2023届上海市高考物理模拟试题知识点分类训练【高考二轮复习】：电磁学解答题（中档题）

2023届上海市高考物理模拟试题知识点分类训练【高考二轮复习】：电磁学解答题（中档题）

一、解答题

1．（2023·上海闵行·统考二模）如图（a），竖直放置足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距L=1m，上端用阻值为R=10Ω的电阻相连。整个装置处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向内。质量为m=0.5kg，电阻不计的金属棒ab从轨道底部以v0=10m/s开始竖直向上运动，然后又向下返回直至匀速运动。运动过程中ab始终与导轨垂直且良好接触，空气阻力不计。求：

（1）ab刚开始运动时R中的电流大小和方向；

（2）ab刚开始运动时的加速度a0和匀速下滑时的速度v1；

（3）比较ab上升过程的时间t上与下落返回至出发点的时间t下的长短；

（4）以ab的出发点为原点，竖直向上建立x轴，若ab在上升过程中的v-x图像如图（b）所示，求图像与坐标轴所包围的面积S。

2．（2023·上海金山·统考二模）如图所示，两根固定的光滑金属轨道间距为L，与水平面夹角为θ，轨道间存在垂直轨道平面向上的磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m、电阻均为R的金属杆ab、cd同时从轨道上由静止释放。ab杆释放位置与轨道底部的挡板相距为d，撞击挡板后立即停止。轨道足够长且电阻忽略不计，重力加速度为g。

（1）求ab杆释放瞬间时的加速度大小；

（2）分析并写出ab杆下滑过程中速度随时间变化的关系式；

（3）分析d取不同值时，cd杆在ab停止后继续下滑过程中可能的速度变化情况。

3．（2023·上海宝山·统考一模）如图所示，两根相距0.5m的平行光滑导轨竖直放置，处在垂直于其平面的匀强磁场中，导轨的电阻不计。两根质量均为 0.04kg 的金属棒ab和cd都与导轨接触良好，ab棒的电阻为1Ω，用绝缘细线拉住；cd棒的电阻不计，它正以2.5m/s的速度做竖直向下的匀速直线运动，其下面部分的导轨足够长。导轨下端连接阻值为1Ω的电阻R和电键S。忽略ab棒和cd棒之间的相互作用，g取10m/s2。

（1）求电键S断开时细线对ab棒的拉力大小；

（2）求匀强磁场的磁感强度大小；

（3）求合上电键S瞬间cd棒的加速度；

（4）试分析说明合上电键S后，cd棒将做怎样的运动？

4．（2023·上海奉贤·统考二模）如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因素为。质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每条边的电阻均为r，用绝缘细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，金属框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框处于大小也为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力FT随时间t的变化如图乙所示，g为重力加速度。

（1）写出导体棒ef运动过程中感应电流的方向；

（2）求t0时间以后通过ab边的电流大小；

（3）求t0时间以后导体棒ef运动的速度大小；

（4）求电动机的牵引力功率P。

5．（2023·上海徐汇·统考二模）如图所示，平行长直金属导轨MN、PQ固定在同一水平面内，两导轨间距L=1m，左端接有阻值R=4Ω的定值电阻。导轨间存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁感强度B=0.5T。质量m=0.5kg的导体棒ab垂直导轨放置，以v0=4m/s的初速度沿导轨向右滑行s=1.5m后减速到零。滑行过程中导体棒与导轨始终接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，不计导体棒与导轨电阻，重力加速度g取10m/s2。

（1）求v0=4m/s时导体棒ab上电流I0的大小；

（2）定量分析ab滑行过程中整个装置内的能量转化情况；

（3）求导体棒滑行过程中最大加速度a的大小。

6．（2023·上海浦东新·统考一模）如图（a）所示，两根平行的光滑金属导轨上端与阻值为的电阻相连，导轨平面与水平面夹角为，导轨间距为。水平的虚线所夹区域存在两个垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，其中磁场Ⅰ磁感应强度大小为，磁场Ⅱ磁感应强度大小未知。一根水平放置的导体棒从图示位置由静止释放，经时间进入Ⅰ。以磁场Ⅰ的上边界为坐标原点，沿导轨建立轴，导体棒在磁场中运动时电阻的功率与导体棒的位置坐标的关系如图（b）所示。导轨和导体棒的电阻不计，重力加速度取，求：

（1）棒进入磁场Ⅰ时受到的安培力方向及速度的大小；

（2）分析描述导体棒在磁场Ⅰ中的运动性质；

（3）磁场Ⅱ磁感应强度的大小。

7．（2023·上海静安·统考一模）如图所示，间距L=1m的U形金属导轨固定在绝缘水平桌面上，其一端接有阻值为0.2Ω的定值电阻R，导轨电阻忽略不计。质量均为m=0.2 kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值，与导轨间的动摩擦因数均为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a距离导轨最右端s=2 m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小B=0.2T。现用沿导轨水平向右大小F=0.95N的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动。取，不计空气阻力。

（1）分析说明导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向什么方向运动的趋势；

（2）导体棒a离开轨道时的速度v的大小；

（3）导体棒a在导轨上运动的过程中，定值电阻R中产生的热量；

（4）定性画出导体棒a在导轨上运动的过程中，拉力F的功率随时间变化的图像。

8．（2023·上海·模拟预测）如图（a）所示，足够长的光滑平行导轨倾角，宽L = 0.6m，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B = 1T。上端接有的滑动变阻器和电阻性元件，的伏安特性曲线如图（b）所示，一根内阻不计、质量m=0.033kg的金属棒MN跨接在导轨上。现将调至某阻值，然后金属棒由静止释放，最终沿导轨匀速下滑，在金属棒匀速下滑的过程中（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求：

（1）金属棒MN中电流的大小和方向；

（2）若流经的电流之比为，求金属棒匀速下滑的速度大小；

（3）若调至不同阻值，回路消耗的电功率能否为0.7W，说明理由。

参考答案：

1．（1），方向由左向右；（2），方向竖直向下，；（3）；（4）

【详解】（1）棒在磁场中运动产生的动生电动势为

流过电阻的电流强度为：

电流方向由左向右                                                

（2）对初始时刻进行受力分析：

根据牛顿第二定律得

其中

代入数据解得

方向竖直向下；                                                   

对匀速下滑时的进行受力分析，如图所示

由受力平衡的条件得

电动势为

电流为

代入数据解得

（3）由于在上升和下降过程中安培力一直做负功，所以上升和下降经过同一位置时，上升的速度大于下降的速度，可知上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，而上升和下降的位移大小相同，根据

可得

（4）由能量守恒知道，的初动能在上升过程中转化为重力势能的增量和电阻产生的焦耳热，即

代入数据解得

由功能关系知，物体克服安培力做功等于电能的增加量，也就是全电路的焦耳热，即

克服安培力做功大小即为图中曲线和坐标轴所围成的面积，而安培力大小为

每时每刻都是速度的倍，因此图中曲线和坐标轴所围成的面积是图与坐标轴所包围的面积S的倍，那么

可得

2．（1）a＝gsinθ；（2）v＝gtsinθ；（3）见解析

【详解】（1）ab杆释放瞬间时受力如图所示

根据牛顿第二定律有

可得

a＝gsinθ

（2）回路中没有感应电流，两杆保持相同的速度下滑，ab的加速度保持不变，做初速为零的匀加速直线运动，则有

（3）ab杆撞击挡板时，cd杆的速度大小为v，且

v2＝2dgsinθ

ab杆撞击后立即停止运动，回路中开始产生感应电流，cd棒受力如图所示。因

FA＝BIL＝

若FA＝mgsinθ，则

mgsinθ＝

可得

d＝

可知d＝时，cd杆将匀速运动。

d＞时，两棒的初始间距未知，cd杆可能先减速下滑，再匀速运动；也可能一直减速下滑。

d＜时，cd杆可能先加速下滑，再匀速运动；也可能一直加速下滑。

3．（1）0.8N；（2）0.8T；（3）10m/s2；（4）见解析

【详解】（1）对于ab棒，有

对于cd棒，有

又因为

所以

FT = 2mg = 2×0.04×10 N = 0.8 N

（2）因为

，，

推得

，，B = 0.8 T

（3）合上电键 S 瞬间，cd 棒的受力图如图

因为

，

所以

对于cd棒运用牛顿第二定律，有

a = 10 m/s2

（4）合上电键 S 后，由于 cd 棒所受的合力方向与速度方向相反，所以cd棒做减速运动；又由于对于 cd 棒的运动状态来说，有

所以随着速度v的减小，加速度 a 不断减小，直到

时 cd 棒开始做匀速直线运动。总之，合上电键 S 后，cd 棒将做加速度减小的减速运动，并将趋于匀速直线运动。

4．（1）导体棒中感应电流的方向由e指向f；（2）；（3）；（4）

【详解】（1）由右手定则可知，当导体棒ef向左运动，导体棒中感应电流的方向由e指向f；

（2）由图乙可知，时刻开始，拉力恒定，故回路中电流恒定，设边的电流为，边的电流为，则由平衡条件可得

由图像知

、、三边电阻串联后再与边电阻并联，所以由并联电路的特点可得

联立以上各式可得

（3）根据导体框的受力情况可知，时刻以后导体棒ef将做匀速直线运动，设导体棒ef和导体框组成的闭合电路的干路电流为，则由（2）中可得

设导体棒ef运动的速度大小为，产生的感应电动势为，则有

由闭合电路的欧姆定律有

联立以上各式可得

（4）导体棒ef做匀速运动，设电动机的牵引力为，则由平衡条件可得

电动机牵引力的功率为

联立解得

5．（1）0.5A；（2）见解析；（3）5.5m/s2

【详解】（1）当v0=4m/s时导体棒ab上感应电动势

ab上电流

（2）整个过程中摩擦力做功转化为摩擦生热

转化为焦耳热的量

（3）导体棒刚开始滑行时安培力向左最大，此时加速度最大，则滑行过程中最大加速度

6．（1）安培力的方向平行于轨道斜向上；；（2）导体棒在磁场Ⅰ中向下以做匀速直线运动；（3）

【详解】（1）棒进入磁场Ⅰ时受到的安培力应阻碍棒相对于轨道向下运动，则棒进入磁场Ⅰ时受到的安培力方向平行于轨道斜向上；设棒进入磁场Ⅰ时，电路电流为，根据图（b）可知，

解得

棒进入磁场Ⅰ时产生的感应电动势为

根据闭合电路欧姆定律可得

联立解得

（2）根据图（b）可知，内，电阻的功率保持不变，则回路电流保持不变，回路电动势保持不变，棒进入磁场Ⅰ时产生的感应电动势保持不变，故导体棒在磁场Ⅰ中向下以做匀速直线运动。

（3）根据图（b）可知，棒刚进入磁场Ⅱ时，电阻的功率为，设此时电流为，则有

解得

棒进入磁场Ⅱ时产生的感应电动势为

根据闭合电路欧姆定律可得

联立解得

7．（1）水平向左运动的趋势；（2）；（3）；（4）

【详解】（1）导体棒a向右运动切割磁感线，产生感应电动势，根据右手定则判断电流方向，再对导体棒b分析，导体棒b电流是从外向里流，根据左手定则判断安培力方向水平向左，故导体棒b有水平向左运动的趋势；

（2）导体棒a离开轨道时，导体棒b刚要滑动，根据受力分析得

导体棒电阻和定值电阻相等，根据并联电路电流关系和电阻关系可得

，

根据电磁感应定律得

根据闭合电路欧姆定律

联立解得

（3）根据能量守恒得，拉力做功转化为摩擦产生的内能，导体棒a的动能和转化电路产生的焦耳热，即

回路中导体棒a、b和电阻R通过的电流比是2:1:1，电阻相等，由焦耳定律可知产生的焦耳热之比为

联立可得定值电阻R中产生的热量

（4）导体棒a在导轨上运动的过程中，拉力F为恒力，故拉力的功率与运动的速度成正比，导体棒在运动过程中做加速度减小的加速运动，故拉力F的功率随时间变化的图像为

8．（1）0.33A，方向NM；（2）；（3）不能，理由见解析

【详解】(1) 金属棒匀速下滑，受力如图，根据物体的平衡条件

方向NM。

(2) 流经的电流之比为

又

由图（b）可知

感应电动势为

又

E=BLv

 所以金属棒匀速下滑的速度为

(3) 调至不同阻值，金属棒匀速下滑时，总电流还是

设流经的电流为I，两端的电压为U，则

在图（b）中画出图线，图线在I轴上的截距为，斜率的绝对值为，当时，斜率最小，与的伏安特性曲线交点的U值最大，如图所示，这时

回路消耗的最大电功率为

故回路消耗的电功率不可能为