，，．

设，则，，

在中，∵   ，∴   ，

故，

解得：（舍去），，

∴   ，∴   ，

∴   的面积．