浙教版七年级数学下册《分式》期末复习卷（含答案）

浙教版七年级数学下册

《分式》期末复习卷

一              、选择题

1.下列各式中是分式的是(　　)

A.        B.        C.x＋y        D.

2.若分式无意义，则(　　)

A.x＝2     B.x＝－1     C.x＝1     D.x≠－1

3.下列各式中，当m＜2时一定有意义的是(　　)

A.    B.    C.    D.

4.分式中，当x＝－a时，下列结论正确的是(　　)

A.分式的值为零

B.分式无意义

C.若a≠－时，分式的值为零

D.若a＝－时，分式的值为零

5.当x＝1时，下列分式的值是负数的是(　　)

A.       B.     C.－    D.

6.下面是四位同学化简分式的结果，其中化简结果为最简分式的是(     )

A.           B.      C.                                    D.

7.若x＝3是分式方程﹣＝0的根，则a的值是(　　)

A.5        B.﹣5                                     C.3                                    D.﹣3

8.解分式方程﹣2＝，去分母得(　　)

A.1﹣2(x﹣1)＝﹣3         B.1﹣2x﹣2＝﹣3

C.1﹣2(x﹣1)＝3           D.1﹣2x＋2＝3

9.如果分式方程无解，那么a的值为(     )

A.2              B.﹣2         C.2或﹣2         D.﹣2或4

10.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务. 设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是(　　)

A.－＝30         B.－＝30

C.－＝30      D.－＝30

11.若＋＝2，则的值为(　　)

A.     B.     C.     D.无法确定

12.某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元.若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是(　　)

A.足球的单价       B.篮球的单价      C.足球的数量     D.篮球的数量

二              、填空题

13.若分式有意义，则实数x的取值范围是________.

14.如果x＝－1，那么分式 的值为________.

15.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算x*y＝＋.若1*(－1)＝2，则(－2)*2的值是____.

16.若关于x的方程的解为x=4，则m=   .

17.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x个.则根据题意，可列出方程：__________.

18.已知关于x的分式方程＋＝1的解为负数，则k的取值范围是         ．

三              、解答题

19.化简：·－.

20.解分式方程：＝﹣1；

21.数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值(x≠0，1，2)，我立刻就知道式子：

(1＋)÷的计算结果．”请你说出其中的道理．

22.先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－2x－2＝0.

23.下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.

根据以上信息，解答下列问题.

(1)冰冰同学所列方程中的x表示____________，庆庆同学所列方程中的y表示____________；

(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；

(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题.

24.从甲市到乙市乘坐高铁列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米，高铁列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍，高铁列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时.

(1)求高铁列车的平均速度是每小时多少千米；

(2)某日王老师要去距离甲市大约405m的某地参加14：00召开的会议，如果他买到当日10：40从甲市至该地的高铁票，而且从该地高铁站到会议地点最多需要1.5h，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？

25.某市为创建生态文明建设城市，对公路旁的绿化带进行全面改造.现有甲、乙两个工程队，甲队单独完成这项工程，刚好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5万元；乙工程队单独完成这项工程要比规定工期多用a天，乙工程队每施工一天需付工程款1万元.若先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.

(1)当a＝6，b＝4时，求工程预定工期的天数.

(2)若a﹣b＝2，a是偶数.

①求甲队、乙队单独完成工期的天数(用含a的代数式表示)；

②当a＝4时，工程领导小组有三种施工方案：

方案一：甲队单独完成这项工程；

方案二：乙队单独完成这项工程；

方案三：先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做.

为了节省工程款，同时又能如期完工，请你选择一种方案，并说明理由.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.C

5.B

6.C

7.A.

8.A

9.D

10.C

11.B

12.D.

13.答案为：x≠2.

14.答案为：1

15.答案为：－1.

16.答案为：3；

17.答案为：＝×(1－10%).

18.答案为：k＞﹣且k≠0.

19.原式＝.

20.解：去分母，得2(1﹣x)＝x﹣(2x﹣4)，解得x＝﹣2，

检验：当x＝﹣2时，2(x﹣2)≠0，

故x＝﹣2是原方程的根；

21.解：∵(1＋)÷=÷=·=x.

∴任意说出一个x的值(x≠0，1，2)，

立刻就知道式子(1＋)÷的计算结果为x　

22.解：原式＝[－]÷

＝·＝.

∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2(x＋1)，

∴原式＝＝.

23.解：(1)∵冰冰是根据时间相等列出的分式方程，

∴x表示甲队每天修路的长度；

∵庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程，

∴y表示甲队修路400米所需时间.

故答案为：甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间.

(2)冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间＝乙队修路600米所用时间；

庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度－甲队每天修路的长度＝20米(选择一个即可).

(3)选冰冰的方程：＝，

去分母，得：400x＋8000＝600x，解得：x＝40，

检验：当x＝40时，x、x＋20均不为零，

∴x＝40.

答：甲队每天修路的长度为40米.

选庆庆的方程：－＝20，

去分母，得600－400＝20y，解得：y＝10，

经检验：当y＝10时，分母y不为0，

∴y＝10.

∴＝40.

答：甲队每天修路的长度为40米.

24.解：(1)设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，

根据题意得，﹣＝2，解得：x＝90，

经检验，x＝90是所列方程的根，

则3x＝3×90＝270.

答：高速列车平均速度为每小时270千米；

(2)405÷270＝1.5，

则坐车共需要1.5＋1.5＝3(小时)，

王老师到达会议地点的时间为13点40.

故他能在开会之前到达.

25.解：(1)设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需(x＋6)天.

依题意，得×4＋×(x﹣4)＝1，

解得x＝12，

经检验：x＝12是原分式方程的解.

答：工程预定工期的天数是12天；

(2)①∵a﹣b＝2，∴b＝a﹣2，

设甲队单独完成此项工程需y天，

则乙队单独完成此项工程需(y＋a)天，

由题意，得＋＝1，即＋＝1，

解得y＝.

经检验：y＝是原分式方程的解，

∴y＋a＝.

答：甲队、乙队单独完成工期的天数分别为天，天；

②当a＝4时，b＝2，则甲单独完成需要4天，乙单独完成需要8天，

此时：方案一的费用为1.5×4＝6万元；

方案二的费用为1×8＝8万元；

方案三中，甲工作了2天，乙工作了4天，此时费用为1.5×2＋4×1＝7万元，

由于6＜7＜8，故方案一比较合算.